Квазіньютонівські методи для моделювання плоских кривих: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:62-67
The paper is devoted to the methods of geometric modeling of plane curves given in the natural parameterization. The paper considers numerical modeling methods that make it possible to find the equation of curvature of the desired curve for different cases of the input data. The unknown curvature di...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/203 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Репозитарії
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479568128933888 |
|---|---|
| author | Nesterenko, Alla Duchenko, Oleksandr |
| author_facet | Nesterenko, Alla Duchenko, Oleksandr |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Alla Nesterenko",
"institution": "Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, пр. Академіка Глушкова, 40, 03187, Київ"
},
{
"author": "Oleksandr Duchenko",
"institution": "Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, пр. Академіка Глушкова, 40, 03187, Київ"
}
] |
| author_sort | Nesterenko, Alla |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-14T06:15:06Z |
| description | The paper is devoted to the methods of geometric modeling of plane curves given in the natural parameterization. The paper considers numerical modeling methods that make it possible to find the equation of curvature of the desired curve for different cases of the input data. The unknown curvature distribution coefficients of the required curve are determined by solving a system of nonlinear integral equations. Various numerical methods are considered to solve this nonlinear system. The results of computer implementation of the proposed methods for modeling two curvilinear contours with different initial data are presented. For the first curve, the input data are the coordinates of three points, the angles of inclination of the tangents at the extreme points and the linear law of curvature distribution. The second example considers an S-shaped curve with a quadratic law of curvature distributi.
References
Borysenko, V., Agarkov, O., Pal’ko, K., Pal’ko, M. (2016). Modeling of plane curves in natural parameterization. Geometrychne modeliuvania ta informaciini tekhnologii, 1, 21–27. (in Russian)
Borysenko, V. D., Ustenko, S. A., Ustenko, I. V. (2018). Geometric modeling of s-shaped skeletal lines of axial compressor blades profiles. Vestnik dvigatelestroeniia, 1, 45-52. (in Russian). DOI https://doi.org/10.15588/1727-0219-2018-1-7
Burdakov, О. P. (1980). Some globally convergent modifications of Newton's method for solving a system of nonlinear equations. DАN SSSR, 254(3), 521–523. (in Russian)
Dennis, J. E., More, J. J. (1977). Quasi-Newton methods, motivation and theorie. SIAM Rew., 19(1), 46–87.
Nesterenko, A. N., Khimich, A. N., Yakovlev, M. F. (2006). To the problem of solving of non-linear systems on multi-processor distributed memory computing system. Gerald of computer and information technologies, 10, 54-56. (in Russian)
Stetsyuk, P. I., Tkachenko, О. V., Gritsay, O. L. (2020). On constructing the external contour of the Frankl nozzle using quadratic curvature. Cybernetics and Computer Technolog, 1, 23–31. DOI: 10.34229/2707-451X.20.1.3 (in Ukrainian). DOI https://doi.org/10.34229/2707-451x.20.1.3
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.33.062 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:08:20Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-203 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:08:20Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-2032021-09-14T06:15:06Z Quasi-Newtonian methods for modeling of plan curve: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:62-67 Квазіньютонівські методи для моделювання плоских кривих: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:62-67 Nesterenko, Alla Duchenko, Oleksandr геометричне моделювання плоска крива S-подібна крива лінійний (квадратичний) закон розподілу кривини розв’язування системи нелінійних інтегральних рівнянь geometric modeling plane curves S-shaped curve linear (quadratic) law of curvature distribution solving a system of nonlinear integral equations The paper is devoted to the methods of geometric modeling of plane curves given in the natural parameterization. The paper considers numerical modeling methods that make it possible to find the equation of curvature of the desired curve for different cases of the input data. The unknown curvature distribution coefficients of the required curve are determined by solving a system of nonlinear integral equations. Various numerical methods are considered to solve this nonlinear system. The results of computer implementation of the proposed methods for modeling two curvilinear contours with different initial data are presented. For the first curve, the input data are the coordinates of three points, the angles of inclination of the tangents at the extreme points and the linear