МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ВИСОКОГОГРАДІЄНТНИХ МАГНІТНИХ СЕПАРАТОРІВ З ДВОЯКОПЕРІОДИЧНОЮ МАТРИЧНОЮ СТРУКТУРОЮ

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ВИСОКОГОГРАДІЄНТНИХ МАГНІТНИХ СЕПАРАТОРІВ З ДВОЯКОПЕРІОДИЧНОЮ МАТРИЧНОЮ СТРУКТУРОЮ

A detailed justification of the method of calculating local and effective characteristics of magnetic filters of the matrix structure of high-gradient magnetic separators is given. It is shown that under the assumption of a doubly-periodic structure of the matrix and the plane-parallel character of...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2025
Автори: Толмачев, С.Т., Ільченко, О.В.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2025
Теми:
високоградієнтна сепарація
матричні фільтри
ефективні та локальні характеристики
порівняльний аналіз
критерії подібності
двоякоперіодична структура
Онлайн доступ:https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1656
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Technical Electrodynamics

Репозитарії

Technical Electrodynamics
id oai:ojs2.ted.new-point.com.ua:article-1656
record_format ojs
institution Technical Electrodynamics
baseUrl_str
datestamp_date 2025-03-17T10:30:09Z
collection OJS
language Ukrainian
topic високоградієнтна сепарація
матричні фільтри
ефективні та локальні характеристики
порівняльний аналіз
критерії подібності
двоякоперіодична структура
spellingShingle високоградієнтна сепарація
матричні фільтри
ефективні та локальні характеристики
порівняльний аналіз
критерії подібності
двоякоперіодична структура
Толмачев, С.Т.
Ільченко, О.В.
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ВИСОКОГОГРАДІЄНТНИХ МАГНІТНИХ СЕПАРАТОРІВ З ДВОЯКОПЕРІОДИЧНОЮ МАТРИЧНОЮ СТРУКТУРОЮ
topic_facet high-gradient separation
matrix filters
doubly-periodic structure
effective and local characteristics
comparative analysis
similarity criteria
високоградієнтна сепарація
матричні фільтри
ефективні та локальні характеристики
порівняльний аналіз
критерії подібності
двоякоперіодична структура
format Article
author Толмачев, С.Т.
Ільченко, О.В.
author_facet Толмачев, С.Т.
Ільченко, О.В.
author_sort Толмачев, С.Т.
title МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ВИСОКОГОГРАДІЄНТНИХ МАГНІТНИХ СЕПАРАТОРІВ З ДВОЯКОПЕРІОДИЧНОЮ МАТРИЧНОЮ СТРУКТУРОЮ
title_short МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ВИСОКОГОГРАДІЄНТНИХ МАГНІТНИХ СЕПАРАТОРІВ З ДВОЯКОПЕРІОДИЧНОЮ МАТРИЧНОЮ СТРУКТУРОЮ
title_full МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ВИСОКОГОГРАДІЄНТНИХ МАГНІТНИХ СЕПАРАТОРІВ З ДВОЯКОПЕРІОДИЧНОЮ МАТРИЧНОЮ СТРУКТУРОЮ
title_fullStr МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ВИСОКОГОГРАДІЄНТНИХ МАГНІТНИХ СЕПАРАТОРІВ З ДВОЯКОПЕРІОДИЧНОЮ МАТРИЧНОЮ СТРУКТУРОЮ
title_full_unstemmed МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ВИСОКОГОГРАДІЄНТНИХ МАГНІТНИХ СЕПАРАТОРІВ З ДВОЯКОПЕРІОДИЧНОЮ МАТРИЧНОЮ СТРУКТУРОЮ
title_sort математичне моделювання магнітного поля високогоградієнтних магнітних сепараторів з двоякоперіодичною матричною структурою
title_alt MATHEMATICAL MODELING OF THE MAGNETIC FIELD OF HIGH-GRADIENT MAGNETIC SEPARATORS WITH A DOUBLE-PERIODIC MATRIX STRUCTURE
description A detailed justification of the method of calculating local and effective characteristics of magnetic filters of the matrix structure of high-gradient magnetic separators is given. It is shown that under the assumption of a doubly-periodic structure of the matrix and the plane-parallel character of the field, it allows to significantly expand the possibilities of existing methods due to the absence of significant restrictions on the geometric and physical parameters of the ferromagnetic elements of the matrix and their concentration. The method is based on the integral equation relative to the magnetization vector of the elements of the main parallelogram of periods. The doubly-periodic nature of the solution is automatically provided by the construction of the integral operator kernel, and unlike differential methods, there is no need to set boundary conditions. Within the framework of the linear formulation, clear criteria of similarity are formulated for the effective and local characteristics of the field, in particular for isolines of magnetic forces. The functional possibilities of the method are illustrated by the results of computational experiments on the examples of matrices with different geometric characteristics of the elements. According to the results of computational experiments, the complex and unpredictable distribution of magnetic forces even in matrixes of elements of simple geometry is illustrated. In particular, the calculations confirmed the hypothetical assumption regarding the existence of periodic bifurcation points in which there are no magnetic forces. These points are the centers of zones with negligible magnetic forces, which should be taken into account when calculating the extraction capacity of the matrix. Specific examples illustrate the method of determining the potential zone of extraction of weakly magnetic materials, in which the values of magnetic forces exceed their minimum permissible level, taking into account technological limitations. References 20, figures 5, table 1.
publisher Інститут електродинаміки НАН України, Київ
publishDate 2025
url https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1656
work_keys_str_mv AT tolmačevst mathematicalmodelingofthemagneticfieldofhighgradientmagneticseparatorswithadoubleperiodicmatrixstructure
