Комбінаторні конфігурації, фрактали, фрактальна розмірність комбінаторних множин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:170-174
Combinatorial configurations and their sets are considered. The definitions of these objects are given, recurrent combinatorial operators are introduced, with the help of which they are formed, and rules are formulated according to which their sets are ordered. The property of periodicity, which tak...
Saved in:
| Date: | 2021 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2021
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/223 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479612751085568 |
|---|---|
| author | Tymofijeva, Nadija |
| author_facet | Tymofijeva, Nadija |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Nadija Tymofijeva",
"institution": "Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН та МОН України, м. Київ"
}
] |
| author_sort | Tymofijeva, Nadija |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2021-09-14T06:33:42Z |
| description | Combinatorial configurations and their sets are considered. The definitions of these objects are given, recurrent combinatorial operators are introduced, with the help of which they are formed, and rules are formulated according to which their sets are ordered. The property of periodicity, which takes place in the generation of combinatorial configurations, is described. It follows from the recurrent way of their formation and ordering. The fractal structure of combinatorial sets is formed due to the described rules, in which the property of periodicity is used. Analysis of these structures shows that they are self-similar, both finite and infinite, which is characteristic of fractals. Their fractal dimension is introduced, which follows from the rules of generating combinatorial configurations and corresponds to the number of these objects in their set.
References
Lypskyi, V. (1988). Kombinatorika dlija prohrammistov. Per. s polsk. M.: Mir. (in Russian).
Sachkov, V. N. (1977). Kombinatornyje metody dickretno’j matematiki. М.: Nauka. (in Russian).
Tymofijeva, N. K. (2015). Znakovi kombinatorni prostory ta shtuchy’j intelekt Shtuchny`j intelekt, 1-2(67-68), 180–189.
Tymofijeva, N. K. (2007). Teoretyko-chyslovi metody rozviazannia zadach kombinatornoi optymizatsii: avtoref. dys. dokt. tekhn. nauk: 01.05.02. Kyiv: ІK іm. V.M. Gluchkova NАN Ukrainy.
Mandelbrot, B. (2010). Fraktalnaja geometrija prirody. Ishevsk: NITS «Reguljartaja i xaotuthesraja dinamika».
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2021.33.170 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:09:03Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-223 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:09:03Z |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-2232021-09-14T06:33:42Z Combinatorial configurations, fractals, fractal dimension of combinatorial sets: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:170-174 Комбінаторні конфігурації, фрактали, фрактальна розмірність комбінаторних множин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:170-174 Tymofijeva, Nadija комбінаторика комбінаторні конфігурації комбінаторні множини фрактали фрактальна розмірність комбінаторних множин combinatorics combinatorial configurations combinatorial sets fractals fractal dimension of combinatorial sets Combinatorial configurations and their sets are considered. The definitions of these objects are given, recurrent combinatorial operators are introduced, with the help of which they are formed, and rules are formulated according to which their sets are ordered. The property of periodicity, which takes place in the generation of combinatorial configurations, is described. It follows from the recurrent way of their formation and ordering. The fractal structure of combinatorial sets is formed due to the described rules, in which the property of periodicity is used. Analysis of these structures shows that they are self-similar, both finite and infinite, which is characteristic of fractals. Their fractal dimension is introduced, which follows from the rules of generating combinatorial configurations and corresponds to the number of these objects in their set. References Lypskyi, V. (1988). Kombinatorika dlija prohrammistov. Per. s polsk. M.: Mir. (in Russian). Sachkov, V. N. (1977). Kombinatornyje metody dickretno’j matematiki. М.: Nauka. (in Russian). Tymofijeva, N. K. (2015). Znakovi kombinatorni prostory ta shtuchy’j intelekt Shtuchny`j intelekt, 1-2(67-68), 180–189. Tymofijeva, N. K. (2007). Teoretyko-chyslovi metody rozviazannia zadach kombinatornoi optymizatsii: avtoref. dys. dokt. tekhn. nauk: 01.05.02. Kyiv: ІK іm. V.M. Gluchkova NАN Ukrainy. Mandelbrot, B. (2010). Fraktalnaja geometrija prirody. Ishevsk: NITS «Reguljartaja i xaotuthesraja dinamika». Розглядаються комбінаторні конфігурації та їхні множини. Наведено означення цих об’єктів, уводяться рекурентні комбінаторні оператори, за допомогою яких вони утворюються, та формулюються правила, за якими упорядковуються їхні множини. Описано властивість періодичності, яка має місце при генеруванні комбінаторних конфігурацій. Вона випливає з рекурентного способу їхнього утворення та впорядкування. Фрактальна структура комбінаторних множин утворюється завдяки описаним правилам. в яких використано властивість періодичності. Аналіз цих структур показує, що вони – самоподібні, одночасно є скінченними та нескінченними, що характерно для фракталів. Уводиться їхня фрактальна розмірність, яка випливає з правил генерування комбінаторних конфігурацій та відповідає кількості цих об’єктів у їхній множині. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2021-09-06 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/223 10.15407/fmmit2021.33.170 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 33 (2021): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2021, Issue 33; 170-174 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 33 (2021): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2021, Вип. 33; 170-174 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2021.33 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/223/213 Авторське право (c) 2021 Nadija Tymofijeva (Автор) |
| spellingShingle | комбінаторика комбінаторні конфігурації комбінаторні множини фрактали фрактальна розмірність комбінаторних множин Tymofijeva, Nadija Комбінаторні конфігурації, фрактали, фрактальна розмірність комбінаторних множин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:170-174 |
| title | Комбінаторні конфігурації, фрактали, фрактальна розмірність комбінаторних множин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:170-174 |
| title_alt | Combinatorial configurations, fractals, fractal dimension of combinatorial sets: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:170-174 |
| title_full | Комбінаторні конфігурації, фрактали, фрактальна розмірність комбінаторних множин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:170-174 |
| title_fullStr | Комбінаторні конфігурації, фрактали, фрактальна розмірність комбінаторних множин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:170-174 |
| title_full_unstemmed | Комбінаторні конфігурації, фрактали, фрактальна розмірність комбінаторних множин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:170-174 |
| title_short | Комбінаторні конфігурації, фрактали, фрактальна розмірність комбінаторних множин: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:170-174 |
| title_sort | комбінаторні конфігурації, фрактали, фрактальна розмірність комбінаторних множин: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2021, 33:170-174 |
| topic | комбінаторика комбінаторні конфігурації комбінаторні множини фрактали фрактальна розмірність комбінаторних множин |
| topic_facet | комбінаторика комбінаторні конфігурації комбінаторні множини фрактали фрактальна розмірність комбінаторних множин combinatorics combinatorial configurations combinatorial sets fractals fractal dimension of combinatorial sets |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/223 |
| work_keys_str_mv | AT tymofijevanadija combinatorialconfigurationsfractalsfractaldimensionofcombinatorialsetsfizmatmodelinftehnol202133170174 AT tymofijevanadija kombínatorníkonfíguracíífraktalifraktalʹnarozmírnístʹkombínatornihmnožinfizmatmodelinftehnol202133170174 |