Про ефективні обчислення в підгрупах афінної напівгрупи Кремони та реалізаціях нових постквантових багатовимірних криптосистем: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:27-31
Multivariate cryptography (MC) together with Latice Based, Hash based, Code based and Superelliptic curves based Cryptographies form list of the main directions of Post Quantum Cryptography.Investigations in the framework of tender of National Institute of Standardisation Technology (the USA) indica...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/154 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Репозитарії
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479459160915968 |
|---|---|
| author | Ustimenko, Vasyl Pustovit, Oleksandr |
| author_facet | Ustimenko, Vasyl Pustovit, Oleksandr |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Vasyl Ustimenko",
"institution": "Maria Curie-Skłodowska University (Lublin) and Institute of Telecommunications and Global Information Space of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv"
},
{
"author": "Oleksandr Pustovit",
"institution": "Institute of Telecommunications and Global Information Space of the National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv"
}
] |
| author_sort | Ustimenko, Vasyl |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-06T07:56:28Z |
| description | Multivariate cryptography (MC) together with Latice Based, Hash based, Code based and Superelliptic curves based Cryptographies form list of the main directions of Post Quantum Cryptography.Investigations in the framework of tender of National Institute of Standardisation Technology (the USA) indicates that the potential of classical MC working with nonlinear maps of bounded degree and without the usage of compositions of nonlinear transformation is very restricted. Only special case of Rainbow like Unbalanced Oil and Vinegar digital signatures is remaining for further consideration. The remaining public keys for encryption procedure are not of multivariate. nature. The paper presents large semigroups and groups of transformations of finite affine space of dimension n with the multiple composition property. In these semigroups the composition of n transformations is computable in polynomial time. Constructions of such families are given together with effectively computed homomorphisms between members of the family. These algebraic platforms allow us to define protocols for several generators of subsemigroup of affine Cremona semigroups with several outputs. Security of these protocols rests on the complexity of the word decomposition problem, Finally presented algebraic protocols expanded to cryptosystems of El Gamal type which is not a public key system.
References
Delaram, Kahrobaei, Bilal, Khan. (2006). A non-commutative generalization of ElGamal key exchange using polycyclic groups. In IEEE GLOBECOM 2006 - 2006 Global Telecommunications Conference [4150920]. DOI: 10.1109/GLOCOM.2006. DOI doi.org/10.1109/glocom.2006.290
Myasnikov, Alexei G., Shpilrain, Vladimir, Ushakov, Alexander. (2011). Non-commutative Cryptography and Complexity of Group-theoretic Problems. Amer. Math Soc. DOI doi.org/10.1090/surv/177
Roman'kov, V. (2019). An improved version of the AAG cryptographic protocol, Groups, Complex. Cryptol, 11(1), 35-42.
Ben-Zvi, A., Kalka, A. Tsaban, B. (2018). Cryptanalysis via algebraic span, In: Shacham H. and Boldyreva A. (eds.) Advances in Cryptology – CRYPTO 2018 – 38th Annual International Cryptology Conference, Santa Barbara, CA, USA, August 19-23, 2018, Proceedings, Part I, 10991, 255-274, Springer, Cham. DOI doi.org/10.1007/978-3-319-96884-1_9
Noether, Max, Cremona, Luigi. 1904. Mathematische Annalen 59, 1–19.
