Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит
The three-dimensional problem of elastic membrane dynamics of arbitrary boundary outline with a given superficially distributed external force effect on it, is solved. The three-dimensional field of elastic dynamic displacements of membrane points is described by a differential model, which is a deg...
Gespeichert in:
| Datum: | 2023 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2023
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/82 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Institution
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-82 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-03-12T11:51:53Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
теорія пружності просторові задачі товсті пружні плити динаміка мембрани системи з невизначеностями псевдорозв’язки |
| spellingShingle |
теорія пружності просторові задачі товсті пружні плити динаміка мембрани системи з невизначеностями псевдорозв’язки Stoyan, Volodymyr Cherniy, Dmytro Voloshchuk, Sergii Stoian, Arsen Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит |
| topic_facet |
elasticity theory spatial problems thick elastic plates membrane dynamics systems with uncertainties pseudosolutions теория упругости пространственные задачи толстые упругие плиты динамика мембраны системы с неопределенностями псевдорешения теорія пружності просторові задачі товсті пружні плити динаміка мембрани системи з невизначеностями псевдорозв’язки |
| format |
Article |
| author |
Stoyan, Volodymyr Cherniy, Dmytro Voloshchuk, Sergii Stoian, Arsen |
| author_facet |
Stoyan, Volodymyr Cherniy, Dmytro Voloshchuk, Sergii Stoian, Arsen |
| author_sort |
Stoyan, Volodymyr |
| title |
Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_short |
Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_full |
Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_fullStr |
Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_full_unstemmed |
Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_sort |
про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит |
| title_alt |
On degenarate case of three-dimentional problem of thick elastic platesʼ dynamics О вырожденном случае трехмерной задачи динамики толстых упругих плит |
| description |
The three-dimensional problem of elastic membrane dynamics of arbitrary boundary outline with a given superficially distributed external force effect on it, is solved. The three-dimensional field of elastic dynamic displacements of membrane points is described by a differential model, which is a degenerate case of the previously constructed equations of the spatial theory of elasticity concerning thick elastic plates. It is assumed that the latter are supplemented with the information on the initial-boundary condition of the membrane, which in the general case is not of a force nature, and its amount is not sufficient for a mathematically correct formulation of the initial-boundary value problem. The solution of these incompletely defined initial-boundary problems of membrane dynamics became possible after root-mean square mathematical modeling of existing spatial-dynamic observations for the initial condition and current dynamics of its outline by a system of discretely and continuously defined modeling functions. The field of elastic-dynamic displacements of membraneʼ points constructed in the work, being an accurate solution of its differential mathematical model, with the available information on the initial-boundary condition of the latter, is consistent with the root-mean square criterion. Estimations of the accuracy of such modeling are made and conditions for its uniqueness are formulated in the paper. Cases of purely transverse and purely planar oscillations of the membrane are considered. The numerical realization of the obtained considered problemsʼ solution is conducted even with a minimum number of observations for the membraneʼs condition confirms the simplicity and correctness of the approach to these mathematically complex problemsʼ research of elastic-dynamics of thick elastic plates. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2023 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/82 |
| work_keys_str_mv |
AT stoyanvolodymyr ondegenaratecaseofthreedimentionalproblemofthickelasticplatesʼdynamics AT cherniydmytro ondegenaratecaseofthreedimentionalproblemofthickelasticplatesʼdynamics AT voloshchuksergii ondegenaratecaseofthreedimentionalproblemofthickelasticplatesʼdynamics AT stoianarsen ondegenaratecaseofthreedimentionalproblemofthickelasticplatesʼdynamics AT stoyanvolodymyr ovyroždennomslučaetrehmernojzadačidinamikitolstyhuprugihplit AT cherniydmytro ovyroždennomslučaetrehmernojzadačidinamikitolstyhuprugihplit AT voloshchuksergii ovyroždennomslučaetrehmernojzadačidinamikitolstyhuprugihplit AT stoianarsen ovyroždennomslučaetrehmernojzadačidinamikitolstyhuprugihplit AT stoyanvolodymyr provirodženijvipadoktrivimírnoízadačídinamíkitovstihpružnihplit AT cherniydmytro provirodženijvipadoktrivimírnoízadačídinamíkitovstihpružnihplit AT voloshchuksergii provirodženijvipadoktrivimírnoízadačídinamíkitovstihpružnihplit AT stoianarsen provirodženijvipadoktrivimírnoízadačídinamíkitovstihpružnihplit |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:37Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:37Z |
| _version_ |
