Наближення розривних функцій трьох змінних розривними інтерпояційними сплайнами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:99-104
In this paper, discontinuous interpolation splines of three variables are constructed and a method for reconstructing of the discontinuous internal structure of a three-dimensional body by constructed splines is proposed. It is believed that a three-dimensional object, which is described by a functi...
Gespeichert in:
| Datum: | 2021 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/210 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479579496546304 |
|---|---|
| author | Pershyna, Iuliia |
| author_facet | Pershyna, Iuliia |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Iuliia Pershyna",
"institution": "Українська інженерно-педагогічна академія, вул. Університетська, 16, 61003, Харків"
}
] |
| author_sort | Pershyna, Iuliia |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-14T06:20:53Z |
| description | In this paper, discontinuous interpolation splines of three variables are constructed and a method for reconstructing of the discontinuous internal structure of a three-dimensional body by constructed splines is proposed. It is believed that a three-dimensional object, which is described by a function of three variables with discontinuities of the first kind on a given grid of nodes, is completely covered by a system of parallelepipeds. The experimental data are the one-sided value of the discontinuous function in a given grid of nodes. In the article, theorems on interpolation properties and the error of the constructed discontinuous structures are formulated and proved. Moreover, the constructed discontinuous interpolation splines include, as a special case, classical continuous splines. The developed approximation method can be applied in three-dimensional mathematical modeling of discontinuous processes, including in computed tomography.
References
Lytvyn, O., Pershina, Yu. (2005). Reconstruction of 3 – D objects with use interflation of functions. Signal and image processing: Proceeding of the Second IASTED International Multi – Conference on Automation, Control, and Information Technology (June 20 – 24 2005). Novosibirsk.
Lytvyn, O. M., Pershina, I. I. (2011). Approximation of discontinuous functions of two variables by discontinuous spline interlination by trapezoidal elements. Taurian Bulletin of Informatics and Mathematics. Simferopol, 2, 59 - 70. DOI https://doi.org/10.24874/jsscm.2020.14.01.07
Lytvyn, O. N., Pershina, I. I., Sergienko, I. V. (2014). Restoration of discontinuousg functions of two variables when discontinuity lines are unknown (rectangular elements). Cybernetics and systems analysis, 4, 126–134. DOI https://doi.org/10.1007/s10559-014-9647-z
Sergienko, I. V., Zadiraka, V. K., Lytvyn, O. M., Pershina, I. I. (2017). Theory of discontinuous splines and its application in computed tomography: Monograph K . Nauk. opinion.
Lytvyn, O. M. (2002). Interlination of functions and some of its applications. N.: Osnova.
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.33.099 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:08:31Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-210 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:08:31Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-2102021-09-14T06:20:53Z Approximation of discontinuous functions of three variables by discontinuous interpolation splines: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:99-104 Наближення розривних функцій трьох змінних розривними інтерпояційними сплайнами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:99-104 Pershyna, Iuliia розривна функція трьох змінних 3D інтерполяція розривні сплайни розрив першого роду discontinuous function of three variables 3D interpolation discontinuous splines discontinuity of the first kind In this paper, discontinuous interpolation splines of three variables are constructed and a method for reconstructing of the discontinuous internal structure of a three-dimensional body by constructed splines is proposed. It is believed that a three-dimensional object, which is described by a function of three variables with discontinuities of the first kind on a given grid of nodes, is completely covered by a system of parallelepipeds. The experimental data are the one-sided value of the discontinuous function in a given grid of nodes. In the article, theorems on interpolation properties and the error of the constructed discontinuous structures are formulated and proved. Moreover, the constructed discontinuous interpolation splines include, as a special case, classical continuous splines. The developed approximation method can be applied in three-dimensional mathematical modeling of discontinuous processes, including in computed tomography. References Lytvyn, O., Pershina, Yu. (2005). Reconstruction of 3 – D objects with use interflation of functions. Signal and image processing: Proceeding of the Second IASTED International Multi – Conference on Automation, Control, and Information Technology (June 20 – 24 2005). Novosibirsk. Lytvyn, O. M., Pershina, I. I. (2011). Approximation of discontinuous functions of two variables by discontinuous spline interlination by trapezoidal elements. Taurian Bulletin of Informatics and Mathematics. Simferopol, 2, 59 - 70. DOI https://doi.org/10.24874/jsscm.2020.14.01.07 Lytvyn, O. N., Pershina, I. I., Sergienko, I. V. (2014). Restoration of discontinuousg functions of two variables when discontinuity lines are unknown (rectangular elements). Cybernetics and systems analysis, 4, 126–134. DOI https://doi.org/10.1007/s10559-014-9647-z Sergienko, I. V., Zadiraka, V. K., Lytvyn, O. M., Pershina, I. I. (2017). Theory of discontinuous splines and its application in computed tomography: Monograph K . Nauk. opinion. Lytvyn, O. M. (2002). Interlination of functions and some of its applications. N.: Osnova. В роботі будуються розривні інтерполяційні сплайни трьох змінних та пропонується метод відновлення розривної внутрішньої структури тривимірного тіла побудованими сплайнами. Вважається, що тривимірний об’єкт, який описується функцією від трьох змінних з розривами першого роду на заданій сітці вузлів, повністю покривається системою паралелепіпедів. Експериментальними даними є односторонні значення розривної функції в заданій сітці вузлів. В статті сформульовані та доведені теореми про інтерполяційні властивості та похибку побудованих розривних конструкцій. Причому побудовані розривні інтерполяційні сплайни включають в себе, як частинний випадок, класичні неперервні сплайни. Розроблений метод наближення може бути застосований при тривимірному математичному моделюванні розривних процесів, зокрема і в комп’ютерній томографії. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-09-04 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/210 10.15407/fmmit2021.33.099 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 33 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 33; 99-104 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 33 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 33; 99-104 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.33 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/210/200 Авторське право (c) 2021 Iuliia Pershyna (Автор) |
| spellingShingle | розривна функція трьох змінних 3D інтерполяція розривні сплайни розрив першого роду Pershyna, Iuliia Наближення розривних функцій трьох змінних розривними інтерпояційними сплайнами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:99-104 |
| title | Наближення розривних функцій трьох змінних розривними інтерпояційними сплайнами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:99-104 |
| title_alt | Approximation of discontinuous functions of three variables by discontinuous interpolation splines: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:99-104 |
| title_full | Наближення розривних функцій трьох змінних розривними інтерпояційними сплайнами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:99-104 |
| title_fullStr | Наближення розривних функцій трьох змінних розривними інтерпояційними сплайнами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:99-104 |
| title_full_unstemmed | Наближення розривних функцій трьох змінних розривними інтерпояційними сплайнами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:99-104 |
| title_short | Наближення розривних функцій трьох змінних розривними інтерпояційними сплайнами: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:99-104 |
| title_sort | наближення розривних функцій трьох змінних розривними інтерпояційними сплайнами: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:99-104 |
| topic | розривна функція трьох змінних 3D інтерполяція розривні сплайни розрив першого роду |
| topic_facet | розривна функція трьох змінних 3D інтерполяція розривні сплайни розрив першого роду discontinuous function of three variables 3D interpolation discontinuous splines discontinuity of the first kind |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/210 |
| work_keys_str_mv | AT pershynaiuliia approximationofdiscontinuousfunctionsofthreevariablesbydiscontinuousinterpolationsplinesfizmatmodelinftehnol20213399104 AT pershynaiuliia nabližennârozrivnihfunkcíjtrʹohzmínnihrozrivnimiínterpoâcíjnimisplajnamifizmatmodelinftehnol20213399104 |