Алгоритм класифікації інтегрованості нелінійних динамічних систем методами комп’ютерної алгебри: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:7-12
There is developed an algorithm to classify integrable nonlinear dynamical systems via Wolfram Mathematica. The hierarchy of conservation laws for the nonlinear dynamical system can be cal-culated by this algorithm. There are demonstrated some modifications of nonlinear Korteweg-de Vries equations i...
Saved in:
| Date: | 2021 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/150 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479442416205824 |
|---|---|
| author | Fil, Bohdan Pelekh, Yaroslav Vovk, Myroslava Beregova, Halyna Magerovska, Tatiana Pukach, Pavlo |
| author_facet | Fil, Bohdan Pelekh, Yaroslav Vovk, Myroslava Beregova, Halyna Magerovska, Tatiana Pukach, Pavlo |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Bohdan Fil",
"institution": "Department of Higher Mathematics Lviv Polytechnic National University, 12 Bandera street, Lviv, Ukraine, 79013"
},
{
"author": "Yaroslav Pelekh",
"institution": "Department of Higher Mathematics Lviv Polytechnic National University, 12 Bandera street, Lviv, Ukraine, 79013"
},
{
"author": "Myroslava Vovk",
"institution": "Department of Higher Mathematics Lviv Polytechnic National University, 12 Bandera street, Lviv, Ukraine, 79013"
},
{
"author": "Halyna Beregova",
"institution": "Department of Higher Mathematics Lviv Polytechnic National University, 12 Bandera street, Lviv, Ukraine, 79013"
},
{
"author": "Tatiana Magerovska",
"institution": "Department of Computational Mathematics and Programming Lviv Polytechnic National University, 12 Bandera street, Lviv, Ukraine, 79013"
},
{
"author": "Pavlo Pukach",
"institution": "Department of Artifical Intelligence Systems Lviv Polytechnic National University, 12 Bandera street, Lviv, Ukraine, 79013"
}
] |
| author_sort | Fil, Bohdan |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-06T07:53:04Z |
| description | There is developed an algorithm to classify integrable nonlinear dynamical systems via Wolfram Mathematica. The hierarchy of conservation laws for the nonlinear dynamical system can be cal-culated by this algorithm. There are demonstrated some modifications of nonlinear Korteweg-de Vries equations integrated by inverse scatering method.
References
Olver, P. J. (1986). Applications of Lie Groups to Differential Equations. New York: Springer-Verlag.
Mitropol'skiy, Yu. A., Bogolyubov, N. N., Prikarpatskiy, A. K., Samoylenko, V. G. (1987). Integriruyemyye dinamicheskiye sistemy: spektral'nyye i differentsial'no-geometricheskiye aspekty. K.: Naukova dumka.
Sanders, J. A., Roelofs, M. (1994). An algorithmic approach to conservation laws using the 3-dimensional Heisenberg algebra. Tech. Rep. 2 RIACA.
Sanders, J. A., Wang, J. P. (1995). On the (non)existence of conservation laws for evolution equations. Tech. Rep. WS-445. Amsterdam : Vrije Universiteit.
Wolf, T., Brand, A., Mohammadzadeh, M. (1999). Computer algebra algorithms and routines for the computa¬tions of conservation laws and fixing of gauge in differential expressions. J.Symb.Comp., 27, 221-238. DOI doi.org/10.1006/jsco.1998.0250
Göktas, Ü., Hereman, W. (1996). Symbolic computation of conserved densities for systems of nonlinear evolution equations. Technical Report MCS-96-06. Colorado School of Mines. DOI doi.org/10.1006/jsco.1998.0250
Ruo-Xia, Yao, Zhi-Bin, Li. (2006). CONSLAW: A Maple package to construct the conservation laws for nonlinear evolution equations. Applied Mathematics and Computation, 173, 616-635. DOI doi.org/10.1016/j.amc.2005.04.049
Prykarpats'kyy, A. K., Fil', B. M. (1992). Category of topological jet manifolds and certain applications in the theory of nonlinear infinite-dimensional dynamical systems. Ukrainian Mathematical Journal, 44(9), 1136-1148. DOI doi.org/10.1016/j.amc.2005.04.049
Mitropol'skii, Yu. O., Prikarpats'kii, A. K., Fil', B. M. Some aspects of a gradient holonomic algorithm in the theory of integrability of nonlinear dynamic systems and computer algebra problems. Ukrainian Mathematical Journal, 43(1), 63-74. DOI doi.org/10.1007/bf01066906
Fil', B. N., Prikarpatskii, A. K., Pritula, N. N. 1988. Quantum lie algebra of currents - The universal algebraic structure of symmetries of completely integrable dynamical systems. Ukrainian Mathematical Journal, 40(6), 645-649. DOI doi.org/10.1007/bf01057184
Samoilenko, V. G., Fil', B. N. 1988. Algebras of symmetries of completely integrable dynamical systems. Ukrainian Mathematical Journal, 40(2), 164-168. DOI doi.org/10.1007/bf01056471
Pukach, P. Y. 2012. On the unboundedness of a solution of the mixed problem for a nonlinear evolution equation at a finite time, Nonlinear Oscillations, 14(3), 369-378. DOI doi.org/10.1007/s11072-012-0164-6
Fil', B., Pritula, M. 1991. Primeneniye metodov kompyuternoy algebry k nakhozhdeniyu invariantov nelineynykh dinamicheskikh sistem. Tezisy dokladov nauchno-tekhnicheskoy konferentsii "Primeneiye vycheslitel'noy tekhniki i matematicheskikh metodov v nauchnykh iekonomicheskikh issledovaniyakh".
