РІВНОМІРНІ НАБЛИЖЕННЯ ТРИГАРМОНІЧНИМИ ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА НА КЛАСАХ СОБОЛЄВА

РІВНОМІРНІ НАБЛИЖЕННЯ ТРИГАРМОНІЧНИМИ ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА НА КЛАСАХ СОБОЛЄВА

The quantity of the precise upper bound of the deviations of the linear methods of summation, determined by rectangular number matrix Λ=‖λ n, k‖ on the classes of continuous periodic functions in the uniform metric is given. As possible applicationof the obtained results, we study the asymptotic beh...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2025
1. Verfasser: Hrabova , U.Z.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025
Schlagworte:
класи Соболєва
асимптотичні рівності
сумовна функція
моделювання періодичних процесів в економіці
Online Zugang:https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/690
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Problems of Control and Informatics

Institution

Problems of Control and Informatics
id oai:ojs2.jais.net.ua:article-690
record_format ojs
institution Problems of Control and Informatics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-10-09T22:37:05Z
collection OJS
language English
topic класи Соболєва
асимптотичні рівності
сумовна функція
моделювання періодичних процесів в економіці
spellingShingle класи Соболєва
асимптотичні рівності
сумовна функція
моделювання періодичних процесів в економіці
Hrabova , U.Z.
РІВНОМІРНІ НАБЛИЖЕННЯ ТРИГАРМОНІЧНИМИ ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА НА КЛАСАХ СОБОЛЄВА
topic_facet класи Соболєва
асимптотичні рівності
сумовна функція
моделювання періодичних процесів в економіці
Sobolev classes
asymptotic equalities
summable function
simulation of periodic processes in the economic
format Article
author Hrabova , U.Z.
author_facet Hrabova , U.Z.
author_sort Hrabova , U.Z.
title РІВНОМІРНІ НАБЛИЖЕННЯ ТРИГАРМОНІЧНИМИ ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА НА КЛАСАХ СОБОЛЄВА
title_short РІВНОМІРНІ НАБЛИЖЕННЯ ТРИГАРМОНІЧНИМИ ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА НА КЛАСАХ СОБОЛЄВА
title_full РІВНОМІРНІ НАБЛИЖЕННЯ ТРИГАРМОНІЧНИМИ ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА НА КЛАСАХ СОБОЛЄВА
title_fullStr РІВНОМІРНІ НАБЛИЖЕННЯ ТРИГАРМОНІЧНИМИ ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА НА КЛАСАХ СОБОЛЄВА
title_full_unstemmed РІВНОМІРНІ НАБЛИЖЕННЯ ТРИГАРМОНІЧНИМИ ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА НА КЛАСАХ СОБОЛЄВА
title_sort рівномірні наближення тригармонічними інтегралами пуассона на класах соболєва
title_alt UNIFORM APPROXIMATIONS BY THE THREEHARMONIC POISSON INTEGRALS ON THE SOBOLEV CLASSES
description The quantity of the precise upper bound of the deviations of the linear methods of summation, determined by rectangular number matrix Λ=‖λ n, k‖ on the classes of continuous periodic functions in the uniform metric is given. As possible applicationof the obtained results, we study the asymptotic behavior of threeharmonic Poisson integrals in the case when the classes W∞ r , r ϵ N , are an object of approximation. The asymptotic equalities reveal the theoretical foundations and mathematical featuresof one of the main problems of approximation theory — the Kolmogorov–Nikol’skii problem. In particular, the problem is solved for the threeharmonic Poisson integrals on the Sobolev classes in the uniform metric. We found that the threeharmonic Poisson integrals possess approximation properties that are different from the properties of the harmonic and biharmonic Poisson integrals, which were studied previously, and some concepts and techniques of approximation theory can also be useful in studying the spaces of functions with generalized derivatives. An important moment in the solution of this problem is the fact that with the help of theasymptotic equalities, which are studied, a wide range of economic problems can be solved, the solution of which by methods of classical linear algebra and mathematical analysis is a complicated process. Economic modeling and forecasting on the basis ofthe constructed mathematical model can be used in the analysis of processes of economic dynamics, considering polyharmonic regimes. The purpose of the work is to develop a mathematical apparatus that allows to build mathematical models of of periodiceconomic processes. Modeling serves as a means of analyzing the economy and the phenomena occurring in it, as well as justifying the decisions made, forecasting and managing economic processes and objects. We also analyze some fundamental problem of the modern economy, solved by methods of the approximation theory.
publisher V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
publishDate 2025
url https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/690
work_keys_str_mv AT hrabovauz uniformapproximationsbythethreeharmonicpoissonintegralsonthesobolevclasses
AT hrabovauz rívnomírnínabližennâtrigarmoníčnimiíntegralamipuassonanaklasahsobolêva
first_indexed 2025-10-30T02:49:36Z
