МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕСТАЛОЇ ТЕЧІЇ РІДИНИ В БАКАХ СТОСОВНО ЗАДАЧІ ОПИСУ ПОЗДОВЖНІХ КОЛИВАНЬ РІДИННИХ РАКЕТ
DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.03.009 In today’s liquid-propellant launch vehicles (LVs), the propellant mass may exceed 90 % of the total LV mass. When describing longitudinal oscillations in an elastic tank, the propellant is usually simulated by mechanical oscillators. This approach ignore...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
текст 3
2025
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/137 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Technical Mechanics |
Institution
Technical Mechanics| id |
oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-137 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Technical Mechanics |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2025-11-10T21:18:53Z |
| collection |
OJS |
| language |
Ukrainian |
| topic |
рідинна ракета-носій поздовжні коливання нестала течія палива в баку рівняння руху і нерозривності рідини математичне моделювання імпедансний метод. |
| spellingShingle |
рідинна ракета-носій поздовжні коливання нестала течія палива в баку рівняння руху і нерозривності рідини математичне моделювання імпедансний метод. DOLGOPOLOV, S. I. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕСТАЛОЇ ТЕЧІЇ РІДИНИ В БАКАХ СТОСОВНО ЗАДАЧІ ОПИСУ ПОЗДОВЖНІХ КОЛИВАНЬ РІДИННИХ РАКЕТ |
| topic_facet |
liquid-propellant launch vehicle pogo oscillations unsteady tank propellant flow liquid flow and continuity equations mathematical simulation impedance method. рідинна ракета-носій поздовжні коливання нестала течія палива в баку рівняння руху і нерозривності рідини математичне моделювання імпедансний метод. |
| format |
Article |
| author |
DOLGOPOLOV, S. I. |
| author_facet |
DOLGOPOLOV, S. I. |
| author_sort |
DOLGOPOLOV, S. I. |
| title |
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕСТАЛОЇ ТЕЧІЇ РІДИНИ В БАКАХ СТОСОВНО ЗАДАЧІ ОПИСУ ПОЗДОВЖНІХ КОЛИВАНЬ РІДИННИХ РАКЕТ |
| title_short |
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕСТАЛОЇ ТЕЧІЇ РІДИНИ В БАКАХ СТОСОВНО ЗАДАЧІ ОПИСУ ПОЗДОВЖНІХ КОЛИВАНЬ РІДИННИХ РАКЕТ |
| title_full |
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕСТАЛОЇ ТЕЧІЇ РІДИНИ В БАКАХ СТОСОВНО ЗАДАЧІ ОПИСУ ПОЗДОВЖНІХ КОЛИВАНЬ РІДИННИХ РАКЕТ |
| title_fullStr |
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕСТАЛОЇ ТЕЧІЇ РІДИНИ В БАКАХ СТОСОВНО ЗАДАЧІ ОПИСУ ПОЗДОВЖНІХ КОЛИВАНЬ РІДИННИХ РАКЕТ |
| title_full_unstemmed |
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕСТАЛОЇ ТЕЧІЇ РІДИНИ В БАКАХ СТОСОВНО ЗАДАЧІ ОПИСУ ПОЗДОВЖНІХ КОЛИВАНЬ РІДИННИХ РАКЕТ |
| title_sort |
математичне моделювання несталої течії рідини в баках стосовно задачі опису поздовжніх коливань рідинних ракет |
| title_alt |
MATHEMATICAL SIMULATION OF AN UNSTEADY LIQUID FLOW IN TANKS AS APPLIED TO THE PROBLEM OF DESCRIPTION OF LIQUID-PROPELLANT ROCKET POGO OSCILLATIONS |
| description |
DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.03.009
In today’s liquid-propellant launch vehicles (LVs), the propellant mass may exceed 90 % of the total LV mass. When describing longitudinal oscillations in an elastic tank, the propellant is usually simulated by mechanical oscillators. This approach ignores the difference in dynamic processes in the liquid propellant components in the tanks and in the LV structure as an elastic body. The goal of this paper is to account for the features of an unsteady tank liquid flow as applied to the problem of description of liquid-propellant rocket pogo oscillations. An approach is developed to mathematical simulation of unsteady liquid flow in