Адаптивний метод операторної екстраполяції: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:143-147
This paper is devoted to the study of nоvel algorithm with Bregman projection for solving variational inequalities in Hilbert space. Proposed algorithm is an adaptive version of the operator extrapolation method, where the used rule for updating the step size does not require knowledge of Lipschitz...
Збережено в:
| Дата: | 2021 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/218 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Репозитарії
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479596114378752 |
|---|---|
| author | Semenov, Volodymyr Siryk, Dmytro Kharkov, Oleh |
| author_facet | Semenov, Volodymyr Siryk, Dmytro Kharkov, Oleh |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Volodymyr Semenov",
"institution": "Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Проспект академіка Глушкова, 2, 03002, Київ"
},
{
"author": "Dmytro Siryk",
"institution": "Київський національний університет імені Тараса Шевченка"
},
{
"author": "Oleh Kharkov",
"institution": "Київський національний університет імені Тараса Шевченка"
}
] |
| author_sort | Semenov, Volodymyr |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-14T06:27:12Z |
| description | This paper is devoted to the study of nоvel algorithm with Bregman projection for solving variational inequalities in Hilbert space. Proposed algorithm is an adaptive version of the operator extrapolation method, where the used rule for updating the step size does not require knowledge of Lipschitz constants and the calculation of operator values at additional points. An attractive feature of the algorithm is only one computation at the iterative step of the Bregman projection onto the feasible set.
References
Gidel, G., Berard, H., Vincent, P., Lacoste-Julien, S. (2018). A Variational Inequality Perspective on Generative Adversarial Networks. arXiv preprint arXiv:1802.10551.
Semenov, V. V. (2017). A Version of the Mirror descent Method to Solve Variational Inequalities. Cybernetics and Systems Analysis, 53(2), 234-243. DOI https://doi.org/10.1007/s10559-017-9923-9
Malitsky, Y., Tam, M. K. (2020). A Forward-Backward Splitting Method for Monotone Inclusions Without Cocoercivity. SIAM Journal on Optimization, 30(2), 1451-1472. DOI https://doi.org/10.1137/18m1207260
Denisov, S. V., Semenov, V. V., Stetsyuk, P. I. (2019). Bregman Extragradient Method with Monotone Rule of Step Adjustment. Cybernetics and Systems Analysis, 55(3), 377-383. DOI https://doi.org/10.1007/s10559-019-00144-5
Beck, A. (2017). First-Order Methods in Optimization. – Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics.
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.33.143 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:08:47Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-218 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:08:47Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-2182021-09-14T06:27:12Z Adaptive operator extrapolation method: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:143-147 Адаптивний метод операторної екстраполяції: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:143-147 Semenov, Volodymyr Siryk, Dmytro Kharkov, Oleh варіаційна нерівність операторна екстраполяція збіжність дивергенція Брегмана variational inequality operator extrapolation convergence Bregman's divergence This paper is devoted to the study of nоvel algorithm with Bregman projection for solving variational inequalities in Hilbert space. Proposed algorithm is an adaptive version of the operator extrapolation method, where the used rule for updating the step size does not require knowledge of Lipschitz constants and the calculation of operator values at additional points. An attractive feature of the algorithm is only one computation at the iterative step of the Bregman projection onto the feasible set. References Gidel, G., Berard, H., Vincent, P., Lacoste-Julien, S. (2018). A Variational Inequality Perspective on Generative Adversarial Networks. arXiv preprint arXiv:1802.10551. Semenov, V. V. (2017). A Version of the Mirror descent Method to Solve Variational Inequalities. Cybernetics and Systems Analysis, 53(2), 234-243. DOI https://doi.org/10.1007/s10559-017-9923-9 Malitsky, Y., Tam, M. K. (2020). A Forward-Backward Splitting Method for Monotone Inclusions Without Cocoercivity. SIAM Journal on Optimization, 30(2), 1451-1472. DOI https://doi.org/10.1137/18m1207260 Denisov, S. V., Semenov, V. V., Stetsyuk, P. I. (2019). Bregman Extragradient Method with Monotone Rule of Step Adjustment. Cybernetics and Systems Analysis, 55(3), 377-383. DOI https://doi.org/10.1007/s10559-019-00144-5 Beck, A. (2017). First-Order Methods in Optimization. – Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics. Робота присвячена дослідженню нового алгоритму з брегманівською проекцією для розв’язання варіаційних нерівностей в гільбертовому просторі. Алгоритм є адаптивним варіантом методу операторної екстраполяції, де використовується правило поновлення величини кроку, що не вимагає знання ліпшицевих констант і обчислень значень оператора в додаткових точках. Привабливою рисою алгоритму є всього одне обчислення на ітераційному кроці проекції Брегмана на допустиму множину. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-09-05 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/218 10.15407/fmmit2021.33.143 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 33 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 33; 143-147 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 33 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 33; 143-147 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.33 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/218/208 Авторське право (c) 2021 Volodymyr Semenov, Dmytro Siryk, Oleh Kharkov (Автор) |
| spellingShingle | варіаційна нерівність операторна екстраполяція збіжність дивергенція Брегмана Semenov, Volodymyr Siryk, Dmytro Kharkov, Oleh Адаптивний метод операторної екстраполяції: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:143-147 |
| title | Адаптивний метод операторної екстраполяції: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:143-147 |
| title_alt | Adaptive operator extrapolation method: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:143-147 |
| title_full | Адаптивний метод операторної екстраполяції: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:143-147 |
| title_fullStr | Адаптивний метод операторної екстраполяції: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:143-147 |
| title_full_unstemmed | Адаптивний метод операторної екстраполяції: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:143-147 |
| title_short | Адаптивний метод операторної екстраполяції: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:143-147 |
| title_sort | адаптивний метод операторної екстраполяції: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:143-147 |
| topic | варіаційна нерівність операторна екстраполяція збіжність дивергенція Брегмана |
| topic_facet | варіаційна нерівність операторна екстраполяція збіжність дивергенція Брегмана variational inequality operator extrapolation convergence Bregman's divergence |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/218 |
| work_keys_str_mv | AT semenovvolodymyr adaptiveoperatorextrapolationmethodfizmatmodelinftehnol202133143147 AT sirykdmytro adaptiveoperatorextrapolationmethodfizmatmodelinftehnol202133143147 AT kharkovoleh adaptiveoperatorextrapolationmethodfizmatmodelinftehnol202133143147 AT semenovvolodymyr adaptivnijmetodoperatornoíekstrapolâcíífizmatmodelinftehnol202133143147 AT sirykdmytro adaptivnijmetodoperatornoíekstrapolâcíífizmatmodelinftehnol202133143147 AT kharkovoleh adaptivnijmetodoperatornoíekstrapolâcíífizmatmodelinftehnol202133143147 |