СКІНЧЕННОЕЛЕМЕНТНИЙ АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ТОНКИХ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНИХ ПЛАСТИН З КРУГОВИМ ОТВОРОМ ЗА РІЗНИХ ТИПІВ НАВАНТАЖЕННЯ
DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.01.045 Thin-walled plate-shell structural elements are widely used in various sectors of engineering and the national economy, particularly in the aerospace, oil and gas, and power industries, mechanical engineering, construction, etc. The presence of holes in s...
Saved in:
| Date: | 2026 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
текст 3
2026
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/171 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Technical Mechanics |
Institution
Technical Mechanics| _version_ | 1862133838824603648 |
|---|---|
| author | HART, E. L. TEROKHIN, B. I. |
| author_facet | HART, E. L. TEROKHIN, B. I. |
| author_sort | HART, E. L. |
| baseUrl_str | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2026-04-10T19:13:17Z |
| description | DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.01.045
Thin-walled plate-shell structural elements are widely used in various sectors of engineering and the national economy, particularly in the aerospace, oil and gas, and power industries, mechanical engineering, construction, etc. The presence of holes in structures of this type leads to a sharp increase in local stresses, which under certain conditions may lead to destructive processes. This is especially true if they are used under extreme conditions, which is common in various sectors of engineering. Reducing stress concentration near holes in thin-walled structures is a pressing problem in solid mechanics. One way to do this is to use advanced functionally graded materials (FGMs) with specific mechanical properties. A gradient in mechanical properties allows one to control the stress and strain field of structural elements and may contribute to stress reduction near local stress concentrators. This FGM feature significantly increases the strength and reliability of structures as a whole.
This paper presents the results of a computer simulation and finite-element analysis of the stress and strain field of thin rectangular FGM plates under various types of loading. The effect of the FGM plate elastic modulus variation law on stress and strain concentration in the vicinity of a hole is investigated. The stress and strain intensity distribution in local stress concentration zones is obtained. Cases of elastic modulus variation in a horizontal and a vertical direction for each of the loading types under consideration are studied. FGM plate heterogeneity parameters are found such that the stress concentration factor can be reduced down to ~19 %. At the same time, a proportional decrease in the strain intensity in the vicinity of the hole is also observed. The FGM plate elastic modulus variation law has a significant effect not only on the magnitude of the stress and strain concentration parameters, but also on the pattern of the stress distribution over the plate. The results of the series of computational experiments show that the use of FGMs in plates is advisable because it allows one to reduce both the stress and the strain intensity around a hole under various types of loading.
REFERENCES
1. Birman V., Byrd L. W. Modeling and analysis of functionally graded materials and structures. Trans. ASME. Appl. Mech. Rev. 2007. V. 60. No. 5. Pp. 195-216.https://doi.org/10.1115/1.2777164
2. Kawasaki A., Watanabe R. Concept and P/M fabrication of functionally gradient materials. Ceramics International. 1997. V. 23, No. 1. Pp. 73-83.https://doi.org/10.1016/0272-8842(95)00143-3
3. Vasiliev V., Morozov E. Advanced Mechanics of Composite Materials and Structures. 4th ed. Amster-dam: Elsevier, 2018. 864 pp.https://doi.org/10.1016/B978-0-08-102209-2.00002-5
4. Helal W. M. K., Shi D. Y. Analysis of functionally graded rectangular plate by ANSYS. Key Engineer-ing Materials. 2013. V. 572. Pp. 505-508.https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/KEM.572.505
5. Pidstyhach Ya. S. Selected Works. Kyiv: Naukova Dumka, 1995. 460 pp. (in Ukrainian).
6. Pilkey W. D., Pilkey D. F., Bi Z. Peterson's Stress Concentration Factors. 4th ed. Hoboken: Wiley, 2020. 640 pp.https://doi.org/10.1002/9781119532552
