Інваріанти оптимального інтегрування швидкоосцилюючих функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:121-125
The paper presents some common elements (invariants) of optimal integration of rapidly oscillatory functions for the different types of oscillations, in particular, for calculating the Fourier transform from finite functions, wavelet transform, and Bessel transform. Their brief description is given....
Gespeichert in:
| Datum: | 2021 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/172 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479499578277888 |
|---|---|
| author | Zadiraka, Valeriy Luts, Liliya Shvidchenko, Inna |
| author_facet | Zadiraka, Valeriy Luts, Liliya Shvidchenko, Inna |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Valeriy Zadiraka",
"institution": "Інститут кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України"
},
{
"author": "Liliya Luts",
"institution": "Інститут кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України"
},
{
"author": "Inna Shvidchenko",
"institution": "Інститут кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України"
}
] |
| author_sort | Zadiraka, Valeriy |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-06T08:11:52Z |
| description | The paper presents some common elements (invariants) of optimal integration of rapidly oscillatory functions for the different types of oscillations, in particular, for calculating the Fourier transform from finite functions, wavelet transform, and Bessel transform. Their brief description is given. The application of the invariants allows to increase the potential of quadrature formulas due to the fullest use of apriori information. Invariants form the basis of computer technology of integration of rapidly oscillatory functions with a given accuracy with limited computational resources.
References
Sergienko, I. V., Lytvyn, O. M. (2018).New information operators in mathematical modeling. K.: Naukova dumka. (in Ukrainian).
Zadiraka, V. K. (1983). The theory of computing the Fourier transform. K.: Naukova dumka. (in Russian)
Zadiraka, V. K., Luts, L. V., Shvidchenko, I. V. (2020). Optimal numerical integration. Cybernetics and Computer Technologies, 4, 47–64. (in Ukrainian) DOI doi.org/10.34229/2707-451x.20.4.4
Zadiraka, V. K., Melnikova, S. S., Luts, L. V. (2010). Optimal quadrature formulas for computation of continuous wavelet transforms of functions in certain classes. Journal of Automation and Information Sciences, 42(5), 30–44. DOI doi.org/10.1615/jautomatinfscien.v42.i5.40
Zadiraka, V. K., Luts, L. V. (2021). Optimal for accuracy quadrature formulas for calculating of the Bessel transformation for certain classes of sub-integral functions. Cybernetics and Systems Analysis, 57(2), 81–95. (in Ukrainian) DOI doi.org/10.1007/s10559-021-00349-7
Bakhvalov, N. S. (1973). Numerical methods. M.: Nauka. (in Russian)
Zadiraka, V. K., Melnikova, S. S., Luts, L. V. (2013). Optimal integration of rapidly oscillating functions in the class W 2,L,N with the use of different information operators. Cybernetics and Systems Analysis, 49, 229–238. DOI doi.org/10.1007/s10559-013-9504-5
Luts, L. V. (2008). Estimation of quality of some quadrature formulas of calculation of integrals of fast-oscillating functions. Shtuchnyj Intelekt, 4, 671–682. (in Ukrainian) http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/7665
Khimich, A. N, Molchanov, I. N., Popov, A. V., Chistyakova, T. V., Yakovlev, M. F. (2008). Parallel algorithms for solving problems of computational mathematics. K.: Naukova dumka. (in Russian)
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.32.121 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:07:15Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-172 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:07:15Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1722021-09-06T08:11:52Z Invariants of optimal integration of rapidly oscillatory functions: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:121-125 Інваріанти оптимального інтегрування швидкоосцилюючих функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:121-125 Zadiraka, Valeriy Luts, Liliya Shvidchenko, Inna квадратурна формула оптимальний за точністю алгоритм клас функцій швидкоосцилююча функція комп’ютерна технологія quadrature formula optimal algorithm for accuracy function class oscillatory function computer technology The paper presents some common elements (invariants) of optimal integration of rapidly oscillatory functions for the different types of oscillations, in particular, for calculating the Fourier transform from finite functions, wavelet transform, and Bessel transform. Their brief description is given. The application of the invariants allows to increase the potential of quadrature formulas due to the fullest use of apriori information. Invariants form the basis of computer technology of integration of rapidly oscillatory functions with a given accuracy with limited computational resources. References Sergienko, I. V., Lytvyn, O. M. (2018).New information operators in mathematical modeling. K.: Naukova dumka. (in