Ustimenko, V. 2018. On new symbolic key exchange protocols and cryptosystems based on hidden tame homomorphism, Dopovidi. NAS of Ukraine, 10, 26-36. DOI doi.org/10.15407/dopovidi2018.10.026
Ustimenko, V. Klisowski, M. (2019). On Noncommutative Cryptography with cubical multivariate maps of predictable density, In “Intelligent Computing’’. Proceedings of the 2019 Computing Conference, Volume 2, Part of Advances in Intelligent Systems and Computing AISC, 99, 654-674. DOI doi.org/10.1007/978-3-030-22868-2_47
Ustimenko, V. (2019). On desynchronised multivariate algorithms of El Gamal type for stable semigroups of affine Cremona group. Theoretical and Applied Cybersecurity, National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kiev Polytechnic Institute" 1, 2019, 22-30. DOI doi.org/10.20535/tacs.2664-29132019.1.169022
Ustimenko, V. (2020). On the usage of postquantum protocols defined in terms of transformation semi-groups and their homomorphisma. Theoretical and Applied Cybersecurity, National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kiev Polytechnic Institute", 2, 32-44. DOI doi.org/10.20535/tacs.2664-29132020.1.209435
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.32.050 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:06:36Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-154 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | English |
| last_indexed | 2026-06-09T01:06:36Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1542021-09-06T07:56:28Z On effective computations in subsemigroups of affine Cremona semigroup and implentations of new postquantum multivariate cryptosystems: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:27-31 Про ефективні обчислення в підгрупах афінної напівгрупи Кремони та реалізаціях нових постквантових багатовимірних криптосистем: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:27-31 Ustimenko, Vasyl Pustovit, Oleksandr постквантова криптографія числова алгебра множинна властивість композиції підгрупи афінної групи Кремони обчислювально ручний гомоморфізм протоколи обміну ключами Post Quantum Crypography Computer Algebra multiple composition property subgroups of affine Cremona group computationally tame homomorphism key exchange protocols Multivariate cryptography (MC) together with Latice Based, Hash based, Code based and Superelliptic curves based Cryptographies form list of the main directions of Post Quantum Cryptography.Investigations in the framework of tender of National Institute of Standardisation Technology (the USA) indicates that the potential of classical MC working with nonlinear maps of bounded degree and without the usage of compositions of nonlinear transformation is very restricted. Only special case of Rainbow like Unbalanced Oil and Vinegar digital signatures is remaining for further consideration. The remaining public keys for encryption procedure are not of multivariate. nature. The paper presents large semigroups and groups of transformations of finite affine space of dimension n with the multiple composition property. In these semigroups the composition of n transformations is computable in polynomial time. Constructions of such families are given together with effectively computed homomorphisms between members of the family. These algebraic platforms allow us to define protocols for several generators of subsemigroup of affine Cremona semigroups with several outputs. Security of these protocols rests on the complexity of the word decomposition problem, Finally presented algebraic protocols expanded to cryptosystems of El Gamal type which is not a public key system. References Delaram, Kahrobaei, Bilal, Khan. (2006). A non-commutative generalization of ElGamal key exchange using polycyclic groups. In IEEE GLOBECOM 2006 - 2006 Global Telecommunications Conference [4150920]. DOI: 10.1109/GLOCOM.2006. DOI doi.org/10.1109/glocom.2006.290 Myasnikov, Alexei G., Shpilrain, Vladimir, Ushakov, Alexander. (2011). Non-commutative Cryptography and Complexity of Group-theoretic Problems. Amer. Math Soc. DOI doi.org/10.1090/surv/177 Roman'kov, V. (2019). An improved version of the AAG cryptographic protocol, Groups, Complex. Cryptol, 11(1), 35-42. Ben-Zvi, A., Kalka, A. Tsaban, B. (2018). Cryptanalysis via algebraic span, In: Shacham H. and Boldyreva A. (eds.) Advances in Cryptology – CRYPTO 2018 – 38th Annual International Cryptology Conference, Santa Barbara, CA, USA, August 19-23, 2018, Proceedings, Part I, 10991, 255-274, Springer, Cham. DOI doi.org/10.1007/978-3-319-96884-1_9 Noether, Max, Cremona, Luigi. 1904. Mathematische Annalen 59, 1–19. Ustimenko, V. 2018. On new symbolic key exchange protocols and cryptosystems based on hidden tame homomorphism, Dopovidi. NAS of Ukraine, 10, 26-36. DOI doi.org/10.15407/dopovidi2018.10.026 Ustimenko, V. Klisowski, M. (2019). On Noncommutative Cryptography with cubical multivariate maps of predictable density, In “Intelligent Computing’’. Proceedings of the 2019 Computing Conference, Volume 2, Part of Advances in Intelligent Systems and Computing AISC, 99, 654-674. DOI doi.org/10.1007/978-3-030-22868-2_47 Ustimenko, V. (2019). On desynchronised multivariate algorithms of El Gamal type for stable semigroups of affine Cremona group. Theoretical and Applied Cybersecurity, National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kiev Polytechnic Institute" 1, 2019, 22-30. DOI doi.org/10.20535/tacs.2664-29132019.1.169022 Ustimenko, V. (2020). On the usage of postquantum protocols defined in terms of