7. Savin G. N. Stress Distribution around Holes. Kiev: Naukova Dumka, 1968. 888 pp. (In Russian).
8. Hudramovich V. S., Hart E. L., Terokhin B. I. Stress concentration around a circular hole in thin plates and cylindrical shells with a radially inhomogeneous inclusion. Selected Problems of Solid Mechanics and Solving Methods. Advanced Structured Materials: Collected work. Springer Cham, 2024. Vol. 204. Chapter 18. Pp. 249-264.https://doi.org/10.1007/978-3-031-54063-9_18
9. Hart E. L., Terokhin B. I. Effect of functionally graded inclusion on stress conservation near a circu-lar hole in thin plates for different boundary conditions. Journal of Optimization, Differential Equa-tions and their Applications. 2025. V. 33. No. 1. Pp. 110-127.https://doi.org/10.15421/142506
10. Hart E. L., Terokhin B. I. Finite-element analysis of stress concentration in thin plates and cylindrical shells with a circular hole surrounded by an inclusion of functionally graded material. Journal of Mathematical Sciences. 2025. V. 291. No. 5. Pp. 703-715.https://doi.org/10.1007/s10958-025-07846-6
11. Hart E. L., Terokhin B. I. Methods for reducing stress concentration around holes in thin plates and cylindrical shells with annular radially inhomogeneous inclusions. International Applied Mechanics. 2025. V. 61. No. 3. Pp. 359-368.https://doi.org/10.1007/s10778-025-01359-0
12. Hart E. L., Hudramovich V. S., Terokhin B. I. Effect of a functionally graded material inclusion on the stress concentration in thin plates and cylindrical shells with a circular opening. Teh. Meh. 2022. No. 4. Pp. 67-78. (in Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2022.04.067
13. Hudramovich V. S., Hart E. L., Strunin K. A. Modeling of deformation process of a plate with elastic elongated inclusions based on the finite element method. Teh. Meh. 2014. No. 2. Pp. 12-23. (in Russian)
14. Hart E. L., Hudramovich V. S. Computer simulation of the stress-strain state of plates with reinforced elongate rectangular holes of various orientations. Strength of Materials and Theory of Structures. Kyiv, KNUBA, 2022. Iss. 108. Pp. 77-86.https://doi.org/10.32347/2410-2547.2022.108.77-86
15. Haque A., Ahmed L., Ramasetty A. Stress concentrations and notch sensitivity in woven ceramic ma-trix composites containing a circular hole. J. Amer. Ceramic Soc. 2005. V. 88. No. 8. Pp. 2195-2201.https://doi.org/10.1111/j.1551-2916.2005.00404.x
16. Sharma D. S. Stress distribution around polygonal holes. Intern. J. Mechanical Sciences. 2012. V. 65. No. 1. Pp. 115-124.https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2012.09.009
17. Yang Q. Q., Gao C. F., Chen W. T. Stress concentration in a finite functionally graded material plate. Sci. China Phys. Mech. Astron. 2012. V. 55. Pp. 1263-1271.https://doi.org/10.1007/s11433-012-4774-x
18. Sburlati R. Stress concentration factor due to a functionally graded ring around a hole in an isotropic plate. Int. J. Solids Struct. 2013. V. 50. No. 22-23. Pp. 3649-3658.https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.07.007
19. Jana K., Pal S., Haldar S. Modal analysis of power law functionally graded material plates with rec-tangular cutouts. Mechanics Based Design of Structures and Machines. 2024. V. 52. No. 5. Pp. 2411-2439.https://doi.org/10.1080/15397734.2023.2180033
20. Kubair D. V., Bhanu-Chandar B. Stress concentration factor due to a circular hole in functionally graded panels under uniaxial tension. Intern. J. Mech. Sci. 2008. V. 50. No. 4. Pp. 732-742.https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2007.11.009
21. Mohammadi M., Dryden J. R., Jiang L. Stress concentration around a hole in a radially inhomogene-ous plate. Intern. J. Solids Struct. 2011. V. 48. No. 3-4. Pp. 483-491.https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2010.10.013
22. Enab T. A. Stress concentration analysis in functionally graded plates with elliptic holes under biaxial loadings. Ain Shams Eng. Journal. 2014. V. 5. No. 3. Pp. 839-850.https://doi.org/10.1016/j.asej.2014.03.002
23. Rani P., Verma D., Ghangas G. Stress concentration analysis of functionally graded material coated elliptical inclusion under uniaxial tension. Materials Today: Proceedings, 2023. V. 78. Pt. 3. P. 351-358.https://doi.org/10.1016/j.matpr.2022.09.602
24. Abdalla H. M. A., De Bona F., Casagrande D. Optimization of functionally graded materials to make stress concentration vanish in a plate with circular hole. Composites. Part C. 2024. V. 15. Art. 100512.https://doi.org/10.1016/j.jcomc.2024.100512
25. Yang Q., Cao H., Tang Y., Li Y., Chen X. Experimental investigation of stress distributions in 3D printed graded plates with a circular hole. Materials. 2021. V. 14, No. 24. Pp. 1-13.https://doi.org/10.3390/ma14247845
26. Bobbio L. D., Bocklund B., Liu Z.-K., Beese A. M. Tensile behavior of stainless steel 304L to Ni-20Cr functionally graded material. Materialia. 2021. V. 18. Art. 101151.https://doi.org/10.1016/j.mtla.2021.101151
27. Zienkiewicz O. C., Taylor R. L., Fox D. D. The Finite Element Method for Solid and Structural Me-chanics. 7th ed. New York: Elsevier, 2014. 624 pp.
