Побудова чебишовського наближення функцій багатьох змінних деякими нелінійними виразами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:18-22
A method for constructing a Chebyshev approximation of the multivariable functions by exponential, logarithmic and power expressions is proposed. It consists in reducing the problem of the Chebyshev approximation by a nonlinear expression to the construction of an intermediate Chebyshev approximatio...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/195 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Репозитарії
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479548343353344 |
|---|---|
| author | Malachivskyy, Petro |
| author_facet | Malachivskyy, Petro |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Petro Malachivskyy",
"institution": "Центр математичного моделювання ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України, вул. Дж. Дудаєва, 15, 79005, Львів"
}
] |
| author_sort | Malachivskyy, Petro |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-14T06:05:15Z |
| description | A method for constructing a Chebyshev approximation of the multivariable functions by exponential, logarithmic and power expressions is proposed. It consists in reducing the problem of the Chebyshev approximation by a nonlinear expression to the construction of an intermediate Chebyshev approximation by a generalized polynomial. The intermediate Chebyshev approximation by a generalized polynomial is calculated for the values of a certain functional transformation of the function we are approximating. The construction of the Chebyshev approximation of the multivariable functions by a polynomial is realized by an iterative scheme based on the method of least squares with a variable weight function.
References
Collatz, L.,Krabs, W. (1973). Approximationstheorie: Tschebyscheffsche Approximation mit Anwendungen (Teubner Studienbücher Mathematik). Stuttgart: Teubner Verlag.
Popov, B. A., Tesler, G. S. (1980). Approximation of Functions for Engineering Applications [in Russian], Naukova Dumka, Kyiv.
Malachivskyy, P. S., Melnychok, L. S., Pizyur, Y. V. (2021). Chebyshev Approximation of Multivariable Functions by The Exponential Expression / Cybernetics and Systems Analysis, 57(3), 429-435. DOI https://doi.org/10.1007/s10559-021-00367-5
Malachivskyy, P. S., Pizyur, Y. V., Malachivskyi, R. P., Ukhanska, O. M. (2020). Chebyshev approximation of functions of several variables, Cybernetics and Systems Analysis, 56(1), 76–86. DOI https://doi.org/10.1007/s10559-020-00227-8
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.33.018 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:08:01Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-195 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:08:01Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-1952021-09-14T06:05:15Z Chebyshev approximation of the multivariable functions by some nonlinear expressions: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:18-22 Побудова чебишовського наближення функцій багатьох змінних деякими нелінійними виразами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:18-22 Malachivskyy, Petro чебишовське наближення експоненційний вираз логарифмічний вираз степеневий вираз функції багатьох змінних середньостепеневе наближення метод найменших квадратів Chebyshev approximation exponential expression logarithmic expression power expression multivariable functions medium power approximation method of least squares A method for constructing a Chebyshev approximation of the multivariable functions by exponential, logarithmic and power expressions is proposed. It consists in reducing the problem of the Chebyshev approximation by a nonlinear expression to the construction of an intermediate Chebyshev approximation by a generalized polynomial. The intermediate Chebyshev approximation by a generalized polynomial is calculated for the values of a certain functional transformation of the function we are approximating. The construction of the Chebyshev approximation of the multivariable functions by a polynomial is realized by an iterative scheme based on the method of least squares with a variable weight function. References Collatz, L.,Krabs, W. (1973). Approximationstheorie: Tschebyscheffsche Approximation mit Anwendungen (Teubner Studienbücher Mathematik). Stuttgart: Teubner Verlag. Popov, B. A., Tesler, G. S. (1980). Approximation of Functions for Engineering Applications [in Russian], Naukova Dumka, Kyiv. Malachivskyy, P. S., Melnychok, L. S., Pizyur, Y. V. (2021). Chebyshev Approximation of Multivariable Functions by The Exponential Expression / Cybernetics and Systems Analysis, 57(3), 429-435. DOI https://doi.org/10.1007/s10559-021-00367-5 Malachivskyy, P. S., Pizyur, Y. V., Malachivskyi, R. P., Ukhanska, O. M. (2020). Chebyshev approximation of functions of several variables, Cybernetics and Systems Analysis, 56(1), 76–86. DOI https://doi.org/10.1007/s10559-020-00227-8 Запропоновано метод побудови чебишовського наближення функцій багатьох змінних експоненційним, логарифмічним і степеневим виразами. Він полягає в зведенні задачі чебишовського наближення нелінійним виразом до побудови проміжного чебишовського наближення узагальненим поліномом. Проміжне чебишовське наближення узагальненим поліномом обчислюється для значень певного функціонального перетворення функції, яку наближаємо. Побудову чебишовського наближення функцій багатьох змінних поліномом реалізовано за ітераційною схемою на основі методу найменших квадратів зі змінною ваговою функцією. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-09-02 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/195 10.15407/fmmit2021.33.018 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 33 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 33; 18-22 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 33 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 33; 18-22 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.33 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/195/185 Авторське право (c) 2021 Petro Malachivskyy (Автор) |
| spellingShingle | чебишовське наближення експоненційний вираз логарифмічний вираз степеневий вираз функції багатьох змінних середньостепеневе наближення метод найменших квадратів Malachivskyy, Petro Побудова чебишовського наближення функцій багатьох змінних деякими нелінійними виразами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:18-22 |
| title | Побудова чебишовського наближення функцій багатьох змінних деякими нелінійними виразами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:18-22 |
| title_alt | Chebyshev approximation of the multivariable functions by some nonlinear expressions: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:18-22 |
| title_full | Побудова чебишовського наближення функцій багатьох змінних деякими нелінійними виразами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:18-22 |
| title_fullStr | Побудова чебишовського наближення функцій багатьох змінних деякими нелінійними виразами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:18-22 |
| title_full_unstemmed | Побудова чебишовського наближення функцій багатьох змінних деякими нелінійними виразами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:18-22 |
| title_short | Побудова чебишовського наближення функцій багатьох змінних деякими нелінійними виразами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:18-22 |
| title_sort | побудова чебишовського наближення функцій багатьох змінних деякими нелінійними виразами: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:18-22 |
| topic | чебишовське наближення експоненційний вираз логарифмічний вираз степеневий вираз функції багатьох змінних середньостепеневе наближення метод найменших квадратів |
| topic_facet | чебишовське наближення експоненційний вираз логарифмічний вираз степеневий вираз функції багатьох змінних середньостепеневе наближення метод найменших квадратів Chebyshev approximation exponential expression logarithmic expression power expression multivariable functions medium power approximation method of least squares |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/195 |
| work_keys_str_mv | AT malachivskyypetro chebyshevapproximationofthemultivariablefunctionsbysomenonlinearexpressionsfizmatmodelinftehnol2021331822 AT malachivskyypetro pobudovačebišovsʹkogonabližennâfunkcíjbagatʹohzmínnihdeâkiminelíníjnimivirazamifizmatmodelinftehnol2021331822 |