ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРИ НА ПАРАМЕТРИ КАПІЛЯРНИХ ЗАСОБІВ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СУЦІЛЬНОСТІ ПАЛИВА

DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.02.079 This work is devoted to the study of the effect of propellant component temperature oscillations in orbital flight on the main design parameters of capillary propellant management devices. The presence of these devices in the propellant feed system of mul...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2026
Author Affiliations:	S.O. DAVYDOV — https://orcid.org/0009-0001-7649-7418 Institute of Technical Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine, 15 Leshko-Popel St., Dnipro 49005, Ukraine; e-mail: sdavydov1960@gmail.com M.O. KATRENKO — https://orcid.org/0000-0003-1015-5746 Institute of Technical Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine, 15 Leshko-Popel St., Dnipro 49005, Ukraine N.S. PRYADKO — https://orcid.org/0000-0003-1656-1681 Institute of Technical Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine, 15 Leshko-Popel St., Dnipro 49005, Ukraine
Keywords:	keywords
Main Authors:	DAVYDOV, S.O., KATRENKO, M.O., PRYADKO, N.S.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	текст 3 2026
Subjects:	ракетне паливо засоби забезпечення суцільності палива повторні запуски двигунів теплові процеси у невагомості.
Online Access:	https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/193
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Technical Mechanics
Download file:

Institution

Technical Mechanics

_version_	1870650011162771456
author	DAVYDOV, S.O. KATRENKO, M.O. PRYADKO, N.S.
author_facet	DAVYDOV, S.O. KATRENKO, M.O. PRYADKO, N.S.
author_institution_txt_mv	[ { "author": "S.O. DAVYDOV", "institution": "https:\/\/orcid.org\/0009-0001-7649-7418 Institute of Technical Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine, 15 Leshko-Popel St., Dnipro 49005, Ukraine; e-mail: sdavydov1960@gmail.com" }, { "author": "M.O. KATRENKO", "institution": "https:\/\/orcid.org\/0000-0003-1015-5746 Institute of Technical Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine, 15 Leshko-Popel St., Dnipro 49005, Ukraine" }, { "author": "N.S. PRYADKO", "institution": "https:\/\/orcid.org\/0000-0003-1656-1681 Institute of Technical Mechanics of the National Academy of Sciences of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine, 15 Leshko-Popel St., Dnipro 49005, Ukraine" } ]
author_sort	DAVYDOV, S.O.
baseUrl_str	https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-07-13T20:32:47Z
description	DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.02.079 This work is devoted to the study of the effect of propellant component temperature oscillations in orbital flight on the main design parameters of capillary propellant management devices. The presence of these devices in the propellant feed system of multi-purpose spacecraft is associated with the requirements of sustainer engine restarts in near-zero-gravity conditions. In zero gravity, a liquid propellant is mixed in an arbitrary manner with the pressurant gas, thus causing the danger of the gas phase entering the feed line and then the engine combustion chamber, which, in turn, may lead to a start failure. To avoid this emergency situation, various propellant management devices have been developed and successfully used over the past several decades, among which the most common and universal ones are those based on capillary forces. Despite a number of significant advantages in comparison with other devices, capillary ones have some drawbacks that are associated with the features of capillary forces. In particular, the temperature of any propellant affects its physical properties, thus affecting the performance of capillary propellant management devices. The goal of this work was to identify the effect of propellant temperature oscillations on the performance of these devices. The static and dynamic holding capacities of capillary propellant management devices, which are their main critical design parameters, were calculated for propellant temperatures higher than the design temperature. The temperature dependence of the surface tension coefficient, the dynamic viscosity coefficient, and the liquid propellant density was taken into account. The results obtained show that the operability of capillary propellant management devices in orbital flight deteriorates due to a local increase in propellant temperature in a certain part of the tank. For a reliable engine restart, it is necessary to ensure a sufficiently high operability reserve factor of these devices. In addition, it is advisable to take measures to reduce a local increase in propellant temperature in the tanks in zero gravity. The use of the results in engineering practice allows one to predict the design parameters of propellant management devices at the draft design stage of promising multi-purpose spacecraft. REFERENCES 1. Belyaev N. M. Design of Rocket Pneumohydraulic Systems. Moscow: Mashinostroyeniye, 1983. 219 pp. (In Russian). 2. Babyichuk Ya. O., Nazarenko D. S., Siedykh I. V. Calculation and experiment method to study propellant settlement in a tank before sustainer engine restarts. Teh. Meh. 2019. No. 2. Pp. 3 - 47. (In Russian).https://doi.org/10.15407/itm2019.02.039 3. Kozlov A. A., Novikov V. N., Solov'ev E. V. А.А. Feed and Control Systems of Liquid-Propellant Rocket Systems. Moscow: Mashinostroyeniye, 1988. 352 pp. (In Russian). 4. Bagrov V. V., Kurpatenkov A. V., Polyaev V. M. et al. Capillary Systems for Liquid Withdrawal from Spacecraft Tanks. V. M. Polyaev (Ed.). Moscow: ENERGOMASh, 1997. 328 pp. (In Russian). 5. Ono S., Kondo S. Molecular Theory of Surface Tension in Liquids. Moscow: Foreign Literature Publishers, 1983. 254 pp. (In Russian). 6. Davydov S. A. Experimental studies of the effect of the elastic coefficient of grid phase separators on their holding capacity. Journal of Rocket-Space Technology. 2004. Iss. 8. No. 12. Pp. 11-17. (In Russian). 7. Regnier W.W., Hess D.A. Design and development of a passive propellant management system. J. of Spacecraft and Rockets. 1978. V.15. No. 5. Pp. 299-304.https://doi.org/10.2514/3.57320 8. Davydov S. A., Makarova A. S. Experimental assessment of the effect of a varying pressure on gas break through a metal grid. Deposited in the All-Union Institute of Scientific and Technical Information. No. 26 -19 - V89 - 1989. 11 pp. (In Russian). 9. Tegart J.R. Influence of pressure transients on the performance of capillary propellant acquisition systems. AIAA Paper. 1976. No. 597. 8 pp. https://doi.org/10.2514/6.1976-597 10. Sichevoi A. V., Davydov S. A., Gorelova K. V. Dynamic loading coefficient of grid propellant management devices. In: System Design and Characteristic Analysis of Aerospace Hardware. V. X. Dnipropetrovsk, Porogi, 2010. Pp. 106 -113. (In Russian). 11. Vargaftik N. B. Handbook on the Thermophysical Properties of Gases and Liquids. Moscow: Nauka, 1972. 720 pp. (In Russian). 12. Frolov Yu. G. Colloidal Chemistry Course: Surface Phenomena and Disperse Systems. Moscow: Al'yans, 2014. 464 pp. (In Russian).