28. Timoshenko S. P., Gere J. M. Mechanics of Materials. New York: Van Nostrand Reinhold Company, 1972. 552 pp.
29. Lurie A.I. Theory of Elasticity. Foundations of Engineering Mechanics. Berlin-Heidelberg: Springer, 2005. 1050 рp.https://doi.org/10.1007/978-3-540-26455-2
30. Washizu K. Variational Methods in Elasticity and Plasticity. 2nd ed. Oxford: Pergamon Press, 1975. 412 pp.
|
| first_indexed | 2026-04-04T01:00:15Z |
| format | Article |
| id | oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-171 |
| institution | Technical Mechanics |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-04-11T01:00:15Z |
| publishDate | 2026 |
| publisher | текст 3 |
| record_format | ojs |
| spelling | oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-1712026-04-10T19:13:17Z FINITE-ELEMENT ANALYSIS OF THE STRESS AND STRAIN FILED OF THIN FUNCTIONALLY GRADED PLATES WITH A CIRCULAR HOLE UNDER VARIOUS TYPES OF LOADING СКІНЧЕННОЕЛЕМЕНТНИЙ АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ТОНКИХ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНИХ ПЛАСТИН З КРУГОВИМ ОТВОРОМ ЗА РІЗНИХ ТИПІВ НАВАНТАЖЕННЯ HART, E. L. TEROKHIN, B. I. тонка пружна пластина, круговий отвір, функціонально-градієнтний матеріал, напружено-деформований стан, одновісний розтяг, двовісний розтяг, чистий поперечний зсув, коефіцієнт концентрації напружень, комп’ютерне моделювання, скінченноелементний аналіз. thin elastic plate, circular hole, functionally graded material, stress and strain field, uniaxial tension, biaxial tension, pure transverse shear, stress concentration factor, computer simulation , finite-element analysis. DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.01.045 Thin-walled plate-shell structural elements are widely used in various sectors of engineering and the national economy, particularly in the aerospace, oil and gas, and power industries, mechanical engineering, construction, etc. The presence of holes in structures of this type leads to a sharp increase in local stresses, which under certain conditions may lead to destructive processes. This is especially true if they are used under extreme conditions, which is common in various sectors of engineering. Reducing stress concentration near holes in thin-walled structures is a pressing problem in solid mechanics. One way to do this is to use advanced functionally graded materials (FGMs) with specific mechanical properties. A gradient in mechanical properties allows one to control the stress and strain field of structural elements and may contribute to stress reduction near local stress concentrators. This FGM feature significantly increases the strength and reliability of structures as a whole. This paper presents the results of a computer simulation and finite-element analysis of the stress and strain field of thin rectangular FGM plates under various types of loading. The effect of the FGM plate elastic modulus variation law on stress and strain concentration in the vicinity of a hole is investigated. The stress and strain intensity distribution in local stress concentration zones is obtained. Cases of elastic modulus variation in a horizontal and a vertical direction for each of the loading types under consideration are studied. FGM plate heterogeneity parameters are found such that the stress concentration factor can be reduced down to ~19 %. At the same time, a proportional decrease in the strain intensity in the vicinity of the hole is also observed. The FGM plate elastic modulus variation law has a significant effect not only on the magnitude of the stress and strain concentration parameters, but also on the pattern of the stress distribution over the plate. The results of the series of computational experiments show that the use of FGMs in plates is advisable because it allows one to reduce both the stress and the strain intensity around a hole under various types of loading. REFERENCES 1. Birman V., Byrd L. W. Modeling and analysis of functionally graded materials and structures. Trans. ASME. Appl. Mech. Rev. 2007. V. 60. No. 5. Pp. 195-216.https://doi.org/10.1115/1.2777164 2. Kawasaki A., Watanabe R. Concept and P/M fabrication of functionally gradient materials. Ceramics International. 