liquid-propellant LV tanks as a distributed-parameter system. Using the impedance method, a nonlinear system of equations is derived to determine the effective sound speed in the tank propellant and the inertia resistance coefficient at the tank outlet. An approach is developed to mathematical simulation of an unsteady liquid flow in liquid-propellant LV tanks as a lumped-parameter system. A lumped-parameter mathematical model is constructed to describe two eigenmodes of the tank liquid oscillations. A system of equations is derived to determine the coefficients of the lumped-parameter model, which uses the effective sound speed and the inertia resistance coefficient at the tank outlet found in the distributed-parameter model. The above approaches are demonstrated by the example of the oxidizer tank of the Cyclone liquid-propellant LV’s first stage. It is shown that the effective sound speed is one seventh of the sound speed in an infinite medium. The inertia resistance coefficient at the tank outlet is far greater than the total inertia resistance coefficient of the tank liquid (early in the flight, by a factor of more than 10). These results show the tank bottom dynamics is of great importance in mathematical simulation of an unsteady tank propellant flow. The model coefficients are determined for the mathematical model of an unsteady liquid flow in the oxidizer tank of the Cyclone liquid-propellant lV’s first stage as a lumped-parameter system from the condition of agreement with a known solution on tank liquid eigenfrequencies.
REFERENCES
1. Degtyarev A. V. Rocket Engineering. Problems and Prospects. Dnipropetrovsk: ART-PRESS, 2014. 420 pp. (In Russian).
2. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V. Mathematical modeling of the transient processes in propulsion system of the upper stage of the Cyclone-4M launch vehicle. Science and Innovation. 2024. Vol. 20, No. 1. Pp. 49–67.
3. Dolgopolov S., Nikolayev O. Features of mathematical modeling of nonlinear Pogo oscillations of launch vehicles. CEAS Space Journal. 2024. V. 16. Iss. 2. Pp. 32–48.https://doi.org/10.1007/s12567-024-00541-3
4. Kolesnikov K. S. Rocket Dynamics. Moscow: Mashinostroyeniye, 1980. 378 pp. (In Russian).
5. Abgaryan K. A., Kalyazin E. L., Mishin V. P., Rappoport I. M. Rocket Dynamics. Moscow: Mashinostroyeniye, 1990. 464 pp. (In Russian).
6. Mikishev G. N., Rabinovich B. I. Dynamics of a Solid Body with Cavities Partially Filled with a Liquid. Moscow: Mashinostroyeniye, 1968. 532 pp. (In Russian).
7. Narimanov G. S., Dokuchaev L. V., Lukovsky I. A. Nonlinear Dynamics of a Flying Vehicle with a Liquid. Moscow: Mashinostroyeniye, 1977. 208 pp. (In Russian).
8. Nikolayev A. D., Bashliy I. D. Mathematical simulation of spatioal oscillations of a liquid in longitudinally vibrating tank. Teh. Meh. 2012. No. 2. Pp. 14–22. (In Russian).
9. Bashliy I. D., Nikolayev A. D. Mathematical simulation of spatial vibrations of shell structures with a liquid using up-to-date means of computer-aided design and analysis. Teh. Meh. 2013. No. 2. Pp. 18–25. (In Russian).
10. Nikolayev A. D., Khoriak N. V. Characterization of longitudinal self-oscillations of the liquid-propellant launch vehicle structure with account for energy dissipation. Aviatsionno-Kosmicheskaya Tekhnika i Tekhnologiya. 2004. No. 4. Pp. 62–73. (In Russian).
11. Wiggert D. C., Otwell R. S, Hatfield F. J. The effect of elbow restraint on pressure transients. ASME J. Fluids Eng. 1985. V. 107. Pp. 402–406.https://doi.org/10.1115/1.3242500
12. Pilipenko V. V., Zadontsev V. A., Natanzon M. S. Cavitation Oscillations and Hydrosystem Dynamics. Moscow: Mashinostroyeniye, 1977. 352 pp. (In Russian).
