Розсіювання пружних хвиль на жорсткій сфері в напівобмеженій області: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:81-91
The problem of scattering of plane elastic waves by a rigid sphere near a rigid boundary is considered. This leads to the appearance of multiply re-reflected dilatation and shear waves, which generate strong oscillations of the wave field. The problem for a vector operator of the shear waves is redu...
Gespeichert in:
| Datum: | 2020 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2020
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/137 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479420108800000 |
|---|---|
| author | Selezov, Ihor |
| author_facet | Selezov, Ihor |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Ihor Selezov",
"institution": "Institute of Hydromechnics, NASU, Zheliabov Str., 8\/4, 03680 Kuiv, Ukraine"
}
] |
| author_sort | Selezov, Ihor |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-02-10T19:23:35Z |
| description | The problem of scattering of plane elastic waves by a rigid sphere near a rigid boundary is considered. This leads to the appearance of multiply re-reflected dilatation and shear waves, which generate strong oscillations of the wave field. The problem for a vector operator of the shear waves is reduced to the definition of scalar functions as a consequence of symmetry. Approximate formulas for the far field and the long-wave Rayleigh approximation are presented. The construction of multiply re-reflected waves by the image method is presented and analyzed. Calculations of the scattered wave fields are plotted in the form of scattering diagrams.
References
Selezov, I. T., Kryvonos, Yu. G., Gandzha, I. S. (2018). Wave propagation and diffraction. Mathematical methods and applications. Springer.
Selezov, I. T. (1993). Diffraction of waves by radially inhomogeneous inclusions. Physical Express, March., 1(2), 104 — 115.
Jackson, J. D. (1962). Classic electrodynamics. John Wiley & Sons.
Kratzer, A., Franz W. (1963). Transzendente Funktionen. Leipzig: Geest & Portig.
Watson, G. N. (1945). A treatise of the theory of Bessel functions. Cambride, New York:Macmillan.
Friedman, B., Russek, J. (1954). Addition theorem for spherical waves. Quart. Appl. Math., 12(1), 13-23. DOI https://doi.org/10.1090/qam/60649
Knopoff, L. (1959). Scattering of compression waves by spherical obstacles. Geophysics, 24(1), 30-39. DOI http://dx.doi.org/10.1190/1.1438562
Ying, C. F., Truell, R. (1956). Scattering of a plane longitudinal wave by a spherical obstacle in an isotropically elastic solid. J. Appl. Physics, 27, 1086-1097. DOI https://doi.org/10.1063/1.1722545
Jain, D. L., Kanwal, R. P. (1980). Scattering of elastic waves by an elastic sphere. Int. J. Eng. Sci., 18(9), 1117-1127. DOI https://doi.org/10.1016/0020-7225(80)90113-5
Morse, Ph. M., Feshbach, H. (1953). Methods of theoretical physics. New York, Mc Gray Hill Book Company.
Yale, S. (2016). Seismic diffraction. SEG Geophysics reprint series. Society of Exploration Geopgycists, 30.