first_indexed	2026-07-03T01:00:56Z
format	Article
fulltext	79 УДК 532.593:541.24 https://doi.org/10.15407/itm2026.02.079 С. О. ДАВИДОВ, https://orcid.org/0009-0001-7649-7418 М. О. КАТРЕНКО, https://orcid.org/0000-0003-1015-5746 Н. С. ПРЯДКО, https://orcid.org/0000-0003-1656-1681 ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРИ НА ПАРАМЕТРИ КАПІЛЯРНИХ ЗАСОБІВ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СУЦІЛЬНОСТІ ПАЛИВА Інститут технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України, 15, вул. Ляшко-Попеля, Дніпро, 49005, Україна; e-mail: sdavydov1960@gmail.com Робота присвячена вивченню ступена впливу коливань температури компонентів палива на етапі орбітального руху літального апарату на основні проєктні параметри капілярних засобів забезпечення суцільності палива. Існування цих засобів в системі подачі палива літальних апаратів багатоцільового призначення пов’язано з вимогами повторних запусків маршових двигунів із стану практичної невагомос- ті. В умовах невагомості рідке паливо перемішується довільним чином з газом наддуву і виникає небезпе- ка потрапляння газової фази у зливну магістраль та далі в камеру згоряння двигуна, що, в свою чергу, може призвести до зриву його запуску. З метою уникнення такої аварійної ситуації протягом останніх декількох десятків років були розроблені і успішно використовуються різноманітні засоби, серед яких найбільш поширені і універсальні засоби забезпечення суцільності палива на основі дії капілярних сил. Незважаючи на ряд суттєвих переваг у порівнянні з іншими засобами, капілярним засобам притаманні деякі недоліки, які пов’язані з особливостями дії капілярних сил. Зокрема температура будь-якого палива змінює його фізичні властивості, які в свою чергу впливають на технічні характеристики капілярних засо- бів забезпечення суцільності палива. Метою роботи було виявлення ступеня впливу коливань температури палива на працездатність цих засобів. Були проведені розрахунки зміни значень статичної та динамічної утримуючих здатностей капі- лярних засобів забезпечення суцільності палива, які є основними проєктними параметрами, що забезпе- чують їх працездатність, при зростанні температури палива у порівнянні з розрахунковою. Враховувалась залежність від температури коефіцієнта поверхневого натягу, коефіцієнта динамічної в’язкості та густини рідкого палива. Отримані результати свідчать про зниження рівня працездатності капілярних засобів забезпечення суцільності палива при орбітальному руху літального апарата внаслідок локального підвищення темпера- тури палива в певній частині бака. Для надійного повторного запуску двигунів необхідно забезпечити достатньо високий коефіцієнт запасу працездатності цих засобів. Крім того, доцільно прийняти заходи щодо зменшення локального підвищення температури палива в баках в умовах невагомості. Використання результатів в інженерній практиці дозволяє прогнозувати проєктні параметри засобів забезпечення су- цільності палива на етапі розробки ескізних проєктів перспективних літальних апаратів багатоцільового призначення Ключові слова: ракетне паливо, засоби забезпечення суцільності палива, повторні запуски двигунів, теплові процеси у невагомості. This work is devoted to the study of the effect of propellant component temperature oscillations in orbital flight on the main design parameters of capillary propellant management devices. The presence of these devices in the propellant feed system of multi-purpose spacecraft is associated with the requirements of sustainer engine restarts in near-zero-gravity conditions. In zero gravity, a liquid propellant is mixed in an arbitrary manner with the pressurant gas, thus causing the danger of the gas phase entering the feed line and then the engine combustion chamber, which, in turn, may lead to a start failure. To avoid this emergency situation, various propellant man- agement devices have been developed and successfully used over the past several decades, among which the most common and universal ones are those based on capillary forces. Despite a number of significant advantages in comparison with other devices, capillary ones have some drawbacks that are associated with the features of capil- lary forces. In particular, the temperature of any propellant affects its physical properties, thus affecting the per- formance of capillary propellant management devices. The goal of this work was to identify the effect of propellant temperature oscillations on the performance of these devices. The static and dynamic holding capacities of capillary propellant management devices, which are their main critical design parameters, were calculated for propellant temperatures higher than the design tempera- ture. The temperature dependence of the surface tension coefficient, the dynamic viscosity coefficient, and the liquid propellant density was taken into account. The results obtained show that the operability of capillary propellant management devices in orbital flight deteriorates due to a local increase in propellant temperature in a certain part of the tank. For a reliable engine restart, it is necessary to ensure a sufficiently high operability reserve factor of these devices. In addition, it is © С. О. Давидов, М. О. Катренко, Н. С. Прядко, 2026 The article is an open access article distributed underthe terms and conditions of the Creative Commons Attributions ( CC BY) license (https/creativecommons.org/licenses/by/4.0/) ISSN 1561-9184 (Print) ISSN 2616-6380 (Online) Технічна механіка. 