13. Altshul A. D. Hydraulic Resistances. Moscow: Nedra, 1970. 216 pp. (In Russian).
14. Zhulai Yu. A., Dolgopolov S. I., Grabovskaya T. A. Mathematical simulation of joint longitudinal pipeline structure - liquid oscillations under cavitation oscillations in liquid-propellant rocket engine feed lines. Aviatsionno-Kosmicheskaya Tekhnika i Tekhnologiya. 2009. No. 5(62). Pp. 58–63. (In Russian).
|
| publisher |
текст 3 |
| publishDate |
2025 |
| url |
https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/137 |
| work_keys_str_mv |
AT dolgopolovsi mathematicalsimulationofanunsteadyliquidflowintanksasappliedtotheproblemofdescriptionofliquidpropellantrocketpogooscillations AT dolgopolovsi matematičnemodelûvannânestaloítečíírídinivbakahstosovnozadačíopisupozdovžníhkolivanʹrídinnihraket |
| first_indexed |
2025-10-29T02:43:44Z |
| last_indexed |
2025-11-11T03:05:10Z |
| _version_ |
1851757051109179392 |
| spelling |
oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-1372025-11-10T21:18:53Z MATHEMATICAL SIMULATION OF AN UNSTEADY LIQUID FLOW IN TANKS AS APPLIED TO THE PROBLEM OF DESCRIPTION OF LIQUID-PROPELLANT ROCKET POGO OSCILLATIONS МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕСТАЛОЇ ТЕЧІЇ РІДИНИ В БАКАХ СТОСОВНО ЗАДАЧІ ОПИСУ ПОЗДОВЖНІХ КОЛИВАНЬ РІДИННИХ РАКЕТ DOLGOPOLOV, S. I. liquid-propellant launch vehicle, pogo oscillations, unsteady tank propellant flow, liquid flow and continuity equations, mathematical simulation, impedance method. рідинна ракета-носій, поздовжні коливання, нестала течія палива в баку, рівняння руху і нерозривності рідини, математичне моделювання, імпедансний метод. DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.03.009 In today’s liquid-propellant launch vehicles (LVs), the propellant mass may exceed 90 % of the total LV mass. When describing longitudinal oscillations in an elastic tank, the propellant is usually simulated by mechanical oscillators. This approach ignores the difference in dynamic processes in the liquid propellant components in the tanks and in the LV structure as an elastic body. The goal of this paper is to account for the features of an unsteady tank liquid flow as applied to the problem of description of liquid-propellant rocket pogo oscillations. An approach is developed to mathematical simulation of unsteady liquid flow in liquid-propellant LV tanks as a distributed-parameter system. Using the impedance method, a nonlinear system of equations is derived to determine the effective sound speed in the tank propellant and the inertia resistance coefficient at the tank outlet. An approach is developed to mathematical simulation of an unsteady liquid flow in liquid-propellant LV tanks as a lumped-parameter system. A lumped-parameter mathematical model is constructed to describe two eigenmodes of the tank liquid oscillations. A system of equations is derived to determine the coefficients of the lumped-parameter model, which uses the effective sound speed and the inertia resistance coefficient at the tank outlet found in the distributed-parameter model. The above approaches are demonstrated by the example of the oxidizer tank of the Cyclone liquid-propellant LV’s first stage. It is shown that the effective sound speed is one seventh of the sound speed in an infinite medium. The inertia resistance coefficient at the tank outlet is far greater than the total inertia resistance coefficient of the tank liquid (early in the flight, by a factor of more than 10). These results show the tank bottom dynamics is of great importance in mathematical simulation of an unsteady tank propellant flow. The model coefficients are determined for the mathematical model of an unsteady liquid flow in the oxidizer tank of the Cyclone liquid-propellant lV’s first stage as a lumped-parameter system from the condition of agreement with a known solution on tank liquid eigenfrequencies. REFERENCES 1. Degtyarev A. V. Rocket Engineering. Problems and Prospects. Dnipropetrovsk: ART-PRESS, 2014. 