Про ефективне обчислення сум характерів на основі методів А. Г. Постнікова: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:13-16
An efficient p-adic method and the structure of an algorithm for computing the sums of characters of finite abelian groups are presented. The method and algorithm are based on the A.G. Postnikov summation method of characters modulo a prime power and its developments. A brief survey of the theory of...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/151 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Репозитарії
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479453472391168 |
|---|---|
| author | Glazunov, Nikolaj |
| author_facet | Glazunov, Nikolaj |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Nikolaj Glazunov",
"institution": "Glushkov institute of cybernetics NAS, Kiev Glushkov prospect 40"
}
] |
| author_sort | Glazunov, Nikolaj |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-06T07:53:57Z |
| description | An efficient p-adic method and the structure of an algorithm for computing the sums of characters of finite abelian groups are presented. The method and algorithm are based on the A.G. Postnikov summation method of characters modulo a prime power and its developments. A brief survey of the theory of characters of finite abelian groups, p-adic arithmetic and analysis is presented. Questions of the efficiency of p-adic methods are discussed. Moreover, we present results of computation of other types of sums of characters (Kloosterman sums), which are connecting with Artin-Schreier coverings over prime finite fields. The corresponding method and algorithm are based on the development of another method by A.G. Postnikov. Examples of computation of sums of characters are given.
References
Pontryagin, L. S. (1986). Continuous groups, 3rd ed. Moscow: Nauka.
Postnikov, A. G. (2005). Selected Works, Moscow: Fizmatlit.
Borevich, Z. I, Shafarevich, I. R. (1985). Number theory, Moscow: Nauka.
Karatsuba, A. A. (1975). Fundamentals of Analytic Number Theory, Moscow: Nauka.
Chubarikov, V. N. (1981). On asymptotic formulas for the integral I.M. Vinogradov and his generalizations, Tr. Steklov Mathematical Institute of the USSR, 157.
Khrennikov, A. Yu., Nilsson, M. (2004). p-adic deterministic and random dynamics, Dordrecht: Kluver Academic Publ.
Glazunov, N. M. (2017). Arithmetic Statistics, Probabilities and Langlands correspondence, Proc. of Int. Conf. on Analytical and Computational Methods in Probability Theory and its Applications (ACMPT-2017), Lomonosov state university.
Glazunov, N. M. (2019). p-adic L-functions and p-adic multiple zeta values. Chebyshevskii Sbornik, 1, 112–130.
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.32.019 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:06:31Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-151 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-06-09T01:06:31Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1512021-09-06T07:53:57Z On efficient computation of sums of characters on the basis of A. G. Postnikov methods: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:13-16 Про ефективне обчислення сум характерів на основі методів А. Г. Постнікова: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:13-16 Glazunov, Nikolaj характери абелевої групи p-адична арифметика аналіз p-адичної арифметики сума характерів сума Клоостермана ефективне обчислення characters of abelian group p-adic arithmetic p-adic arithmetic analysis sum of characters Kloosterman sum efficient computation An efficient p-adic method and the structure of an algorithm for computing the sums of characters of finite abelian groups are presented. The method and algorithm are based on the A.G. Postnikov summation method of characters modulo a prime power and its developments. A brief survey of the theory of characters of finite abelian groups, p-adic arithmetic and analysis is presented. Questions of the efficiency of p-adic methods are discussed. Moreover, we present results of computation of other types of sums of characters (Kloosterman sums), which are connecting with Artin-Schreier coverings over prime finite fields. The corresponding method and algorithm are based on the development of another method by A.G. Postnikov. Examples of computation of sums of characters are given. References Pontryagin, L. S. (1986). Continuous groups, 3rd ed. Moscow: Nauka. Postnikov, A. G. (2005). Selected Works, Moscow: Fizmatlit. Borevich, Z. I, Shafarevich, I. R. (1985). Number theory, Moscow: Nauka. Karatsuba, A. A. (1975). Fundamentals of Analytic Number Theory, Moscow: Nauka. Chubarikov, V. N. (1981). On asymptotic formulas for the integral I.M. Vinogradov and his generalizations, Tr. Steklov Mathematical Institute of the USSR, 157. Khrennikov, A. Yu., Nilsson, M. (2004). p-adic deterministic and random dynamics, Dordrecht: Kluver Academic Publ. Glazunov, N. M. (2017). Arithmetic Statistics, Probabilities and Langlands correspondence, Proc. of Int. Conf. on Analytical and Computational Methods in Probability Theory and its Applications (ACMPT-2017), Lomonosov state university. Glazunov, N. M. (2019). p-adic L-functions and p-adic multiple zeta values. Chebyshevskii Sbornik, 1, 112–130. Представлені ефективний p-адіческій метод і структура алгоритму обчислення сум характерів скінченних абелевих груп. Метод і алгоритм засновані на методі А.Г. Постникова підсумовування характерів по модулям стереней простого числа, і розвитку цього методу. Данo короткий огляд теорії характерів скінченних абелевих груп, p-адичної арифметики та аналізу. Обговорюються питання ефективності p-адіческіх методів. Також ми представляємо результати обчислення іншого типу сум характерів (сум Клоостермана), які пов'язані з накриттями Артіна-Шрайера над простими скінченними полями. Відповідні метод і алгоритм грунтуються на розвитку ще одного методу А.Г. Постникова. Наведені приклади обчислення сум Клостермана. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-07-01 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/151 10.15407/fmmit2021.32.019 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 32 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 32; 13-16 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 32 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 32; 13-16 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.32 en https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/151/141 Авторське право (c) 2021 Nikolaj Glazunov (Автор) |
| spellingShingle | характери абелевої групи p-адична арифметика аналіз p-адичної арифметики сума характерів сума Клоостермана ефективне обчислення Glazunov, Nikolaj Про ефективне обчислення сум характерів на основі методів А. Г. Постнікова: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:13-16 |
| title | Про ефективне обчислення сум характерів на основі методів А. Г. Постнікова: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:13-16 |
| title_alt | On efficient computation of sums of characters on the basis of A. G. Postnikov methods: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:13-16 |
| title_full | Про ефективне обчислення сум характерів на основі методів А. Г. Постнікова: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:13-16 |
| title_fullStr | Про ефективне обчислення сум характерів на основі методів А. Г. Постнікова: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:13-16 |
| title_full_unstemmed | Про ефективне обчислення сум характерів на основі методів А. Г. Постнікова: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:13-16 |
| title_short | Про ефективне обчислення сум характерів на основі методів А. Г. Постнікова: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:13-16 |
| title_sort | про ефективне обчислення сум характерів на основі методів а. г. постнікова: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:13-16 |
| topic | характери абелевої групи p-адична арифметика аналіз p-адичної арифметики сума характерів сума Клоостермана ефективне обчислення |
| topic_facet | характери абелевої групи p-адична арифметика аналіз p-адичної арифметики сума характерів сума Клоостермана ефективне обчислення characters of abelian group p-adic arithmetic p-adic arithmetic analysis sum of characters Kloosterman sum efficient computation |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/151 |
| work_keys_str_mv | AT glazunovnikolaj onefficientcomputationofsumsofcharactersonthebasisofagpostnikovmethodsfizmatmodelinftehnol2021321316 AT glazunovnikolaj proefektivneobčislennâsumharakterívnaosnovímetodívagpostníkovafizmatmodelinftehnol2021321316 |