Системи степенів конформних відображень і біортогональні до них системи функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:31-44
In this article we review the methods of power summation of factors. The degree of factors which are arbitrary powers of summation indices are considered. We show that using the Poisson-Abel method only those series can be summarized the order of member increase of which is proportional to the expon...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/15 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Репозитарії
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479174186270720 |
|---|---|
| author | Ivasyk, Halyna |
| author_facet | Ivasyk, Halyna |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Halyna Ivasyk",
"institution": "Lviv Polytechnic National University, S. Bandera str., 12, 79013, Lviv, Ukraine"
}
] |
| author_sort | Ivasyk, Halyna |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-02-06T13:23:07Z |
| description | In this article we review the methods of power summation of factors. The degree of factors which are arbitrary powers of summation indices are considered. We show that using the Poisson-Abel method only those series can be summarized the order of member increase of which is proportional to the exponent depending on the summation index. At the same time the Gauss-Weierstrass method and other power factors methods can be also applied to the series the terms of which increase in proportion to the exponential dependence of the indices summation.
References
Dzyadyk, V. K. (1977). Introduction to the theory of approximation of functions by polynomials. M .: Nauka.
Leont'ev, A. F. (1980). Sequences of polynomials of exponential functions. M .: Science.
Markushevich, A. I. The theory of analytic functions. Volume 2. M .: Nauka.
Smirnov, V. I, Lebedev, N. A. (1964). The constructive theory of complex functionsAC. M .: Science.
Suhorolsky, M. A. (2010). Development of the functions for system of polynomials, biorthohonal on closed contour of a system of regular at infinity far point of the function. Ukr. mat. Zh., 62(2), 238-254.
Suhorolsky, M. A., & Lukovskii, І.O., Kіt, G.S., Kushnіr, R.M. (Eds.). (2014). Analytical solutions of Helmholtz equation. Matematichnі problemi mechanіki neodnorіdnih agencies, 160-163.
Sukhorolsky, M. A, Dostoyna, V. V. (2013). One class of biorthogonal systems of functions that arise in the solution of the Helmholtz equation in the cylindrical coordinate system. J. Math. Sci., 192(5), 541-554. DOI https://doi.org/10.1007/s10958-013-1415-5
Korn, G. A., Korn, T. M. (2000). Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. DOVER PUBLICATIONS, INC: Mineola, New York.
Lavrent'ev, M. A., Shabat, B. V. (1987). Methods of complex function theory. M .: Nauka.
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2017.26.031 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:02:04Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-15 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-06-09T01:02:04Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-152020-02-06T13:23:07Z The system of powers of conformal mappings and biorthogonal to them systems of the functions: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:31-44 Системи степенів конформних відображень і біортогональні до них системи функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:31-44 Ivasyk, Halyna біортогональні системи конформне відображення функціональні ряди рівняння Гельмгольца biorthogonal systems conformal mapping functional series Helmholtz equation In this article we review the methods of power summation of factors. The degree of factors which are arbitrary powers of summation indices are considered. We show that using the Poisson-Abel method only those series can be summarized the order of member increase of which is proportional to the exponent depending on the summation index. At the same time the Gauss-Weierstrass method and other power factors methods can be also applied to the series the terms of which increase in proportion to the exponential dependence of the indices summation. References Dzyadyk, V. K. (1977). Introduction to the theory of approximation of functions by polynomials. M .: Nauka. Leont'ev, A. F. (1980). Sequences of polynomials of exponential functions. M .: Science. Markushevich, A. I. The theory of analytic functions. Volume 2. M .: Nauka. Smirnov, V. I, Lebedev, N. A. (1964). The constructive theory of complex functionsAC. M .: Science. Suhorolsky, M. A. (2010). Development of the functions for system of polynomials, biorthohonal on closed contour of a system of regular at infinity far point of the function. Ukr. mat. Zh., 62(2), 238-254. Suhorolsky, M. A., & Lukovskii, І.O., Kіt, G.S., Kushnіr, R.M. (Eds.). (2014). Analytical solutions of Helmholtz equation. Matematichnі problemi mechanіki neodnorіdnih agencies, 160-163. Sukhorolsky, M. A, Dostoyna, V. V. (2013). One class of biorthogonal systems of functions that arise in the solution of the Helmholtz equation in the cylindrical coordinate system. J. Math. Sci., 192(5), 541-554. DOI https://doi.org/10.1007/s10958-013-1415-5 Korn, G. A., Korn, T. M. (2000). Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. DOVER PUBLICATIONS, INC: Mineola, New York. Lavrent'ev, M. A., Shabat, B. V. (1987). Methods of complex function theory. M .: Nauka. Використовуючи конформні відображення однозв'язних областей на круг, побудовано базиси в просторах функцій, аналітичних в цих областях. Многочлени Фабера біортогональні з базисними функціями. Грунтуючись на розкладах аналітичних функцій в ряди, побудовано розв’язки граничних задач для рівняння Гельмгольца, граничні значення яких збігаються з граничними значеннями цих функцій. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2018-11-06 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/15 10.15407/fmmit2017.26.031 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 26 (2017): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2017, Issue 26; 31-44 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 26 (2017): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2017, Вип. 26; 31-44 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2017.26 en https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/15/7 Авторське право (c) 2017 Галина Івасик (Автор) |
| spellingShingle | біортогональні системи конформне відображення функціональні ряди рівняння Гельмгольца Ivasyk, Halyna Системи степенів конформних відображень і біортогональні до них системи функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:31-44 |
| title | Системи степенів конформних відображень і біортогональні до них системи функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:31-44 |
| title_alt | The system of powers of conformal mappings and biorthogonal to them systems of the functions: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:31-44 |
| title_full | Системи степенів конформних відображень і біортогональні до них системи функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:31-44 |
| title_fullStr | Системи степенів конформних відображень і біортогональні до них системи функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:31-44 |
| title_full_unstemmed | Системи степенів конформних відображень і біортогональні до них системи функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:31-44 |
| title_short | Системи степенів конформних відображень і біортогональні до них системи функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:31-44 |
| title_sort | системи степенів конформних відображень і біортогональні до них системи функцій: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2016, 26:31-44 |
| topic | біортогональні системи конформне відображення функціональні ряди рівняння Гельмгольца |
| topic_facet | біортогональні системи конформне відображення функціональні ряди рівняння Гельмгольца biorthogonal systems conformal mapping functional series Helmholtz equation |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/15 |
| work_keys_str_mv | AT ivasykhalyna thesystemofpowersofconformalmappingsandbiorthogonaltothemsystemsofthefunctionsfizmatmodelinftehnol2016263144 AT ivasykhalyna sistemistepenívkonformnihvídobraženʹíbíortogonalʹnídonihsistemifunkcíjfizmatmodelinftehnol2016263144 AT ivasykhalyna systemofpowersofconformalmappingsandbiorthogonaltothemsystemsofthefunctionsfizmatmodelinftehnol2016263144 |