НОВІТНЯ МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТА МЕТОДИКА КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ В НЕЛІНІЙНОМУ СЕРЕДОВИЩІ
Introduction. Magnetic devices of various types are used in production equipment. Designing and modernizing such equipment requires a signifi cant bulk of calculations of magnetic fi elds and parameters of magnetic devices. This task is diffi cult due to large dimensionality of the system of equatio...
Збережено в:
| Дата: | 2024 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
PH “Akademperiodyka”
2024
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://scinn-eng.org.ua/ojs/index.php/ni/article/view/539 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Science and Innovation |
Репозитарії
Science and Innovation| id |
oai:ojs2.scinn-eng.org.ua:article-539 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Science and Innovation |
| baseUrl_str |
|
| datestamp_date |
2024-03-03T12:27:33Z |
| collection |
OJS |
| language |
English |
| topic |
Ключові слова: модель магнітне поле джерела середовище експонента векторна операція дивергенція ітерація. |
| spellingShingle |
Ключові слова: модель магнітне поле джерела середовище експонента векторна операція дивергенція ітерація. ZAPOROZHETS, Yu. НОВІТНЯ МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТА МЕТОДИКА КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ В НЕЛІНІЙНОМУ СЕРЕДОВИЩІ |
| topic_facet |
model magnetic field sources medium exponent vector operation divergence iteration Ключові слова: модель магнітне поле джерела середовище експонента векторна операція дивергенція ітерація. |
| format |
Article |
| author |
ZAPOROZHETS, Yu. |
| author_facet |
ZAPOROZHETS, Yu. |
| author_sort |
ZAPOROZHETS, Yu. |
| title |
НОВІТНЯ МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТА МЕТОДИКА КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ В НЕЛІНІЙНОМУ СЕРЕДОВИЩІ |
| title_short |
НОВІТНЯ МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТА МЕТОДИКА КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ В НЕЛІНІЙНОМУ СЕРЕДОВИЩІ |
| title_full |
НОВІТНЯ МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТА МЕТОДИКА КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ В НЕЛІНІЙНОМУ СЕРЕДОВИЩІ |
| title_fullStr |
НОВІТНЯ МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТА МЕТОДИКА КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ В НЕЛІНІЙНОМУ СЕРЕДОВИЩІ |
| title_full_unstemmed |
НОВІТНЯ МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТА МЕТОДИКА КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ В НЕЛІНІЙНОМУ СЕРЕДОВИЩІ |
| title_sort |
новітня математична модель та методика комп’ютерного моделювання магнітного поля в нелінійному середовищі |
| title_alt |
The Novel Mathematical Model and Methodology for Computer Simulation of Magnetic Field in a Nonlinear Medium |
| description |
Introduction. Magnetic devices of various types are used in production equipment. Designing and modernizing such equipment requires a signifi cant bulk of calculations of magnetic fi elds and parameters of magnetic devices. This task is diffi cult due to large dimensionality of the system of equations and nonlinear properties of magnetic materials.Problem Statement. Due to the nonlinearity of diff erential and integral equations on which these calculations are based, they need to be solved numerically by iterative methods, the convergence of which is often uncertain. This requires powerful computing tools and considerable time. Therefore, the problem of improving mathematical mo dels and increasing the computational effi ciency of the corresponding algorithms is relevant.Purpose. To develop a mathematical model of a magnetic fi eld in a nonlinear medium in the form of a surface integral equation for a quasilinear space and a computer modeling technique with increased computational effi ciency.Material and Methods. The material of the study is the mathematical models of the magnetic fi eld in a nonlinear medium of magnetic materials and the computational properties of the corresponding algorithms. The methods of vector analysis of diff erential operators and synthesis of modifi ed formulas in the magnetic fi eld equations have been used in the work.Results. The newest mathematical model of the magnetic fi eld in which the volumetric equation for a nonlinear medium is reduced to a surface equation in quasi-linear space, which reduces the dimensionality of data arrays by one order of magnitude and the number of computational operations by two orders of magnitude, has been substantiated. On this basis, a methodology for computer modeling of fi elds with the use of a unifi ed magnetization curve has been developed.Conclusions. The applicability of this methodology to various magnetic materials and its effi ciency have been confi rmed by the example of a model problem of practical importance for improving the algorithms for calculating and analyzing magnetic fi elds in magnetic systems with nonlinear elements. |
| publisher |
PH “Akademperiodyka” |
| publishDate |
2024 |
| url |
https://scinn-eng.org.ua/ojs/index.php/ni/article/view/539 |
| work_keys_str_mv |
AT zaporozhetsyu thenovelmathematicalmodelandmethodologyforcomputersimulationofmagneticfieldinanonlinearmedium AT zaporozhetsyu novítnâmatematičnamodelʹtametodikakompûternogomodelûvannâmagnítnogopolâvnelíníjnomuseredoviŝí AT zaporozhetsyu novelmathematicalmodelandmethodologyforcomputersimulationofmagneticfieldinanonlinearmedium |
| first_indexed |
2025-09-24T17:19:05Z |
| last_indexed |
2025-09-24T17:19:05Z |
| _version_ |
1850411077333942272 |
| spelling |