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2020.28.081 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:05:59Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-137 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-06-09T01:05:59Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1372020-02-10T19:23:35Z Scattering of an elastic wave by a rigid sphere in a semi-bounded domain: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:81-91 Розсіювання пружних хвиль на жорсткій сфері в напівобмеженій області: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:81-91 Selezov, Ihor розсіювання хвиль жорстка сфера напівбезмежена область метод відображень поле в дальній зоні наближення Релея wave scattering rigid sphere semi-bounded region image method far field the Rayleigh approximation The problem of scattering of plane elastic waves by a rigid sphere near a rigid boundary is considered. This leads to the appearance of multiply re-reflected dilatation and shear waves, which generate strong oscillations of the wave field. The problem for a vector operator of the shear waves is reduced to the definition of scalar functions as a consequence of symmetry. Approximate formulas for the far field and the long-wave Rayleigh approximation are presented. The construction of multiply re-reflected waves by the image method is presented and analyzed. Calculations of the scattered wave fields are plotted in the form of scattering diagrams. References Selezov, I. T., Kryvonos, Yu. G., Gandzha, I. S. (2018). Wave propagation and diffraction. Mathematical methods and applications. Springer. Selezov, I. T. (1993). Diffraction of waves by radially inhomogeneous inclusions. Physical Express, March., 1(2), 104 — 115. Jackson, J. D. (1962). Classic electrodynamics. John Wiley & Sons. Kratzer, A., Franz W. (1963). Transzendente Funktionen. Leipzig: Geest & Portig. Watson, G. N. (1945). A treatise of the theory of Bessel functions. Cambride, New York:Macmillan. Friedman, B., Russek, J. (1954). Addition theorem for spherical waves. Quart. Appl. Math., 12(1), 13-23. DOI https://doi.org/10.1090/qam/60649 Knopoff, L. (1959). Scattering of compression waves by spherical obstacles. Geophysics, 24(1), 30-39. DOI http://dx.doi.org/10.1190/1.1438562 Ying, C. F., Truell, R. (1956). Scattering of a plane longitudinal wave by a spherical obstacle in an isotropically elastic solid. J. Appl. Physics, 27, 1086-1097. DOI https://doi.org/10.1063/1.1722545 Jain, D. L., Kanwal, R. P. (1980). Scattering of elastic waves by an elastic sphere. Int. J. Eng. Sci., 18(9), 1117-1127. DOI https://doi.org/10.1016/0020-7225(80)90113-5 Morse, Ph. M., Feshbach, H. (1953). Methods of theoretical physics. New York, Mc Gray Hill Book Company. Yale, S. (2016). Seismic diffraction. SEG Geophysics reprint series. Society of Exploration Geopgycists, 30. Розглянуто задачу розсіювання плоских пружних хвиль на жорсткій сфері біля жорсткої границі. Це призводить до появи багаторазово відбитих дилатаційних і поперечних хвиль, які генерують сильні коливання хвильового поля. Задача для векторного оператора попереч- них хвиль зводиться до визначення скалярних функцій як наслідок симетрії. Наведено наближені формули для поля в дальній зоні і довгохвильового наближення Релея. Подано і проаналізовано побудову багаторазово перевідбитих хвиль методом зображень. Розрахунки розсіяних хвильових полів представлені у вигляді діаграм розсіювання. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2020-01-28 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/137 10.15407/fmmit2020.28.081 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 28, 29 (2020): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2020, Issue 28, 29; 81-91 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 28, 29 (2020): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2020, Вип. 28, 29; 81-91 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2020.28 en https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/137/127 Авторське право (c) 2020 Ihor Selezov (Автор) |
| spellingShingle | розсіювання хвиль жорстка сфера напівбезмежена область метод відображень поле в дальній зоні наближення Релея Selezov, Ihor Розсіювання пружних хвиль на жорсткій сфері в напівобмеженій області: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:81-91 |
| title | Розсіювання пружних хвиль на жорсткій сфері в напівобмеженій області: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:81-91 |
| title_alt | Scattering of an elastic wave by a rigid sphere in a semi-bounded domain: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:81-91 |
| title_full | Розсіювання пружних хвиль на жорсткій сфері в напівобмеженій області: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:81-91 |
| title_fullStr | Розсіювання пружних хвиль на жорсткій сфері в напівобмеженій області: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:81-91 |
| title_full_unstemmed | Розсіювання пружних хвиль на жорсткій сфері в напівобмеженій області: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:81-91 |
| title_short | Розсіювання пружних хвиль на жорсткій сфері в напівобмеженій області: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:81-91 |
| title_sort | розсіювання пружних хвиль на жорсткій сфері в напівобмеженій області: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 28:81-91 |
| topic | розсіювання хвиль жорстка сфера напівбезмежена область метод відображень поле в дальній зоні наближення Релея |
| topic_facet | розсіювання хвиль жорстка сфера напівбезмежена область метод відображень поле в дальній зоні наближення Релея wave scattering rigid sphere semi-bounded region image method far field the Rayleigh approximation |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/137 |
| work_keys_str_mv | AT selezovihor scatteringofanelasticwavebyarigidsphereinasemiboundeddomainfizmatmodelinftehnol2020288191 AT selezovihor rozsíûvannâpružnihhvilʹnažorstkíjsferívnapívobmeženíjoblastífizmatmodelinftehnol2020288191 |