1847373350414843904 |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-822024-03-12T11:51:53Z On degenarate case of three-dimentional problem of thick elastic platesʼ dynamics О вырожденном случае трехмерной задачи динамики толстых упругих плит Про вироджений випадок тривимірної задачі динаміки товстих пружних плит Stoyan, Volodymyr Cherniy, Dmytro Voloshchuk, Sergii Stoian, Arsen elasticity theory spatial problems thick elastic plates membrane dynamics systems with uncertainties pseudosolutions теория упругости пространственные задачи толстые упругие плиты динамика мембраны системы с неопределенностями псевдорешения теорія пружності просторові задачі товсті пружні плити динаміка мембрани системи з невизначеностями псевдорозв’язки The three-dimensional problem of elastic membrane dynamics of arbitrary boundary outline with a given superficially distributed external force effect on it, is solved. The three-dimensional field of elastic dynamic displacements of membrane points is described by a differential model, which is a degenerate case of the previously constructed equations of the spatial theory of elasticity concerning thick elastic plates. It is assumed that the latter are supplemented with the information on the initial-boundary condition of the membrane, which in the general case is not of a force nature, and its amount is not sufficient for a mathematically correct formulation of the initial-boundary value problem. The solution of these incompletely defined initial-boundary problems of membrane dynamics became possible after root-mean square mathematical modeling of existing spatial-dynamic observations for the initial condition and current dynamics of its outline by a system of discretely and continuously defined modeling functions. The field of elastic-dynamic displacements of membraneʼ points constructed in the work, being an accurate solution of its differential mathematical model, with the available information on the initial-boundary condition of the latter, is consistent with the root-mean square criterion. Estimations of the accuracy of such modeling are made and conditions for its uniqueness are formulated in the paper. Cases of purely transverse and purely planar oscillations of the membrane are considered. The numerical realization of the obtained considered problemsʼ solution is conducted even with a minimum number of observations for the membraneʼs condition confirms the simplicity and correctness of the approach to these mathematically complex problemsʼ research of elastic-dynamics of thick elastic plates. Решена трехмерная задача динамики упругой мембраны произвольного предельного контура с заданным поверхностно распределенным внешне-силовым влиянием на нее. Трехмерное поле упругих динамических смещений точек мембраны описывается дифференциальной моделью, являющейся вырожденным случаем ранее построенных уравнений пространственной теории упругости по отношению к толстым упругим плитам. Предполагается, что последние дополнены информацией о начально-предельном состоянии мембраны, которая в общем случае носит не силовой характер, а ее количества недостаточно для математически корректной постановки начально-краевой задачи. Решение этих неполно определенных начально-краевых задач динамики мембраны стало возможным после математического моделирования имеющихся пространственно-динамических наблюдений за начальным состоянием и текущей динамикой контура системы дискретно и непрерывно определенных моделирующих функций. Построенное в работе поле упруго-динамических смещений точек мембраны, являясь точным решением ее дифференциальной математической модели, с имеющейся информацией о начально-предельном состоянии последней согласуется по среднеквадратическому критерию. В работе оценена точность такого моделирования и сформулированы условия его однозначности. Рассмотрены случаи чисто поперечных и плоскостных колебаний мембраны. Численная реализация полученного решения рассматриваемых задач, выполненная даже при минимальном количестве наблюдений за состоянием мембраны, подтверждает простоту и правильность подхода к изучению этих математически сложных задач эластодинамики толстых упругих плит. Розвʼязано тривимірну задачу динаміки пружної мембрани довільного граничного контуру із заданим поверхнево розподіленим зовнішньо-силовим впливом на неї. Тривимірне поле пружних динамічних зміщень точок мембрани описується диференціальною моделлю, яка є виродженим випадком раніше побудованих рівнянь просторової теорії пружності стосовно товстих пружних плит. Припускається, що останні доповнені інформацією про початково-граничний стан мембрани, яка у загальному випадку має не силовий характер, а її кількості недостатньо для математично коректної постановки початково-крайової задачі. Розвʼязання цих неповно визначених початково-крайових задач динаміки мембрани стало можливим після математичного моделювання наявних просторово-динамічних спостережень за початковим станом та поточною динамікою її контуру системою дискретно і неперервно визначених моделюючих функцій. Побудоване в роботі поле пружно-динамічних зміщень точок мембрани, будучи точним розвʼязком її диференціальної математичної моделі, з наявною інформацією про початково-граничний стан останньої узгоджується за середньоквадратичним критерієм. У роботі оцінено точність такого моделювання та сформульовано умови його однозначності. Розглянуто випадки чисто поперечних та чисто площинних коливань мембрани. Чисельна реалізація отриманого розвʼязку розглядуваних задач, виконана навіть при мінімальній кількості спостережень за станом мембрани, підтверджує простоту і правильність підходу до вивчення цих математично складних задач еластодинаміки товстих пружних плит. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2023-08-03 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/82 10.34229/1028-0979-2022-1-2 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 67 № 1 (2022): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 11-24 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 67 № 1 (2022): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 11-24 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 67 No. 1 (2022): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 11-24 2786-6505 2786-6491 10.34229/1028-0979-2022-1 uk https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/82/166 Copyright (c) 2022 Volodymyr Stoyan, Dmytro Cherniy, Sergii Voloshchuk, Arsen Stoian https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |