Моделювання та дослідження температурного поля в межовому шарі живої тканини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 26:90-99
A problem on finding temperature field in the boundary layer of biological body when blood perfusion coefficient depends on coordinate is solved. Temperature distribution is caused by the temperature differences between the inside and outside of a body and by the outside heat sources and metabolic h...
Gespeichert in:
| Datum: | 2018 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2018
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/19 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479177730457600 |
|---|---|
| author | Khapko, Bogdan |
| author_facet | Khapko, Bogdan |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Bogdan Khapko",
"institution": "Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України"
}
] |
| author_sort | Khapko, Bogdan |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-02-06T13:29:13Z |
| description | A problem on finding temperature field in the boundary layer of biological body when blood perfusion coefficient depends on coordinate is solved. Temperature distribution is caused by the temperature differences between the inside and outside of a body and by the outside heat sources and metabolic heat generation. Heat transfer problem is formulated by using generalized Heaviside functions. Applying the variation of constants method this problem is reduced to the Fredholm integral equation of the second kind. Numerical method of Simpson quadratures was used to solve integral equation. Analysis of temperature distribution in the boundary layer for some cases of boundary conditions is performed. Dependence on temperature inside body from metabolic heat generation and outside heat source is analyzed.
References
Diller, K. R. (1999). Modeling of Bioheat Transfer Processes at High and Low Temperatures. Adv. Heat Transfer, 22, 157-357. DOI https://doi.org/10.1016/S0065-2717(08)70345-9
Clegg, S. T., Roemer, R. B. (1993). Reconstruction of Experimental Hyperthermia Temperature Distributions: Application of State and Parameter Estimation. ASME J. Biomech. Eng., 115, 380-388. DOI https://doi.org/10.1115/1.2895501
Liu, J., Zhu, L., Xu, L. X. (2000). Studies on the Three-Dimensional Temperature Transients in the Canine Prostate During Transurethral Microwave Thermal Therapy. ASME J. Biomech. Eng., 122, 372-379. DOI https://doi.org/10.1115/1.1288208
Seip, R., Ebbini, E. S. (1995). Noninvasive Estimation of Tissue Temperature Response to eating Fields Using Diagnostic Ultrasound. IEEE Trans. BioMed. Eng., 42, 828-839. DOI https://doi.org/10.1109/10.398644
Pustovalov, V. K. (1993). Thermal Processes under the Action of Laser Radiation Pulse on Absorbing Granules in Heterogeneous Biotissues. Int. J. Heat Mass Transf., 36, 391-399. DOI https://doi.org/10.1016/0017-9310(93)80015-m
Vyas, R., Rustgi, M. L. (1992). Green’s Function Solution to the Tissue Bioheat Equation. Med. Phys., 19, 1319-1324. DOI https://doi.org/10.1118/1.596767
Gao, B., Langer, S., Corry, P. M. (1995). Application of the Time-Dependent Green’s Function and Fourier Transforms to the Solution of the Bioheat Equation. Int. J. Hyperthermia, 11, 267-285. DOI https://doi.org/10.3109/02656739509022462
Deng, Z. S., Liu, J. (2002). Analytical Study on Bioheat Nransfer Problems with Spatial or Transient Heating on Skin Surface or Inside Biological Bodits. ASME J. Biomech. Eng., 124, 638-649. DOI https://doi.org/10.1115/1.1516810
Crezee, J., Crezee, J., Mooibroek, J., Lagendijk, J. J. W., Vanleeuwen, G. M. J. (1994). The Theoretical and Experimental Evaluation of the Heat-Balance in Perfused Tissue. Phys. Med. Biol., 39, 813-832. DOI https://doi.org/10.1088/0031-9155/39/5/003
Kushnir, R. M. (1980). Pro pobudovu rozviazkiv zvychainykh liniinykh dyferentsialnykh rivnian z kuskovo–stalymy koefitsiientamy. Dop. AN URSR. Ser. A., 9, 54–57.
Koliano, Yu. M., Popovych. V. S. (1976). Ob odnom effektivnom metode resheniya zadach termouprugosti dlya kusochno–odnorodnyih tel, nagrevaemyih vneshney sredoy. Fiz.–him. mehanika materialov, 2, 108-112.
Khapko, B. S. (2006). Pro rozviazok kraiovoi zadachi dlia dyferentsialnykh rivnian u chastynnykh pokhidnykh z impulsnymy koefitsiientamy. Mat. metody i fiz.- mekh. polia, 49(3), 47-55.
Liu, J., Xu, L. X. (1999). Estimation of Blood Perfusion Using Phase Shift in Temperature Response to Sinusoidal Heating at the Skin Surface. IEEE Trans. Biomed. Eng., 46, 1037-1043. DOI https://doi.org/10.1109/10.784134
Pennes, H. H. (1948). Analysis of Tissue and Arterial Blood Temperatures in the Resting Human Forearm. J. Appl. Physiol, 1, 93-122.
Verlan, A. F., Sizikov, V. S. (1978). Metody resheniya integralnyh uravnenij s programmami dlya EVM. Kiev: Nauk. dumka.
Khapko, B.S., Chyzh, A. I. (2009). Temperaturne pole ta prohyn pivbezmezhnoi plastynky iz zalezhnymy vid koordynaty koefitsiientamy teploviddachi. Fizyko-matematychne modeliuvannia ta informatsiini tekhnolohii, 9, 133-143.
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2017.26.090 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:02:08Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-19 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:02:08Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-192020-02-06T13:29:13Z Modelling and investigation of temperature field in the boundary layer of biological bodies: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 26:90-99 Моделювання та дослідження температурного поля в межовому шарі живої тканини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 26:90-99 Khapko, Bogdan температура джерела тепла межовий шар коефіцієнт перфузії крові інтегральні рівняння Фредгольма другого роду temperature heat sources boundary layer coefficient perfusion of blood Fredholm integral equations of the second kind A problem on finding temperature field in the boundary layer of biological body when blood perfusion coefficient depends on coordinate is solved. Temperature distribution is caused by the temperature differences between the inside and outside of a body and by the outside heat sources and metabolic heat generation. Heat transfer problem is formulated by using generalized Heaviside functions. Applying the variation of constants method this problem is reduced to the Fredholm integral equation of the second kind. Numerical method of Simpson quadratures was used to solve integral equation. Analysis of temperature distribution in the boundary layer for some cases of boundary conditions is performed. Dependence on temperature inside body from metabolic heat generation and outside heat source is analyzed. References Diller, K. R. (1999). Modeling of Bioheat Transfer Processes at High and Low Temperatures. Adv. Heat Transfer, 22, 157-357. DOI https://doi.org/10.1016/S0065-2717(08)70345-9 Clegg, S. T., Roemer, R. B. (1993). Reconstruction of Experimental Hyperthermia Temperature Distributions: Application of State and Parameter Estimation. ASME J. Biomech. Eng., 115, 380-388. DOI https://doi.org/10.1115/1.2895501 Liu, J., Zhu, L., Xu, L. X. (2000). Studies on the Three-Dimensional Temperature Transients in the Canine Prostate During Transurethral Microwave Thermal Therapy. ASME J. Biomech. Eng., 122, 372-379. DOI https://doi.org/10.1115/1.1288208 Seip, R., Ebbini, E. S. (1995). Noninvasive Estimation of Tissue Temperature Response to eating Fields Using Diagnostic Ultrasound. IEEE Trans. BioMed. Eng., 42, 828-839. DOI https://doi.org/10.1109/10.398644 Pustovalov, V. K. (1993). Thermal Processes under the Action of Laser Radiation Pulse on Absorbing Granules in Heterogeneous Biotissues. Int. J. Heat Mass Transf., 36, 391-399. DOI https://doi.org/10.1016/0017-9310(93)80015-m Vyas, R., Rustgi, M. L. (1992). Green’s Function Solution to the Tissue Bioheat Equation. Med. Phys., 19, 1319-1324. DOI https://doi.org/10.1118/1.596767 Gao, B., Langer, S., Corry, P. M. (1995). Application of the Time-Dependent Green’s Function and Fourier Transforms to the Solution of the Bioheat Equation. Int. J. Hyperthermia, 11, 267-285. DOI https://doi.org/10.3109/02656739509022462 Deng, Z. S., Liu, J. (2002). Analytical Study on Bioheat Nransfer Problems with Spatial or Transient Heating on Skin Surface or Inside Biological Bodits. ASME J. Biomech. Eng., 124, 638-649. DOI https://doi.org/10.1115/1.1516810 Crezee, J., Crezee, J., Mooibroek, J., Lagendijk, J. J. W., Vanleeuwen, G. M. J. (1994). The Theoretical and Experimental Evaluation of the Heat-Balance in Perfused Tissue. Phys. Med. Biol., 39, 813-832. DOI https://doi.org/10.1088/0031-9155/39/5/003 Kushnir, R. M. (1980). Pro pobudovu rozviazkiv zvychainykh liniinykh dyferentsialnykh rivnian z kuskovo–stalymy koefitsiientamy. Dop. AN URSR. Ser. A., 9, 54–57. Koliano, Yu. M., Popovych. V. S. (1976). Ob odnom effektivnom metode resheniya zadach termouprugosti dlya kusochno–odnorodnyih tel, nagrevaemyih vneshney sredoy. Fiz.