Ортонормовані базиси фрактальних ступінчастих мультивейвлетів – нова мультивейвлет-технологія для оброблення сигналів і зображень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:91-95
A new class of fractal step functions with linear and nonlinear changes in values is described, and on their basis a recurrent method for constructing functions of a new class of fractal step multiwavelets (FSMW) of various shapes with linear and nonlinear changes in values is developed. A method an...
Saved in:
| Date: | 2021 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/166 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479482913259520 |
|---|---|
| author | Hnativ, Lev |
| author_facet | Hnativ, Lev |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Lev Hnativ",
"institution": "Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України"
}
] |
| author_sort | Hnativ, Lev |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-06T08:06:12Z |
| description | A new class of fractal step functions with linear and nonlinear changes in values is described, and on their basis a recurrent method for constructing functions of a new class of fractal step multiwavelets (FSMW) of various shapes with linear and nonlinear changes in values is developed. A method and an algorithm for constructing a whole family of basic FSMW systems have been developed. An algorithm for calculating the coefficients of a discrete multiwavelet transform based on a multiwavelet packet without performing convolution and decimated sampling operations, in contrast to the classical method, is presented. A method and algorithm for fast multiwavelet transform of low computational complexity has been developed, which, in comparison with the well-known classical Mall's algorithm, is 70 times less in multiplicative complexity, and 20 times less in additive complexity.
References
Martin, M. B., Bell, A. E. (2001). New image compression techniques using multiwavelets and multiwavelet packets. IEEE Trans Image Process, 10(4), 500-510. DOI doi.org/10.1109/83.913585
Hnativ, L. O. (2007). New orthonormal basis for the step wavelet system. VI Int. scientific and technical conf. "Gyrotechnology, navigation, motion control and design of aerospace technology", Kyiv, April 26-27. Sat. add. P.II. Kyiv: NTUU "KPI".
Hnativ, L. O. (2007). Methods for constructing orthonormal basis wavelet systems based on step functions. Etc. international symp. "Questions of optimization of calculations (POO-XXKIIII)", Ukraine, Crimea, town. Katsiveli, September 23-28.
Hnativ, L. O. (2015). A method for constructing a family of orthonormal basis systems of fractal multiwavelets based on step functions. Etc. Int. shk. "Questions of optimization of calculations (POO-XLII), Ukraine, Zakarpattya region, Chinadievo town, 21-25 September.
Hnativ, L. O. (2017). Fractal stepped multiwavelets are a new wavelet technology for signal processing and image encoding. Abstracts Int. sciences. conf. "Modern informatics: problems, achievements and ...", Ukraine, Kyiv, December 13-15.
Malla, C. (2005). Wavelets in signal processing. Moskva: Myr.
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.32.091 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:06:59Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-166 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:06:59Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1662021-09-06T08:06:12Z Orthonormalized basic of fractal stepped multiwavelets – a new multiwavelet technology for signal and image processing: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:91-95 Ортонормовані базиси фрактальних ступінчастих мультивейвлетів – нова мультивейвлет-технологія для оброблення сигналів і зображень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:91-95 Hnativ, Lev фрактальні ступінчасті функції фрактальні ступінчасті мультивейвлети базисні системи вейвлет-пакети мультивейвлет-пакети дискретне мультивейвлет-перетворення швидке мультивейвлет- перетворення мультиплікативна складність мультивейвлет-технологія fractal step functions fractal step multiwavelets basic systems wavelet packets multiwavelet packets discrete multiwavelet transform fast multiwavelet transform multiplicative complexity multiwavelet technology A new class of fractal step functions with linear and nonlinear changes in values is described, and on their basis a recurrent method for constructing functions of a new class of fractal step multiwavelets (FSMW) of various shapes with linear and nonlinear changes in values is developed. A method and an algorithm for constructing a whole family of basic FSMW systems have been developed. An algorithm for calculating the coefficients of a discrete multiwavelet transform based on a multiwavelet packet without performing convolution and decimated sampling operations, in contrast to the classical method, is presented. A method and algorithm for fast multiwavelet transform of low computational complexity has been developed, which, in comparison with the well-known classical Mall's algorithm, is 70 times less in multiplicative complexity, and 20 times less in additive complexity. References Martin, M. B., Bell, A. E. (2001). New image compression techniques using multiwavelets and multiwavelet packets. IEEE Trans Image Process, 10(4), 500-510. DOI doi.org/10.1109/83.913585 Hnativ, L. O. (2007). New orthonormal