2026. № 2. https://doi.org/10.15407/itm2026.02.0 80 advisable to take measures to reduce a local increase in propellant temperature in the tanks in zero gravity. The use of the results in engineering practice allows one to predict the design parameters of propellant management devices at the draft design stage of promising multi-purpose spacecraft. Keywords: rocket propellant, propellant management devices, engine restarts, thermal processes in zero gravity. Вступ. Використання засобів забезпечення суцільності палива (ЗЗСП) в системі подачі палива в камери згоряння двигунів літального апарата (ЛА) обумовлено необхідністю повторного запуску двигунної установки в умовах практичної невагомості. Після тривалого руху ЛА по орбітальній траєкторії рідке паливо в баках перемішується з газом наддуву під дією різноспрямова- них зовнішніх силових імпульсів довільним чином. Внаслідок цього виникає можливість потрапляння газу у зливну магістраль разом з рідким паливом на етапі запуску маршових двигунів незалежно від рівня заповнення баків пали- вом. Наслідком цього може бути зрив запуску двигунів ЛА. З метою уник- нення такої небезпечної ситуації протягом останніх декількох десятків років розроблені і успішно використовуються на верхніх ступенях ракет-носіїв і космічних літальних апаратів різноманітні пристрої і методи, а саме: – механічне розділення рідкої і газової фаз за допомогою поршнів, мем- бран, еластичних ємностей і т.п. [1]; – використання капілярних сил за допомогою перфорованих пластин, тка- них металевих сіток, капілярних насосів [2]; − створення лінійного або відцентрового перевантаження [3]; − геліровання компонентів рідкого палива і т.п. [4]. Кожен з наведених вище методів забезпечення суцільності палива має свої переваги і недоліки. Але на теперішній час найбільш широке розповсю- дження в конструкції виробів ракетно-космічної техніки мають капілярні ЗЗСП. До переваг ЗЗСП капілярного типу у порівнянні з іншими типами ЗЗСП можна віднести: − пасивний характер дії, тобто відсутність активних додаткових пристроїв для функціонування; − сумісність з агресивними та кріогенними компонентами палива; − можливість працювати в умовах дії різноспрямованих зовнішніх силових імпульсів; − тривалий час функціонування без суттєвого погіршення технічних хара- ктеристик; − незалежність рівня працездатності від кількості запусків двигунів. До недоліків ЗЗСП капілярного типу слід віднести їх відносно складну конструкцію, яка залежить від конкретного виробу. Крім того, на працездат- ність цих ЗЗСП суттєво впливають рівень і напрямок дії зовнішніх силових навантажень, фізико-хімічні характеристики палива, характеристики двигу- на, запуск якого забезпечує ЗЗСП. Мета роботи. Задачі, які вирішує ЛА при виконанні польотного завдан- ня, постійно ускладнюються. Відповідно зростають вимоги до тактико- технічних характеристик ЗЗСП. Метою даної роботи було виявлення ступеня впливу коливань температури палива на працездатність капілярних ЗЗСП і пропонування, у разі необхідності, можливих шляхів зменшення цього впли- ву для їх подальшого використання в конструкціях перспективних ЛА. 81 Основна частина. Незалежно від конкретної конструкції капілярних ЗЗСП в основу їх функціонування в якості розділювачів фаз покладено вико- ристання капілярних сил, які є проявом сил міжмолекулярної взаємодії на границі розділу фаз. Згідно з рівнянням Лапласа [5] на границі розділу «ріди- на–газ» внаслідок її викривлення діє капілярний перепад тиску: 1 2 1 1 cosКp r r      = +    , (1) де: σ – коефіцієнт поверхневого натягу палива, Н/м;  – контактний кут змо- чування матеріалу ЗЗСП паливом, град; r1, r2 – головні радіуси кривизни по- верхні розділу «рідина–газ», м. Створення різноманітних переважно металевих конструкцій в середині паливних баків дозволяє перешкоджати потраплянню газової фази до зливно- го отвору як на активній, так і на пасивній ділянках руху ЛА. При контакті газових пузирів з елементами ЗЗСП виникає їх деформація, яка призводить до зростання кривизни поверхні розділу і, згідно з (1), до зростання капіляр- ного перепаду тиску кp . Для кожної конкретної конструкції ЗЗСП існує максимальний капілярний перепад тиску max( )кp , який називають статич- ною утримуючою здатністю (СУЗ) ЗЗСП [6]. На рис. 1 наведені приклади ЗЗСП тотального (рис. 1, а)) і локального типу (рис. 1, б)) [2], які успішно використовуються у теперішній час. а) тотальний тип б) локальний тип Рис. 1 – Приклади капілярних засобів забезпечення суцільності палива Незалежно від типу капілярного ЗЗСП необхідною умовою його штатно- го функціонування в системі подачі палива ЛА є виконання умови [7]: ( ) ( )к max з заг з м в Др k р k p p p   =  + + , (2) де: pзаг – загальний перепад тиску, який діє на поверхні ЗЗСП під час руху ЛА по розрахунковій траєкторії, Па; pм – гідростатичний перепад тиску, обумовлений дією зовнішніх масових сил, Па; pв – перепад тиску, обумов- лений в'язкістю палива, Па; pД – перепад тиску, обумовлений динамічні процесами в баках ЛА Па; kз =1,1 – 1,5 – коефіцієнт запасу працездатності ЗЗСП. Діючий загальний перепад тиску pзаг суттєво залежить від етапу вико- нання ЛА польотного завдання. З точку зору особливостей роботи ЗЗСП мо- жна виділити три суттєво різних етапи, а саме: 82 − рух ЛА по орбітальній траєкторії в умовах практичної невагомості, (па- сивна ділянка траєкторії); − рух ЛА з працюючими двигунами (активна ділянка траєкторії); − перехідні етапи роботи двигунів ЛА, тобто їх запуск і зупинення роботи. Як свідчать експериментальні дослідження [8, 9], миттєві значення pзаг можуть значно перевищувати СУЗ ЗЗСП, тобто порушувати умову (1), але це не викликає порушення працездатності системи подачі палива. Це обумовле- но, перш