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.32.008 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:06:20Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-150 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-06-09T01:06:20Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1502021-09-06T07:53:04Z On Algorithm of Integrability Classification of the Nonlinear Dynamical Systems via Computer Algebra Methods: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:7-12 Алгоритм класифікації інтегрованості нелінійних динамічних систем методами комп’ютерної алгебри: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:7-12 Fil, Bohdan Pelekh, Yaroslav Vovk, Myroslava Beregova, Halyna Magerovska, Tatiana Pukach, Pavlo система комп'ютерної алге Wolfram Mathematica нелінійне хвильове рівняння закони збереження інтегральність нелінійних динамічних систем збережена енергія рівняння Кортевега — де Фріза Computer algebra system Wolfram Mathematica Nonlinear wave equation Conservation laws Integrability nonlinear dynamical systems Conserved energy KdV equation There is developed an algorithm to classify integrable nonlinear dynamical systems via Wolfram Mathematica. The hierarchy of conservation laws for the nonlinear dynamical system can be cal-culated by this algorithm. There are demonstrated some modifications of nonlinear Korteweg-de Vries equations integrated by inverse scatering method. References Olver, P. J. (1986). Applications of Lie Groups to Differential Equations. New York: Springer-Verlag. Mitropol'skiy, Yu. A., Bogolyubov, N. N., Prikarpatskiy, A. K., Samoylenko, V. G. (1987). Integriruyemyye dinamicheskiye sistemy: spektral'nyye i differentsial'no-geometricheskiye aspekty. K.: Naukova dumka. Sanders, J. A., Roelofs, M. (1994). An algorithmic approach to conservation laws using the 3-dimensional Heisenberg algebra. Tech. Rep. 2 RIACA. Sanders, J. A., Wang, J. P. (1995). On the (non)existence of conservation laws for evolution equations. Tech. Rep. WS-445. Amsterdam : Vrije Universiteit. Wolf, T., Brand, A., Mohammadzadeh, M. (1999). Computer algebra algorithms and routines for the computa¬tions of conservation laws and fixing of gauge in differential expressions. J.Symb.Comp., 27, 221-238. DOI doi.org/10.1006/jsco.1998.0250 Göktas, Ü., Hereman, W. (1996). Symbolic computation of conserved densities for systems of nonlinear evolution equations. Technical Report MCS-96-06. Colorado School of Mines. DOI doi.org/10.1006/jsco.1998.0250 Ruo-Xia, Yao, Zhi-Bin, Li. (2006). CONSLAW: A Maple package to construct the conservation laws for nonlinear evolution equations. Applied Mathematics and Computation, 173, 616-635. DOI doi.org/10.1016/j.amc.2005.04.049 Prykarpats'kyy, A. K., Fil', B. M. (1992). Category of topological jet manifolds and certain applications in the theory of nonlinear infinite-dimensional dynamical systems. Ukrainian Mathematical Journal, 44(9), 1136-1148. DOI doi.org/10.1016/j.amc.2005.04.049 Mitropol'skii, Yu. O., Prikarpats'kii, A. K., Fil', B. M. Some aspects of a gradient holonomic algorithm in the theory of integrability of nonlinear dynamic systems and computer algebra problems. Ukrainian Mathematical Journal, 43(1), 63-74. DOI doi.org/10.1007/bf01066906 Fil', B. N., Prikarpatskii, A. K., Pritula, N. N. 1988. Quantum lie algebra of currents - The universal algebraic structure of symmetries of completely integrable dynamical systems. Ukrainian Mathematical Journal, 40(6), 645-649. DOI doi.org/10.1007/bf01057184 Samoilenko, V. G., Fil', B. N. 1988. Algebras of symmetries of completely integrable dynamical systems. Ukrainian Mathematical Journal, 40(2), 164-168. DOI doi.org/10.1007/bf01056471 Pukach, P. Y. 2012. On the unboundedness of a solution of the mixed problem for a nonlinear evolution equation at a finite time, Nonlinear Oscillations, 14(3), 369-378. DOI doi.org/10.1007/s11072-012-0164-6 Fil', B., Pritula, M. 1991. Primeneniye metodov kompyuternoy algebry k nakhozhdeniyu invariantov nelineynykh dinamicheskikh sistem. Tezisy dokladov nauchno-tekhnicheskoy konferentsii "Primeneiye vycheslitel'noy tekhniki i matematicheskikh metodov v nauchnykh iekonomicheskikh issledovaniyakh". З використанням Wolfram Mathematica розроблений алгоритм класифікації інтегрованості нелінійних динамічних систем. З використанням розробленого алгоритму продемонстровано обчислення ієрархії законів збереження для нелінійних динамічних систем. Обчислені модифікації нелінійного рівняння Кортевега-де Фріза, інтегровані методом оберненої задачі розсіювання. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-06-27 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/150 10.15407/fmmit2021.32.008 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 32 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 32; 7-12 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 32 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 32; 7-12 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.32 en https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/150/140 Авторське право (c) 2021 Олег Богданович Браташ |
