Узагальнена проблема на власні значення в задачах контактної взаємодії з урахуванням зношування матеріалу
Solving of the problem of contact interaction of stiff punch with elastic half-plane with taking intoaccount the material wear has been reduced to a generalized problem for eigenvalue andcorresponding vectors. The peculiarities of the application of the main methods for findingapproximate eigenvalue...
Gespeichert in:
| Datum: | 2019 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2019
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/106 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479134415880192 |
|---|---|
| author | Сачук, Юрій |
| author_facet | Сачук, Юрій |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Юрій Сачук",
"institution": "Східноєвропейський національний університет імені Лесі Українки, проспект Волі, 13, Луцьк"
}
] |
| author_sort | Сачук, Юрій |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-02-13T23:23:55Z |
| description | Solving of the problem of contact interaction of stiff punch with elastic half-plane with taking intoaccount the material wear has been reduced to a generalized problem for eigenvalue andcorresponding vectors. The peculiarities of the application of the main methods for findingapproximate eigenvalues and vectors for various input matrices and matrices with variabledimensions are investigated. An algorithm for computing and software modules to implement themathematical models of the contact problems with deterioration using special functions and toolsof result visualization are constructed. An optimal number of eigenvalues for high-quality displayof graphs of contact pressure for different canonical forms of the punch is determined. Theanalysis of modern applications, which can be reduced to solving a generalized problem foreigenvalues (models for optimization and risk management in the networks transformation energy,models for linear baroclinic instability in the Earth’ oceans) is carried out. |
| first_indexed | 2026-06-09T01:01:26Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-106 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:01:26Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1062019-02-13T23:23:55Z The generalized problem for eigenvalues in problems of contact interaction with taking into account the material wear Узагальнена проблема на власні значення в задачах контактної взаємодії з урахуванням зношування матеріалу Сачук, Юрій власні значення власні вектори зношування контактний тиск інтегральні рівняння факторизація матриць Z-матриці розклад Холецького eigenvalue eigenvector deterioration contact pressure integral equations matrix factorization Z-matrix Cholesky decomposition Solving of the problem of contact interaction of stiff punch with elastic half-plane with taking intoaccount the material wear has been reduced to a generalized problem for eigenvalue andcorresponding vectors. The peculiarities of the application of the main methods for findingapproximate eigenvalues and vectors for various input matrices and matrices with variabledimensions are investigated. An algorithm for computing and software modules to implement themathematical models of the contact problems with deterioration using special functions and toolsof result visualization are constructed. An optimal number of eigenvalues for high-quality displayof graphs of contact pressure for different canonical forms of the punch is determined. Theanalysis of modern applications, which can be reduced to solving a generalized problem foreigenvalues (models for optimization and risk management in the networks transformation energy,models for linear baroclinic instability in the Earth’ oceans) is carried out. Розв’язок задачі про контактну взаємодію жорсткого штампа із пружною півплощиною з рахуванням зношування матеріалу зводиться до узагальненої проблеми на власні значеннята відповідні вектори. Досліджено особливості застосування основних методів для знаходження наближених власних значень та векторів для різних вхідних матриць і при зміннихрозмірностях матриць. Побудовано схеми обчислень та програмні модулі для реалізації математичних моделей контактних задач зі зношуванням із використанням спеціальнихфункцій та засобів візуального відображення результатів. Визначено оптимальну кількість власних значень для якісного відображення графіків контактного тиску для різних канонічних форм штампа. Зроблено аналіз сучасних прикладних задач, які зводяться до розв’язання узагальненої проблеми на власні значення (моделі для оптимізації й управління ризиками в енергетиці перетворення мереж, задача лінійної бароклінної нестабільності в океанах Землі). Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2019-02-13 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/106 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 21 (2015): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2015, Issue 21; 205-212 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 21 (2015): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2015, Вип. 21; 205-212 2617-5258 1816-1545 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/106/97 Авторське право (c) 2015 Юрій Сачук (Автор) |
| spellingShingle | власні значення власні вектори зношування контактний тиск інтегральні рівняння факторизація матриць Z-матриці розклад Холецького Сачук, Юрій Узагальнена проблема на власні значення в задачах контактної взаємодії з урахуванням зношування матеріалу |
| title | Узагальнена проблема на власні значення в задачах контактної взаємодії з урахуванням зношування матеріалу |
| title_alt | The generalized problem for eigenvalues in problems of contact interaction with taking into account the material wear |
| title_full | Узагальнена проблема на власні значення в задачах контактної взаємодії з урахуванням зношування матеріалу |
| title_fullStr | Узагальнена проблема на власні значення в задачах контактної взаємодії з урахуванням зношування матеріалу |
| title_full_unstemmed | Узагальнена проблема на власні значення в задачах контактної взаємодії з урахуванням зношування матеріалу |
| title_short | Узагальнена проблема на власні значення в задачах контактної взаємодії з урахуванням зношування матеріалу |
| title_sort | узагальнена проблема на власні значення в задачах контактної взаємодії з урахуванням зношування матеріалу |
| topic | власні значення власні вектори зношування контактний тиск інтегральні рівняння факторизація матриць Z-матриці розклад Холецького |
| topic_facet | власні значення власні вектори зношування контактний тиск інтегральні рівняння факторизація матриць Z-матриці розклад Холецького eigenvalue eigenvector deterioration contact pressure integral equations matrix factorization Z-matrix Cholesky decomposition |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/106 |
| work_keys_str_mv | AT sačukûríj thegeneralizedproblemforeigenvaluesinproblemsofcontactinteractionwithtakingintoaccountthematerialwear AT sačukûríj uzagalʹnenaproblemanavlasníznačennâvzadačahkontaktnoívzaêmodíízurahuvannâmznošuvannâmateríalu AT sačukûríj generalizedproblemforeigenvaluesinproblemsofcontactinteractionwithtakingintoaccountthematerialwear |