1997. V. 23, No. 1. Pp. 73-83.https://doi.org/10.1016/0272-8842(95)00143-3 3. Vasiliev V., Morozov E. Advanced Mechanics of Composite Materials and Structures. 4th ed. Amster-dam: Elsevier, 2018. 864 pp.https://doi.org/10.1016/B978-0-08-102209-2.00002-5 4. Helal W. M. K., Shi D. Y. Analysis of functionally graded rectangular plate by ANSYS. Key Engineer-ing Materials. 2013. V. 572. Pp. 505-508.https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/KEM.572.505 5. Pidstyhach Ya. S. Selected Works. Kyiv: Naukova Dumka, 1995. 460 pp. (in Ukrainian). 6. Pilkey W. D., Pilkey D. F., Bi Z. Peterson's Stress Concentration Factors. 4th ed. Hoboken: Wiley, 2020. 640 pp.https://doi.org/10.1002/9781119532552 7. Savin G. N. Stress Distribution around Holes. Kiev: Naukova Dumka, 1968. 888 pp. (In Russian). 8. Hudramovich V. S., Hart E. L., Terokhin B. I. Stress concentration around a circular hole in thin plates and cylindrical shells with a radially inhomogeneous inclusion. Selected Problems of Solid Mechanics and Solving Methods. Advanced Structured Materials: Collected work. Springer Cham, 2024. Vol. 204. Chapter 18. Pp. 249-264.https://doi.org/10.1007/978-3-031-54063-9_18 9. Hart E. L., Terokhin B. I. Effect of functionally graded inclusion on stress conservation near a circu-lar hole in thin plates for different boundary conditions. Journal of Optimization, Differential Equa-tions and their Applications. 2025. V. 33. No. 1. Pp. 110-127.https://doi.org/10.15421/142506 10. Hart E. L., Terokhin B. I. Finite-element analysis of stress concentration in thin plates and cylindrical shells with a circular hole surrounded by an inclusion of functionally graded material. Journal of Mathematical Sciences. 2025. V. 291. No. 5. Pp. 703-715.https://doi.org/10.1007/s10958-025-07846-6 11. Hart E. L., Terokhin B. I. Methods for reducing stress concentration around holes in thin plates and cylindrical shells with annular radially inhomogeneous inclusions. International Applied Mechanics. 2025. V. 61. No. 3. Pp. 359-368.https://doi.org/10.1007/s10778-025-01359-0 12. Hart E. L., Hudramovich V. S., Terokhin B. I. Effect of a functionally graded material inclusion on the stress concentration in thin plates and cylindrical shells with a circular opening. Teh. Meh. 2022. No. 4. Pp. 67-78. (in Ukrainian).https://doi.org/10.15407/itm2022.04.067 13. Hudramovich V. S., Hart E. L., Strunin K. A. Modeling of deformation process of a plate with elastic elongated inclusions based on the finite element method. Teh. Meh. 2014. No. 2. Pp. 12-23. (in Russian) 14. Hart E. L., Hudramovich V. S. Computer simulation of the stress-strain state of plates with reinforced elongate rectangular holes of various orientations. Strength of Materials and Theory of Structures. Kyiv, KNUBA, 2022. Iss. 108. Pp. 77-86.https://doi.org/10.32347/2410-2547.2022.108.77-86 15. Haque A., Ahmed L., Ramasetty A. Stress concentrations and notch sensitivity in woven ceramic ma-trix composites containing a circular hole. J. Amer. Ceramic Soc. 2005. V. 88. No. 8. Pp. 2195-2201.https://doi.org/10.1111/j.1551-2916.2005.00404.x 16. Sharma D. S. Stress distribution around polygonal holes. Intern. J. Mechanical Sciences. 2012. V. 65. No. 1. Pp. 115-124.https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2012.09.009 17. Yang Q. Q., Gao C. F., Chen W. T. Stress concentration in a finite functionally graded material plate. Sci. China Phys. Mech. Astron. 