МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕКТРОННОЇ ГУСТИНИ ЗА ДОПОМОГОЮ СТАЦІОНАРНОГО ЦИЛІНДРИЧНОГО ЗОНДА ЛЕНГМЮРА В ІОНОСФЕРНИХ УМОВАХ
DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.04.067 The goal of this article is to theoretically substantiate the applicability of the classical formula of the single cylindrical probe theory to determining the electron density based on measurements of the currents of a floating probe system in ionospheric...
Gespeichert in:
| Datum: | 2025 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
текст 3
2025
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/155 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Technical Mechanics |
Institution
Technical Mechanics| _version_ | 1856543612654845952 |
|---|---|
| author | LAZUCHENKOV, D. N. LAZUCHENKOV, N. M. |
| author_facet | LAZUCHENKOV, D. N. LAZUCHENKOV, N. M. |
| author_sort | LAZUCHENKOV, D. N. |
| baseUrl_str | |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2025-12-23T21:59:04Z |
| description | DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.04.067
The goal of this article is to theoretically substantiate the applicability of the classical formula of the single cylindrical probe theory to determining the electron density based on measurements of the currents of a floating probe system in ionospheric conditions. Probe measurements in the ionosphere are modeled using a cylindrical probe and the body of a very small satellite placed transversely in the incident supersonic flow of a collisionless plasma. The ionospheric plasma is considered to be Maxwellian and consists of electrons and singly charged atomic ions of oxygen and hydrogen. A mathematical model of current collection by the floating probe system “probe – plasma – satellite body” was developed based on classical relationships for the electron and ion currents to a thin cylinder placed transversally in the incident flow. To model the collection of the hydrogen ion current by the satellite body, the results of numerical calculations of the ion current to the cylinder using the two-dimensional Vlasov-Poisson model were approximated. The probe bias potential was determined such that, under ionospheric conditions, the electron region of the floating probe system's current-voltage characteristic is closest to that of a single probe. The determination of the electron density using the classical calculation formula of the single-probe theory was simulated for probe current measurements in the low voltage portion of the electron region of the current-voltage characteristic of the floating probe system. The limiting methodological error in determining the electron density under ionospheric conditions within the framework of the probe system model considered was estimated. The effect of probe current measurement errors on the determination of the electron density using the calculation formula of the single-probe theory was studied. The obtained results may be used in the preparation and interpretation of ionospheric plasma diagnostics experiments using ultra-small satellites.
REFERENCES
1. Lebreton J. P., Stverak S., Travnicek P. et al. The ISL Langmuir probe experiment processing onboard DEMETER: Scientific objectives, description and first results. Planetary and Space Science. 2006. V. 54. No. 5. Pp. 472 - 486. https://doi.org/10.1016/j.pss.2005.10.017
2. Liu D., Zeren Z., Shen X. et al. Typical ionospheric disturbances revealed by the plasma analyzer package onboard the China Seismo-Electromagnetic Satellite. Advances in Space Research. 2021. V. 68. Pp. 3796 - 3805. https://doi.org/10.1016/j.asr.2021.08.009
3. Davis B. Studying the ionosphere with Langmuir probe with an application to seismic monitoring. Final report. ASEN 5168: Remote Sensing, 2012. 11 pp.
4. Oyama K. DC Langmuir probe for measurement of space plasma : A brief review. Journal Astronomy and Space Science. 2015. V. 32. No. 3. Pp. 167-180. https://doi.org/10.5140/JASS.2015.32.3.167
5. Boyd R. Langmuir probes on spacecraft. Plasma Diagnostics. W. Lochte-Holtgreven (Ed.). New York : AIP Press, 1995. Pp. 732-776.