за все, інерційністю рідкого палива, внаслідок якої деформація ві- льної поверхні на елементах конструкції ЗЗСП не встигає досягти критичного рівня, який викликає прорив газу наддуву в ті частини баку, де його знахо- дження не передбачено. Такі ситуації виникають найчастіше на перехідних етапах роботи ракетних двигунів або на активній ділянці траєкторії ЛА (складова pД в (1)). Наявність складової pв в (1) обумовлена рухом палива скрізь ЗЗСП, що пов'язаний з його витратою з баків, тобто на етапі запуску та роботи ракетних двигунів. Але ця складова може мати ненульове значення і при відсутності витрати на етапі руху ЛА по пасивній ділянці траєкторії вна- слідок переорієнтації палива в баках під впливом зовнішніх силових наван- тажень різного походження [2]. Рідке паливо під дією зовнішніх силових ім- пульсів збільшує свою кінетичну енергію. При певному напрямку руху пали- ва газові пузирі, які в умовах невагомості розташовані в середині нього дові- льним чином, переміщуються в напрямку ЗЗСП і в залежності від рівня його динамічної утримуючої здатності (ДУЗ) [10] можуть потрапити до зливного отвору. В якості приклада на рис. 2 наведений сферичний паливний бак 1 з локальним капілярним ЗЗСП сітчастого типу 4 [3]. Внаслідок дії зовнішньої сили зF паливо 3 переміщується в протилежному напрямку (на рис. 2 показа- но у вигляді стрілок), а газ наддуву 2 намагається пройти крізь сітчасту пове- рхню ЗЗСП 4 (рис. 2, а)). На рис. 2, б) наведена нештатна ситуація, коли пев- на частина газу 2 потрапила в так звану «заневолену» частину бака 5 і далі – у зливну магістраль 6. а) процес переорієнтації рідкого па- лива внаслідок дії зовнішньої сили б) прорив газової фази скрізь сітчасту по- верхню засобу забезпечення суцільності палива Рис. 2 – Функціонування капілярних засобів забезпечення суцільності палива в умовах динамічного навантаження 83 На момент контакту газової фази з ЗЗСП зовнішня сила зF , внаслідок якої виникла переорієнтація палива, може вже зникнути (рис. 2, б)), але інер- ційних рух палива з газовими пухирцями не припиняється. Демпфування цьо- го руху виконують капілярні та в’язкі сили, які і визначають рівень ДУЗ ЗЗСП капілярного типу. Таким чином, основними проєктними параметрами, від яких залежить працездатність капілярних ЗЗСП, є СУЗ та ДУЗ. Значення цих параметрів знаходиться у залежності від коефіцієнта поверхневого натягу палива σ. Що стосується в’язкості палива, то відповідно її зростанню зростає рівень ДУЗ ЗЗСП. В той же час, згідно з (1), зростання в’язкості палива викликає додаткові втрати тиску pв і, відповідно, висуває більш жорсткі умови на мі- німально припустимий рівень СУЗ ЗЗСП. Оскільки застосування ЗЗСП в системі подачі палива ЛА викликано не- обхідністю повторного запуску двигунів, в умовах невагомості слід приділя- ти особливу увагу працездатності цих пристроїв на етапі орбітального руху ЛА. На цьому етапі руху загальний перепад тиску на ЗЗСП pзаг, що визначає потрібний рівень його СУЗ, в основному залежить від гідростатичного пере- паду тиску pм [2]: м Mp а L = , (3) де: ρ – густина палива, кг/м3; з M F а m = – модуль масового прискорення, що виникає внаслідок дії зовнішньої сили зF при орбітальному руху ЛА, м/с2; m – маса ЛА, кг; Lδ – максимальний лінійний розмір паливного бака ЛА в напря- мку дії сили зF , м. З урахуванням (1) і (3), умова (2) для визначення рівня СУЗ ЗЗСП на па- сивній ділянці траєкторії польоту буде мати вигляд: * cos з Mk k а L   , (4) де: * 1 2 1 1 k r r = + – кривизна вільної поверхні палива на ЗЗСП, м-1. Оскільки більшість ракетних палив добре змочують поверхню ЗЗСП, можна вважати що cos 1  . Для гарантованої штатної роботи ЗЗСП необхі- дно виконання умови (4) протягом всього орбітального руху ЛА. Тому добу- ток Mа L в (4) має максимальне значення. Теплообмінні процеси в умовах невагомості мають ряд особливостей, які можуть впливати на функціонування капілярних ЗЗСП. На активній ділянці траєкторії польоту ЛА внаслідок роботи маршових двигунів діє повздовжнє масове прискорення. В цих умовах теплообмін в ба- ках ЛА забезпечується перш за все за рахунок гравітаційної конвекції, яка є достатньо інтенсивною при діючому рівні повздовжнього масового приско- рення. Внаслідок цього виникає термічне розшарування палива, для боротьби з яким використовують спеціальні засоби [4]. При руху ЛА по пасивній ділянці траєкторії відсутня домінуюча повздо- вжня масова сила. В цих умовах перенос тепла в паливі створюється або за рахунок молекулярної теплопровідності, або термокапілярної конвекції 84 (ефект Марангоні). На процеси теплопереносу також впливають різноспря- мовані зовнішні силові імпульси [2]. Оскільки теплообмін в умовах практич- ної невагомості проходить дуже мінливо, поле температур рідкого палива є суттєво неоднорідним, якщо зовні на деякі частини поверхні бака діють теп- лові навантаження. Зокрема на його формування температурного поля впли- вають теплові потоки від стінок та днища бака. Внаслідок термокапілярної конвекції газові пухіри переміщуються вбік палива з підвищеною температу- рою. Оскільки конструктивні елементи капілярних ЗЗСП у своїй переважній більшості розташовують повз бічних стінок баків та на нижньому днищі [2], то неоднорідне температурне поле палива і дрейф газу наддуву в області з підвищеною температурою створюють несприятливі умови для функціону- вання капілярних ЗЗСП. На діючий рівень СУЗ ЗЗСП при руху ЛА по пасивній ділянці траєкторії впливає зміна фізичних параметрів рідкого палива внаслідок зміни його тем- ператури. Перш за все, це коефіцієнт поверхневого натягу σ, який практично лінійно залежить від температури [11]: 0 0( )T