Концентрація динамічних напружень у пружному просторі з двоперіодичним масивом еліптичних тріщин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:18-25
Normal incidence of the plane time-harmonic longitudinal wave on double-periodic array of coplanar elliptical cracks, which are located in 3D infinite elastic space is considered. Corresponding symmetric wave scattering problem is reduced to a boundary integral equation for the displacement jump acr...
Gespeichert in:
| Datum: | 2020 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2020
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/130 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479411982336000 |
|---|---|
| author | Zhbadynskyi, Igor |
| author_facet | Zhbadynskyi, Igor |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Igor Zhbadynskyi",
"institution": "Інститут прикладних проблем механіки і математики НАН України, вул. Наукова, 3б, Львів"
}
] |
| author_sort | Zhbadynskyi, Igor |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-02-10T19:14:58Z |
| description | Normal incidence of the plane time-harmonic longitudinal wave on double-periodic array of coplanar elliptical cracks, which are located in 3D infinite elastic space is considered. Corresponding symmetric wave scattering problem is reduced to a boundary integral equation for the displacement jump across the crack surfaces in a unit cell by means of periodic Green’s function, which is presented in the form of Fourier integrals. A regularization technique for this Green’s function involving special lattice sums in closed forms is adopted, which allows its effective calculation in a wide range of wave numbers. The boundary integral equation is correctly solved by using the mapping method. The frequency dependencies of mode-I stress intensity factor in the vicinity of the crack front points for periodic distances in the system of elliptical cracks are revealed.
References
Mykhas’kiv, V., Zhbadynskyi, I., Zhang, C. (2010). Elastodynamic analysis of multiple crack problem in 3-D bi-materials by a BEM. Int. J. Numer. Meth. Biomed. Eng., 26, 1934–1946. DOI https://doi.org/10.1002/cnm.1285
Mykhailova, I. I., Menshykov, O. V., Guz, I. A. (2011). Cracks’ closure in 3-D fracture dynamics: The effect of relative location of two coplanar cracks/ Arch. Appl. Mech., 81, 1215–1230. DOI https://doi.org/10.1007/s00419-010-0481-0
Zhbadynskii, I. Ya. (2016). Interaction of one-periodic disk-shape cracks under an incident elastic harmonic wave. Mechanics of Solids, 51(1), 127–134. DOI https://doi.org/10.3103/s002565441601012x
Zhbadynskyi, I. Ya. (2018). Vzaiemodiia odnoperiodychnykh podatlyvykh dyskovykh eliptychnoi formy vkliuchen pry padinni pruzhnoi harmonichnoi khvyli. Dop. NAN Ukrainy, 10, 37—43.
Mykhas’kiv, V. V., Zhbadynskyi, I. Ya., Zhang, Ch. (2019). On propagation of time-harmonic elastic waves through a double-periodic array of penny-shaped cracks. European Journal of Mechanics. A Solids, 73, 306—317. DOI https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2018.09.009
Remizov, M. Yu, Sumbatyan, M. A. (2017). Three-dimensional one-mode penetration of elastic waves through a doubly periodic array of cracks. Math. Mech. Solid, 23, 636—650. DOI https://doi.org/10.1177/1081286516684902
Zhbadynskyi, I. Ya. (2007). Vyznachennia koefitsiienta intensyvnosti napruzhen vidryvu u bimaterialnomu tili z eliptychnoiu trishchynoiu pid nestatsionarnym navantazhenniam. Mat. metody i fiz.-mekh. polia, 50(1), 161–167.
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2020.28.018 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:05:51Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-130 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:05:51Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1302020-02-10T19:14:58Z Concentration of dynamic stresses in an elastic space with twoperiodic array of elliptical cracks: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:18-25 Концентрація динамічних напружень у пружному просторі з двоперіодичним масивом еліптичних тріщин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:18-25 Zhbadynskyi, Igor еліптичні тріщини динамічні коефіцієнти інтенсивності напружень метод граничних інтегральних рівнянь періодична функція Гріна метод відображень elliptical cracks dynamic intensity coefficients stresses method of boundary integral equations periodic Green’s function mapping method Normal incidence of the plane time-harmonic longitudinal wave on double-periodic array of coplanar elliptical cracks, which are located in 3D infinite elastic space is considered. Corresponding symmetric wave scattering problem is reduced to a boundary integral equation for the displacement jump across the crack surfaces in a unit cell by means of periodic Green’s function, which is presented in the form of Fourier integrals. A regularization technique for this Green’s function involving special lattice sums in closed forms is adopted, which allows its effective calculation in a wide range of wave numbers. The boundary integral equation is correctly solved by using the mapping method. The frequency dependencies of mode-I stress intensity factor in the vicinity of the crack front points for periodic distances in the system of elliptical cracks are revealed. References Mykhas’kiv, V., Zhbadynskyi, I., Zhang, C. (2010). Elastodynamic analysis of multiple crack problem in 3-D bi-materials by a BEM. Int. J. Numer. Meth. Biomed. Eng., 26, 1934–1946. DOI https://doi.org/10.1002/cnm.1285 Mykhailova, I. I., Menshykov, O. V., Guz, I. A. (2011). Cracks’ closure in 3-D fracture dynamics: The effect of relative location of two coplanar cracks/ Arch. Appl. Mech., 81, 1215–1230. DOI https://doi.org/10.1007/s00419-010-0481-0 Zhbadynskii, I. Ya. (2016). Interaction of one-periodic disk-shape cracks under an incident elastic harmonic wave. Mechanics of Solids, 51(1), 127–134. DOI https://doi.org/10.3103/s002565441601012x Zhbadynskyi, I. Ya. (2018). Vzaiemodiia odnoperiodychnykh podatlyvykh dyskovykh eliptychnoi formy vkliuchen pry padinni pruzhnoi harmonichnoi khvyli. Dop. NAN Ukrainy, 10, 37—43. Mykhas’kiv, V. V., Zhbadynskyi, I. Ya., Zhang, Ch. (2019). On propagation of time-harmonic elastic waves through a double-periodic array of penny-shaped cracks. European Journal of Mechanics. A Solids, 73, 306—317. DOI https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2018.09.009 Remizov, M. Yu, Sumbatyan, M. A. (2017). Three-dimensional one-mode penetration of elastic waves through a doubly periodic array of cracks. Math. Mech. Solid, 23, 636—650. DOI https://doi.org/10.1177/1081286516684902 Zhbadynskyi, I. Ya. (2007). Vyznachennia koefitsiienta intensyvnosti napruzhen vidryvu u bimaterialnomu tili z eliptychnoiu trishchynoiu pid nestatsionarnym navantazhenniam. Mat. metody i fiz.-mekh. polia, 50(1), 161–167. Розглянуто нормальне падіння плоскої гармонічної поздовжньої хвилі на двоперіодичний масив компланарних еліптичних тріщин, розташованих у пружному просторі. Відповідна симетрична задача хвильового розсіяння зводиться до граничного інтегрального рівняння відносно стрибка переміщень на протилежних поверхнях тріщини в елементарній комірці за допомогою періодичної функції Гріна, яка подана у вигляді інтегралів Фур'є. Розроблено регуляризаційну процедуру із залученням спеціальних періодичних сум у замкнутій формі для ефективного обчислення одержаної функції Гріна у широкому діапазоні хвильових чисел. Коректне розв'язання граничного інтегрального рівняння проводиться за допомогою методу відображень. Для різних періодичних відстаней у системі еліптичних тріщин встановлено та проаналізовано залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень відриву в околі тріщини від хвильового числа. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2020-01-27 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/130 10.15407/fmmit2020.28.018 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 28, 29 (2020): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2020, Issue 28, 29; 18-25 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 28, 29 (2020): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2020, Вип. 28, 29; 18-25 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2020.28 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/130/119 Авторське право (c) 2020 Igor Zhbadynskyi (Автор) |
| spellingShingle | еліптичні тріщини динамічні коефіцієнти інтенсивності напружень метод граничних інтегральних рівнянь періодична функція Гріна метод відображень Zhbadynskyi, Igor Концентрація динамічних напружень у пружному просторі з двоперіодичним масивом еліптичних тріщин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:18-25 |
| title | Концентрація динамічних напружень у пружному просторі з двоперіодичним масивом еліптичних тріщин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:18-25 |
| title_alt | Concentration of dynamic stresses in an elastic space with twoperiodic array of elliptical cracks: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:18-25 |
| title_full | Концентрація динамічних напружень у пружному просторі з двоперіодичним масивом еліптичних тріщин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:18-25 |
| title_fullStr | Концентрація динамічних напружень у пружному просторі з двоперіодичним масивом еліптичних тріщин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:18-25 |
| title_full_unstemmed | Концентрація динамічних напружень у пружному просторі з двоперіодичним масивом еліптичних тріщин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:18-25 |
| title_short | Концентрація динамічних напружень у пружному просторі з двоперіодичним масивом еліптичних тріщин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:18-25 |
| title_sort | концентрація динамічних напружень у пружному просторі з двоперіодичним масивом еліптичних тріщин: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:18-25 |
| topic | еліптичні тріщини динамічні коефіцієнти інтенсивності напружень метод граничних інтегральних рівнянь періодична функція Гріна метод відображень |
| topic_facet | еліптичні тріщини динамічні коефіцієнти інтенсивності напружень метод граничних інтегральних рівнянь періодична функція Гріна метод відображень elliptical cracks dynamic intensity coefficients stresses method of boundary integral equations periodic Green’s function mapping method |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/130 |
| work_keys_str_mv | AT zhbadynskyiigor concentrationofdynamicstressesinanelasticspacewithtwoperiodicarrayofellipticalcracksfizmatmodelinftehnol2020281825 AT zhbadynskyiigor koncentracíâdinamíčnihnapruženʹupružnomuprostorízdvoperíodičnimmasivomelíptičnihtríŝinfizmatmodelinftehnol2020281825 |