Теорема про достатню умову рівності оцінок МНК та Ейткена старшого коефіцієнту квадратичної регресії: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:138-142
At the paper in the case of heteroscedastic independent deviations a quadratic regression model is studied. A theorem is formulated that gives a sufficient condition on the variance of deviations for the coincidence of Aitken's estimate of the leading regression coefficient with his estimation...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/217 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Репозитарії
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479596203507712 |
|---|---|
| author | Savkina, Marta |
| author_facet | Savkina, Marta |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Marta Savkina",
"institution": "Інститут математики НАН України, вул. Терещенківська, 3, 01601, Київ"
}
] |
| author_sort | Savkina, Marta |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-14T06:26:27Z |
| description | At the paper in the case of heteroscedastic independent deviations a quadratic regression model is studied. A theorem is formulated that gives a sufficient condition on the variance of deviations for the coincidence of Aitken's estimate of the leading regression coefficient with his estimation of the OLS in the case of an odd number of observation points and a bisymmetric covariance matrix. On the basis of this theorem, in some cases examples of non-unit covariance matrices are constructed for which the indicated estimations of the leading coefficient of the quadratic regression coindcide.
References
Demidenko, E. Z. (1981). Linejnaya i nelinejnaya regressii. M.:Finansy i statistika.
Anderson, T. (1976). Statisticheskij analiz vremennyh ryadov. M.: Mir.
Seber, Dzh. (1980). Linejnyj regressionnyj analіz. M.: Mir.
Savkina, M. Yu. (2020). Dostatnia umova zbihu otsinok MNK ta Eitkena parametru kvadratychnoi rehre-sii u vypadku heteroskedastychnykh vidkhylen. Zhurnal obchysliuvalnoi ta prykladnoi matematyky, 2(134), 45-58.
Savkina, M. Yu. (2019). Umovy zbihu otsinok MNK ta Eitkena parametriv modeli kvadratychnoi rehresii. Zhurnal obchysliuvalnoi ta prykladnoi matematyky, 3(132), 33-42.
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.33.138 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:08:47Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-217 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:08:47Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-2172021-09-14T06:26:27Z Theorem about the sufficient condition for the equality of the estimates of the OLS and Aitken of the leading coefficient of quadratic regression: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:138-142 Теорема про достатню умову рівності оцінок МНК та Ейткена старшого коефіцієнту квадратичної регресії: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:138-142 Savkina, Marta регресійна модель метод найменших квадратів оцінка Ейткена regression model least squares method Aitken estimate At the paper in the case of heteroscedastic independent deviations a quadratic regression model is studied. A theorem is formulated that gives a sufficient condition on the variance of deviations for the coincidence of Aitken's estimate of the leading regression coefficient with his estimation of the OLS in the case of an odd number of observation points and a bisymmetric covariance matrix. On the basis of this theorem, in some cases examples of non-unit covariance matrices are constructed for which the indicated estimations of the leading coefficient of the quadratic regression coindcide. References Demidenko, E. Z. (1981). Linejnaya i nelinejnaya regressii. M.:Finansy i statistika. Anderson, T. (1976). Statisticheskij analiz vremennyh ryadov. M.: Mir. Seber, Dzh. (1980). Linejnyj regressionnyj analіz. M.: Mir. Savkina, M. Yu. (2020). Dostatnia umova zbihu otsinok MNK ta Eitkena parametru kvadratychnoi rehre-sii u vypadku heteroskedastychnykh vidkhylen. Zhurnal obchysliuvalnoi ta prykladnoi matematyky, 2(134), 45-58. Savkina, M. Yu. (2019). Umovy zbihu otsinok MNK ta Eitkena parametriv modeli kvadratychnoi rehresii. Zhurnal obchysliuvalnoi ta prykladnoi matematyky, 3(132), 33-42. У роботі розглядається модель квадратичної регресії у випадку гетероскедастичних відхилень. Наведено теорему, яка дає достатню умову на дисперсії відхилень для збігу оцінки Ейткена старшого коефіцієнту регресії з його оцінкою МНК у випадку непарної кількості точок спостереження та бісиметричної коваріаційної матриці. На підставі цієї теореми в деяких випадках побудовані приклади неодиничних коваріаційних матриць, при яких вказані оцінки старшого коефіцієнту квадратичної регресії збігаються. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-09-05 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/217 10.15407/fmmit2021.33.138 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 33 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 33; 138-142 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 33 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 33; 138-142 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.33 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/217/207 Авторське право (c) 2021 Marta Savkina (Автор) |
| spellingShingle | регресійна модель метод найменших квадратів оцінка Ейткена Savkina, Marta Теорема про достатню умову рівності оцінок МНК та Ейткена старшого коефіцієнту квадратичної регресії: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:138-142 |
| title | Теорема про достатню умову рівності оцінок МНК та Ейткена старшого коефіцієнту квадратичної регресії: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:138-142 |
| title_alt | Theorem about the sufficient condition for the equality of the estimates of the OLS and Aitken of the leading coefficient of quadratic regression: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:138-142 |
| title_full | Теорема про достатню умову рівності оцінок МНК та Ейткена старшого коефіцієнту квадратичної регресії: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:138-142 |
| title_fullStr | Теорема про достатню умову рівності оцінок МНК та Ейткена старшого коефіцієнту квадратичної регресії: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:138-142 |
| title_full_unstemmed | Теорема про достатню умову рівності оцінок МНК та Ейткена старшого коефіцієнту квадратичної регресії: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:138-142 |
| title_short | Теорема про достатню умову рівності оцінок МНК та Ейткена старшого коефіцієнту квадратичної регресії: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:138-142 |
| title_sort | теорема про достатню умову рівності оцінок мнк та ейткена старшого коефіцієнту квадратичної регресії: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:138-142 |
| topic | регресійна модель метод найменших квадратів оцінка Ейткена |
| topic_facet | регресійна модель метод найменших квадратів оцінка Ейткена regression model least squares method Aitken estimate |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/217 |
| work_keys_str_mv | AT savkinamarta theoremaboutthesufficientconditionfortheequalityoftheestimatesoftheolsandaitkenoftheleadingcoefficientofquadraticregressionfizmatmodelinftehnol202133138142 AT savkinamarta teoremaprodostatnûumovurívnostíocínokmnktaejtkenastaršogokoefícíêntukvadratičnoíregresíífizmatmodelinftehnol202133138142 |