T  = − − , (5) де: σ0 – коефіцієнт поверхневого натягу палива при його розрахунковій темпе- ратурі Т0, Н/м; α – емпіричний коефіцієнт, який залежить від фізичних власти- востей палива, Н/м·К; Т – дійсна температура палива, К. Така ж сама за формою залежність від температури притаманна густині палива ρ [11], і може бути визначена таким чином: ( )0 0T T  = − − , (6) де: ρ0 – густина палива при його розрахунковій температурі Т0, кг/м3; β – ем- піричний коефіцієнт, який залежить від фізичних властивостей палива, кг/(м3·К). Залежність коефіцієнта динамічної в’язкості палива μ від температури може бути визначена за допомогою формули Андраде [11]: B TAe = , (7) де: μ – коефіцієнт динамічної в’язкості палива, кг/(м·с); А – емпіричний кое- фіцієнт, кг/( м·с); В – емпіричний коефіцієнт, К. З урахуванням залежностей (5) – (6) умова (4) приймає вигляд: ( )( ) ( )( )* 0 0 0 0з м бk Т Т k Т Т а L   − −  − − . (8) Якщо в (8) віднести ліву і праву частини нерівності до розрахункового ви- падку (Т = Т0), то капілярний ЗЗСП буде працездатним за виконання умови: 1 ( )F T , (9) де: ( ) ( ) 0 0 0 0 1 ( ) 1 Т Т F T Т Т     − − = − − . Слід відзначити, що в (9) цікавить випадок, коли діюча температура Т перевищує розрахункову температуру, тобто 0T T . 85 З метою виявлення залежності СУЗ ЗЗСП від температури палива були проведені розрахунки для деяких ракетних палив. В табл. 1 наведені відпові- дні основні фізичні характеристики палив при розрахункових температурах [11]. Результати розрахунків функції F(T) в залежності від зміни температури (T – T0) наведені у табл. 2. Як свідчать отримані результати, умова штатного функціонування капі- лярного ЗЗСП в системі подачі палива (2) на етапі орбітального руху ЛА не буде виконуватись, якщо температура палива в областях поблизу робочих елементів ЗЗСП буде суттєво перевищувати розрахункову. Тобто при зрос- танні температури палива СУЗ капілярного ЗЗСП зменшується. Так, якщо локальний перегрів палива сягає 500 статичне навантаження ЗЗСП перевищує розрахункове на 16 % – 17 % для гасу і гептілу та на 44 % для азотного тет- раоксиду. Особливо суттєвий вплив температури на працездатність капіляр- ного ЗЗСП для рідкого кисню. При зростанні його температури на 400 стати- чне навантаження ЗЗСП збільшується на 60 % у порівнянні з розрахунковим. Далі розглянемо вплив температури палива на ДУЗ ЗЗСП на етапі руху ЛА по пасивній ділянці траєкторії. В загальному випадку ДУЗ капілярного ЗЗСП визначається як максимальна питома робота, яку може зробити ЗЗСП по демпфуванню інерційного руху палива до прориву газової фази скрізь ЗЗСП у «заневолену частину» бака 5 (рис. 2). Таблиця 1 Основні фізичні характеристики палив, використані при розрахунках Рідина Густина 0 , кг/м3 Коефіцієнт поверхневого натягу 0 , Н/м, 10-3 Коефіцієнт динамічної в’язкості 0 , кг/м с, 10-3 Термічний кое- фіцієнт зміни щільності β, кг/(м3·К); Термічний коефіцієнт зміни поверхневого натягу α, кг/(с2·К), 10-3 Рідкий кисень при T0 = 64 K 1300 21,5 0,44 4,5 0,25 Азотний тетраоксид при Т0 = 293 K 1443 26,5 0,41 2,34 0,19 Гептіл при Т0 = 293 K 793 28,2 0,58 0,85 0,107 Гас ТС-1 при Т0 = 293 K 780 26,0 1,25 0,7 0,09 Таблиця 2 Результати розрахунків функції F(T) в залежності від зміни температури (T – T0) Рідина F(T) ΔТ = +10 К ΔТ = +20 К ΔТ = +30 К ΔТ = +40 К ΔТ = +50 К Рідкий кисень 1,09 1,21 1,37 1,60 – Азотний тетраоксид 1,06 1,13 1,21 1,34 1,44 Гептіл 1,03 1,06 1,10 1,13 1,173 Гас ТС-1 1,03 1,06 1,09 1,12 1,158 Ця питома робота АДУЗ може бути представлена як скалярна сума пито- мих робіт капілярних Аσ і в’язких сил Аμ. Вплив температури на ДУЗ ЗЗСП 86 можна оцінити шляхом визначення зміни питомих робіт капілярних і в’язких сил окремо. Коефіцієнт залежності від температури питомих робіт капіляр- них сил kσ згідно (5) має вигляд: 0 0 ( ) 1 T T k   − = − . (10) Коефіцієнт залежності від температури питомих робіт в’язких сил kμ згі- дно (7) має вигляд 0 B T A k e  = , (11) де: μ0 – коефіцієнт динамічної в’язкості палива при його розрахунковій тем- пературі Т0, кг/(м·с). Залежність коефіцієнта зміни ДУЗ від температури kДУЗ може бути ви- значена як: 1 ДУЗ k k k    + = + , (12) де: А А    = – коефіцієнт, що визначається як частка питомої роботи в’язких сил Аμ до питомої роботи капілярних сил Аσ. Значення γ залежить від конструкції капілярного ЗЗСП. Для оцінки впливу температури на ДУЗ капілярних ЗЗСП з використан- ням даних табл. 1 були проведені розрахунки, результати яких представлені у табл. 3 для коефіцієнта залежності від температури питомої роботи капіляр- них сил kσ і у табл. 4 для коефіцієнта залежності від температури питомої ро- боти в’язких сил kμ. Таблиця 3 Залежність від температури коефіцієнта питомої роботи капілярних сил kσ Рідина Коефіцієнт kσ ΔТ = +10 К ΔТ = +20 К ΔТ = +30 К ΔТ = +40 К ΔТ = +50 К Рідкий кисень 0,88 0,77 0,65 0,54 – Азотний тетраоксид 0,93 0,86 0,78 0,71 0,64 Гептіл 0,96 0,92 0,89 0,85 0,81 Гас ТС-1 0,97 0,93 0,90 0,86 0,83 Таблиця 4 Залежність від температури коефіцієнта питомої роботи в’язких сил kμ Рідина, А, В – емпіричні коефіцієнти із залежності (7) Коефіцієнт kμ ΔТ = +10 К ΔТ = +20 К ΔТ = +30 К ΔТ = +40 К ΔТ = +50 К Рідкий кисень, А=0,032; В =144 К 0,67 0,5 0,4 0,33 – Азотний тетраоксид, А=0,015; В = 972 К 0,91 0,81 0,73 0,68 0,62 Гептіл, А = 0,0105; В = 1177 К 0,88 0,78 0,69 0,62 0,56 Гас ТС-1 А = 0,01; В = 1416 К 0,85 0,73 0,64 0,56 0,50 87 Результати розрахунків наведені у табл. 3 і 4 свідчать, що зі зрос- танням температури палива капілярна і в’язка складові ДУЗ ЗЗСП сут- тєво зменшуються. Найбільш явно ця тенденція виявляється для рід- кого кисню. Коефіцієнт kσ зменшується на 46 %, а