Розв’язування матричних поліноміальних рівнянь вкладеними ланцюговими дробами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:57-61
A new general approach for solving matrix polynomial equations of arbitrary order with matrix or vector unknowns is proposed in the work with the use of nested continued fractions. References Bodnar, D. I. (1986). Vetvyashchye tsepnye droby. – K. Nauk. dumka. (in Russian). Grigorkov, V. S. (2007)....
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/202 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Репозитарії
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479565100646400 |
|---|---|
| author | Nedashkovskyy, Mykola |
| author_facet | Nedashkovskyy, Mykola |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Mykola Nedashkovskyy",
"institution": "ЦММ ІППММ ім. Я. С. Підстригача НАН України, м. Львів"
}
] |
| author_sort | Nedashkovskyy, Mykola |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-14T06:14:23Z |
| description | A new general approach for solving matrix polynomial equations of arbitrary order with matrix or vector unknowns is proposed in the work with the use of nested continued fractions.
References
Bodnar, D. I. (1986). Vetvyashchye tsepnye droby. – K. Nauk. dumka. (in Russian).
Grigorkov, V. S. (2007). Modeling of ecological and economic interaction: Textbook. Chernivtsi: Ruta. (in Ukrainian).
Nedashkovskyy, M. O. (2003). Signs of convergence of matrix branched chain fractions. Mathematical methods and physical and mechanical fields. Lviv, 46(4), 50-56. (in Ukrainian).
Skorobogatko, V. Ya. (1983). Theory of branching chain fractions and its application in computational mathematics. – M .: Nauka. (in Russian).
Lorentzen, L., Waadeland, H. (1992). Continued fractions with applications. Amsterdam: Elsevier Publishers B.V.
Jones, W. B., Thron, W. J. (1980). Continued fractions: analytic theory and applications, Encyclopedia of Mathe-matics and its Applications 11, Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Company.
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.33.057 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:08:17Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-202 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:08:17Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-2022021-09-14T06:14:23Z Solving matrix polynomial equations with nested continued fractions: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:57-61 Розв’язування матричних поліноміальних рівнянь вкладеними ланцюговими дробами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:57-61 Nedashkovskyy, Mykola матричні поліноміальні рівняння вкладені ланцюгові дроби matrix polynomial equations nested chain fractions A new general approach for solving matrix polynomial equations of arbitrary order with matrix or vector unknowns is proposed in the work with the use of nested continued fractions. References Bodnar, D. I. (1986). Vetvyashchye tsepnye droby. – K. Nauk. dumka. (in Russian). Grigorkov, V. S. (2007). Modeling of ecological and economic interaction: Textbook. Chernivtsi: Ruta. (in Ukrainian). Nedashkovskyy, M. O. (2003). Signs of convergence of matrix branched chain fractions. Mathematical methods and physical and mechanical fields. Lviv, 46(4), 50-56. (in Ukrainian). Skorobogatko, V. Ya. (1983). Theory of branching chain fractions and its application in computational mathematics. – M .: Nauka. (in Russian). Lorentzen, L., Waadeland, H. (1992). Continued fractions with applications. Amsterdam: Elsevier Publishers B.V. Jones, W. B., Thron, W. J. (1980). Continued fractions: analytic theory and applications, Encyclopedia of Mathe-matics and its Applications 11, Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Company. В роботі пропонується новий підхід для розв’язання матричних поліноміальних рівнянь загального вигляду із матричними та векторними невідомими. В основі лежить матричне узагальнення формули Ейлера, яка встановлює зв’язок між рядами і ланцюговими дробами. Отримане узагальнення дозволило створити єдину ітераційну схему обчислень, котру можна застосовувати як до поліноміальних матричних рівнянь n го порядку канонічного вигляду, так і неканонічнихрівнянь. Причому це стосується, як рівнянь із матричними, так і з векторними невідомими. В рамках підходу вдається також записати аналітичні розвинення розв’язку матричних рівнянь вкладеними ланцюговими дробами. Вкладені ланцюгові дроби - це досить маловивчена різновидність ланцюгових дробів, утворена композицією скінчених ланцюгових дробів, частинні чисельники яких в свою чергу є ланцюговими дробами. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-09-03 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/202 10.15407/fmmit2021.33.057 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 33 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 33; 57-61 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 33 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 33; 57-61 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.33 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/202/192 Авторське право (c) 2021 Олег Богданович Браташ; Mykola Nedashkovskyy (Автор) |
| spellingShingle | матричні поліноміальні рівняння вкладені ланцюгові дроби Nedashkovskyy, Mykola Розв’язування матричних поліноміальних рівнянь вкладеними ланцюговими дробами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:57-61 |
| title | Розв’язування матричних поліноміальних рівнянь вкладеними ланцюговими дробами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:57-61 |
| title_alt | Solving matrix polynomial equations with nested continued fractions: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:57-61 |
| title_full | Розв’язування матричних поліноміальних рівнянь вкладеними ланцюговими дробами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:57-61 |
| title_fullStr | Розв’язування матричних поліноміальних рівнянь вкладеними ланцюговими дробами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:57-61 |
| title_full_unstemmed | Розв’язування матричних поліноміальних рівнянь вкладеними ланцюговими дробами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:57-61 |
| title_short | Розв’язування матричних поліноміальних рівнянь вкладеними ланцюговими дробами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:57-61 |
| title_sort | розв’язування матричних поліноміальних рівнянь вкладеними ланцюговими дробами: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:57-61 |
| topic | матричні поліноміальні рівняння вкладені ланцюгові дроби |
| topic_facet | матричні поліноміальні рівняння вкладені ланцюгові дроби matrix polynomial equations nested chain fractions |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/202 |
| work_keys_str_mv | AT nedashkovskyymykola solvingmatrixpolynomialequationswithnestedcontinuedfractionsfizmatmodelinftehnol2021335761 AT nedashkovskyymykola rozvâzuvannâmatričnihpolínomíalʹnihrívnânʹvkladenimilancûgovimidrobamifizmatmodelinftehnol2021335761 |