–him. mehanika materialov, 2, 108-112. Khapko, B. S. (2006). Pro rozviazok kraiovoi zadachi dlia dyferentsialnykh rivnian u chastynnykh pokhidnykh z impulsnymy koefitsiientamy. Mat. metody i fiz.- mekh. polia, 49(3), 47-55. Liu, J., Xu, L. X. (1999). Estimation of Blood Perfusion Using Phase Shift in Temperature Response to Sinusoidal Heating at the Skin Surface. IEEE Trans. Biomed. Eng., 46, 1037-1043. DOI https://doi.org/10.1109/10.784134 Pennes, H. H. (1948). Analysis of Tissue and Arterial Blood Temperatures in the Resting Human Forearm. J. Appl. Physiol, 1, 93-122. Verlan, A. F., Sizikov, V. S. (1978). Metody resheniya integralnyh uravnenij s programmami dlya EVM. Kiev: Nauk. dumka. Khapko, B.S., Chyzh, A. I. (2009). Temperaturne pole ta prohyn pivbezmezhnoi plastynky iz zalezhnymy vid koordynaty koefitsiientamy teploviddachi. Fizyko-matematychne modeliuvannia ta informatsiini tekhnolohii, 9, 133-143. Розглянуто задачу про визначення температурного поля в межовому шарі живої тканини, яке зумовлене різницею температур зовнішнього середовища та в глибині тіла, а такожметаболічною генерацією тепла і джерелами тепла за залежного від координати коефіцієнта перфузії крові. Задачу теплопровідності, у якій коефіцієнт перфузії крові записано із використанням функції Гевісайда, методом варіації сталої, зведено, до інтегрального рівняння Фредгольма другого роду. Для відшукання температури в тілі побудовано числову схему розв’язання інтегрального рівняння з використанням методу квадратурних формул Сімпсона. Наведено числовий аналіз розподілу температури в межовому шарі живої тканини при заданні різних граничних умов на його поверхнях. Проаналізовано розподіл температури у глибину тіла в залежності від метаболічної генерації тепла та джерела тепла, коефіцієнт перфузії крові якого залежить від координати. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2018-11-06 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/19 10.15407/fmmit2017.26.090 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 26 (2017): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2017, Issue 26; 90-99 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 26 (2017): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2017, Вип. 26; 90-99 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2017.26 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/19/11 Авторське право (c) 2017 Богдан Хапко (Автор) |
| spellingShingle | температура джерела тепла межовий шар коефіцієнт перфузії крові інтегральні рівняння Фредгольма другого роду Khapko, Bogdan Моделювання та дослідження температурного поля в межовому шарі живої тканини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 26:90-99 |
| title | Моделювання та дослідження температурного поля в межовому шарі живої тканини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 26:90-99 |
| title_alt | Modelling and investigation of temperature field in the boundary layer of biological bodies: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 26:90-99 |
| title_full | Моделювання та дослідження температурного поля в межовому шарі живої тканини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 26:90-99 |
| title_fullStr | Моделювання та дослідження температурного поля в межовому шарі живої тканини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 26:90-99 |
| title_full_unstemmed | Моделювання та дослідження температурного поля в межовому шарі живої тканини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 26:90-99 |
| title_short | Моделювання та дослідження температурного поля в межовому шарі живої тканини: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 26:90-99 |
| title_sort | моделювання та дослідження температурного поля в межовому шарі живої тканини: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 26:90-99 |
| topic | температура джерела тепла межовий шар коефіцієнт перфузії крові інтегральні рівняння Фредгольма другого роду |
| topic_facet | температура джерела тепла межовий шар коефіцієнт перфузії крові інтегральні рівняння Фредгольма другого роду temperature heat sources boundary layer coefficient perfusion of blood Fredholm integral equations of the second kind |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/19 |
| work_keys_str_mv | AT khapkobogdan modellingandinvestigationoftemperaturefieldintheboundarylayerofbiologicalbodiesfizmatmodelinftehnol2017269099 AT khapkobogdan modelûvannâtadoslídžennâtemperaturnogopolâvmežovomušaríživoítkaninifizmatmodelinftehnol2017269099 |