basis for the step wavelet system. VI Int. scientific and technical conf. "Gyrotechnology, navigation, motion control and design of aerospace technology", Kyiv, April 26-27. Sat. add. P.II. Kyiv: NTUU "KPI". Hnativ, L. O. (2007). Methods for constructing orthonormal basis wavelet systems based on step functions. Etc. international symp. "Questions of optimization of calculations (POO-XXKIIII)", Ukraine, Crimea, town. Katsiveli, September 23-28. Hnativ, L. O. (2015). A method for constructing a family of orthonormal basis systems of fractal multiwavelets based on step functions. Etc. Int. shk. "Questions of optimization of calculations (POO-XLII), Ukraine, Zakarpattya region, Chinadievo town, 21-25 September. Hnativ, L. O. (2017). Fractal stepped multiwavelets are a new wavelet technology for signal processing and image encoding. Abstracts Int. sciences. conf. "Modern informatics: problems, achievements and ...", Ukraine, Kyiv, December 13-15. Malla, C. (2005). Wavelets in signal processing. Moskva: Myr. Описано новий клас фрактальних ступінчастих функцій з лінійними і нелінійними змінами значень, і на їх основі розроблено рекурентний метод побудови функцій нового класу фрактальних ступінчастих мультивейвлетів (ФСМВ) різної форми з лінійними і нелінійними змінами значень. Розроблено метод і алгоритм побудови цілого сімейства базисних систем ФСМВ. Приведено алгоритм обчислення коефіцієнтів дискретного мультивейвлет-перетворення на основі мультивейвлет-пакета без виконання операцій згортки і прорідження виборки на відміну від класичного методу. Розроблено метод і алгоритм швидкого мультивейвлет-перетворення низької обчислювальної складності, яка порівняно з відомим класичним алгоритмом Малла за мультиплікативною складністю менша в 70 раз, а за аддитивною складністю - в 20 раз. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-07-07 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/166 10.15407/fmmit2021.32.091 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 32 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 32; 91-95 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 32 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 32; 91-95 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.32 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/166/156 Авторське право (c) 2021 Lev Hnativ (Автор) |
| spellingShingle | фрактальні ступінчасті функції фрактальні ступінчасті мультивейвлети базисні системи вейвлет-пакети мультивейвлет-пакети дискретне мультивейвлет-перетворення швидке мультивейвлет- перетворення мультиплікативна складність мультивейвлет-технологія Hnativ, Lev Ортонормовані базиси фрактальних ступінчастих мультивейвлетів – нова мультивейвлет-технологія для оброблення сигналів і зображень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:91-95 |
| title | Ортонормовані базиси фрактальних ступінчастих мультивейвлетів – нова мультивейвлет-технологія для оброблення сигналів і зображень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:91-95 |
| title_alt | Orthonormalized basic of fractal stepped multiwavelets – a new multiwavelet technology for signal and image processing: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:91-95 |
| title_full | Ортонормовані базиси фрактальних ступінчастих мультивейвлетів – нова мультивейвлет-технологія для оброблення сигналів і зображень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:91-95 |
| title_fullStr | Ортонормовані базиси фрактальних ступінчастих мультивейвлетів – нова мультивейвлет-технологія для оброблення сигналів і зображень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:91-95 |
| title_full_unstemmed | Ортонормовані базиси фрактальних ступінчастих мультивейвлетів – нова мультивейвлет-технологія для оброблення сигналів і зображень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:91-95 |
| title_short | Ортонормовані базиси фрактальних ступінчастих мультивейвлетів – нова мультивейвлет-технологія для оброблення сигналів і зображень: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:91-95 |
| title_sort | ортонормовані базиси фрактальних ступінчастих мультивейвлетів – нова мультивейвлет-технологія для оброблення сигналів і зображень: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:91-95 |
| topic | фрактальні ступінчасті функції фрактальні ступінчасті мультивейвлети базисні системи вейвлет-пакети мультивейвлет-пакети дискретне мультивейвлет-перетворення швидке мультивейвлет- перетворення мультиплікативна складність мультивейвлет-технологія |
| topic_facet | фрактальні ступінчасті функції фрактальні ступінчасті мультивейвлети базисні системи вейвлет-пакети мультивейвлет-пакети дискретне мультивейвлет-перетворення швидке мультивейвлет- перетворення мультиплікативна складність мультивейвлет-технологія fractal step functions fractal step multiwavelets basic systems wavelet packets multiwavelet packets discrete multiwavelet transform fast multiwavelet transform multiplicative complexity multiwavelet technology |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/166 |
| work_keys_str_mv | AT hnativlev orthonormalizedbasicoffractalsteppedmultiwaveletsanewmultiwavelettechnologyforsignalandimageprocessingfizmatmodelinftehnol2021329195 AT hnativlev ortonormovaníbazisifraktalʹnihstupínčastihmulʹtivejvletívnovamulʹtivejvlettehnologíâdlâobroblennâsignalívízobraženʹfizmatmodelinftehnol2021329195 |