2012. V. 55. Pp. 1263-1271.https://doi.org/10.1007/s11433-012-4774-x 18. Sburlati R. Stress concentration factor due to a functionally graded ring around a hole in an isotropic plate. Int. J. Solids Struct. 2013. V. 50. No. 22-23. Pp. 3649-3658.https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.07.007 19. Jana K., Pal S., Haldar S. Modal analysis of power law functionally graded material plates with rec-tangular cutouts. Mechanics Based Design of Structures and Machines. 2024. V. 52. No. 5. Pp. 2411-2439.https://doi.org/10.1080/15397734.2023.2180033 20. Kubair D. V., Bhanu-Chandar B. Stress concentration factor due to a circular hole in functionally graded panels under uniaxial tension. Intern. J. Mech. Sci. 2008. V. 50. No. 4. Pp. 732-742.https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2007.11.009 21. Mohammadi M., Dryden J. R., Jiang L. Stress concentration around a hole in a radially inhomogene-ous plate. Intern. J. Solids Struct. 2011. V. 48. No. 3-4. Pp. 483-491.https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2010.10.013 22. Enab T. A. Stress concentration analysis in functionally graded plates with elliptic holes under biaxial loadings. Ain Shams Eng. Journal. 2014. V. 5. No. 3. Pp. 839-850.https://doi.org/10.1016/j.asej.2014.03.002 23. Rani P., Verma D., Ghangas G. Stress concentration analysis of functionally graded material coated elliptical inclusion under uniaxial tension. Materials Today: Proceedings, 2023. V. 78. Pt. 3. P. 351-358.https://doi.org/10.1016/j.matpr.2022.09.602 24. Abdalla H. M. A., De Bona F., Casagrande D. Optimization of functionally graded materials to make stress concentration vanish in a plate with circular hole. Composites. Part C. 2024. V. 15. Art. 100512.https://doi.org/10.1016/j.jcomc.2024.100512 25. Yang Q., Cao H., Tang Y., Li Y., Chen X. Experimental investigation of stress distributions in 3D printed graded plates with a circular hole. Materials. 2021. V. 14, No. 24. Pp. 1-13.https://doi.org/10.3390/ma14247845 26. Bobbio L. D., Bocklund B., Liu Z.-K., Beese A. M. Tensile behavior of stainless steel 304L to Ni-20Cr functionally graded material. Materialia. 2021. V. 18. Art. 101151.https://doi.org/10.1016/j.mtla.2021.101151 27. Zienkiewicz O. C., Taylor R. L., Fox D. D. The Finite Element Method for Solid and Structural Me-chanics. 7th ed. New York: Elsevier, 2014. 624 pp. 28. Timoshenko S. P., Gere J. M. Mechanics of Materials. New York: Van Nostrand Reinhold Company, 1972. 552 pp. 29. Lurie A.I. Theory of Elasticity. Foundations of Engineering Mechanics. Berlin-Heidelberg: Springer, 2005. 1050 рp.https://doi.org/10.1007/978-3-540-26455-2 30. Washizu K. Variational Methods in Elasticity and Plasticity. 2nd ed. Oxford: Pergamon Press, 1975. 412 pp. DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.01.045 Тонкостінні пластинчато-оболонкові елементи конструкцій широко використовуються в різних галузях техніки та народного господарства, зокрема в ракетно-космічній сфері, нафтогазовій промисловості, енергетиці, машинобудуванні, будівництві та інших напрямках. Наявність отворів в таких конструкціях призводить до різкого збільшення локальних напружень, що за певних умов може стати причиною руйнівних процесів. Особливо якщо експлуатація відбувається в екстремальних умовах, що зазвичай має місце в різноманітних галузях техніки. Зниження концентрації напружень біля отворів в тонкостінних конструкціях є актуальною задачею механіки деформівного твердого тіла. Одним із способів зниження концентрації напружень є застосування сучасних функціонально-градієнтних матеріалів (ФГМ) з певними механічними властивостями. Градієнт механічних властивостей дозволяє впливати на напружено-деформований стан елементів конструкцій та може сприяти зниженню концентрації напружень в околі локальних концентраторів. Така особливість ФГМ дає