AT ílʹčenkoov mathematicalmodelingofthemagneticfieldofhighgradientmagneticseparatorswithadoubleperiodicmatrixstructure
AT tolmačevst matematičnemodelûvannâmagnítnogopolâvisokogogradíêntnihmagnítnihseparatorívzdvoâkoperíodičnoûmatričnoûstrukturoû
AT ílʹčenkoov matematičnemodelûvannâmagnítnogopolâvisokogogradíêntnihmagnítnihseparatorívzdvoâkoperíodičnoûmatričnoûstrukturoû
first_indexed 2025-09-24T17:40:21Z
last_indexed 2025-09-24T17:40:21Z
_version_ 1844167962734362624
spelling oai:ojs2.ted.new-point.com.ua:article-16562025-03-17T10:30:09Z MATHEMATICAL MODELING OF THE MAGNETIC FIELD OF HIGH-GRADIENT MAGNETIC SEPARATORS WITH A DOUBLE-PERIODIC MATRIX STRUCTURE МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ВИСОКОГОГРАДІЄНТНИХ МАГНІТНИХ СЕПАРАТОРІВ З ДВОЯКОПЕРІОДИЧНОЮ МАТРИЧНОЮ СТРУКТУРОЮ Толмачев, С.Т. Ільченко, О.В. high-gradient separation matrix filters doubly-periodic structure effective and local characteristics comparative analysis similarity criteria високоградієнтна сепарація матричні фільтри ефективні та локальні характеристики порівняльний аналіз критерії подібності двоякоперіодична структура A detailed justification of the method of calculating local and effective characteristics of magnetic filters of the matrix structure of high-gradient magnetic separators is given. It is shown that under the assumption of a doubly-periodic structure of the matrix and the plane-parallel character of the field, it allows to significantly expand the possibilities of existing methods due to the absence of significant restrictions on the geometric and physical parameters of the ferromagnetic elements of the matrix and their concentration. The method is based on the integral equation relative to the magnetization vector of the elements of the main parallelogram of periods. The doubly-periodic nature of the solution is automatically provided by the construction of the integral operator kernel, and unlike differential methods, there is no need to set boundary conditions. Within the framework of the linear formulation, clear criteria of similarity are formulated for the effective and local characteristics of the field, in particular for isolines of magnetic forces. The functional possibilities of the method are illustrated by the results of computational experiments on the examples of matrices with different geometric characteristics of the elements. According to the results of computational experiments, the complex and unpredictable distribution of magnetic forces even in matrixes of elements of simple geometry is illustrated. In particular, the calculations confirmed the hypothetical assumption regarding the existence of periodic bifurcation points in which there are no magnetic forces. These points are the centers of zones with negligible magnetic forces, which should be taken into account when calculating the extraction capacity of the matrix. Specific examples illustrate the method of determining the potential zone of extraction of weakly magnetic materials, in which the values of magnetic forces exceed their minimum permissible level, taking into account technological limitations. References 20, figures 5, table 1. Дано детальне обґрунтування методу розрахунку локальних і ефективних характеристик магнітних фільтрів матричної структури високоградієнтних магнітних сепараторів. Показано, що за припущення двояко-періодичної структури матриці і плоскопаралельного характеру поля він дозволяє суттєво розширити можливості існуючих методів за рахунок відсутності істотних обмежень на геометричні та фізичні параметри феромагнітних елементів матриці та їхню концентрацію. Метод базується на інтегральному рівнянні відносно вектору намагніченості елементів основного паралелограма періодів. Двоякоперіодичний характер рішення автоматично забезпечується конструкцією ядра інтегрального оператора, причому на відміну від диференціальних методів відсутня необхідність завдання граничних умов. В рамках лінійної постановки сформульовано чіткі критерії подібності для ефективних і локальних характеристик поля, зокрема для ізоліній магнітних сил. Функціональні можливості методу проілюстровано результатами обчислювальних експериментів на прикладах матриць з різними геометричними характеристиками елементів. За результатами обчислювальних експериментів проілюстровано складний і непередбачуваний розподіл магнітних сил навіть в матрицях з елементами простої геометрії. Зокрема, розрахунками підтверджено гіпотетичне припущення щодо існування періодичних точок біфуркації, в яких відсутні магнітні сили. Ці точки є центрами зон з незначними  магнітними силами, що слід враховувати під час розрахунків вилучальної здатності матриці. На конкретних прикладах проілюстровано методику визначення потенційної зони вилучення слабомагнітних матеріалів, в якій значення магнітних сил перевищують їхній мінімально допустимий рівень з урахуванням технологічних обмежень. Бібл. 20, рис. 5, таблиця 1. Інститут електродинаміки НАН України, Київ 2025-03-06 Article Article application/pdf https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1656 10.15407/techned2025.02.003 Tekhnichna Elektrodynamika; No. 2 (2025): TEKHNICHNA ELEKTRODYNAMIKA; 003 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; № 2 (2025): ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА; 003 2218-1903 1607-7970 10.15407/techned2025.02 uk https://techned.org.ua/index.php/techned/article/view/1656/1502 Авторське право (c) 2025 ТЕХНІЧНА ЕЛЕКТРОДИНАМІКА https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Схожі ресурси