Ітераційний метод розв’язування системи поліноміальних рівнянь другого степеня
Systems of nonlinear algebraic equations have a wide application. As a rule, such systems aresolved using some iterative methods, which are based on the nonlinear functional expansion in aTaylor series in the neighborhood of the solution. However, these methods require giving theinitial approximatio...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/101 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Репозитарії
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479124384153600 |
|---|---|
| author | Недашковська, Анастасія |
| author_facet | Недашковська, Анастасія |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Анастасія Недашковська",
"institution": "Львівський національний університет імені Івана Франка, вул. Університетська, 1, Львів"
}
] |
| author_sort | Недашковська, Анастасія |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-02-13T23:23:55Z |
| description | Systems of nonlinear algebraic equations have a wide application. As a rule, such systems aresolved using some iterative methods, which are based on the nonlinear functional expansion in aTaylor series in the neighborhood of the solution. However, these methods require giving theinitial approximation with sufficient accuracy, moreover, it is practically impossible to verify theconditions of the convergence beforehand. This paper suggests a new perspective method forsolving systems of polynomial equations of the second degree with many unknowns. Recurrencerelations for finding approximate solutions of polynomial equations over the field of real numbersare obtained. The convergence of operator continued fractions used in the computational schemeis investigated and some of their properties are shown. The numerical experiments confirming theefficiency of the method proposed have been conducted. |
| first_indexed | 2026-06-09T01:01:17Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-101 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:01:17Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1012019-02-13T23:23:55Z Iterative method for solving second degree polynomials Ітераційний метод розв’язування системи поліноміальних рівнянь другого степеня Недашковська, Анастасія ітераційний метод поліноміальні рівняння збіжність операторні ланцюгові дроби iterative method polynomial equations convergence operator continued fractions Systems of nonlinear algebraic equations have a wide application. As a rule, such systems aresolved using some iterative methods, which are based on the nonlinear functional expansion in aTaylor series in the neighborhood of the solution. However, these methods require giving theinitial approximation with sufficient accuracy, moreover, it is practically impossible to verify theconditions of the convergence beforehand. This paper suggests a new perspective method forsolving systems of polynomial equations of the second degree with many unknowns. Recurrencerelations for finding approximate solutions of polynomial equations over the field of real numbersare obtained. The convergence of operator continued fractions used in the computational schemeis investigated and some of their properties are shown. The numerical experiments confirming theefficiency of the method proposed have been conducted. Системи нелінійних алгебричних рівнянь мають широке практичне застосування. Зазвичай, такі системи розв’язують за допомогою ітераційних методів, які ґрунтуються на розкладінелінійного функціоналу в ряд Тейлора в околі розв’язку. Однак ці методи потребують досить точного задання початкового наближення, а також практично неможливо перевірити виконання умов збіжності заздалегідь. У цій роботі запропоновано новий перспективний метод розв’язування систем поліноміальних рівнянь другого степеня з багатьма невідомими. Отримано рекурентні співвідношення для знаходження наближених розв’язківполіноміальних рівнянь над полем дійсних чисел. Досліджено збіжність операторних ланцюгових дробів, що використовуються в обчислювальній схемі та наведено деякі їх властивості, проведено чисельні експерименти, що підтверджують ефективність методу. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2019-02-12 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/101 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 21 (2015): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2015, Issue 21; 150-161 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 21 (2015): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2015, Вип. 21; 150-161 2617-5258 1816-1545 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/101/92 Авторське право (c) 2015 Анастасія Недашковська (Автор) |
| spellingShingle | ітераційний метод поліноміальні рівняння збіжність операторні ланцюгові дроби Недашковська, Анастасія Ітераційний метод розв’язування системи поліноміальних рівнянь другого степеня |
| title | Ітераційний метод розв’язування системи поліноміальних рівнянь другого степеня |
| title_alt | Iterative method for solving second degree polynomials |
| title_full | Ітераційний метод розв’язування системи поліноміальних рівнянь другого степеня |
| title_fullStr | Ітераційний метод розв’язування системи поліноміальних рівнянь другого степеня |
| title_full_unstemmed | Ітераційний метод розв’язування системи поліноміальних рівнянь другого степеня |
| title_short | Ітераційний метод розв’язування системи поліноміальних рівнянь другого степеня |
| title_sort | ітераційний метод розв’язування системи поліноміальних рівнянь другого степеня |
| topic | ітераційний метод поліноміальні рівняння збіжність операторні ланцюгові дроби |
| topic_facet | ітераційний метод поліноміальні рівняння збіжність операторні ланцюгові дроби iterative method polynomial equations convergence operator continued fractions |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/101 |
| work_keys_str_mv | AT nedaškovsʹkaanastasíâ iterativemethodforsolvingseconddegreepolynomials AT nedaškovsʹkaanastasíâ íteracíjnijmetodrozvâzuvannâsistemipolínomíalʹnihrívnânʹdrugogostepenâ |