змогу суттєво підвищити міцність та надійність конструкції в цілому. У роботі проведено комп’ютерне моделювання та скінченноелементний аналіз напружено-деформованого стану тонких прямокутних пластин із ФГМ за різних типів навантаження. Досліджено вплив закону зміни модуля пружності ФГМ-пластини на концентрацію параметрів напружено-деформованого стану пластин в околі отвору. Отримано розподіл інтенсивностей напружень і деформацій в зонах локальної концентрації напружень. Розглянуто випадки зміни модуля пружності за горизонтальним та вертикальним напрямом для кожного з розглянутих типів навантаження. Знайдено параметри неоднорідності ФГМ-пластини, які дозволяють зменшити коефіцієнт концентрації напружень до ~ 19 %. При цьому також спостерігається пропорційне зменшення інтенсивності деформацій в околі отвору. Закон зміни модуля пружності ФГМ-пластини суттєво впливає не тільки на величину концентрації параметрів напружено-деформованого стану пластини, а й на характер розподілу напружень за її площиною. Результати проведеної серії обчислювальних експериментів показують, що застосування ФГМ в пластинах є доцільним, оскільки дає змогу знизити інтенсивності як напружень, так і деформацій навколо отвору за різних типів навантаження. ПОСИЛАННЯ 1. Birman V., Byrd L. W. Modeling and analysis of functionally graded materials and structures. Trans. ASME. Appl. Mech. Rev. 2007. V. 60, No. 5. P. 195–216. https://doi.org/10.1115/1.2777164 2. Kawasaki A., Watanabe R. Concept and P/M fabrication of functionally gradient materials. Ceramics International. 1997. V. 23, No. 1. P. 73–83. https://doi.org/10.1016/0272-8842(95)00143-3 3. Vasiliev V., Morozov E. Advanced Mechanics of Composite Materials and Structures. 4th ed. Amsterdam, Elsevier, 2018. 864 p. https://doi.org/10.1016/B978-0-08-102209-2.00002-5 4. Helal W. M. K., Shi D. Y. Analysis of functionally graded rectangular plate by ANSYS. Key Engineering Materials. 2013. V. 572. P. 505–508. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/KEM.572.505 5. Підстигач Я. С. Вибрані праці. К., Наук. думка, 1995. 460 с. 6. Pilkey W. D., Pilkey D. F., Bi Z. Peterson’s Stress Concentration Factors. 4th ed. Hoboken, Wiley, 2020. 640 p. https://doi.org/10.1002/9781119532552 7. Савин Г. Н. Распределение напряжений около отверстий. К.: Наукова думка, 1968. 888 с. 8. Hudramovich V. S., Hart E. L., Terokhin B. I. Stress concentration around a circular hole in thin plates and cylindrical shells with a radially inhomogeneous inclusion. Selected Problems of Solid Mechanics and Solving Methods. Advanced Structured Materials: Collected work. Springer Cham, 2024. V. 204. Chapter 18. P. 249–264. https://doi.org/10.1007/978-3-031-54063-9_18 9. Hart E. L., Terokhin B. I. Effect of functionally graded inclusion on stress conservation near a circular hole in thin plates for different boundary conditions. Journal of Optimization, Differential Equations and their Applications. 2025. V. 33, No. 1. P. 110–127. https://doi.org/10.15421/142506 10. Hart E. L., Terokhin B. I. Finite-element analysis of stress concentration in thin plates and cylindrical shells with a circular hole surrounded by an inclusion of functionally graded material. Journal of Mathematical Sciences. 2025. V. 291, No. 5. P. 703–715. https://doi.org/10.1007/s10958-025-07846-6 11. Hart E. L., Terokhin B. I. Methods for reducing stress concentration around holes in thin plates and cylindrical shells with annular radially inhomogeneous inclusions. International Applied Mechanics. 2025. V. 61, No. 3. P. 359–368. https://doi.org/10.1007/s10778-025-01359-0 12. Гарт Е. Л., Гудрамович В. С., Терьохін Б. І. Вплив включення із функціонально-градієнтного матеріалу на концентрацію напружень в тонких пластинах та циліндричних оболонках з круговим отвором. Технічна механіка. 