6. Chung, P. M., Talbot L., Touryan K. J. Electric Probes in Stationary and Flowing Plasmas. Springer-Verlag, 1975. 150 pp. https://doi.org/10.1007/978-3-642-65886-0
7. Lazuchenkov D. N., Lazuchenkov N. M. Mathematical modeling of probe measurements in a supersonic flow of a four-component collisionless plasma. Teh. Meh. 2020. No. 4. Pp. 97 - 108.https://doi.org/10.15407/itm2020.04.097
8. Lazuchenkov D. N., Lazuchenkov N. M. Mathematical simulation of ionospheric plasma diagnostics by electric current measurements using an insulated probe system. Teh. Meh. 2024. No. 2. Pp. 112 - 123. https://doi.org/10.15407/itm2024.02.112
9. Mott-Smith H., Langmuir I. The theory of collectors in gaseous discharges. Phys. Rev. 1926. V. 28. No. 5. Pp. 727-763. https://doi.org/10.1103/PhysRev.28.727
10. Lazuchenkov D. N., Lazuchenkov N. M. Calculation of the ion current to a conducting cylinder in a supersonic flow of a collisionless plasma. Teh. Meh. 2022. No. 3. Pp. 80 - 88.https://doi.org/10.15407/itm2022.03.091
11. Hoegy W. R., Wharton L. E., Current to a moving cylindrical electrostatic probe. Journal of Applied Physics. 1973. V. 44. No. 12. Pp. 5365-5371. https://doi.org/10.1063/1.1662157
12. Laframboise J. G. Theory of Spherical and Cylindrical Langmuir Probes in a Collisionless Maxwellian Plasma at Rest. Report, No. 100. Univ. of Torto, Institute of Aerospace Studies. 1966. 210 pp. https://doi.org/10.21236/AD0634596
13. Godard R., Laframboise J. Total current to cylindrical collectors in collisionless plasma flow. Planetary Space Science. 1983. V. 31, No. 3. Рp. 275-283. https://doi.org/10.1016/0032-0633(83)90077-6
14. Choiniere E. Theory and experimental evaluation of a consistent steady-state kinetic model for two-dimensional conductive structures in ionospheric plasmas with application to bare electrodynamic tethers in space: Ph.D. dissertation. University of Michigan, 2004. 288 pp.
15. International Reference Ionosphere-2012 (IRI-2012). https://ccmc.gsfc.nasa.gov/modelweb/models/iri2012_vitmo.php. |
| first_indexed | 2025-12-17T12:05:41Z |
| format | Article |
| id | oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-155 |
| institution | Technical Mechanics |
| language | English |
| last_indexed | 2026-02-08T08:05:59Z |
| publishDate | 2025 |
| publisher | текст 3 |
| record_format | ojs |
| spelling | oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-1552025-12-23T21:59:04Z MATHEMATICAL MODELING OF ELECTRON DENSITY DETERMINATION USING A STATIONARY CYLINDRICAL LANGMUIR PROBE UNDER IONOSPHERIC CONDITIONS МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕКТРОННОЇ ГУСТИНИ ЗА ДОПОМОГОЮ СТАЦІОНАРНОГО ЦИЛІНДРИЧНОГО ЗОНДА ЛЕНГМЮРА В ІОНОСФЕРНИХ УМОВАХ LAZUCHENKOV, D. N. LAZUCHENKOV, N. M. ionospheric plasma, atomic oxygen and hydrogen ions, ultra-small spacecraft, floating probe system, single cylindrical probe, mathematical model of current collection, reliability of electron density determination. іоносферна плазма, іони атомарного кисню та водню, надмалі космічні апарати, плаваюча зондова система, одиночний циліндричний зонд, математична модель збирання струму, достовірність визначення концентрації електронів. DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.04.067 The goal of this article is to theoretically substantiate the applicability of the classical formula of the single cylindrical probe theory to determining the electron density based on measurements of the currents of a floating probe system in ionospheric conditions. Probe measurements in the ionosphere are modeled using a cylindrical probe and the body of a very small satellite placed transversely in the incident supersonic flow of a collisionless plasma. The ionospheric plasma is considered to be Maxwellian and consists of electrons and singly charged atomic ions of oxygen and hydrogen. A mathematical model of current collection by the floating probe system “probe – plasma – satellite body” was developed based on classical relationships for the electron and ion currents to a thin cylinder placed transversally in the incident flow. To model the collection of the hydrogen ion current by the satellite body, the results of