Розв’язування задачі Штурма-Ліувілля триточковими різницевими схемами високого порядку точності: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:186-190
For the solving Sturm-Liouville problem, three-point difference schemes of high order of accuracy on a nonuniform grid are constructed. It is shown that the coefficients of these schemes are expressed in terms of solutions of two auxiliary initial value problems. An estimate of the accuracy of three...
Gespeichert in:
| Datum: | 2021 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/184 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479525891244032 |
|---|---|
| author | Kunynets, Andrii Kutniv, Myroslav Khomenko, Nadia |
| author_facet | Kunynets, Andrii Kutniv, Myroslav Khomenko, Nadia |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Andrii Kunynets",
"institution": "Національний університет «Львівська політехніка», вул. С. Бандери, 12, 79013, Львів"
},
{
"author": "Myroslav Kutniv",
"institution": "ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України, вул. Наукова, 3-б, 79060, Львів"
},
{
"author": "Nadia Khomenko",
"institution": "ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України, вул. Наукова, 3-б, 79060, Львів"
}
] |
| author_sort | Kunynets, Andrii |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-06T08:20:59Z |
| description | For the solving Sturm-Liouville problem, three-point difference schemes of high order of accuracy on a nonuniform grid are constructed. It is shown that the coefficients of these schemes are expressed in terms of solutions of two auxiliary initial value problems. An estimate of the accuracy of three-point difference schemes is obtained and an iterative Newton method is proposed to determine their solution. Numerical experiments confirm theoretical conclusions.
References
Samarskii, A. A. (1971). Introduction to the Theory of Difference Schemes [in Russian], Nauka, Moscow.
Makarov, V. L., Gavrilyuk, I. P., Luzhnykh, V. M. (1980). “Exact and truncated difference schemes for one class of Sturm–Liouville problems with degeneration,” Differents. Uravn., 16(7), 1265–1275. (in Russian).
Prikazchikov, V. G. (1969). “High-accuracy homogeneous difference schemes for the Sturm-Liouville problem,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz., 9(2), 315–336. DOI doi.org/10.1016/0041-5553(69)90095-0
Gavrilyuk, I. P., Hermann, M., Makarov, V. L., Kutniv, M. V. (2010). Exact and Truncated Difference Schemes for Boundary Value ODEs, Int. Series of Numer. Math. Birkhäuser, Springer, 159. DOI doi.org/10.1007/978-3-0348-0107-2
Kunynets, A. V., Kutniv, M.V., Khomenko, N.V. (2020). “Algoritmic realization of exact three-point difference scheme for Sturm – Liouville problem,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 63(1), 37–51. (in Ukrainian).
Pryce, J. (1993). Numerical Solution of Sturm–Liouville Problems. –Oxford University Press, Oxford.
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.32.186 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:07:40Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-184 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:07:40Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1842021-09-06T08:20:59Z Solving the Sturm-Liouville problem by three-point difference schemes of high order of accuracy: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:186-190 Розв’язування задачі Штурма-Ліувілля триточковими різницевими схемами високого порядку точності: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:186-190 Kunynets, Andrii Kutniv, Myroslav Khomenko, Nadia задача Штурма-Ліувілля точна триточкова різницева схема триточкова рiзницева схема довільного порядку точності ітераційний метод Ньютона Sturm-Liouville problem exact three-point difference scheme three-point difference schemes of high order of accuracy iterative Newton method For the solving Sturm-Liouville problem, three-point difference schemes of high order of accuracy on a nonuniform grid are constructed. It is shown that the coefficients of these schemes are expressed in terms of solutions of two auxiliary initial value problems. An estimate of the accuracy of three-point difference schemes is obtained and an iterative Newton method is proposed to determine their solution. Numerical experiments confirm theoretical conclusions. References Samarskii, A. A. (1971). Introduction to the Theory of Difference Schemes [in Russian], Nauka, Moscow. Makarov, V. L., Gavrilyuk, I. P., Luzhnykh, V. M. (1980). “Exact and truncated difference schemes for one class of Sturm–Liouville problems with degeneration,” Differents. Uravn., 16(7), 1265–1275. (in