Вплив стисливої рідини на контакт пружного тіла і жорсткої основи з періодичною системою квазіеліптичних виїмок: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:72-81
The frictionless contact between an elastic body and a rigid base in the presence of a periodically arranged quasielliptic grooves with in interface gaps in the presence of a compressible liquid is modeled. The contact problem formulated for the elastic half-space is reduced to a singular integral e...
Saved in:
| Date: | 2018 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/26 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479216305471488 |
|---|---|
| author | Kozachok, Oleg |
| author_facet | Kozachok, Oleg |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Oleg Kozachok",
"institution": "Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України"
}
] |
| author_sort | Kozachok, Oleg |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-02-10T09:46:12Z |
| description | The frictionless contact between an elastic body and a rigid base in the presence of a periodically arranged quasielliptic grooves with in interface gaps in the presence of a compressible liquid is modeled. The contact problem formulated for the elastic half-space is reduced to a singular integral equation (SIE) with Hilbert kernel for a derivative of a height of the interface gaps, which is transformed to a SIE with Cauchy kernel that is solved analytically, and a transcendental equation for liquid’s pressure, which has been obtained from the equation of compressible barotropic liquid state. The dependences of the pressure of the liquid, shape of the gaps, average normal displacement and contact compliance of the bodies on the applied load and bulk modulus of the liquid are analysed.
References
Etsion, I. (2005). State of the art in laser surface texturing. ASME J. Tribol, 127(1), 248–253.
Stepien P. (2011). Deterministic and stochastic components of regular surface texture generated by a special grinding process. Wear, 271(3-4), 514–518. DOI https://doi.org/10.1016/j.wear.2010.03.027
Martynyak, R., Chumak, K. (2012). Effect of heat-conductive filler on interface gap on thermoelastic contact of solids. Int. J. Heat Mass Transfer, 55(4), 1170–1178. DOI https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2011.09.053
Shvets, R. N., Martynyak, R. M. (1985). Integral-equations of the contact thermoelasticity problem for rough bodies. Dopovidi Akademii Nauk Ukrainskoi RSR. Seriya A-Fiziko-Matematichni ta Technichni Nauki, 11, 37–40.
Martynyak, R., Chumak, K. (2009). Thermoelastic delamination of bodies in the presence of a heatconducting filler of the intercontact gap. Materials Science, 45(4), 513–522. DOI https://doi.org/10.1007/s11003-010-9209-0
Kryshtafovych, A., Martynyak, R. (2000). Frictional contact of two elastic half-planes with wavy surfaces. J. Friction and Wear, 21(5), 1–8.
Block, J. M., Keer, L. M. (2008). Periodic contact problems in plane elasticity. J. Mech. Mater. Struct. 3(7), 1207–1237. DOI https://doi.org/10.2140/jomms.2008.3.1207
Goryacheva, I. G., Martynyak, R. M. (2014). Contact problems for textured surfaces involving frictional effects. Proc. Inst. Mech. Eng., Part J: J. Eng. Tribol, 228(7), 707–716. DOI https://doi.org/10.1177/1350650114528318
Goryacheva, I., Martynyak, R. (2012). Periodicheskie kontaktnye zadachi s treniem i iznashivaniem poverhnostej. Razvitie idej L.A. Galina v mehanike, 305–335.
Goryacheva, I. G., Malanchuk, N. I., Martynyak, R. M. (2012). Contact interaction of bodies with a periodic relief during partial slip. J. Appl. Math. Mech., 76(5), 621–630. DOI https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2012.11.002
Malanchuk, N. (2013). Lokalne fryktsiine prokovzuvannia pruzhnykh til iz khvyliastym reliefom poverkhon. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 17, 112-119.
Martyniak, R. M., Slobodian, B. S. (2006). Vzaiemodiia dvokh til za naiavnosti kapiliariv u mizhkontaktnomu zazori. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia, 49(1), 164–173.
Martyniak, R. M., Slobodian, B. S., Chyzhyk, S. A. (2013). Kontaktna vzaiemodiia til za naiavnosti v mizhpoverkhnevomu zazori idealnoho hazu ta ridynnykh mistkiv. Fiz.-mat. model. ta informatsiini tekhnolohii, 18, 189–197.
Martynyak, R. M., