Фізично нелінійне деформування тонкого міжфазного включення за умов антиплоскої задачі: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:42-54

The longitudinal shear problem of the bimaterial with thin physically nonlinear inclusion at the interface matrix materials is considered. The solution of the formulated problem is constructed by the method of the conjugation of limit values of analytical functions with the use of the jump function...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2020
Hauptverfasser: Piskozub, Yosyf, Sulym, Heorgiy, Piskozub, Liubov
Format: Artikel
Sprache:Ukrainisch
Veröffentlicht: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2020
Schlagworte:
Online Zugang:https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/133
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Physico-mathematical modeling and informational technologies

Institution

Physico-mathematical modeling and informational technologies
_version_ 1867479414357360640
author Piskozub, Yosyf
Sulym, Heorgiy
Piskozub, Liubov
author_facet Piskozub, Yosyf
Sulym, Heorgiy
Piskozub, Liubov
author_institution_txt_mv [ { "author": "Yosyf Piskozub", "institution": "Українська академія друкарства, вул. Підголоско, 19, Львів" }, { "author": "Heorgiy Sulym", "institution": "Політехніка Білостоцька, Польща, вул. Вєйска, 45 С, Білийсток" }, { "author": "Liubov Piskozub", "institution": null } ]
author_sort Piskozub, Yosyf
baseUrl_str http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai
collection OJS
datestamp_date 2020-02-10T19:17:16Z
description The longitudinal shear problem of the bimaterial with thin physically nonlinear inclusion at the interface matrix materials is considered. The solution of the formulated problem is constructed by the method of the conjugation of limit values of analytical functions with the use of the jump function method. A model of thin inclusion with arbitrary nonlinear strain characteristics is constructed. The solution of the problem is reduced to a system of singular integral equations with variable coefficients. A convergent iteration method for solving such a system for different types of physically nonlinear deformation is proposed. An incremental calculation method for calculating stress-strain state under multistep (including cyclic) quasi-static loading is developed. Numerical calculations of the body stress-strain state for various values of the parameters of the nonlinearity of the inclusion material are carried out. Their influence on the mode of deformation of the matrix under loading by a balanced system of concentrated forces is investigated. References Sulym, H. T. (2007). Osnovy matematychnoi teorii termopruzhnoi rivnovahy deformivnykh tverdykh til z tonkymy vkliuchenniamy. Lviv: Doslidno-vydavnychyi tsentr. Sulym, H. T., Piskozub, Y. Z. (2004). Umovy kontaktnoi vzaiemodii (ohliad). Mat. metody i fiz.-mekh. polia, 47(3), 110-125. Panasiuk, V. V., Savruk, M. P., Datsyshyn, A. P. (1976). Raspredelenye napriazhenyi okolo treshchyn v plastynakh y obolochkakh. K.: Naukova dumka. Arkhypenko, K. M., Kryvyi, O. F. (2008). Mizhfazna balka pry riznykh typakh kontaktnoi vzaiemodii z neodnoridnoiu anizotropnoiu ploshchynoiu. Mashynoznavstvo, 3(129), 16-21. Peleh, B. L., Maksimuk, A. V., Korovajchuk, I. M. (1988). Kontaktnye zadachi dlya sloistyh elementov konstrukcij i tel s pokrytiyami. K.: Nauk. dumka. Pasternak, Ya. M., Sulim, G. T., Piskozub, L. G. (2010). Modeli tonkogo vklyucheniya v usloviyah ego idealnogo i neidealnogo kontaktnogo vzaimodejstviya s okruzhayushim materialom. Trudy VI Mezhdunar. simp. po tribofatike MSTF 2010 (Minsk, 25 okt. — 1 noyab. 