420 pp. (In Russian). 2. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V. Mathematical modeling of the transient processes in propulsion system of the upper stage of the Cyclone-4M launch vehicle. Science and Innovation. 2024. Vol. 20, No. 1. Pp. 49–67. 3. Dolgopolov S., Nikolayev O. Features of mathematical modeling of nonlinear Pogo oscillations of launch vehicles. CEAS Space Journal. 2024. V. 16. Iss. 2. Pp. 32–48.https://doi.org/10.1007/s12567-024-00541-3 4. Kolesnikov K. S. Rocket Dynamics. Moscow: Mashinostroyeniye, 1980. 378 pp. (In Russian). 5. Abgaryan K. A., Kalyazin E. L., Mishin V. P., Rappoport I. M. Rocket Dynamics. Moscow: Mashinostroyeniye, 1990. 464 pp. (In Russian). 6. Mikishev G. N., Rabinovich B. I. Dynamics of a Solid Body with Cavities Partially Filled with a Liquid. Moscow: Mashinostroyeniye, 1968. 532 pp. (In Russian). 7. Narimanov G. S., Dokuchaev L. V., Lukovsky I. A. Nonlinear Dynamics of a Flying Vehicle with a Liquid. Moscow: Mashinostroyeniye, 1977. 208 pp. (In Russian). 8. Nikolayev A. D., Bashliy I. D. Mathematical simulation of spatioal oscillations of a liquid in longitudinally vibrating tank. Teh. Meh. 2012. No. 2. Pp. 14–22. (In Russian). 9. Bashliy I. D., Nikolayev A. D. Mathematical simulation of spatial vibrations of shell structures with a liquid using up-to-date means of computer-aided design and analysis. Teh. Meh. 2013. No. 2. Pp. 18–25. (In Russian). 10. Nikolayev A. D., Khoriak N. V. Characterization of longitudinal self-oscillations of the liquid-propellant launch vehicle structure with account for energy dissipation. Aviatsionno-Kosmicheskaya Tekhnika i Tekhnologiya. 2004. No. 4. Pp. 62–73. (In Russian). 11. Wiggert D. C., Otwell R. S, Hatfield F. J. The effect of elbow restraint on pressure transients. ASME J. Fluids Eng. 1985. V. 107. Pp. 402–406.https://doi.org/10.1115/1.3242500 12. Pilipenko V. V., Zadontsev V. A., Natanzon M. S. Cavitation Oscillations and Hydrosystem Dynamics. Moscow: Mashinostroyeniye, 1977. 352 pp. (In Russian). 13. Altshul A. D. Hydraulic Resistances. Moscow: Nedra, 1970. 216 pp. (In Russian). 14. Zhulai Yu. A., Dolgopolov S. I., Grabovskaya T. A. Mathematical simulation of joint longitudinal pipeline structure - liquid oscillations under cavitation oscillations in liquid-propellant rocket engine feed lines. Aviatsionno-Kosmicheskaya Tekhnika i Tekhnologiya. 2009. No. 5(62). Pp. 58–63. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.03.009 У сучасних рідинних ракетах-носіях (РН) маса палива може перевищувати 90 % усієї маси РН. При описі поздовжніх коливань в пружному баку паливо зазвичай імітується механічними осциляторами. За такого підходу нівелюються відмінності в динамічних процесах, що протікають у рідких компонентах палива в баках і в конструкції РН як пружному твердому тілі. Метою роботи є врахування особливостей несталої течії рідини в баках стосовно до задачі опису поздовжніх коливань рідинних ракет. Розроблено підхід до математичного моделювання несталої течії рідини в баках рідинних РН як системи з розподіленими параметрами. З використанням імпедансного методу складено нелінійну систему рівнянь для визначення ефективної швидкості звуку в паливі бака і коефіцієнта інерційного опору на виході з бака. Розроблено підхід до математичного моделювання несталої течії рідини в баках рідинних РН як системи із зосередженими параметрами. Побудовано математичну модель із зосередженими параметрами для опису двох власних тонів коливань рідини в баку. Складено систему рівнянь для знаходження коефіцієнтів моделі із зосередженими параметрами, в якій використовуються