transformation semi-groups and their homomorphisma. Theoretical and Applied Cybersecurity, National Technical University of Ukraine "Igor Sikorsky Kiev Polytechnic Institute", 2, 32-44. DOI doi.org/10.20535/tacs.2664-29132020.1.209435 Про ефективні обчислення в піднапівгрупах афінної напівгрупи Кремони та реалізаціях нових постквантових криптосистем від багатьох змінних. Kриптографія від багатьох змінних (KБЗ) разом з криптографіями на основі решіток, хаш функцій, кодів та супереліптичних кривих є у переліку основних напрямків постквантової криптографії. Дослідження в рамках тендеру Національного інституту стандартизації технологій (США) вказують на те, що потенціал класичної KБЗ, що працює з нелінійними перетвореннями обмеженого ступеня без використання композицій нелінійних відображень, є дуже обмеженим. Для подальшого розгляду залишається лише окремий випадок алгоритму цифрового цифровogo підписy з класу Rainbow like Unbalanced Oil and vinegar digital signatures. Решта відкритих ключів для процедури шифрування не відносяться до KБЗ. У статті представлені великі напівгрупи та групи перетворень скінченного афінного простору розмірності n із властивістю обчислення багаторазової композиції елементів. У цих напівгрупах композиція n перетворень обчислюється за поліноміальний час. Конструкції таких сімей подаються разом з ефективно обчисленими гомоморфізмами між членами послідовності. Ці алгебраїчні платформи дозволяють нам визначати протоколи з кількома виходами, самі базові піднапівгрупи визначені кількома вхідними генераторами з афіннoї напівгрупy Кремони. Безпека цих протоколів залежить від складності проблеми розкладання елементу афінної напівгрупи Кремони у слoво з відомих генераторів. Представлені алгебраїчні протоколи розширюються до криптосистем типу Ель-Гамаля, які не є системами відкритого ключа. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-07-06 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/154 10.15407/fmmit2021.32.050 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 32 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 32; 27-31 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 32 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 32; 27-31 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.32 en https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/154/144 Авторське право (c) 2021 Vasyl Ustimenko, Oleksandr Pustovit (Автор) |
| spellingShingle | постквантова криптографія числова алгебра множинна властивість композиції підгрупи афінної групи Кремони обчислювально ручний гомоморфізм протоколи обміну ключами Ustimenko, Vasyl Pustovit, Oleksandr Про ефективні обчислення в підгрупах афінної напівгрупи Кремони та реалізаціях нових постквантових багатовимірних криптосистем: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:27-31 |
| title | Про ефективні обчислення в підгрупах афінної напівгрупи Кремони та реалізаціях нових постквантових багатовимірних криптосистем: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:27-31 |
| title_alt | On effective computations in subsemigroups of affine Cremona semigroup and implentations of new postquantum multivariate cryptosystems: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:27-31 |
| title_full | Про ефективні обчислення в підгрупах афінної напівгрупи Кремони та реалізаціях нових постквантових багатовимірних криптосистем: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:27-31 |
| title_fullStr | Про ефективні обчислення в підгрупах афінної напівгрупи Кремони та реалізаціях нових постквантових багатовимірних криптосистем: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:27-31 |
| title_full_unstemmed | Про ефективні обчислення в підгрупах афінної напівгрупи Кремони та реалізаціях нових постквантових багатовимірних криптосистем: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:27-31 |
| title_short | Про ефективні обчислення в підгрупах афінної напівгрупи Кремони та реалізаціях нових постквантових багатовимірних криптосистем: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:27-31 |
| title_sort | про ефективні обчислення в підгрупах афінної напівгрупи кремони та реалізаціях нових постквантових багатовимірних криптосистем: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:27-31 |
| topic | постквантова криптографія числова алгебра множинна властивість композиції підгрупи афінної групи Кремони обчислювально ручний гомоморфізм протоколи обміну ключами |
| topic_facet | постквантова криптографія числова алгебра множинна властивість композиції підгрупи афінної групи Кремони обчислювально ручний гомоморфізм протоколи обміну ключами Post Quantum Crypography Computer Algebra multiple composition property subgroups of affine Cremona group computationally tame homomorphism key exchange protocols |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/154 |
| work_keys_str_mv | AT ustimenkovasyl oneffectivecomputationsinsubsemigroupsofaffinecremonasemigroupandimplentationsofnewpostquantummultivariatecryptosystemsfizmatmodelinftehnol2021322731 AT pustovitoleksandr oneffectivecomputationsinsubsemigroupsofaffinecremonasemigroupandimplentationsofnewpostquantummultivariatecryptosystemsfizmatmodelinftehnol2021322731 AT ustimenkovasyl proefektivníobčislennâvpídgrupahafínnoínapívgrupikremonitarealízacíâhnovihpostkvantovihbagatovimírnihkriptosistemfizmatmodelinftehnol2021322731 AT pustovitoleksandr proefektivníobčislennâvpídgrupahafínnoínapívgrupikremonitarealízacíâhnovihpostkvantovihbagatovimírnihkriptosistemfizmatmodelinftehnol2021322731 |