2022. № 4. С. 67–78. https://doi.org/10.15407/itm2022.04.067 13. Гудрамович В. С., Гарт Э. Л., Струнин К. А. Моделирование процесса деформирования пластины с упругими протяжёнными включениями на основе метода конечных элементов. Технічна механіка. 2014. № 2. С. 12–23. 14. Hart E. L., Hudramovich V. S. Computer simulation of the stress-strain state of plates with reinforced elongate rectangular holes of various orientations. Strength of Materials and Theory of Structures. Kyiv, KNUBA, 2022. Iss. 108. P. 77–86. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2022.108.77-86 15. Haque A., Ahmed L., Ramasetty A. Stress concentrations and notch sensitivity in woven ceramic matrix composites containing a circular hole. J. Amer. Ceramic Soc. 2005. V. 88, No. 8. P. 2195–2201. https://doi.org/10.1111/j.1551-2916.2005.00404.x 16. Sharma D. S. Stress distribution around polygonal holes. Intern. J. Mechanical Sciences. 2012. V. 65, No. 1. P. 115–124. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2012.09.009 17. Yang Q. Q., Gao C. F., Chen W. T. Stress concentration in a finite functionally graded material plate. Sci. China Phys. Mech. Astron. 2012. V. 55. P. 1263–1271. https://doi.org/10.1007/s11433-012-4774-x 18. Sburlati R. Stress concentration factor due to a functionally graded ring around a hole in an isotropic plate. Int. J. Solids Struct. 2013. V. 50, No. 22–23. P. 3649–3658. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2013.07.007 19. Jana K., Pal S., Haldar S. Modal analysis of power law functionally graded material plates with rectangular cutouts. Mechanics Based Design of Structures and Machines. 2024. V. 52, No. 5. P. 2411–2439. https://doi.org/10.1080/15397734.2023.2180033 20. Kubair D. V., Bhanu-Chandar B. Stress concentration factor due to a circular hole in functionally graded panels under uniaxial tension. Intern. J. Mech. Sci. 2008. V. 50, No. 4. P. 732–742. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2007.11.009 21. Mohammadi M., Dryden J. R., Jiang L. Stress concentration around a hole in a radially inhomogeneous plate. Intern. J. Solids Struct. 2011. V. 48, No. 3–4. P. 483–491. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2010.10.013 22. Enab T. A. Stress concentration analysis in functionally graded plates with elliptic holes under biaxial loadings. Ain Shams Eng. Journal. 2014. V. 5, No. 3. P. 839–850. https://doi.org/10.1016/j.asej.2014.03.002 23. Rani P., Verma D., Ghangas G. Stress concentration analysis of functionally graded material coated elliptical inclusion under uniaxial tension. Materials Today: Proceedings. 2023. V. 78. Pt. 3. P. 351–358. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2022.09.602 24. Abdalla H. M. A., De Bona F., Casagrande D. Optimization of functionally graded materials to make stress concentration vanish in a plate with circular hole. Composites. Part C. 2024. V. 15. Art. 100512. https://doi.org/10.1016/j.jcomc.2024.100512 25. Yang Q., Cao H., Tang Y., Li Y., Chen X. Experimental investigation of stress distributions in 3D printed graded plates with a circular hole. Materials. 2021. V. 14, No. 24. P. 1–13. https://doi.org/10.3390/ma14247845 26. Bobbio L. D., Bocklund B., Liu Z.-K., Beese A. M. Tensile behavior of stainless steel 304L to Ni–20Cr functionally graded material. Materialia. 2021. V. 18. Art. 101151. https://doi.org/10.1016/j.mtla.2021.101151 27. Zienkiewicz O. C., Taylor R. L., Fox D. D. The finite element method for solid and structural mechanics. 7th ed. New York, Elsevier, 2014. 624 p. 28. Timoshenko S. P., Gere J. M. Mechanics of Materials. New York: Van Nostrand Reinhold Company. 1972. 552 p. 29. Lurie A.I. Theory of Elasticity. Foundations of Engineering Mechanics. Springer, Berlin, Heidelberg, 2005. 1050 р. https://doi.org/10.1007/978-3-540-26455-2 30. Washizu K. Variational Methods in Elasticity and Plasticity. 