numerical calculations of the ion current to the cylinder using the two-dimensional Vlasov-Poisson model were approximated. The probe bias potential was determined such that, under ionospheric conditions, the electron region of the floating probe system's current-voltage characteristic is closest to that of a single probe. The determination of the electron density using the classical calculation formula of the single-probe theory was simulated for probe current measurements in the low voltage portion of the electron region of the current-voltage characteristic of the floating probe system. The limiting methodological error in determining the electron density under ionospheric conditions within the framework of the probe system model considered was estimated. The effect of probe current measurement errors on the determination of the electron density using the calculation formula of the single-probe theory was studied. The obtained results may be used in the preparation and interpretation of ionospheric plasma diagnostics experiments using ultra-small satellites. REFERENCES 1. Lebreton J. P., Stverak S., Travnicek P. et al. The ISL Langmuir probe experiment processing onboard DEMETER: Scientific objectives, description and first results. Planetary and Space Science. 2006. V. 54. No. 5. Pp. 472 - 486. https://doi.org/10.1016/j.pss.2005.10.017 2. Liu D., Zeren Z., Shen X. et al. Typical ionospheric disturbances revealed by the plasma analyzer package onboard the China Seismo-Electromagnetic Satellite. Advances in Space Research. 2021. V. 68. Pp. 3796 - 3805. https://doi.org/10.1016/j.asr.2021.08.009 3. Davis B. Studying the ionosphere with Langmuir probe with an application to seismic monitoring. Final report. ASEN 5168: Remote Sensing, 2012. 11 pp. 4. Oyama K. DC Langmuir probe for measurement of space plasma : A brief review. Journal Astronomy and Space Science. 2015. V. 32. No. 3. Pp. 167-180. https://doi.org/10.5140/JASS.2015.32.3.167 5. Boyd R. Langmuir probes on spacecraft. Plasma Diagnostics. W. Lochte-Holtgreven (Ed.). New York : AIP Press, 1995. Pp. 732-776. 6. Chung, P. M., Talbot L., Touryan K. J. Electric Probes in Stationary and Flowing Plasmas. Springer-Verlag, 1975. 150 pp. https://doi.org/10.1007/978-3-642-65886-0 7. Lazuchenkov D. N., Lazuchenkov N. M. Mathematical modeling of probe measurements in a supersonic flow of a four-component collisionless plasma. Teh. Meh. 2020. No. 4. Pp. 97 - 108.https://doi.org/10.15407/itm2020.04.097 8. Lazuchenkov D. N., Lazuchenkov N. M. Mathematical simulation of ionospheric plasma diagnostics by electric current measurements using an insulated probe system. Teh. Meh. 2024. No. 2. Pp. 112 - 123. https://doi.org/10.15407/itm2024.02.112 9. Mott-Smith H., Langmuir I. The theory of collectors in gaseous discharges. Phys. Rev. 1926. V. 28. No. 5. Pp. 727-763. https://doi.org/10.1103/PhysRev.28.727 10. Lazuchenkov D. N., Lazuchenkov N. M. Calculation of the ion current to a conducting cylinder in a supersonic flow of a collisionless plasma. Teh. Meh. 2022. No. 3. Pp. 80 - 88.https://doi.org/10.15407/itm2022.03.091 11. Hoegy W. R., Wharton L. E., Current to a moving cylindrical electrostatic probe. Journal of Applied Physics. 1973. V. 44. No. 12. Pp. 5365-5371. https://doi.org/10.1063/1.1662157 12. Laframboise J. G. Theory of Spherical and Cylindrical Langmuir Probes in a Collisionless Maxwellian Plasma at Rest. Report, No. 100. Univ. of Torto, Institute of Aerospace Studies. 1966. 210 pp. https://doi.org/10.21236/AD0634596 13. Godard R., Laframboise J. Total current to cylindrical collectors in collisionless plasma flow. Planetary Space Science. 1983. V. 31, No. 3. Рp. 275-283. https://doi.org/10.1016/0032-0633(83)90077-6 14. Choiniere E. Theory and experimental evaluation of a consistent steady-state kinetic model for two-dimensional conductive structures in ionospheric plasmas with application to bare electrodynamic tethers in space: Ph.D. dissertation. University of Michigan, 2004. 