Контактна взаємодія тіл з хвилястим рельєфом з урахуванням стисливої міжконтактної рідини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:45-54
The non-frictional contact between two semi-infinite elastic bodies, one of which has a wavy surface, is considered for the case of interface gaps filled with a compressible barotropic liquid. The contact problem formulated is reduced to a singular integral equation (SIE) with the Hilbert kernel, wh...
Saved in:
| Date: | 2018 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/14 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479172699389952 |
|---|---|
| author | Kozachok, Oleg |
| author_facet | Kozachok, Oleg |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Oleg Kozachok",
"institution": "Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України"
}
] |
| author_sort | Kozachok, Oleg |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-02-06T13:24:48Z |
| description | The non-frictional contact between two semi-infinite elastic bodies, one of which has a wavy surface, is considered for the case of interface gaps filled with a compressible barotropic liquid. The contact problem formulated is reduced to a singular integral equation (SIE) with the Hilbert kernel, which is transformed into a SIE with the Cauchy kernel for a derivative of a height of the gaps. A system of transcendental equations for a width of the gaps and a pressure of the liquid is obtained from the condition of boundedness of the SIE solution at the integration interval ends and the equation of state of a compressible barotropic liquid, and then it is solved numerically. The dependences of the width and shape of the gaps, the pressure of the liquid, the average normal displacement and contact compliance of the bodies on the applied load and bulk modulus of the liquid are analyzed.
References
Etsion, I. (2005). State of the art in laser surface texturing. ASME J. Tribol, 127(1), 248–253.
Stepien, P. (2011). Deterministic and stochastic components of regular surface texture generated by a special grinding process. Wear, 271(3-4), 514–518. DOI https://doi.org/10.1016/j.wear.2010.03.027
Maksymuk, O. V. (2001). Periodychna kontaktna zadacha pro vzaiemodiiu zubchastoi ta ploskoi poverkhon. Mashynoznavstvo, 2, 13–17.
Malanchuk, N. (2013). Lokalne fryktsiine prokovzuvannia pruzhnykh til iz khvyliastym reliefom poverkhon. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 17, 112–119.
Block, J. M., Keer, L. M. (2008). Periodic contact problems in plane elasticity. J. Mech. Mater. Struct., 3(7), 1207–1237. DOI https://doi.org/10.2140/jomms.2008.3.1207
Goryacheva, I. G., Martynyak, R. M. (2014). Contact problems for textured surfaces involving frictional effects. Proc. Inst. Mech. Eng., Part J: J. Eng. Tribol, 227(7), 707–716.
Kryshtafovych, A., Martynyak, R. Frictional contact of two elastic half-planes with wavy surfaces. J. Friction and Wear, 21(5), 1–8.
Martynyak, R. M. (2001). The contact of a half-space and an uneven base in the presence of an intercontact gap filled by an ideal gas. Journal of Mathematical Sciences, 107(1), 3680–3685.
Martynyak, R. M., Chumak, K. A.Thermoelastic contact of half-spaces with equal thermal distortivities in the presence of a heat-permeable intersurface gap. J. Math. Sciences, 165(3), 355–370. DOI https://doi.org/10.1007/s10958-010-9804-5
Kit, G. S., Martynyak, R. M., Machishin, I. M. (2003). The effect of a fluid in the contact gap on the stress state of conjugate bodies. International Applied Mechanics, 39(3), 292–299. DOI https://doi.org/10.1023/a:1024414302961
Martynyak, R. M. (2000). Mechanothermodiffusion interaction of bodies with regard for the filler of intercontact gaps. Materials Science, 36(2), 300–304.DOI https://doi.org/10.1007/bf02767553
Martynyak, R., Chumak, K. (2012). Effect of heat-conductive filler on interface gap on thermoelastic contact of solids. Int. J. Heat Mass Transfer, 55(4), 1170–1178.DOI https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2011.09.053
Shvets, R. N., Martynyak, R. M. (1985). Integral-equations of the contact thermoelasticity problem for rough bodies. Dopovidi Akademii Nauk Ukrainskoi RSR. Seriya A-Fiziko-Matematichni ta Technichni Nauki, 11, 37–40.
Martynyak, R., Chumak, K. (2009). Thermoelastic delamination of bodies in the presence of a heatconducting filler of the intercontact gap. Materials Science, 45(4), 513–522.DOI https://doi.org/10.1007/s11003-010-9209-0
Martynyak, R. M., Slobodyan, B. S. (2009). Contact of elastic half spaces in the presence of an elliptic gap filled with liquid. Materials Science, 45(1), 66–71.DOI https://doi.org/10.1007/s11003-009-9156-9
Kozachok, O. P., Slobodyan, B. S., Martynyak, R. M. (2013). Vzaimodejstvie uprugih tel s periodicheskim rel'efom pri nalichki zhidkostnyh mostikov v mezhkontaktnyh zazorah. Teoreticheskaya i prikladnaya mekhanika, 7(53), 45–52.
Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Kontakt pruzhnykh til za naiavnosti hazu ta nezmochuvalnoi ridyny u periodychnykh mizhpoverkhnevykh prosvitakh. Fiz.-khim. mekhanika materialiv, 51(6), 50–57.
Kozachok, O. P., Slobodyan, B. S., Martynyak, R. M. (2016). Contact of elastic bodies in the presence of gas and incompressible liquid in periodic interface gaps. Materials Science, 51(6), 804–813.DOI https://doi.org/10.1007/s11003-016-9905-5
Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Vzaiemodiia dvokh pruzhnykh til za naiavnosti mizh nymy periodychno roztashovanykh zazoriv, zapovnenykh realnym hazom. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia, 58(1), 103–111.
Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martynyak, R. M. (2017). Interaction of two elastic bodies in the presence of periodically located gaps filled with a real gas. J. Math. Sci., 222(2), 131–142.DOI https://doi.org/10.1007/s10958-017-3287-6
Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Vplyv mizhpoverkhnevykh ridynnykh mistkiv na kontakt pruzhnoho tila i zhorstkoi osnovy z periodychnoiu systemoiu priamokutnykh vyimok. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 22, 67–76.
Kozachok, O. P. (2017). Vplyv styslyvoi ridyny na kontakt pruzhnoho tila i zhorstkoi osnovy z periodychnoiu systemoiu kvazieliptychnykh vyimok. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 23, 72–82.
Goryacheva, I., Martynyak, R. (2012). Periodicheskie kontaktnye zadachi s treniem i iznashivaniem poverhnostej. "Razvitie idej L. A. Galina v mekhanike", 305–335.
Goryacheva, I.G., Malanchuk, N.I., Martynyak, R.M. (2012). Contact interaction of bodies with a periodic relief during partial slip. J. Appl. Math. Mech., 76(5), 621–630.DOI https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2012.11.002
Kuznecov, E. A. (1988). O kontakte sherohovatyh tel pri nalichii szhimaemoj smazki. Prikl. mekhanika, 24(12), 85–94.
Kuznetsov, Ye. A. (1985). Effect of fluid lubricant on the contact characteristics of rough elastic bodies in compression. Wear, 102(3), 177–194.DOI https://doi.org/10.1016/0043-1648(85)90217-0
Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Vplyv idealnoho hazu u mizhpoverkhnevykh zazorakh na kontakt dvokh pruzhnykh til iz khvyliastym reliefom poverkhni. Prykl. problemy mekh. i mat., 13, 135–140.
Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2016). Vplyv mizhpoverkhnevykh ridynnykh mistkiv na kontaktu vzaiemodiiu til z khvyliastym reliefom. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 24, 34–46.
Savel'ev, I. V. (1966). Kurs obshchej fiziki. M.: Nauka.
Muskhelishvili, N. I. (1968). Singulyarnye integral'nye uravneniya. M.: Nauka.
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2017.26.045 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:02:03Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-14 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:02:03Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-142020-02-06T13:24:48Z Contact interaction between bodies with wavy relief taking into account interstitial compressible liquid: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:45-54 Контактна взаємодія тіл з хвилястим рельєфом з урахуванням стисливої міжконтактної рідини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:45-54 Kozachok, Oleg контактна взаємодія хвилястий рельєф міжповерхневі просвіти стислива баротропна рідина контактне зближення тіл контактна податливість тіл сингулярне інтегральне рівняння contact interaction wavy relief interstellar enlightenment compressible barotropic liquid contact convergence of bodies contact complacency of bodies singular integral equation The non-frictional contact between two semi-infinite elastic bodies, one of which has a wavy surface, is considered for the case of interface gaps filled with a compressible barotropic liquid. The contact problem formulated is reduced to a singular integral equation (SIE) with the Hilbert kernel, which is transformed into a SIE with the Cauchy kernel for a derivative of a height of the gaps. A system of transcendental equations for a width of the gaps and a pressure of the liquid is obtained from the condition of boundedness of the SIE solution at the integration interval ends and the equation of state of a compressible barotropic liquid, and then it is solved numerically. The dependences of the width and shape of the gaps, the pressure of the liquid, the average normal displacement and contact compliance of the bodies on the applied load and bulk modulus of the liquid are analyzed. References Etsion, I. (2005). State of the art in laser surface texturing. ASME J. Tribol, 127(1), 248–253. Stepien, P. (2011). Deterministic and stochastic components of regular surface texture generated by a special grinding process. Wear, 271(3-4), 514–518. DOI https://doi.org/10.1016/j.wear.2010.03.027 Maksymuk, O. V. (2001). Periodychna kontaktna zadacha pro vzaiemodiiu zubchastoi ta ploskoi poverkhon. Mashynoznavstvo, 2, 13–17. Malanchuk, N. (2013). Lokalne fryktsiine prokovzuvannia pruzhnykh til iz khvyliastym reliefom poverkhon. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 17, 112–119. Block, J. M., Keer, L. M. (2008). Periodic contact problems in plane elasticity. J. Mech. Mater. Struct., 3(7), 1207–1237. DOI https://doi.org/10.2140/jomms.2008.3.1207 Goryacheva, I. G., Martynyak, R. M. (2014). Contact problems for textured surfaces involving frictional effects. Proc. Inst. Mech. Eng., Part J: J. Eng. Tribol, 227(7), 707–716. Kryshtafovych, A., Martynyak, R. Frictional contact of two elastic half-planes with wavy surfaces. J. Friction and Wear, 21(5), 1–8. Martynyak, R. M. (2001). The contact of a half-space and an uneven base in the presence of an intercontact gap filled by an ideal gas. Journal of Mathematical Sciences, 107(1), 3680–3685. Martynyak, R. M., Chumak, K. A.Thermoelastic contact of half-spaces with equal thermal distortivities in the presence of a heat-permeable intersurface gap. J. Math. Sciences, 165(3), 355–370. DOI https://doi.org/10.1007/s10958-010-9804-5 Kit, G. S., Martynyak, R. M., Machishin, I. M. (2003). The effect of a fluid in the contact gap on the stress state of conjugate bodies. International Applied Mechanics, 39(3), 292–299. DOI https://doi.org/10.1023/a:1024414302961 Martynyak, R. M. (2000). Mechanothermodiffusion interaction of bodies with regard for the filler of intercontact gaps. Materials Science, 36(2), 300–304.DOI https://doi.org/10.1007/bf02767553 Martynyak, R., Chumak, K. (2012). Effect of heat-conductive filler on interface gap on thermoelastic contact of solids. Int. J. Heat Mass Transfer, 55(4), 1170–1178.DOI https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2011.09.053 Shvets, R. N., Martynyak, R. M. (1985). Integral-equations of the contact thermoelasticity problem for rough bodies. Dopovidi Akademii Nauk Ukrainskoi RSR. Seriya A-Fiziko-Matematichni ta Technichni Nauki, 11, 37–40. Martynyak, R., Chumak, K. (2009). Thermoelastic delamination of bodies in the presence of a heatconducting filler of the intercontact gap. Materials Science, 45(4), 513–522.DOI https://doi.org/10.1007/s11003-010-9209-0 Martynyak, R. M., Slobodyan, B. S. (2009). Contact of elastic half spaces in the presence of an elliptic gap filled with liquid. Materials Science, 45(1), 66–71.DOI https://doi.org/10.1007/s11003-009-9156-9 Kozachok, O. P., Slobodyan, B. S., Martynyak, R. M. (2013). Vzaimodejstvie uprugih tel s periodicheskim rel'efom pri nalichki zhidkostnyh mostikov v mezhkontaktnyh zazorah. Teoreticheskaya i prikladnaya mekhanika, 7(53), 45–52. Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Kontakt pruzhnykh til za naiavnosti hazu ta nezmochuvalnoi ridyny u periodychnykh mizhpoverkhnevykh prosvitakh. Fiz.-khim. mekhanika materialiv, 51(6), 50–57. Kozachok, O. P., Slobodyan, B. S., Martynyak, R. M. (2016). Contact of elastic bodies in the presence of gas and incompressible liquid in periodic interface gaps. Materials Science, 51(6), 804–813.DOI https://doi.org/10.1007/s11003-016-9905-5 Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Vzaiemodiia dvokh pruzhnykh til za naiavnosti mizh nymy periodychno roztashovanykh zazoriv, zapovnenykh realnym hazom. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia, 58(1), 103–111. Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martynyak, R. M. (2017). Interaction of two elastic bodies in the presence of periodically located gaps filled with a real gas. J. Math. Sci., 222(2), 131–142.DOI https://doi.org/10.1007/s10958-017-3287-6 Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Vplyv mizhpoverkhnevykh ridynnykh mistkiv na kontakt pruzhnoho tila i zhorstkoi osnovy z periodychnoiu systemoiu priamokutnykh vyimok. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 22, 67–76. Kozachok, O. P. (2017). Vplyv styslyvoi ridyny na kontakt pruzhnoho tila i zhorstkoi osnovy z periodychnoiu systemoiu kvazieliptychnykh vyimok. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 23, 72–82. Goryacheva, I., Martynyak, R. (2012). Periodicheskie kontaktnye zadachi s treniem i iznashivaniem poverhnostej. "Razvitie idej L. A. Galina v mekhanike", 305–335. Goryacheva, I.G., Malanchuk, N.I., Martynyak, R.M. (2012). Contact interaction of bodies with a periodic relief during partial slip. J. Appl. Math. Mech., 76(5), 621–630.DOI https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2012.11.002 Kuznecov, E. A. (1988). O kontakte sherohovatyh tel pri nalichii szhimaemoj smazki. Prikl. mekhanika, 24(12), 85–94. Kuznetsov, Ye. A. (1985). Effect of fluid lubricant on the contact characteristics of rough elastic bodies in compression. Wear, 102(3), 177–194.DOI https://doi.org/10.1016/0043-1648(85)90217-0 Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Vplyv idealnoho hazu u mizhpoverkhnevykh zazorakh na kontakt dvokh pruzhnykh til iz khvyliastym reliefom poverkhni. Prykl. problemy mekh. i mat., 13, 135–140. Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2016). Vplyv mizhpoverkhnevykh ridynnykh mistkiv na kontaktu vzaiemodiiu til z khvyliastym reliefom. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 24, 34–46. Savel'ev, I. V. (1966). Kurs obshchej fiziki. M.: Nauka. Muskhelishvili, N. I. (1968). Singulyarnye integral'nye uravneniya. M.: Nauka. Розглянуто безфрикційний контакт двох півбезмежних пружних тіл, одне з яких має хвилясту поверхню, коли міжповерхневі просвіти містять стисливу баротропну рідину. Сформульовану контактну задачу зведено до сингулярного інтегрального рівняння (СІР) зядром Гільберта, яке трансформовано у СІР з ядром Коші відносно похідної від висоти просвітів. З умови обмеженості на кінцях відрізка інтегрування розв’язку цього СІР і з рівняння стану стисливої баротропної рідини отримано та числово розв’язано систему трансцендентних рівнянь для визначення ширини просвітів та тиску рідини. Проаналізовано залежності ширини і форми просвітів, тиску рідини, контактного зближення та контактної податливості тіл від прикладеного навантаження та модуля об’ємної пружності рідини. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2018-11-06 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/14 10.15407/fmmit2017.26.045 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 26 (2017): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2017, Issue 26; 45-54 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 26 (2017): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2017, Вип. 26; 45-54 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2017.26 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/14/6 Авторське право (c) 2017 Олег Козачок (Автор) |
| spellingShingle | контактна взаємодія хвилястий рельєф міжповерхневі просвіти стислива баротропна рідина контактне зближення тіл контактна податливість тіл сингулярне інтегральне рівняння Kozachok, Oleg Контактна взаємодія тіл з хвилястим рельєфом з урахуванням стисливої міжконтактної рідини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:45-54 |
| title | Контактна взаємодія тіл з хвилястим рельєфом з урахуванням стисливої міжконтактної рідини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:45-54 |
| title_alt | Contact interaction between bodies with wavy relief taking into account interstitial compressible liquid: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:45-54 |
| title_full | Контактна взаємодія тіл з хвилястим рельєфом з урахуванням стисливої міжконтактної рідини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:45-54 |
| title_fullStr | Контактна взаємодія тіл з хвилястим рельєфом з урахуванням стисливої міжконтактної рідини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:45-54 |
| title_full_unstemmed | Контактна взаємодія тіл з хвилястим рельєфом з урахуванням стисливої міжконтактної рідини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:45-54 |
| title_short | Контактна взаємодія тіл з хвилястим рельєфом з урахуванням стисливої міжконтактної рідини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:45-54 |
| title_sort | контактна взаємодія тіл з хвилястим рельєфом з урахуванням стисливої міжконтактної рідини: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:45-54 |
| topic | контактна взаємодія хвилястий рельєф міжповерхневі просвіти стислива баротропна рідина контактне зближення тіл контактна податливість тіл сингулярне інтегральне рівняння |
| topic_facet | контактна взаємодія хвилястий рельєф міжповерхневі просвіти стислива баротропна рідина контактне зближення тіл контактна податливість тіл сингулярне інтегральне рівняння contact interaction wavy relief interstellar enlightenment compressible barotropic liquid contact convergence of bodies contact complacency of bodies singular integral equation |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/14 |
| work_keys_str_mv | AT kozachokoleg contactinteractionbetweenbodieswithwavyrelieftakingintoaccountinterstitialcompressibleliquidfizmatmodelinftehnol2016264554 AT kozachokoleg kontaktnavzaêmodíâtílzhvilâstimrelʹêfomzurahuvannâmstislivoímížkontaktnoírídinifizmatmodelinftehnol2016264554 |