oai:ojs2.scinn-eng.org.ua:article-5392024-03-03T12:27:33Z The Novel Mathematical Model and Methodology for Computer Simulation of Magnetic Field in a Nonlinear Medium НОВІТНЯ МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ТА МЕТОДИКА КОМП’ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ В НЕЛІНІЙНОМУ СЕРЕДОВИЩІ ZAPOROZHETS, Yu. model, magnetic field, sources, medium, exponent, vector operation, divergence, iteration Ключові слова: модель, магнітне поле, джерела, середовище, експонента, векторна операція, дивергенція, ітерація. Introduction. Magnetic devices of various types are used in production equipment. Designing and modernizing such equipment requires a signifi cant bulk of calculations of magnetic fi elds and parameters of magnetic devices. This task is diffi cult due to large dimensionality of the system of equations and nonlinear properties of magnetic materials.Problem Statement. Due to the nonlinearity of diff erential and integral equations on which these calculations are based, they need to be solved numerically by iterative methods, the convergence of which is often uncertain. This requires powerful computing tools and considerable time. Therefore, the problem of improving mathematical mo dels and increasing the computational effi ciency of the corresponding algorithms is relevant.Purpose. To develop a mathematical model of a magnetic fi eld in a nonlinear medium in the form of a surface integral equation for a quasilinear space and a computer modeling technique with increased computational effi ciency.Material and Methods. The material of the study is the mathematical models of the magnetic fi eld in a nonlinear medium of magnetic materials and the computational properties of the corresponding algorithms. The methods of vector analysis of diff erential operators and synthesis of modifi ed formulas in the magnetic fi eld equations have been used in the work.Results. The newest mathematical model of the magnetic fi eld in which the volumetric equation for a nonlinear medium is reduced to a surface equation in quasi-linear space, which reduces the dimensionality of data arrays by one order of magnitude and the number of computational operations by two orders of magnitude, has been substantiated. On this basis, a methodology for computer modeling of fi elds with the use of a unifi ed magnetization curve has been developed.Conclusions. The applicability of this methodology to various magnetic materials and its effi ciency have been confi rmed by the example of a model problem of practical importance for improving the algorithms for calculating and analyzing magnetic fi elds in magnetic systems with nonlinear elements. Вступ. У виробничому обладнанні застосовують магнітні пристрої різних типів. Проєктування та модернізація такого обладнання потребує значного обсягу розрахунків магнітних полів і параметрів магнітних пристроїв, що є складним завданням через велику розмірність системи рівнянь і нелінійні властивості магнітних матеріалів. Проблематика. Внаслідок нелінійності диференціальних та інтегральних рівнянь, на яких базуються зазначені розрахунки, їх чисельне розв’язання здійснюють ітераційними методами, збіжність яких часто є невизначеною. Для цього необхідні потужні обчислювальні засоби та значні витрати часу. Тому актуальною є проблема удосконалення математичних моделей та підвищення обчислювальної ефективності відповідних алгоритмів.Мета. Розробка математичної моделі магнітного поля в нелінійному середовищі у вигляді поверхневого інтегрального рівняння для квазілінійного простору і методики комп’ютерного моделювання з підвищеною обчислювальною ефективністю.Матеріали та методи. Матеріалом дослідження є математичні моделі магнітного поля в нелінійному середовищі магнітних матеріалів та обчислювальні властивості відповідних алгоритмів. Застосовано прийоми векторного аналізу диференціальних операторів і синтезу модифікованих формул у рівняннях магнітного поля.Результати. Обґрунтовано новітню математичну модель магнітного поля, в якій об’ємне рівняння для нелінійного середовища зведено до поверхневого рівняння у квазілінійному просторі, завдяки чому на порядок знижено розмірність масивів даних та на два порядки — кількість обчислювальних операцій. На цій основі складено методику комп’ютерного моделювання полів з використанням уніфікованої кривої намагнічування.Висновки. Показано можливість застосування зазначеної методики для різних магнітних матеріалів і підтверджено її працездатність на прикладі модельної задачі, що має практичне значення для удосконалення алгоритмів розрахунку й аналізу магнітних полів у магнітних системах з нелінійними елементами. PH “Akademperiodyka” 2024-02-27 Article Article Рецензована стаття Peer-reviewed article application/pdf https://scinn-eng.org.ua/ojs/index.php/ni/article/view/539 10.15407/scine20.01.015 Science and Innovation; Том 20 № 1 (2024): Science and Innovation; 15-34 Science and Innovation; Vol. 20 No. 1 (2024): Science and Innovation; 15-34 2413-4996 2409-9066 10.15407/scine20.01 en https://scinn-eng.org.ua/ojs/index.php/ni/article/view/539/197 Copyright (c) 2024 Copyright Notice Authors published in the journal “Science and Innovation” agree to the following conditions: Authors retain copyright and grant the journal the right of first publication. Authors may enter into separate, additional contractual agreements for non-exclusive distribution of the version of their work (article) published in the journal “Science and Innovation” (for example, place it in an institutional repository or publish in their book), while confirming its initial publication in the journal “Science and innovation.” Authors are allowed to place their work on the Internet (for example, in institutional repositories or on their website). https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/ |