288 pp. 15. International Reference Ionosphere-2012 (IRI-2012). https://ccmc.gsfc.nasa.gov/modelweb/models/iri2012_vitmo.php. DOI: https://doi.org/10.15407/itm2025.04.067 Метою статті є теоретичне обґрунтування застосування класичної формули теорії одиночного циліндричного зонда для визначення концентрації електронів за окремими вимірюваннями струмів плаваючої зондової системи в умовах іоносфери. Моделювання зондових вимірювань в іоносфері виконано на прикладі циліндричних зонда і корпусу надмалого супутника, що розташовані поперечно в надзвуковому беззіштовхувальному потоці плазми. Іоносферна плазма вважається максвелівською, складається з електронів та однозарядних атомарних іонів кисню та водню. Розроблено математичну модель збирання електричних струмів плаваючою зондовою системою "зонд – плазма – корпус супутника". Модель побудована на основі класичних співвідношень для електронного та іонного струмів на тонкий циліндр, що поперечно обтікається. Для моделювання збирання корпусом супутника іонів водню отримано апроксимацію результатів числових розрахунків іонного струму на циліндр за двовимірною моделлю Власова–Пуассона. Знайдено значення потенціалів зсуву зонда, за яких в умовах іоносфери електронна область вольтамперної характеристики плаваючої зондової системи найбільш близька до вольтамперної характеристики одиночного зонда. Виконано моделювання визначення концентрації електронів за класичною розрахунковою формулою теорії одиночного зонда при вимірюваннях зондових струмів на низьковольтній ділянці електронної області вольтамперної характеристики зондової системи. Отримано граничні оцінки методичної похибки визначення концентрації електронів в умовах іоносфери в рамках моделі розглянутої зондової системи. Досліджено вплив похибок виміру зондового струму на визначення концентрації електронів за розрахунковою формулою теорії одиночного зонда. Отримані результати можуть бути використані при підготовці та інтерпретації експериментів із діагностики іоносферної плазми з використанням надмалих супутників. ПОСИЛАННЯ 1. Lebreton J. P., Stverak S., Travnicek P. at al. The ISL Langmuir probe experiment processing onboard DEMETER: Scientific objectives, description and first results. Planetary and Space Science. 2006. V. 54,. No. 5. Pp. 472–486. https://doi.org/10.1016/j.pss.2005.10.017 2. Liu D., Zeren Z., Shen X. at al. Typical ionospheric disturbances revealed by the plasma analyzer package onboard the China Seismo-Electromagnetic Satellite. Advances in Space Research. 2021. V. 68. Pp. 3796–3805. https://doi.org/10.1016/j.asr.2021.08.009 3. Davis B. Studying the ionosphere with Langmuir probe with an application to seismic monitoring. Final report. ASEN 5168: Remote Sensing, 2012. 11 pp. 4. Oyama K. DC Langmuir probe for measurement of space plasma : A brief review. Journal Astronomy and Space Science. 2015. V. 32, No. 3. Pp. 167–180. https://doi.org/10.5140/JASS.2015.32.3.167 5. Boyd R. Langmuir Probes on Spacecraft. In: Plasma Diagnostics. W. Lochte-Holtgreven (Ed.). New York: AIP Press, 1995. Pp. 732–776. 6. Chung, P. M., Talbot L., Touryan K. J. Electric Probes in Stationary and Flowing Plasmas. Springer-Verlag, 1975. 150 p. https://doi.org/10.1007/978-3-642-65886-0 7. Lazuchenkov D. N., Lazuchenkov N. M. Mathematical modeling of probe measurements in a supersonic flow of a four-component collisionless plasma. Teh. Meh. 2020. No. 4. Pp. 97–108. https://doi.org/10.15407/itm2020.04.097 8. Lazuchenkov D. N., Lazuchenkov N. M. Mathematical modeling of determination the ionospheric plasma charged particles density by electric current measurements using an insulated probe system. Teh. Meh. 2024. No. 2. Pp. 112–123. https://doi.org/10.15407/itm2024.02.112 9. Mott-Smith H., Langmuir I. The theory of collectors in gaseous discharges. Phys. Rev. 1926. V. 28, No. 5. Pp. 727–763. https://doi.org/10.1103/PhysRev.28.727 10. Lazuchenkov D. N., Lazuchenkov N. M. Calculation of the ion current to a conducting cylinder in a supersonic flow of a collisionless plasma. Teh. Meh. 2022. No. 3. Pp. 80–88. https://doi.org/10.15407/itm2022.03.080 11. Hoegy W. R., Wharton L. E., Current to a moving cylindrical electrostatic probe. Journal of Applied Physics. 1973. V. 44, No. 12. Pp. 5365–5371. https://doi.org/10.1063/1.1662157 12. Laframboise J. G. Theory of Spherical and Cylindrical Langmuir Probes in a Collisionless Maxwellian Plasma at Rest. Report, No. 100. Univ. of Toronto, Institute of Aerospace Studies. 