2010 g.), 2(2), 399-404. Chernyh, K. F. (1999). Nelinejnaya singulyarnaya uprugost. Ch.1. Teoriya. SPb.: Izd-vo SPb un-ta. Kojic, M., Bathe, K. J. (2005). Inelastic Analysis of Solids and Structures. Berlin Heidelberg, Springer-Verlag. , L. H. (2014). Pozdovzhnii zsuv zoseredzhenoiu syloiu bimaterialu z mizhfaznoiu trishchynoiu z urakhuvanniam tertia. Fizyko-matematychne modeliuvannia ta informatsiini tekhnolohii, 20, 160-172. Pasternak, Ya. M., Sulym, H. T., Pasternak, R. M. (2012). Pozdovzhnii zsuv tila z tonkymy strichkovymy nakladkamy ta pruzhnymy vkliuchenniamy zminnoi zhorstkosti pry yikhnomu idealnomu ta neidealnomu kontaktakh. Mekhanika i fizyka ruinuvannia budivelnykh konstruktsii: zbirnyk naukovykh prats, 9, 98-113. Sulym, H., Piskozub, L., Piskozub, Y., Pasternak, Ia. (2015). Antiplane deformation of a bimaterial containing an interfacial crack with the account of friction. Acta Mechanica et Automatica, 9(2), 115-121. DOI https://doi.org/10.1515/ama-2015-0020 Sulym, H., Piskozub, L., Piskozub, Y., Pasternak, Ia. (2015). Antiplane deformation of a biomaterial containing an interfacial crack with the account of friction. 2.RepeatingandCyclicloading. Acta Mechanica et Automatica, 9(3), 178-184. DOI https://doi.org/10.1515/ama-2015-0030 Sulym, H., Piskozub, L., Piskozub, Y., Pasternak, Ia. (2015). Longitudinal shear of a bimaterial with frictional sliding contact in the interfacial crack. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 54(2), 529-539. DOI https://doi.org/10.15632/jtam-pl.54.2.529 Piskozub, L. H., Sulym, H. T., Pasternak, Ya. M. (2014). Vplyv tertia na histerezys pry tsyklichnomu navantazhenni pozdovzhnim zsuvom masyvu z mizhfaznoiu trishchynoiu. Prykl. problemy mekh. i mat., 12, 184-191. Goryacheva, I. G. Contact Mechanics in Tribology. Springer. Atlas of Stress Strain Curves. (2002). (second edition.). ASM International. Gurtin, M. E., Murdoch, A. I. (1975). A continuum theory of elastic material surfaces. Arch. Rational Mech. Anal., 57(4), 291-323. DOI https://doi.org/10.1007/bf00261375 Piskozub, Y. Z., Sulym, H. T. (2017). Neliniine deformuvannia tonkoho mizhfaznoho vkliuchennia. Fiz.- khim. mekhanika materialiv, 53(5), 24-30.
doi_str_mv 10.15407/fmmit2020.28.042
first_indexed 2026-06-09T01:05:53Z
format Article
fulltext
id oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-133
institution Physico-mathematical modeling and informational technologies
keywords_txt_mv keywords
language Ukrainian
last_indexed 2026-06-09T01:05:53Z
publishDate 2020
publisher Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
record_format ojs
resource_txt_mv
spelling oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1332020-02-10T19:17:16Z Physically nonlinear deformation of a thin interphase inclusion under antiplane problem conditions: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:42-54 Фізично нелінійне деформування тонкого міжфазного включення за умов антиплоскої задачі: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:42-54 Piskozub, Yosyf Sulym, Heorgiy Piskozub, Liubov поздовжній зсув антиплоска деформація тонке включення біматеріал функції стрибка фізична нелінійність The longitudinal shear problem of the bimaterial with thin physically nonlinear inclusion at the interface matrix materials is considered. The solution of the formulated problem is constructed by the method of the conjugation of limit values of analytical functions with the use of the jump function method. A model of thin inclusion with arbitrary nonlinear strain characteristics is constructed. The solution of the problem is reduced to a system of singular integral equations with variable coefficients. A convergent iteration method for solving such a system for different types of physically nonlinear deformation is proposed. An incremental calculation method for calculating stress-strain state under multistep (including cyclic) quasi-static loading is developed. Numerical calculations of the body stress-strain state for various values of the parameters of the nonlinearity of the inclusion material are carried out. Their influence on the mode of deformation of the matrix under loading by a balanced system of concentrated forces is investigated. References Sulym, H. T. (2007). Osnovy matematychnoi teorii termopruzhnoi rivnovahy deformivnykh tverdykh til z tonkymy vkliuchenniamy. Lviv: Doslidno-vydavnychyi tsentr. Sulym, H. T., Piskozub, Y. Z. (2004). Umovy kontaktnoi vzaiemodii (ohliad). Mat. metody i fiz.