Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю
Розглянуто систему, структура та функціонування якої описуються деревом відмов з ефективністю, моделлю, що дозволяє у формалізованому вигляді описувати процес зміни ефективності функціонування системи та її підсистем під впливом відмов та закінчення відновлень елементів. Тривалості безвідмовної робо...
Збережено в:
| Дата: | 2022 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine
2022
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/9 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Problems of Control and Informatics |
Репозитарії
Problems of Control and Informatics| id |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-9 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| spelling |
oai:ojs2.jais.net.ua:article-92024-03-13T13:30:38Z Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю Evaluating the stochastic gradient to optimize the efficiency of systems which are described by fault trees with efficiency Kuznetsov, Igor Kuznetsov, Mykola Shumska , Alla fault tree with efficiency stochastic gradient unbiased estimate Monte Carlo method Markov process дерево відмов з ефективністю стохастичний градієнт незміщена оцінка метод Монте–Карло марковський процес Розглянуто систему, структура та функціонування якої описуються деревом відмов з ефективністю, моделлю, що дозволяє у формалізованому вигляді описувати процес зміни ефективності функціонування системи та її підсистем під впливом відмов та закінчення відновлень елементів. Тривалості безвідмовної роботи та відновлення елементів мають функції розподілу загального виду. Досліджується середня ефективність роботи системи протягом фіксованого проміжку часу. Запропоновано загальний метод побудови стохастичного градієнта деякого функціоналу від траєкторій марковського процесу, що описує поведінку системи, за нормуючими параметрами деяких випадкових величин. Доведено незміщеність оцінок. Цей метод застосовано до знаходження стохастичного градієнта середньої ефективності роботи системи за нормуючими параметрами тривалості безвідмовної роботи елементів. Наведено відповідний алгоритм. На числовому прикладі показано застосування запропонованого методу до пошуку математично обґрунтованих вимог до надійності елементів для забезпечення потрібної середньої ефективності роботи системи у заданому проміжку часу. The system is considered, the structure and functioning of which is described by a fault tree with efficiency. It is a model that makes it possible to describe in a formalized form the process of changing the efficiency of the system and its subsystems operation under the influence of components failures and repair terminations. The failure-free operation times and repair times of components have distribution functions of the general form. The studied characteristic is the mean system efficiency in a fixed time interval. A general method enabling to construct the stochastic gradient of some functional from the trajectories of the Markov process describing the behavior of the system, with respect to normalizing parameters of some random variables is proposed. The unbiasedness of the estimates is proved. This method is applied to evaluate the stochastic gradient of the average system efficiency with respect to some normalizing parameters of the failure-free operation time of the components. The corresponding algorithm is given. A numerical example demonstrates the application of this method for the determining of mathematically justified requirements to the reliability of components in order to ensure the required average efficiency of system operation in a given time interval. V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine 2022-10-17 Article Article application/pdf https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/9 10.34229/2786-6505-2022-4-6 Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; Том 67 № 4 (2022): Міжнародний науково-технічний журнал "Проблеми керування та інформатики"; 76-88 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics; Том 67 № 4 (2022): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 76-88 International Scientific Technical Journal "Problems of Control and Informatics"; Vol. 67 No. 4 (2022): International Scientific Technical Journal "PROBLEMS OF CONTROL AND INFORMATICS"; 76-88 2786-6505 2786-6491 uk https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/9/19 Copyright (c) 2022 Igor Kuznetsov, Mykola Kuznetsov, Alla Shumska https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
| institution |
Problems of Control and Informatics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-03-13T13:30:38Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
дерево відмов з ефективністю стохастичний градієнт незміщена оцінка метод Монте–Карло марковський процес |
| spellingShingle |
дерево відмов з ефективністю стохастичний градієнт незміщена оцінка метод Монте–Карло марковський процес Kuznetsov, Igor Kuznetsov, Mykola Shumska , Alla Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю |
| topic_facet |
fault tree with efficiency stochastic gradient unbiased estimate Monte Carlo method Markov process дерево відмов з ефективністю стохастичний градієнт незміщена оцінка метод Монте–Карло марковський процес |
| format |
Article |
| author |
Kuznetsov, Igor Kuznetsov, Mykola Shumska , Alla |
| author_facet |
Kuznetsov, Igor Kuznetsov, Mykola Shumska , Alla |
| author_sort |
Kuznetsov, Igor |
| title |
Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю |
| title_short |
Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю |
| title_full |
Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю |
| title_fullStr |
Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю |
| title_full_unstemmed |
Знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю |
| title_sort |
знаходження стохастичного градієнта для оптимізації ефективності систем, які описуються деревами відмов з ефективністю |
| title_alt |
Evaluating the stochastic gradient to optimize the efficiency of systems which are described by fault trees with efficiency |
| description |
Розглянуто систему, структура та функціонування якої описуються деревом відмов з ефективністю, моделлю, що дозволяє у формалізованому вигляді описувати процес зміни ефективності функціонування системи та її підсистем під впливом відмов та закінчення відновлень елементів. Тривалості безвідмовної роботи та відновлення елементів мають функції розподілу загального виду. Досліджується середня ефективність роботи системи протягом фіксованого проміжку часу. Запропоновано загальний метод побудови стохастичного градієнта деякого функціоналу від траєкторій марковського процесу, що описує поведінку системи, за нормуючими параметрами деяких випадкових величин. Доведено незміщеність оцінок. Цей метод застосовано до знаходження стохастичного градієнта середньої ефективності роботи системи за нормуючими параметрами тривалості безвідмовної роботи елементів. Наведено відповідний алгоритм. На числовому прикладі показано застосування запропонованого методу до пошуку математично обґрунтованих вимог до надійності елементів для забезпечення потрібної середньої ефективності роботи системи у заданому проміжку часу. |
| publisher |
V.M. Glushkov Institute of Cybernetics of NAS of Ukraine |
| publishDate |
2022 |
| url |
https://jais.net.ua/index.php/files/article/view/9 |
| work_keys_str_mv |
AT kuznetsovigor znahodžennâstohastičnogogradíêntadlâoptimízacííefektivnostísistemâkíopisuûtʹsâderevamivídmovzefektivnístû AT kuznetsovmykola znahodžennâstohastičnogogradíêntadlâoptimízacííefektivnostísistemâkíopisuûtʹsâderevamivídmovzefektivnístû AT shumskaalla znahodžennâstohastičnogogradíêntadlâoptimízacííefektivnostísistemâkíopisuûtʹsâderevamivídmovzefektivnístû AT kuznetsovigor evaluatingthestochasticgradienttooptimizetheefficiencyofsystemswhicharedescribedbyfaulttreeswithefficiency AT kuznetsovmykola evaluatingthestochasticgradienttooptimizetheefficiencyofsystemswhicharedescribedbyfaulttreeswithefficiency AT shumskaalla evaluatingthestochasticgradienttooptimizetheefficiencyofsystemswhicharedescribedbyfaulttreeswithefficiency |
| first_indexed |
2025-10-30T02:48:37Z |
| last_indexed |
2025-10-30T02:48:37Z |
| _version_ |
1847373351332347904 |