1966. 210 pp. https://doi.org/10.21236/AD0634596 13. Godard R., Laframboise J. Total current to cylindrical collectors in collision less plasma flow. Planetary Space Science. 1983. V. 31, No. 3. Рp. 275–283. https://doi.org/10.1016/0032-0633(83)90077-6 14. Choiniere E. Theory and experimental evaluation of a consistent steady-state kinetic model for two-dimensional conductive structures in ionospheric plasmas with application to bare electrodynamic tethers in space : Ph.D. dissertation. University of Michigan, 2004. 288 pp. 15. International Reference Ionosphere–2012 (IRI-2012). https://ccmc.gsfc.nasa.gov/modelweb/models/iri2012_vitmo.php. текст 3 2025-12-11 Article Article application/pdf https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/155 Technical Mechanics; No. 4 (2025): Technical Mechanics; 67-76 Институт технической механики Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины; № 4 (2025): Technical Mechanics; 67-76 ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; № 4 (2025): ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; 67-76 en https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/155/65 Copyright (c) 2025 Technical Mechanics |
| spellingShingle | іоносферна плазма іони атомарного кисню та водню надмалі космічні апарати плаваюча зондова система одиночний циліндричний зонд математична модель збирання струму достовірність визначення концентрації електронів. LAZUCHENKOV, D. N. LAZUCHENKOV, N. M. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕКТРОННОЇ ГУСТИНИ ЗА ДОПОМОГОЮ СТАЦІОНАРНОГО ЦИЛІНДРИЧНОГО ЗОНДА ЛЕНГМЮРА В ІОНОСФЕРНИХ УМОВАХ |
| title | МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕКТРОННОЇ ГУСТИНИ ЗА ДОПОМОГОЮ СТАЦІОНАРНОГО ЦИЛІНДРИЧНОГО ЗОНДА ЛЕНГМЮРА В ІОНОСФЕРНИХ УМОВАХ |
| title_alt | MATHEMATICAL MODELING OF ELECTRON DENSITY DETERMINATION USING A STATIONARY CYLINDRICAL LANGMUIR PROBE UNDER IONOSPHERIC CONDITIONS |
| title_full | МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕКТРОННОЇ ГУСТИНИ ЗА ДОПОМОГОЮ СТАЦІОНАРНОГО ЦИЛІНДРИЧНОГО ЗОНДА ЛЕНГМЮРА В ІОНОСФЕРНИХ УМОВАХ |
| title_fullStr | МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕКТРОННОЇ ГУСТИНИ ЗА ДОПОМОГОЮ СТАЦІОНАРНОГО ЦИЛІНДРИЧНОГО ЗОНДА ЛЕНГМЮРА В ІОНОСФЕРНИХ УМОВАХ |
| title_full_unstemmed | МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕКТРОННОЇ ГУСТИНИ ЗА ДОПОМОГОЮ СТАЦІОНАРНОГО ЦИЛІНДРИЧНОГО ЗОНДА ЛЕНГМЮРА В ІОНОСФЕРНИХ УМОВАХ |
| title_short | МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВИЗНАЧЕННЯ ЕЛЕКТРОННОЇ ГУСТИНИ ЗА ДОПОМОГОЮ СТАЦІОНАРНОГО ЦИЛІНДРИЧНОГО ЗОНДА ЛЕНГМЮРА В ІОНОСФЕРНИХ УМОВАХ |
| title_sort | математичне моделювання визначення електронної густини за допомогою стаціонарного циліндричного зонда ленгмюра в іоносферних умовах |
| topic | іоносферна плазма іони атомарного кисню та водню надмалі космічні апарати плаваюча зондова система одиночний циліндричний зонд математична модель збирання струму достовірність визначення концентрації електронів. |
| topic_facet | ionospheric plasma atomic oxygen and hydrogen ions ultra-small spacecraft floating probe system single cylindrical probe mathematical model of current collection reliability of electron density determination. іоносферна плазма іони атомарного кисню та водню надмалі космічні апарати плаваюча зондова система одиночний циліндричний зонд математична модель збирання струму достовірність визначення концентрації електронів. |
| url | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/155 |
| work_keys_str_mv | AT lazuchenkovdn mathematicalmodelingofelectrondensitydeterminationusingastationarycylindricallangmuirprobeunderionosphericconditions AT lazuchenkovnm mathematicalmodelingofelectrondensitydeterminationusingastationarycylindricallangmuirprobeunderionosphericconditions AT lazuchenkovdn matematičnemodelûvannâviznačennâelektronnoígustinizadopomogoûstacíonarnogocilíndričnogozondalengmûravíonosfernihumovah AT lazuchenkovnm matematičnemodelûvannâviznačennâelektronnoígustinizadopomogoûstacíonarnogocilíndričnogozondalengmûravíonosfernihumovah |