Ukrainian). Zadiraka, V. K. (1983). The theory of computing the Fourier transform. K.: Naukova dumka. (in Russian) Zadiraka, V. K., Luts, L. V., Shvidchenko, I. V. (2020). Optimal numerical integration. Cybernetics and Computer Technologies, 4, 47–64. (in Ukrainian) DOI doi.org/10.34229/2707-451x.20.4.4 Zadiraka, V. K., Melnikova, S. S., Luts, L. V. (2010). Optimal quadrature formulas for computation of continuous wavelet transforms of functions in certain classes. Journal of Automation and Information Sciences, 42(5), 30–44. DOI doi.org/10.1615/jautomatinfscien.v42.i5.40 Zadiraka, V. K., Luts, L. V. (2021). Optimal for accuracy quadrature formulas for calculating of the Bessel transformation for certain classes of sub-integral functions. Cybernetics and Systems Analysis, 57(2), 81–95. (in Ukrainian) DOI doi.org/10.1007/s10559-021-00349-7 Bakhvalov, N. S. (1973). Numerical methods. M.: Nauka. (in Russian) Zadiraka, V. K., Melnikova, S. S., Luts, L. V. (2013). Optimal integration of rapidly oscillating functions in the class W 2,L,N with the use of different information operators. Cybernetics and Systems Analysis, 49, 229–238. DOI doi.org/10.1007/s10559-013-9504-5 Luts, L. V. (2008). Estimation of quality of some quadrature formulas of calculation of integrals of fast-oscillating functions. Shtuchnyj Intelekt, 4, 671–682. (in Ukrainian) http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/7665 Khimich, A. N, Molchanov, I. N., Popov, A. V., Chistyakova, T. V., Yakovlev, M. F. (2008). Parallel algorithms for solving problems of computational mathematics. K.: Naukova dumka. (in Russian) У роботі наводяться деякі спільні елементи (інваріанти) оптимального інтегрування швидкоосцилюючих функцій для різних типів осциляції, зокрема, для обчислення перетворення Фур’є від фінітних функцій, вейвлет-перетворення, перетворення Бесселя. Дається короткий їх опис. Застосування інваріант дозволяє підвищити потенційну спроможність квадратурних формул за рахунок найбільш повного використання апріорної інформації. Інваріанти складають основу комп’ютерної технології інтегрування швидкоосцилюючих функцій із заданою точністю за умов обмежених обчислювальних ресурсів. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-07-08 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/172 10.15407/fmmit2021.32.121 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 32 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 32; 121-125 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 32 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 32; 121-125 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.32 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/172/162 Авторське право (c) 2021 Valeriy Zadiraka, Liliya Luts, Inna Shvidchenko (Автор) |
| spellingShingle | квадратурна формула оптимальний за точністю алгоритм клас функцій швидкоосцилююча функція комп’ютерна технологія Zadiraka, Valeriy Luts, Liliya Shvidchenko, Inna Інваріанти оптимального інтегрування швидкоосцилюючих функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:121-125 |
| title | Інваріанти оптимального інтегрування швидкоосцилюючих функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:121-125 |
| title_alt | Invariants of optimal integration of rapidly oscillatory functions: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:121-125 |
| title_full | Інваріанти оптимального інтегрування швидкоосцилюючих функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:121-125 |
| title_fullStr | Інваріанти оптимального інтегрування швидкоосцилюючих функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:121-125 |
| title_full_unstemmed | Інваріанти оптимального інтегрування швидкоосцилюючих функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:121-125 |
| title_short | Інваріанти оптимального інтегрування швидкоосцилюючих функцій: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:121-125 |
| title_sort | інваріанти оптимального інтегрування швидкоосцилюючих функцій: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:121-125 |
| topic | квадратурна формула оптимальний за точністю алгоритм клас функцій швидкоосцилююча функція комп’ютерна технологія |
| topic_facet | квадратурна формула оптимальний за точністю алгоритм клас функцій швидкоосцилююча функція комп’ютерна технологія quadrature formula optimal algorithm for accuracy function class oscillatory function computer technology |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/172 |
| work_keys_str_mv | AT zadirakavaleriy invariantsofoptimalintegrationofrapidlyoscillatoryfunctionsfizmatmodelinftehnol202132121125 AT lutsliliya invariantsofoptimalintegrationofrapidlyoscillatoryfunctionsfizmatmodelinftehnol202132121125 AT shvidchenkoinna invariantsofoptimalintegrationofrapidlyoscillatoryfunctionsfizmatmodelinftehnol202132121125 AT zadirakavaleriy ínvaríantioptimalʹnogoíntegruvannâšvidkooscilûûčihfunkcíjfizmatmodelinftehnol202132121125 AT lutsliliya ínvaríantioptimalʹnogoíntegruvannâšvidkooscilûûčihfunkcíjfizmatmodelinftehnol202132121125 AT shvidchenkoinna ínvaríantioptimalʹnogoíntegruvannâšvidkooscilûûčihfunkcíjfizmatmodelinftehnol202132121125 |