-mekh. polia, 47(3), 110-125. Panasiuk, V. V., Savruk, M. P., Datsyshyn, A. P. (1976). Raspredelenye napriazhenyi okolo treshchyn v plastynakh y obolochkakh. K.: Naukova dumka. Arkhypenko, K. M., Kryvyi, O. F. (2008). Mizhfazna balka pry riznykh typakh kontaktnoi vzaiemodii z neodnoridnoiu anizotropnoiu ploshchynoiu. Mashynoznavstvo, 3(129), 16-21. Peleh, B. L., Maksimuk, A. V., Korovajchuk, I. M. (1988). Kontaktnye zadachi dlya sloistyh elementov konstrukcij i tel s pokrytiyami. K.: Nauk. dumka. Pasternak, Ya. M., Sulim, G. T., Piskozub, L. G. (2010). Modeli tonkogo vklyucheniya v usloviyah ego idealnogo i neidealnogo kontaktnogo vzaimodejstviya s okruzhayushim materialom. Trudy VI Mezhdunar. simp. po tribofatike MSTF 2010 (Minsk, 25 okt. — 1 noyab. 2010 g.), 2(2), 399-404. Chernyh, K. F. (1999). Nelinejnaya singulyarnaya uprugost. Ch.1. Teoriya. SPb.: Izd-vo SPb un-ta. Kojic, M., Bathe, K. J. (2005). Inelastic Analysis of Solids and Structures. Berlin Heidelberg, Springer-Verlag. , L. H. (2014). Pozdovzhnii zsuv zoseredzhenoiu syloiu bimaterialu z mizhfaznoiu trishchynoiu z urakhuvanniam tertia. Fizyko-matematychne modeliuvannia ta informatsiini tekhnolohii, 20, 160-172. Pasternak, Ya. M., Sulym, H. T., Pasternak, R. M. (2012). Pozdovzhnii zsuv tila z tonkymy strichkovymy nakladkamy ta pruzhnymy vkliuchenniamy zminnoi zhorstkosti pry yikhnomu idealnomu ta neidealnomu kontaktakh. Mekhanika i fizyka ruinuvannia budivelnykh konstruktsii: zbirnyk naukovykh prats, 9, 98-113. Sulym, H., Piskozub, L., Piskozub, Y., Pasternak, Ia. (2015). Antiplane deformation of a bimaterial containing an interfacial crack with the account of friction. Acta Mechanica et Automatica, 9(2), 115-121. DOI https://doi.org/10.1515/ama-2015-0020 Sulym, H., Piskozub, L., Piskozub, Y., Pasternak, Ia. (2015). Antiplane deformation of a biomaterial containing an interfacial crack with the account of friction. 2.RepeatingandCyclicloading. Acta Mechanica et Automatica, 9(3), 178-184. DOI https://doi.org/10.1515/ama-2015-0030 Sulym, H., Piskozub, L., Piskozub, Y., Pasternak, Ia. (2015). Longitudinal shear of a bimaterial with frictional sliding contact in the interfacial crack. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 54(2), 529-539. DOI https://doi.org/10.15632/jtam-pl.54.2.529 Piskozub, L. H., Sulym, H. T., Pasternak, Ya. M. (2014). Vplyv tertia na histerezys pry tsyklichnomu navantazhenni pozdovzhnim zsuvom masyvu z mizhfaznoiu trishchynoiu. Prykl. problemy mekh. i mat., 12, 184-191. Goryacheva, I. G. Contact Mechanics in Tribology. Springer. Atlas of Stress Strain Curves. (2002). (second edition.). ASM International. Gurtin, M. E., Murdoch, A. I. (1975). A continuum theory of elastic material surfaces. Arch. Rational Mech. Anal., 57(4), 291-323. DOI https://doi.org/10.1007/bf00261375 Piskozub, Y. Z., Sulym, H. T. (2017). Neliniine deformuvannia tonkoho mizhfaznoho vkliuchennia. Fiz.- khim. mekhanika materialiv, 53(5), 24-30. Розглянуто задачу поздовжнього зсуву біматеріалу з тонким фізично нелінійним включенням на межі поділу матеріалів матриці. Розв’язок сформульованої задачі побудовано методом спряження граничних значень аналітичних функцій із застосуванням методу функцій стрибка. Побудована модель тонкого включення з довільними нелінійними деформаційними характеристиками. Розв’язок задачі зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь із змінними коефіцієнтами. Запропоновано збіжний ітераційний метод розв’язування такої системи для різних типів фізично нелінійного деформування. Розвинуто інкрементальну методику розрахунку напружено-деформованого стану тіла при багатокроковому (в т.