Russian). Prikazchikov, V. G. (1969). “High-accuracy homogeneous difference schemes for the Sturm-Liouville problem,” Zh. Vychisl. Mat. Mat. Fiz., 9(2), 315–336. DOI doi.org/10.1016/0041-5553(69)90095-0 Gavrilyuk, I. P., Hermann, M., Makarov, V. L., Kutniv, M. V. (2010). Exact and Truncated Difference Schemes for Boundary Value ODEs, Int. Series of Numer. Math. Birkhäuser, Springer, 159. DOI doi.org/10.1007/978-3-0348-0107-2 Kunynets, A. V., Kutniv, M.V., Khomenko, N.V. (2020). “Algoritmic realization of exact three-point difference scheme for Sturm – Liouville problem,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 63(1), 37–51. (in Ukrainian). Pryce, J. (1993). Numerical Solution of Sturm–Liouville Problems. –Oxford University Press, Oxford. Для розв’язування задачi Штурма-Лiувiлля розроблено триточкові рiзницеві схеми довільного порядку точності на нерівномірній сітці. Показано, що коефіцієнти цих схем виражаються через розв’язки двох допоміжних задач Коші. Отримано оцінки точності триточкових різницевих схем та запропоновано ітераційний метод Ньютона для знаходження їх розв’язку. Чисельні експерименти підтверджують теоретичні висновки. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-07-08 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/184 10.15407/fmmit2021.32.186 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 32 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 32; 186-190 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 32 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 32; 186-190 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.32 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/184/174 Авторське право (c) 2021 Andrii Kunynets, Myroslav Kutniv, Nadia Khomenko (Автор) |
| spellingShingle | задача Штурма-Ліувілля точна триточкова різницева схема триточкова рiзницева схема довільного порядку точності ітераційний метод Ньютона Kunynets, Andrii Kutniv, Myroslav Khomenko, Nadia Розв’язування задачі Штурма-Ліувілля триточковими різницевими схемами високого порядку точності: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:186-190 |
| title | Розв’язування задачі Штурма-Ліувілля триточковими різницевими схемами високого порядку точності: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:186-190 |
| title_alt | Solving the Sturm-Liouville problem by three-point difference schemes of high order of accuracy: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:186-190 |
| title_full | Розв’язування задачі Штурма-Ліувілля триточковими різницевими схемами високого порядку точності: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:186-190 |
| title_fullStr | Розв’язування задачі Штурма-Ліувілля триточковими різницевими схемами високого порядку точності: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:186-190 |
| title_full_unstemmed | Розв’язування задачі Штурма-Ліувілля триточковими різницевими схемами високого порядку точності: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:186-190 |
| title_short | Розв’язування задачі Штурма-Ліувілля триточковими різницевими схемами високого порядку точності: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:186-190 |
| title_sort | розв’язування задачі штурма-ліувілля триточковими різницевими схемами високого порядку точності: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 32:186-190 |
| topic | задача Штурма-Ліувілля точна триточкова різницева схема триточкова рiзницева схема довільного порядку точності ітераційний метод Ньютона |
| topic_facet | задача Штурма-Ліувілля точна триточкова різницева схема триточкова рiзницева схема довільного порядку точності ітераційний метод Ньютона Sturm-Liouville problem exact three-point difference scheme three-point difference schemes of high order of accuracy iterative Newton method |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/184 |
| work_keys_str_mv | AT kunynetsandrii solvingthesturmliouvilleproblembythreepointdifferenceschemesofhighorderofaccuracyfizmatmodelinftehnol202132186190 AT kutnivmyroslav solvingthesturmliouvilleproblembythreepointdifferenceschemesofhighorderofaccuracyfizmatmodelinftehnol202132186190 AT khomenkonadia solvingthesturmliouvilleproblembythreepointdifferenceschemesofhighorderofaccuracyfizmatmodelinftehnol202132186190 AT kunynetsandrii rozvâzuvannâzadačíšturmalíuvíllâtritočkovimiríznicevimishemamivisokogoporâdkutočnostífizmatmodelinftehnol202132186190 AT kutnivmyroslav rozvâzuvannâzadačíšturmalíuvíllâtritočkovimiríznicevimishemamivisokogoporâdkutočnostífizmatmodelinftehnol202132186190 AT khomenkonadia rozvâzuvannâzadačíšturmalíuvíllâtritočkovimiríznicevimishemamivisokogoporâdkutočnostífizmatmodelinftehnol202132186190 |