отримані раніше ефективна швидкість звуку і коефіцієнт інерційного опору на виході з бака. Застосування зазначених підходів продемонстровано на прикладі бака окислювача першого ступеня рідинної РН Циклон. Встановлено, що ефективна швидкість звуку у 7 разів менша за швидкість звуку в необмеженому середовищі. Коефіцієнт інерційного опору на виході з бака істотно перевищує сумарний коефіцієнт інерційного опору рідини в баку (на початку польоту більш ніж у 10 разів). Ці результати показують, що динаміка днища бака має важливе значення при математичному моделюванні несталої течії палива в баку. Визначено коефіцієнти математичної моделі несталої течії рідини в баку окислювача першого ступеня рідинної РН Циклон як системи із зосередженими параметрами за умови узгодження з відомим рішенням щодо власних частот коливань рідини в баку. ПОСИЛАННЯ 1. Дегтярев А. В. Ракетная техника. Проблемы и перспективы. Днепропетровск: АРТ-ПРЕСС, 2014. 420 с. 2. Pylypenko O. V., Dolgopolov S. I., Nikolayev O. D., Khoriak N. V. Mathematical modeling of the transient processes in propulsion system of the upper stage of the Cyclone-4M launch vehicle. Science and Innovation. 2024. Vol. 20, No. 1. P. 49–67. https://doi.org/10.15407/scine20.01.049 3. Dolgopolov S., Nikolayev O. Features of mathematical modeling of nonlinear Pogo oscillations of launch vehicles. CEAS Space Journal. 2024, March. Vol. 16, Issue 2. P. 32–48. https://doi.org/10.1007/s12567-024-00541-3 4. Колесников К. С. Динамика ракет. М.: Машиностроение, 1980. 378 с. 5. Абгарян К. А., Калязин Э. Л., Мишин В. П., Рапопорт И. М. Динамика ракет. М.: Машиностроение, 1990. 464 с. 6. Микишев Г. Н., Рабинович Б. И. Динамика твердого тела с полостями, частично заполненными жидкостью. М.: Машиностроение, 1968. 532 с. 7. Нариманов Г. С., Докучаев Л. В., Луковский И. А. Нелинейная динамика летательного аппаратата с жидкостью. М.: Машиностроение, 1977. 208 с. 8. Николаев А. Д., Башлий И. Д. Математическое моделирование пространственных колебаний жидкости в цилиндрическом баке при продольных вибрациях его конструкции. Техническая механика. 2012. № 2. С. 14–22. 9. Башлий И. Д., Николаев А. Д. Математическое моделирование пространственных колебаний оболочечных конструкций с жидкостью c использованием современных средств компьютерного проектирования и анализа. Техническая механика. 2013. № 2. С. 18–25. 10. Николаев А. Д., Хоряк Н. В. Определение параметров собственных продольных колебаний конструкции корпуса жидкостных ракет-носителей с учетом диссипации энергии. Авиационно-космическая техника и технология. 2004. № 4. С. 62–73. 11. Wiggert D. C., Otwell R. S, Hatfield F. J. The Effect of Elbow Restraint on Pressure Transients. ASME J. Fluids Eng. 1985. V. 107. P. 402–406. https://doi.org/10.1115/1.3242500 12. Пилипенко В. В., Задонцев В. А., Натанзон М. С. Кавитационные колебания и динамика гидросистем. М.: Машиностроение. 1977. 352 с. 13. Альтшуль А. Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра. 1970. 216 с. 14. Жулай Ю. А., Долгополов С. И., Грабовская Т. А. Математическое моделирование совместных продольных колебаний конструкции трубопровода и жидкости при кавитационных колебаниях в линиях питания ЖРД. Авиационно-космическая техника и технология. 2009. № 5(62). С. 58–63. текст 3 2025-10-28 Article Article application/pdf https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/137 Technical Mechanics; No. 3 (2025): Technical Mechanics; 9-20 Институт технической механики Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины; № 3 (2025): Technical Mechanics; 9-20 ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; № 3 (2025): ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; 9-20 uk https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/137/50 Copyright (c) 2025 Technical Mechanics |