kμ – на 67 % при зростанні температури на 400. Більш слабка залежність коефіцієнтів kσ і kμ від температури спостерігається для висококиплячих компонентів палива (kσ зменшуються на 20 % – 35 %, а kμ – на 38 % – 50 % при зро- станні температури на 50 К). Відповідно коефіцієнт kДУЗ в залежності від значення параметра γ в (12) також буде зменшуватися в межах змі- ни значень його складових, коефіцієнтів kσ і kμ. Висновки. Таким чином, основні проєктні параметри капілярних ЗЗСП, що визначають рівень їх працездатності в системі подачі палива ЛА, а саме СУЗ і ДУЗ, суттєво залежать від температурного поля в ба- ках ЛА. Тенденція до погіршення цих параметрів і до зниження рівня працездатності цих пристроїв має місце на етапі орбітального руху ЛА в умовах практичної невагомості. Це є наслідком локального підви- щення температури рідкого палива в частині бака, де розташовані еле- менти конструкції ЗЗСП. Для надійної роботи капілярних ЗЗСП в цих умовах необхідно на етапі проєктування забезпечити достатньо висо- кий коефіцієнт запасу працездатності ЗЗСП. Крім того, доцільно прийняти заходи на етапі проєктування нових виробів щодо зменшен- ня локального підвищення температури палива, розташованого побли- зу робочих елементів ЗЗСП капілярного типу. 1. Беляев Н. М. Расчет пневмогидравлических систем ракет. М.: Машиностроение. 1983. 219 с. 2. Бабійчук Я. О., Назаренко Д. С., Сєдих І. В. Розрахунково-експериментальний метод дослідження оса- дження палива в баку перед повторними вмиканнями маршового двигуна. Технічна механіка. 2019. № 2. С. 39–47. https://doi.org/10.15407/itm2019.02.039 3. Козлов А. А., Новиков В. Н., Соловьев Е. В. Системы питания и управления жидкостных ракетных дви- гательных установок. М.: Машиностроение. 1988. 352 с. 4. Багров В.В., Курпатенков А. В., Поляев В. М. Капиллярные системы отбора жидкости из баков косми- ческих летательных аппаратов. и др. Под. ред. В. М. Поляева. М.: УНПЦ «ЭНЕРГОМАШ», 1997. 328 с. 5. Оно С. Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях: Пер. с англ.. С. Оно, С. Кондо М.: Изд-во иностранной литературы, 1983. 254 с. 6. Давыдов С. А. Экспериментальные исследования влияния коэффициента упругости сетчатых разделите- лей фаз на их удерживающую спососбность. Вісн. Дніпропетр. університету. Ракетно-космічна техніка Дніпропетровськ, 2004. Вип. 8. № 12 . С. 11–17. 7. Regnier W. W., Hess D. A. Design and Development of a Passive Propellant Management System. Jounal of Spacecraft and Rockets. 1978. Vol.15, № 5. P. 299–304. https://doi.org/10.2514/3.57320 8. Давыдов С. А., Макарова А. С. Экспериментальная оценка влияния переменного давления на прорыв газа через металлическую сетку. Депонирована в ВИНИТИ № 26 –19 – В89 – 1989. 11 с. 9. Tegart J.R. Influence of pressuree transints on the perfomance of capillary propellant acquisition systems. AIAA paper. 1976. № 597. 8 p. https://doi.org/10.2514/6.1976-597 10. Сичевой А. В., Давыдов С. А., Горелова К. В. Коэффициент динамического нагружения сетчатых средств обеспечения сплошности топлива. «Системне проєктування та аналіз характеристик аерокосмі- чної техніки». Збірник наукових праць, Дніпропетровськ, Пороги, 2010. т. X, С. 106–113. 11. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей М.: Наука, 1972. 720 с. 12. Фролов, Ю. Г. Курс коллоидной химии: Поверхностные явления и дисперсные системы: учеб. для вузов. Ю. Г. Фролов. – 5-е изд., стер. Москва.: Альянс, 2014. 464 с. ISBN 978-5-91872-040-0. Стаття надійшла до редакції 01.05.2026; прийнято до друку після рецензування 15.06.2026; дата публікації 02.07.2026. https://doi.org/10.15407/itm2019.02.039 https://doi.org/10.2514/3.57320 https://doi.org/10.2514/6.1976-597
id	oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-193
institution	Technical Mechanics
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-07-14T01:01:10Z
publishDate	2026
publisher	текст 3
record_format	ojs
resource_txt_mv	journal-itmdpua/70/1c01a35658d98d96eef6a57cf2682070.pdf
spelling	oai:ojs2.journal-itm.dp.ua:article-1932026-07-13T20:32:47Z EFFECT OF THE TEMPERATURE ON THE PARAMETERS OF CAPILLARY PROPELLANT MANAGEMENT DEVICES ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРИ НА ПАРАМЕТРИ КАПІЛЯРНИХ ЗАСОБІВ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СУЦІЛЬНОСТІ ПАЛИВА DAVYDOV, S.O. KATRENKO, M.O. PRYADKO, N.S. ракетне паливо, засоби забезпечення суцільності палива, повторні запуски двигунів, теплові процеси у невагомості. rocket propellant, propellant management devices, engine restarts, thermal processes in zero gravity. DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.02.079 This work is devoted to the study of the effect of propellant component temperature oscillations in orbital flight on the main design parameters of capillary propellant management devices. The presence of these devices in the propellant feed system of multi-purpose spacecraft is associated with the requirements of sustainer engine restarts in near-zero-gravity conditions. In zero gravity, a liquid propellant is mixed in an arbitrary manner with the pressurant gas, thus causing the danger of the gas phase entering the feed line and then the engine combustion chamber, which, in turn, may lead to a start failure. To avoid this emergency situation, various propellant management devices have been developed and successfully used over the past several decades, among which the most common and universal ones are those based on capillary forces. Despite a number of significant advantages in comparison with other devices, capillary ones have some drawbacks that are associated with the features of capillary