Моделювання динаміки епідемій інфекційних захворювань в умовах дифузійних збурень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:58-63
The paper proposes a modification of the SIRS epidemic model to take into account the influence of diffusion perturbations on the dynamics of the spread of an infectious disease. A singularly perturbed model problem with delay is reduced to a sequence of problems without delay. The sought functions...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/160 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Репозитарії
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479466235658240 |
|---|---|
| author | Bomba, Andrii Baranovsky, Serhii |
| author_facet | Bomba, Andrii Baranovsky, Serhii |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Andrii Bomba",
"institution": "Національний університет водного господарства та природокористування, вул. Соборна, 11, 33028, Рівне"
},
{
"author": "Serhii Baranovsky",
"institution": "Національний університет водного господарства та природокористування, вул. Соборна, 11, 33028, Рівне"
}
] |
| author_sort | Bomba, Andrii |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-06T08:01:20Z |
| description | The paper proposes a modification of the SIRS epidemic model to take into account the influence of diffusion perturbations on the dynamics of the spread of an infectious disease. A singularly perturbed model problem with delay is reduced to a sequence of problems without delay. The sought functions are represented in asymptotic series as perturbations of solutions of the corresponding degenerate problems. The results of numerical experiments illustrating the influence of spatially distributed diffusion redistributions on the spread of an infectious disease are presented.
References
Kermack, W. O., McKendrick, A. G. (1991). Contributions to the mathematical theory of epidemics – I. Bulletin of Mathematical Biology, 53(1-2), 33–55. DOI doi.org/10.1016/s0092-8240(05)80040-0
Brauer, F., Castillo-Chavez, C., Feng, Z. 2019. Mathematical Models in Epidemiology. New York: Springer.
Källén, A., Arcuri, P., Murray, J.,D. (1985). A simple model for the spatial spread and control of rabies. J. Theor. Biol., 116, 377–393. DOI doi.org/10.1016/s0022-5193(85)80276-9
Sun, G.-Q. (2012). Pattern formation of an epidemic model with diffusion. Nonlinear Dynamics, 69(3), 1097–1104.
Bomba, A. Ya, Baranovsky, S. V., Pasichnyk, M. S., Pryshchepa, O. V. (2020). Modeling small-scale spatial distributed influences on the development of infectious disease process. Mathematical modeling and computing, 7(2), 310–321. DOI doi.org/10.1109/csit49958.2020.9322047
Bomba А., Baranovskii, S. Pasichnyk, M., Malash, O. V. K. (2020). Modeling of Infectious Disease Dynamics under the Conditions of Spatial Perturbations and Taking into account Impulse Effects. Proceedings of the 3rd International Conference on Informatics & Data-Driven Medicine (IDDM 2020), Växjö, Sweden. –
Elsgolt, L. E., Norkin, S. B. (1971). Vvedeniye v teoriyu differentsial'nykh uravneniy s otklonyayushchimsya argumentom.– M.: Nauka.
Bomba, A. Ya., Baranovskyy, S. V., Prysyazhnyuk, I. M. (2008). Neliniyni synhulyarno zbureni zadachi typu «konvektsiya-dyfuziya». – Rivne: NUVHP.
Klyushin, D. A., Lyashko, S. I., Lyashko, N. I., Bondar, O. S., Tymoshenko, A. A. (2020). Generalized optimization of processes of drug transport in tumors. Cybernetics and System Analisys, 56(5), 758-765. DOI doi.org/10.1007/s10559-020-00296-9
Sandrakov, G. V., Lyashko, S. I., Bondar, E. S., Lyashko, N. I. (2019). Modeling and optimization of microneedle systems. Journal of Automation and Information Sciences, 51(6), 1-11. DOI doi.org/10.1615/jautomatinfscien.v51.i6.10
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.32.058 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:06:43Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-160 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:06:43Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1602021-09-06T08:01:20Z Modeling the dynamics of epidemics of infectious diseases under conditions of diffusion perturbations: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:58-63 Моделювання динаміки епідемій інфекційних захворювань в умовах дифузійних збурень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:58-63 Bomba, Andrii Baranovsky, Serhii модель епідемії інфекційного захворювання динамічні системи асимптотичні методи сингулярно збурені задачі model of an epidemic of an infectious disease dynamic systems asymptotic methods singularly perturbed problems The paper proposes a modification of the SIRS epidemic model to take into account the influence of diffusion perturbations on the dynamics of the spread of an infectious disease. A singularly perturbed model problem with delay is reduced to a sequence of problems without delay. The sought functions are represented in asymptotic series as perturbations of solutions of the corresponding degenerate problems. The results of numerical experiments illustrating the influence of spatially distributed diffusion redistributions on the spread of an infectious disease are presented. References Kermack, W. O., McKendrick, A. G. (1991). Contributions to the mathematical theory of epidemics – I. Bulletin of Mathematical Biology, 53(1-2), 33–55. DOI doi.org/10.1016/s0092-8240(05)80040-0 Brauer, F., Castillo-Chavez, C., Feng, Z. 2019. Mathematical Models in Epidemiology. New York: Springer. Källén, A., Arcuri, P., Murray, J.,D. (1985). A simple model for the spatial spread and control of rabies. J. Theor. Biol., 116, 377–393. DOI doi.org/10.1016/s0022-5193(85)80276-9 Sun, G.