ч. циклічному) квазістатичному навантажуванні. Здійснено числові розрахунки для різних значень параметрів нелінійності пружних характеристик матеріалу включення. Досліджено їхній вплив на напружено-деформований стан матриці за навантажування збалансованою системою зосереджених сил. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2020-01-27 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/133 10.15407/fmmit2020.28.042 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 28, 29 (2020): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2020, Issue 28, 29; 42-54 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 28, 29 (2020): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2020, Вип. 28, 29; 42-54 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2020.28 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/133/122 Авторське право (c) 2020 Yosyf Piskozub, Heorgiy Sulym, Liubov Piskozub (Автор)
spellingShingle поздовжній зсув
антиплоска деформація
тонке включення
біматеріал
функції стрибка
фізична нелінійність
Piskozub, Yosyf
Sulym, Heorgiy
Piskozub, Liubov
Фізично нелінійне деформування тонкого міжфазного включення за умов антиплоскої задачі: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:42-54
title Фізично нелінійне деформування тонкого міжфазного включення за умов антиплоскої задачі: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:42-54
title_alt Physically nonlinear deformation of a thin interphase inclusion under antiplane problem conditions: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:42-54
title_full Фізично нелінійне деформування тонкого міжфазного включення за умов антиплоскої задачі: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:42-54
title_fullStr Фізично нелінійне деформування тонкого міжфазного включення за умов антиплоскої задачі: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:42-54
title_full_unstemmed Фізично нелінійне деформування тонкого міжфазного включення за умов антиплоскої задачі: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:42-54
title_short Фізично нелінійне деформування тонкого міжфазного включення за умов антиплоскої задачі: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:42-54
title_sort фізично нелінійне деформування тонкого міжфазного включення за умов антиплоскої задачі: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:42-54
topic поздовжній зсув
антиплоска деформація
тонке включення
біматеріал
функції стрибка
фізична нелінійність
topic_facet поздовжній зсув
антиплоска деформація
тонке включення
біматеріал
функції стрибка
фізична нелінійність
url https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/133
work_keys_str_mv AT piskozubyosyf physicallynonlineardeformationofathininterphaseinclusionunderantiplaneproblemconditionsfizmatmodelinftehnol2020284254
AT sulymheorgiy physicallynonlineardeformationofathininterphaseinclusionunderantiplaneproblemconditionsfizmatmodelinftehnol2020284254
AT piskozubliubov physicallynonlineardeformationofathininterphaseinclusionunderantiplaneproblemconditionsfizmatmodelinftehnol2020284254
AT piskozubyosyf fízičnonelíníjnedeformuvannâtonkogomížfaznogovklûčennâzaumovantiploskoízadačífizmatmodelinftehnol2020284254
AT sulymheorgiy fízičnonelíníjnedeformuvannâtonkogomížfaznogovklûčennâzaumovantiploskoízadačífizmatmodelinftehnol2020284254
AT piskozubliubov fízičnonelíníjnedeformuvannâtonkogomížfaznogovklûčennâzaumovantiploskoízadačífizmatmodelinftehnol2020284254