forces. In particular, the temperature of any propellant affects its physical properties, thus affecting the performance of capillary propellant management devices. The goal of this work was to identify the effect of propellant temperature oscillations on the performance of these devices. The static and dynamic holding capacities of capillary propellant management devices, which are their main critical design parameters, were calculated for propellant temperatures higher than the design temperature. The temperature dependence of the surface tension coefficient, the dynamic viscosity coefficient, and the liquid propellant density was taken into account. The results obtained show that the operability of capillary propellant management devices in orbital flight deteriorates due to a local increase in propellant temperature in a certain part of the tank. For a reliable engine restart, it is necessary to ensure a sufficiently high operability reserve factor of these devices. In addition, it is advisable to take measures to reduce a local increase in propellant temperature in the tanks in zero gravity. The use of the results in engineering practice allows one to predict the design parameters of propellant management devices at the draft design stage of promising multi-purpose spacecraft. REFERENCES 1. Belyaev N. M. Design of Rocket Pneumohydraulic Systems. Moscow: Mashinostroyeniye, 1983. 219 pp. (In Russian). 2. Babyichuk Ya. O., Nazarenko D. S., Siedykh I. V. Calculation and experiment method to study propellant settlement in a tank before sustainer engine restarts. Teh. Meh. 2019. No. 2. Pp. 3 - 47. (In Russian).https://doi.org/10.15407/itm2019.02.039 3. Kozlov A. A., Novikov V. N., Solov'ev E. V. А.А. Feed and Control Systems of Liquid-Propellant Rocket Systems. Moscow: Mashinostroyeniye, 1988. 352 pp. (In Russian). 4. Bagrov V. V., Kurpatenkov A. V., Polyaev V. M. et al. Capillary Systems for Liquid Withdrawal from Spacecraft Tanks. V. M. Polyaev (Ed.). Moscow: ENERGOMASh, 1997. 328 pp. (In Russian). 5. Ono S., Kondo S. Molecular Theory of Surface Tension in Liquids. Moscow: Foreign Literature Publishers, 1983. 254 pp. (In Russian). 6. Davydov S. A. Experimental studies of the effect of the elastic coefficient of grid phase separators on their holding capacity. Journal of Rocket-Space Technology. 2004. Iss. 8. No. 12. Pp. 11-17. (In Russian). 7. Regnier W.W., Hess D.A. Design and development of a passive propellant management system. J. of Spacecraft and Rockets. 1978. V.15. No. 5. Pp. 299-304.https://doi.org/10.2514/3.57320 8. Davydov S. A., Makarova A. S. Experimental assessment of the effect of a varying pressure on gas break through a metal grid. Deposited in the All-Union Institute of Scientific and Technical Information. No. 26 -19 - V89 - 1989. 11 pp. (In Russian). 9. Tegart J.R. Influence of pressure transients on the performance of capillary propellant acquisition systems. AIAA Paper. 1976. No. 597. 8 pp. https://doi.org/10.2514/6.1976-597 10. Sichevoi A. V., Davydov S. A., Gorelova K. V. Dynamic loading coefficient of grid propellant management devices. In: System Design and Characteristic Analysis of Aerospace Hardware. V. X. Dnipropetrovsk, Porogi, 2010. Pp. 106 -113. (In Russian). 11. Vargaftik N. B. Handbook on the Thermophysical Properties of Gases and Liquids. Moscow: Nauka, 1972. 720 pp. (In Russian). 12. Frolov Yu. G. Colloidal Chemistry Course: Surface Phenomena and Disperse Systems. Moscow: Al'yans, 2014. 464 pp. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.15407/itm2026.02.079 Робота присвячена вивченню ступена впливу коливань температури компонентів палива на етапі орбітального руху літального апарату на основні проєктні параметри капілярних засобів забезпечення суцільності палива. Існування цих засобів в системі подачі палива літальних апаратів багатоцільового призначення пов’язано з вимогами повторних запусків маршових двигунів із стану практичної невагомості. В умовах невагомості рідке паливо перемішується довільним чином з газом наддуву і виникає небезпека потрапляння газової фази у зливну магістраль та далі в камеру згоряння двигуна, що, в свою чергу, може призвести до зриву його запуску. З метою уникнення такої аварійної ситуації протягом останніх декількох десятків років були розроблені і успішно використовуються різноманітні засоби, серед яких найбільш поширені і універсальні засоби забезпечення суцільності палива на основі дії капілярних сил. Незважаючи на ряд суттєвих переваг у порівнянні з іншими засобами, капілярним засобам притаманні деякі недоліки, які пов’язані з особливостями дії капілярних сил. Зокрема температура будь-якого палива змінює його фізичні властивості, які в свою чергу впливають на технічні характеристики капілярних засобів забезпечення суцільності палива. Метою роботи було виявлення ступеня впливу коливань температури палива на працездатність цих засобів. Були проведені розрахунки зміни значень статичної та динамічної утримуючих здатностей капілярних засобів забезпечення суцільності палива, які є основними проєктними параметрами, що забезпечують їх працездатність, при зростанні температури палива у порівнянні з розрахунковою. Враховувалась залежність від температури коефіцієнта поверхневого натягу, коефіцієнта динамічної в’язкості та густини рідкого палива. Отримані результати свідчать про зниження рівня працездатності капілярних засобів забезпечення суцільності палива при орбітальному руху літального апарата внаслідок локального підвищення температури палива в певній частині бака. Для надійного повторного запуску двигунів необхідно забезпечити достатньо високий коефіцієнт запасу працездатності цих засобів. Крім того, доцільно прийняти заходи щодо зменшення локального підвищення температури палива в баках в умовах невагомості. Використання результатів в інженерній практиці дозволяє прогнозувати проєктні параметри засобів забезпечення суцільності палива на етапі розробки ескізних проєктів перспективних літальних апаратів багатоцільового призначення. ПОСИЛАННЯ 1. Беляев Н. М. Расчет пневмогидравлических систем ракет. М.: Машиностроение. 