last_indexed 2025-10-30T02:49:36Z
_version_ 1847373413130174464
spelling oai:ojs2.jais.net.ua:article-6902025-10-09T22:37:05Z UNIFORM APPROXIMATIONS BY THE THREEHARMONIC POISSON INTEGRALS ON THE SOBOLEV CLASSES РІВНОМІРНІ НАБЛИЖЕННЯ ТРИГАРМОНІЧНИМИ ІНТЕГРАЛАМИ ПУАССОНА НА КЛАСАХ СОБОЛЄВА Hrabova , U.Z. класи Соболєва асимптотичні рівності сумовна функція моделювання періодичних процесів в економіці Sobolev classes asymptotic equalities summable function simulation of periodic processes in the economic The quantity of the precise upper bound of the deviations of the linear methods of summation, determined by rectangular number matrix Λ=‖λ n, k‖ on the classes of continuous periodic functions in the uniform metric is given. As possible applicationof the obtained results, we study the asymptotic behavior of threeharmonic Poisson integrals in the case when the classes W∞ r , r ϵ N , are an object of approximation. The asymptotic equalities reveal the theoretical foundations and mathematical featuresof one of the main problems of approximation theory — the Kolmogorov–Nikol’skii problem. In particular, the problem is solved for the threeharmonic Poisson integrals on the Sobolev classes in the uniform metric. We found that the threeharmonic Poisson integrals possess approximation properties that are different from the properties of the harmonic and biharmonic Poisson integrals, which were studied previously, and some concepts and techniques of approximation theory can also be useful in studying the spaces of functions with generalized derivatives. An important moment in the solution of this problem is the fact that with the help of theasymptotic equalities, which are studied, a wide range of economic problems can be solved, the solution of which by methods of classical linear algebra and mathematical analysis is a complicated process. Economic modeling and forecasting on the basis ofthe constructed mathematical model can be used in the analysis of processes of economic dynamics, considering polyharmonic regimes. The purpose of the work is to develop a mathematical apparatus that allows to build mathematical models of of periodiceconomic processes. Modeling serves as a means of analyzing the economy and the phenomena occurring in it, as well as justifying the decisions made, forecasting and managing economic processes and objects. We also analyze some fundamental problem of the modern economy, solved by methods of the approximation theory. Дано оцінку величини точної верхньої грані відхилень лінійних методів підсумування, що визначаються прямокутною числовою матрицею Λ=‖λ n, k‖ на класах неперервних періодичних функцій в рівномірній метриці. Як можливе застосування отриманих результатів вивчається їх асимптотична поведінка для тригармонічних інтегралів Пуассона, коли об’єктом наближення є класи W∞ r , r ϵ N. Асимптотичні рівності розкривають теоретичні основи і математичні особливості однієї з основних задач теорії наближення — задачі Колмогорова–Нікольського. Зокрема, дана задача розв’язана для тригармонічних інтегралів Пуассона на класах Соболєва в рівномірній метриці. Виявляється, що тригармонічні інтеграли Пуассона володіють апроксимативними властивостями, які відрізняються від раніше вивчених властивостей гармонічних і бігармонічних інтегралів Пуассона, а деякі поняття і технічні прийоми теорії наближення можуть бути корисними і при вивченні просторів функцій з узагальненими похідними. Важливим моментом розв’язку даної задачі є той факт, що за допомогою досліджуваних асимптотичних рівностей можна вирішити широкий спектр економічних задач, розв’язок яких методами класичної лінійної алгебри і математичного аналізу є досить складним процесом. Економічне моделювання іпрогнозування на основі побудованої математичної моделі може застосовуватися при аналізі процесів економічної динаміки, що розглядають полігармонічні режими. Мета роботи — розвивати математичний апарат, що дозволяє будувати математичні моделі періодичних економічних процесів. Моделювання служить засобом аналізу економіки і явищ, що в ній відбуваються, а також обґрунтування рішень, прогнозування і керування економічними процесами і об’єктами. Також проаналізовано деякі фундаментальні проблеми сучасної економіки, що розв’язуються методами теорії наближення. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2025-10-10 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/690 10.1615/JAutomatInfScien.v51.i12.50 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 64 № 6 (2019): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 20-28 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 64 № 6 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 20-28 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 64 No. 6 (2019): International Scientific and Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 20-28 2786-6505 2786-6491 en https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/690/757 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Ähnliche Einträge