Про побудову інтегрального перетворення для оператора рівняння конвективної дифузії за мішаних граничних умов: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 30:85-102
In the paper a method for constructing non-classical integral transformations of the operator of the convective diffusion equation under conditions of both the first kind on the sought function at the upper boundary of the layer and the second kind on the lower boundary is presented. It is based on...
Saved in:
| Date: | 2020 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/147 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479442211733504 |
|---|---|
| author | Chernukha, Olha Bilushchak, Yurii |
| author_facet | Chernukha, Olha Bilushchak, Yurii |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Olha Chernukha",
"institution": "Центр математичного моделювання ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України, вул. Дудаєва, 15, Львів"
},
{
"author": "Yurii Bilushchak",
"institution": "Центр математичного моделювання ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України, вул. Дудаєва, 15, Львів"
}
] |
| author_sort | Chernukha, Olha |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-09-25T09:08:24Z |
| description | In the paper a method for constructing non-classical integral transformations of the operator of the convective diffusion equation under conditions of both the first kind on the sought function at the upper boundary of the layer and the second kind on the lower boundary is presented. It is based on the orthogonal eigenfunctions expansion. The Sturm-Liouville problem is solved and its solution is investigated. The linearization of the characteristic equation of the problem is considered. The influence of the coefficient of convective mass transfer velocity on the inverse integral transformation is studied. The constructed integral transformation is applied to two initial-boundary value problems of convective diffusion with one nonzero boundary condition. The eigenvalues of the Sturm-Liouville problem are investigated.
References
Ditkin, V. A., Prudnikov, A. P. (1961). Integralnye preobrazovaniia i operatsionnoe ischislenie. M. Fizmagiz.
Sneddon, I. (1955). Preobrazovanie Fure. M. Izd-vo inostr literatury.
Polyanin, A. D., Manzhirov, A. V. (1998). Handbook of Integral Equations. Boca Raton: CRC Press.DOI: https://doi.org/10.1201/9781420050066</a >
Petrichenko, M. R., Serov, D. V. (2014). Tipichnye predelnye zadachi dlia uravneniia Krokko. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti. SPbGPU Fiziko-matematicheskie nauki, 108-111.
Koddington, E. A., Levinson, N. (1958). Teoriia obyknovennykh differentsialnykh uravnenii. M. Izd-vo inostr Literatury.
Trikomi, F. (1962). Differentsialnye uravneniia. M. Izd-vo inostr Literatury.
Martynenko, N. A., Pustylnikov, L. M. (1986). Konechnye integralnye preobrazovaniia i ikh primenenie k issledovaniiu sistem s raspredelennymi parametrami. M. Nauka.
Meleshina, A. M. ()1980. Kurs kvantovoi mekhaniki dlia khimikov. M. Vysshaia shkola.
Kamke, E. (1966). Spravochnik po differentsialnym uravneniiam v chastnykh proizvodnykh pervogo poriadka. M. Nauka.
Abramovits, I. M., Stigan, M. (1979). Spravochnik po spetsialnym funktsiiam. Nauka.
Korn, G., Korn, T. (1973). Spravochnik po matematike. M. Nauka.
Prudnikov, A. P., Brychkov, Yu. A., Marichev, O. I. (1981). Integraly i riady. M. Nauka.
Butenko, S., Pardalos, P. (2014). Numerical Methods and Optimization: An Introduction. Chapman and Hall/CRC.DOI: https://doi.org/10.1201/b16609
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2020.30.085 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:06:20Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-147 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:06:20Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1472020-09-25T09:08:24Z To construction of integral transformation for operator of equation of convective diffusion under mixed boundary conditions: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 30:85-102 Про побудову інтегрального перетворення для оператора рівняння конвективної дифузії за мішаних граничних умов: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 30:85-102 Chernukha, Olha Bilushchak, Yurii інтегральне перетворення конвективна дифузія задача Штурма-Ліувілля власна функція власне значення характеристичне рівняння integral transformation convective diffusion Sturm-Liouville problem eigenfunction eigenvalue characteristic equation In the paper a method for constructing non-classical integral transformations of the operator of the convective diffusion equation under conditions of both the first kind on the sought function at the upper boundary of the layer and the second kind on the lower boundary is presented. It is based on the orthogonal eigenfunctions expansion. The Sturm-Liouville problem is solved and its solution is investigated. The linearization of the characteristic equation of the problem is considered. The influence of the coefficient of convective mass transfer velocity on the inverse integral transformation is studied. The constructed integral transformation is applied to two initial-boundary value problems of convective diffusion with one nonzero boundary condition. The eigenvalues of the Sturm-Liouville problem are investigated. References Ditkin, V. A., Prudnikov, A. P. (1961). Integralnye preobrazovaniia i operatsionnoe ischislenie. M. Fizmagiz. Sneddon, I. (1955). Preobrazovanie Fure. M. Izd-vo inostr literatury. Polyanin, A. D., Manzhirov, A. V. (1998). Handbook of Integral Equations. Boca Raton: CRC Press.DOI: https://doi.org/10.1201/9781420050066</a > Petrichenko, M. R., Serov, D. V. (2014). Tipichnye predelnye zadachi dlia uravneniia Krokko. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti. SPbGPU Fiziko-matematicheskie nauki, 108-111. Koddington, E. A., Levinson, N. (1958). Teoriia obyknovennykh differentsialnykh uravnenii. M. Izd-vo inostr Literatury. Trikomi, F. (1962). Differentsialnye uravneniia. M. Izd-vo inostr Literatury. Martynenko, N. A., Pustylnikov, L. M. (1986). Konechnye integralnye preobrazovaniia i ikh primenenie k issledovaniiu sistem s raspredelennymi parametrami. M. Nauka. Meleshina, A. M. ()1980. Kurs kvantovoi mekhaniki dlia khimikov. M. Vysshaia shkola. Kamke, E. (1966). Spravochnik po differentsialnym uravneniiam v chastnykh proizvodnykh pervogo poriadka. M. Nauka. Abramovits, I. M., Stigan, M. (1979). Spravochnik po spetsialnym funktsiiam. Nauka. Korn, G., Korn, T. (1973). Spravochnik po matematike. M. Nauka. Prudnikov, A. P., Brychkov, Yu. A., Marichev, O. I. (1981). Integraly i riady. M. Nauka. Butenko, S., Pardalos, P. (2014). Numerical Methods and Optimization: An Introduction. Chapman and Hall/CRC.DOI: https://doi.org/10.1201/b16609 У роботі наведена методика побудови некласичних скіченних інтегральних перетворень оператора рівняння конвективної дифузії за умов першого роду на шукану функцію на верхній границі шару і другого роду на нижній границі на основі розкладу за ортогональними власними функціями. Розв’язана задача Штурма-Ліувілля та досліджено її розв’язок. Розглянуто лінеаризацію характеристичного рівняння задачі. Вивчений вплив коефіцієнта швидкості конвективного перенесення на обернене інтегральне перетворення та отримана уточнена формула оберненого перетворення. Побудоване інтегральне перетворення застосовано до двох крайових задач конвективної дифузії з однією ненульовою граничною умовою. Досліджено власні значення задачі Штурма-Ліувілля. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2020-09-21 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/147 10.15407/fmmit2020.30.085 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 30 (2020): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2020, Issue 30; 85-102 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 30 (2020): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2020, Вип. 30; 85-102 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2020.30 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/147/137 Авторське право (c) 2020 Olha Chernukha, Yurii Bilushchak (Автор) |
| spellingShingle | інтегральне перетворення конвективна дифузія задача Штурма-Ліувілля власна функція власне значення характеристичне рівняння Chernukha, Olha Bilushchak, Yurii Про побудову інтегрального перетворення для оператора рівняння конвективної дифузії за мішаних граничних умов: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 30:85-102 |
| title | Про побудову інтегрального перетворення для оператора рівняння конвективної дифузії за мішаних граничних умов: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 30:85-102 |
| title_alt | To construction of integral transformation for operator of equation of convective diffusion under mixed boundary conditions: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 30:85-102 |
| title_full | Про побудову інтегрального перетворення для оператора рівняння конвективної дифузії за мішаних граничних умов: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 30:85-102 |
| title_fullStr | Про побудову інтегрального перетворення для оператора рівняння конвективної дифузії за мішаних граничних умов: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 30:85-102 |
| title_full_unstemmed | Про побудову інтегрального перетворення для оператора рівняння конвективної дифузії за мішаних граничних умов: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 30:85-102 |
| title_short | Про побудову інтегрального перетворення для оператора рівняння конвективної дифузії за мішаних граничних умов: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 30:85-102 |
| title_sort | про побудову інтегрального перетворення для оператора рівняння конвективної дифузії за мішаних граничних умов: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2020, 30:85-102 |
| topic | інтегральне перетворення конвективна дифузія задача Штурма-Ліувілля власна функція власне значення характеристичне рівняння |
| topic_facet | інтегральне перетворення конвективна дифузія задача Штурма-Ліувілля власна функція власне значення характеристичне рівняння integral transformation convective diffusion Sturm-Liouville problem eigenfunction eigenvalue characteristic equation |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/147 |
| work_keys_str_mv | AT chernukhaolha toconstructionofintegraltransformationforoperatorofequationofconvectivediffusionundermixedboundaryconditionsfizmatmodelinftehnol20203085102 AT bilushchakyurii toconstructionofintegraltransformationforoperatorofequationofconvectivediffusionundermixedboundaryconditionsfizmatmodelinftehnol20203085102 AT chernukhaolha propobudovuíntegralʹnogoperetvorennâdlâoperatorarívnânnâkonvektivnoídifuzíízamíšanihgraničnihumovfizmatmodelinftehnol20203085102 AT bilushchakyurii propobudovuíntegralʹnogoperetvorennâdlâoperatorarívnânnâkonvektivnoídifuzíízamíšanihgraničnihumovfizmatmodelinftehnol20203085102 |