2nd ed. Oxford, Pergamon Press, 1975. 412 p. текст 3 2026-03-31 Article Article application/pdf https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/171 Technical Mechanics; No. 1 (2026): Technical Mechanics; 45-53 Институт технической механики Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины; № 1 (2026): Technical Mechanics; 45-53 ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; № 1 (2026): ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; 45-53 uk https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/171/73 Copyright (c) 2026 Technical Mechanics |
| spellingShingle | тонка пружна пластина круговий отвір функціонально-градієнтний матеріал напружено-деформований стан одновісний розтяг двовісний розтяг чистий поперечний зсув коефіцієнт концентрації напружень комп’ютерне моделювання скінченноелементний аналіз. HART, E. L. TEROKHIN, B. I. СКІНЧЕННОЕЛЕМЕНТНИЙ АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ТОНКИХ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНИХ ПЛАСТИН З КРУГОВИМ ОТВОРОМ ЗА РІЗНИХ ТИПІВ НАВАНТАЖЕННЯ |
| title | СКІНЧЕННОЕЛЕМЕНТНИЙ АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ТОНКИХ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНИХ ПЛАСТИН З КРУГОВИМ ОТВОРОМ ЗА РІЗНИХ ТИПІВ НАВАНТАЖЕННЯ |
| title_alt | FINITE-ELEMENT ANALYSIS OF THE STRESS AND STRAIN FILED OF THIN FUNCTIONALLY GRADED PLATES WITH A CIRCULAR HOLE UNDER VARIOUS TYPES OF LOADING |
| title_full | СКІНЧЕННОЕЛЕМЕНТНИЙ АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ТОНКИХ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНИХ ПЛАСТИН З КРУГОВИМ ОТВОРОМ ЗА РІЗНИХ ТИПІВ НАВАНТАЖЕННЯ |
| title_fullStr | СКІНЧЕННОЕЛЕМЕНТНИЙ АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ТОНКИХ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНИХ ПЛАСТИН З КРУГОВИМ ОТВОРОМ ЗА РІЗНИХ ТИПІВ НАВАНТАЖЕННЯ |
| title_full_unstemmed | СКІНЧЕННОЕЛЕМЕНТНИЙ АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ТОНКИХ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНИХ ПЛАСТИН З КРУГОВИМ ОТВОРОМ ЗА РІЗНИХ ТИПІВ НАВАНТАЖЕННЯ |
| title_short | СКІНЧЕННОЕЛЕМЕНТНИЙ АНАЛІЗ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ТОНКИХ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНИХ ПЛАСТИН З КРУГОВИМ ОТВОРОМ ЗА РІЗНИХ ТИПІВ НАВАНТАЖЕННЯ |
| title_sort | скінченноелементний аналіз напружено-деформованого стану тонких функціонально-градієнтних пластин з круговим отвором за різних типів навантаження |
| topic | тонка пружна пластина круговий отвір функціонально-градієнтний матеріал напружено-деформований стан одновісний розтяг двовісний розтяг чистий поперечний зсув коефіцієнт концентрації напружень комп’ютерне моделювання скінченноелементний аналіз. |
| topic_facet | тонка пружна пластина круговий отвір функціонально-градієнтний матеріал напружено-деформований стан одновісний розтяг двовісний розтяг чистий поперечний зсув коефіцієнт концентрації напружень комп’ютерне моделювання скінченноелементний аналіз. thin elastic plate circular hole functionally graded material stress and strain field uniaxial tension biaxial tension pure transverse shear stress concentration factor computer simulation finite-element analysis. |
| url | https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/171 |
| work_keys_str_mv | AT hartel finiteelementanalysisofthestressandstrainfiledofthinfunctionallygradedplateswithacircularholeundervarioustypesofloading AT terokhinbi finiteelementanalysisofthestressandstrainfiledofthinfunctionallygradedplateswithacircularholeundervarioustypesofloading AT hartel skínčennoelementnijanalíznapruženodeformovanogostanutonkihfunkcíonalʹnogradíêntnihplastinzkrugovimotvoromzaríznihtipívnavantažennâ AT terokhinbi skínčennoelementnijanalíznapruženodeformovanogostanutonkihfunkcíonalʹnogradíêntnihplastinzkrugovimotvoromzaríznihtipívnavantažennâ |