law of curvature distribution. The second example considers an S-shaped curve with a quadratic law of curvature distributi. References Borysenko, V., Agarkov, O., Pal’ko, K., Pal’ko, M. (2016). Modeling of plane curves in natural parameterization. Geometrychne modeliuvania ta informaciini tekhnologii, 1, 21–27. (in Russian) Borysenko, V. D., Ustenko, S. A., Ustenko, I. V. (2018). Geometric modeling of s-shaped skeletal lines of axial compressor blades profiles. Vestnik dvigatelestroeniia, 1, 45-52. (in Russian). DOI https://doi.org/10.15588/1727-0219-2018-1-7 Burdakov, О. P. (1980). Some globally convergent modifications of Newton's method for solving a system of nonlinear equations. DАN SSSR, 254(3), 521–523. (in Russian) Dennis, J. E., More, J. J. (1977). Quasi-Newton methods, motivation and theorie. SIAM Rew., 19(1), 46–87. Nesterenko, A. N., Khimich, A. N., Yakovlev, M. F. (2006). To the problem of solving of non-linear systems on multi-processor distributed memory computing system. Gerald of computer and information technologies, 10, 54-56. (in Russian) Stetsyuk, P. I., Tkachenko, О. V., Gritsay, O. L. (2020). On constructing the external contour of the Frankl nozzle using quadratic curvature. Cybernetics and Computer Technolog, 1, 23–31. DOI: 10.34229/2707-451X.20.1.3 (in Ukrainian). DOI https://doi.org/10.34229/2707-451x.20.1.3 Робота присвячена методам геометричного моделювання плоских кривих заданих в натуральній параметризації. У роботі розглядаються чисельні методи моделювання, що дають можливість знаходити рівняння кривини шуканої кривої для різних випадків вихідних даних. Невідомі коефіцієнти розподілу кривини шуканої кривої визначаються шляхом розв’язування системи нелінійних інтегральних рівнянь. Для розв’язування зазначеної нелінійної системи розглядаються різні чисельні методи. Представлено результати комп’ютерної реалізації запропонованих методів для моделювання двох криволінійних обводів, що мають різні вихідні дані. Для першої кривої вихідними даними є координати трьох точок, кути нахилу дотичних у крайніх точках, лінійний закон розподілу кривини. У другому прикладі розглядається S-подібна крива з квадратичним законом розподілу кривини. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-09-03 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/203 10.15407/fmmit2021.33.062 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 33 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 33; 62-67 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 33 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 33; 62-67 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.33 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/203/193 Авторське право (c) 2021 Alla Nesterenko, Oleksandr Duchenko (Автор) |
| spellingShingle | геометричне моделювання плоска крива S-подібна крива лінійний (квадратичний) закон розподілу кривини розв’язування системи нелінійних інтегральних рівнянь Nesterenko, Alla Duchenko, Oleksandr Квазіньютонівські методи для моделювання плоских кривих: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:62-67 |
| title | Квазіньютонівські методи для моделювання плоских кривих: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:62-67 |
| title_alt | Quasi-Newtonian methods for modeling of plan curve: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:62-67 |
| title_full | Квазіньютонівські методи для моделювання плоских кривих: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:62-67 |
| title_fullStr | Квазіньютонівські методи для моделювання плоских кривих: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:62-67 |
| title_full_unstemmed | Квазіньютонівські методи для моделювання плоских кривих: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:62-67 |
| title_short | Квазіньютонівські методи для моделювання плоских кривих: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:62-67 |
| title_sort | квазіньютонівські методи для моделювання плоских кривих: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:62-67 |
| topic | геометричне моделювання плоска крива S-подібна крива лінійний (квадратичний) закон розподілу кривини розв’язування системи нелінійних інтегральних рівнянь |
| topic_facet | геометричне моделювання плоска крива S-подібна крива лінійний (квадратичний) закон розподілу кривини розв’язування системи нелінійних інтегральних рівнянь geometric modeling plane curves S-shaped curve linear (quadratic) law of curvature distribution solving a system of nonlinear integral equations |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/203 |
| work_keys_str_mv | AT nesterenkoalla quasinewtonianmethodsformodelingofplancurvefizmatmodelinftehnol2021336267 AT duchenkooleksandr quasinewtonianmethodsformodelingofplancurvefizmatmodelinftehnol2021336267 AT nesterenkoalla kvazínʹûtonívsʹkímetodidlâmodelûvannâploskihkrivihfizmatmodelinftehnol2021336267 AT duchenkooleksandr kvazínʹûtonívsʹkímetodidlâmodelûvannâploskihkrivihfizmatmodelinftehnol2021336267 |