| spellingShingle | система комп'ютерної алге Wolfram Mathematica нелінійне хвильове рівняння закони збереження інтегральність нелінійних динамічних систем збережена енергія рівняння Кортевега — де Фріза Fil, Bohdan Pelekh, Yaroslav Vovk, Myroslava Beregova, Halyna Magerovska, Tatiana Pukach, Pavlo Алгоритм класифікації інтегрованості нелінійних динамічних систем методами комп’ютерної алгебри: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:7-12 |
| title | Алгоритм класифікації інтегрованості нелінійних динамічних систем методами комп’ютерної алгебри: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:7-12 |
| title_alt | On Algorithm of Integrability Classification of the Nonlinear Dynamical Systems via Computer Algebra Methods: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:7-12 |
| title_full | Алгоритм класифікації інтегрованості нелінійних динамічних систем методами комп’ютерної алгебри: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:7-12 |
| title_fullStr | Алгоритм класифікації інтегрованості нелінійних динамічних систем методами комп’ютерної алгебри: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:7-12 |
| title_full_unstemmed | Алгоритм класифікації інтегрованості нелінійних динамічних систем методами комп’ютерної алгебри: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:7-12 |
| title_short | Алгоритм класифікації інтегрованості нелінійних динамічних систем методами комп’ютерної алгебри: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:7-12 |
| title_sort | алгоритм класифікації інтегрованості нелінійних динамічних систем методами комп’ютерної алгебри: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:7-12 |
| topic | система комп'ютерної алге Wolfram Mathematica нелінійне хвильове рівняння закони збереження інтегральність нелінійних динамічних систем збережена енергія рівняння Кортевега — де Фріза |
| topic_facet | система комп'ютерної алге Wolfram Mathematica нелінійне хвильове рівняння закони збереження інтегральність нелінійних динамічних систем збережена енергія рівняння Кортевега — де Фріза Computer algebra system Wolfram Mathematica Nonlinear wave equation Conservation laws Integrability nonlinear dynamical systems Conserved energy KdV equation |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/150 |
| work_keys_str_mv | AT filbohdan onalgorithmofintegrabilityclassificationofthenonlineardynamicalsystemsviacomputeralgebramethodsfizmatmodelinftehnol202132712 AT pelekhyaroslav onalgorithmofintegrabilityclassificationofthenonlineardynamicalsystemsviacomputeralgebramethodsfizmatmodelinftehnol202132712 AT vovkmyroslava onalgorithmofintegrabilityclassificationofthenonlineardynamicalsystemsviacomputeralgebramethodsfizmatmodelinftehnol202132712 AT beregovahalyna onalgorithmofintegrabilityclassificationofthenonlineardynamicalsystemsviacomputeralgebramethodsfizmatmodelinftehnol202132712 AT magerovskatatiana onalgorithmofintegrabilityclassificationofthenonlineardynamicalsystemsviacomputeralgebramethodsfizmatmodelinftehnol202132712 AT pukachpavlo onalgorithmofintegrabilityclassificationofthenonlineardynamicalsystemsviacomputeralgebramethodsfizmatmodelinftehnol202132712 AT filbohdan algoritmklasifíkacíííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemmetodamikompûternoíalgebrifizmatmodelinftehnol202132712 AT pelekhyaroslav algoritmklasifíkacíííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemmetodamikompûternoíalgebrifizmatmodelinftehnol202132712 AT vovkmyroslava algoritmklasifíkacíííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemmetodamikompûternoíalgebrifizmatmodelinftehnol202132712 AT beregovahalyna algoritmklasifíkacíííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemmetodamikompûternoíalgebrifizmatmodelinftehnol202132712 AT magerovskatatiana algoritmklasifíkacíííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemmetodamikompûternoíalgebrifizmatmodelinftehnol202132712 AT pukachpavlo algoritmklasifíkacíííntegrovanostínelíníjnihdinamíčnihsistemmetodamikompûternoíalgebrifizmatmodelinftehnol202132712 |