-Q. (2012). Pattern formation of an epidemic model with diffusion. Nonlinear Dynamics, 69(3), 1097–1104. Bomba, A. Ya, Baranovsky, S. V., Pasichnyk, M. S., Pryshchepa, O. V. (2020). Modeling small-scale spatial distributed influences on the development of infectious disease process. Mathematical modeling and computing, 7(2), 310–321. DOI doi.org/10.1109/csit49958.2020.9322047 Bomba А., Baranovskii, S. Pasichnyk, M., Malash, O. V. K. (2020). Modeling of Infectious Disease Dynamics under the Conditions of Spatial Perturbations and Taking into account Impulse Effects. Proceedings of the 3rd International Conference on Informatics & Data-Driven Medicine (IDDM 2020), Växjö, Sweden. – Elsgolt, L. E., Norkin, S. B. (1971). Vvedeniye v teoriyu differentsial'nykh uravneniy s otklonyayushchimsya argumentom.– M.: Nauka. Bomba, A. Ya., Baranovskyy, S. V., Prysyazhnyuk, I. M. (2008). Neliniyni synhulyarno zbureni zadachi typu «konvektsiya-dyfuziya». – Rivne: NUVHP. Klyushin, D. A., Lyashko, S. I., Lyashko, N. I., Bondar, O. S., Tymoshenko, A. A. (2020). Generalized optimization of processes of drug transport in tumors. Cybernetics and System Analisys, 56(5), 758-765. DOI doi.org/10.1007/s10559-020-00296-9 Sandrakov, G. V., Lyashko, S. I., Bondar, E. S., Lyashko, N. I. (2019). Modeling and optimization of microneedle systems. Journal of Automation and Information Sciences, 51(6), 1-11. DOI doi.org/10.1615/jautomatinfscien.v51.i6.10 У роботі запропоновано модифікацію SIRS моделі епідемії для урахування впливу дифузійних збурень на динаміку поширення інфекційного захворювання. Сингулярно збурену модельну задачу із запізненням зведено до послідовності задач без запізнення, для яких шукані функції представлені у вигляді асимптотичних рядів як збурення розв’язків відповідних вироджених задач. Наведені результати числових експериментів, що ілюструють вплив просторово розподілених дифузійних перерозподілів на характер поширення інфекційного захворювання. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-07-07 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/160 10.15407/fmmit2021.32.058 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 32 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 32; 58-63 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 32 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 32; 58-63 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.32 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/160/150 Авторське право (c) 2021 Andrii Bomba, Serhii Baranovsky (Автор) |
| spellingShingle | модель епідемії інфекційного захворювання динамічні системи асимптотичні методи сингулярно збурені задачі Bomba, Andrii Baranovsky, Serhii Моделювання динаміки епідемій інфекційних захворювань в умовах дифузійних збурень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:58-63 |
| title | Моделювання динаміки епідемій інфекційних захворювань в умовах дифузійних збурень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:58-63 |
| title_alt | Modeling the dynamics of epidemics of infectious diseases under conditions of diffusion perturbations: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:58-63 |
| title_full | Моделювання динаміки епідемій інфекційних захворювань в умовах дифузійних збурень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:58-63 |
| title_fullStr | Моделювання динаміки епідемій інфекційних захворювань в умовах дифузійних збурень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:58-63 |
| title_full_unstemmed | Моделювання динаміки епідемій інфекційних захворювань в умовах дифузійних збурень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:58-63 |
| title_short | Моделювання динаміки епідемій інфекційних захворювань в умовах дифузійних збурень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:58-63 |
| title_sort | моделювання динаміки епідемій інфекційних захворювань в умовах дифузійних збурень: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:58-63 |
| topic | модель епідемії інфекційного захворювання динамічні системи асимптотичні методи сингулярно збурені задачі |
| topic_facet | модель епідемії інфекційного захворювання динамічні системи асимптотичні методи сингулярно збурені задачі model of an epidemic of an infectious disease dynamic systems asymptotic methods singularly perturbed problems |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/160 |
| work_keys_str_mv | AT bombaandrii modelingthedynamicsofepidemicsofinfectiousdiseasesunderconditionsofdiffusionperturbationsfizmatmodelinftehnol2021325863 AT baranovskyserhii modelingthedynamicsofepidemicsofinfectiousdiseasesunderconditionsofdiffusionperturbationsfizmatmodelinftehnol2021325863 AT bombaandrii modelûvannâdinamíkiepídemíjínfekcíjnihzahvorûvanʹvumovahdifuzíjnihzburenʹfizmatmodelinftehnol2021325863 AT baranovskyserhii modelûvannâdinamíkiepídemíjínfekcíjnihzahvorûvanʹvumovahdifuzíjnihzburenʹfizmatmodelinftehnol2021325863 |