1983. 219 с. 2. Бабійчук Я. О., Назаренко Д. С., Сєдих І. В. Розрахунково-експериментальний метод дослідження осадження палива в баку перед повторними вмиканнями маршового двигуна. Технічна механіка. 2019. № 2. С. 39–47. https://doi.org/10.15407/itm2019.02.039 3. Козлов А. А., Новиков В. Н., Соловьев Е. В. Системы питания и управления жидкостных ракетных двигательных установок. М.: Машиностроение. 1988. 352 с. 4. Багров В.В., Курпатенков А. В., Поляев В. М. Капиллярные системы отбора жидкости из баков космических летательных аппаратов. и др. Под. ред. В. М. Поляева. М.: УНПЦ «ЭНЕРГОМАШ», 1997. 328 с. 5. Оно С. Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях: Пер. с англ.. С. Оно, С. Кондо М.: Изд-во иностранной литературы, 1983. 254 с. 6. Давыдов С. А. Экспериментальные исследования влияния коэффициента упругости сетчатых разделителей фаз на их удерживающую спососбность. Вісн. Дніпропетр. університету. Ракетно-космічна техніка Дніпропетровськ, 2004. Вип. 8. № 12 . С. 11–17. 7. Regnier W. W., Hess D. A. Design and Development of a Passive Propellant Management System. Jounal of Spacecraft and Rockets. 1978. Vol.15, № 5. P. 299–304. https://doi.org/10.2514/3.57320 8. Давыдов С. А., Макарова А. С. Экспериментальная оценка влияния переменного давления на прорыв газа через металлическую сетку. Депонирована в ВИНИТИ № 26 –19 – В89 – 1989. 11 с. 9. Tegart J.R. Influence of pressuree transints on the perfomance of capillary propellant acquisition systems. AIAA paper. 1976. № 597. 8 p. https://doi.org/10.2514/6.1976-597 10. Сичевой А. В., Давыдов С. А., Горелова К. В. Коэффициент динамического нагружения сетчатых средств обеспечения сплошности топлива. «Системне проєктування та аналіз характеристик аерокосмічної техніки». Збірник наукових праць, Дніпропетровськ, Пороги, 2010. т. X, С. 106–113. 11. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей М.: Наука, 1972. 720 с. 12. Фролов, Ю. Г. Курс коллоидной химии: Поверхностные явления и дисперсные системы: учеб. для вузов. Ю. Г. Фролов. – 5-е изд., стер. Москва.: Альянс, 2014. 464 с. ISBN 978-5-91872-040-0. текст 3 2026-07-02 Article Article application/pdf https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/193 Technical Mechanics; No. 2 (2026): Technical Mechanics; 79-87 Институт технической механики Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины; № 2 (2026): Technical Mechanics; 79-87 ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; № 2 (2026): ТЕХНІЧНА МЕХАНІКА; 79-87 uk https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/193/88 Copyright (c) 2026 Technical Mechanics
spellingShingle	ракетне паливо засоби забезпечення суцільності палива повторні запуски двигунів теплові процеси у невагомості. DAVYDOV, S.O. KATRENKO, M.O. PRYADKO, N.S. ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРИ НА ПАРАМЕТРИ КАПІЛЯРНИХ ЗАСОБІВ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СУЦІЛЬНОСТІ ПАЛИВА
title	ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРИ НА ПАРАМЕТРИ КАПІЛЯРНИХ ЗАСОБІВ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СУЦІЛЬНОСТІ ПАЛИВА
title_alt	EFFECT OF THE TEMPERATURE ON THE PARAMETERS OF CAPILLARY PROPELLANT MANAGEMENT DEVICES
title_full	ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРИ НА ПАРАМЕТРИ КАПІЛЯРНИХ ЗАСОБІВ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СУЦІЛЬНОСТІ ПАЛИВА
title_fullStr	ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРИ НА ПАРАМЕТРИ КАПІЛЯРНИХ ЗАСОБІВ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СУЦІЛЬНОСТІ ПАЛИВА
title_full_unstemmed	ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРИ НА ПАРАМЕТРИ КАПІЛЯРНИХ ЗАСОБІВ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СУЦІЛЬНОСТІ ПАЛИВА
title_short	ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРИ НА ПАРАМЕТРИ КАПІЛЯРНИХ ЗАСОБІВ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СУЦІЛЬНОСТІ ПАЛИВА
title_sort	вплив температури на параметри капілярних засобів забезпечення суцільності палива
topic	ракетне паливо засоби забезпечення суцільності палива повторні запуски двигунів теплові процеси у невагомості.
topic_facet	ракетне паливо засоби забезпечення суцільності палива повторні запуски двигунів теплові процеси у невагомості. rocket propellant propellant management devices engine restarts thermal processes in zero gravity.
url	https://journal-itm.dp.ua/ojs/index.php/ITM_j1/article/view/193
work_keys_str_mv	AT davydovso effectofthetemperatureontheparametersofcapillarypropellantmanagementdevices AT katrenkomo effectofthetemperatureontheparametersofcapillarypropellantmanagementdevices AT pryadkons effectofthetemperatureontheparametersofcapillarypropellantmanagementdevices AT davydovso vplivtemperaturinaparametrikapílârnihzasobívzabezpečennâsucílʹnostípaliva AT katrenkomo vplivtemperaturinaparametrikapílârnihzasobívzabezpečennâsucílʹnostípaliva AT pryadkons vplivtemperaturinaparametrikapílârnihzasobívzabezpečennâsucílʹnostípaliva

ВПЛИВ ТЕМПЕРАТУРИ НА ПАРАМЕТРИ КАПІЛЯРНИХ ЗАСОБІВ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СУЦІЛЬНОСТІ ПАЛИВА

Institution

Similar Items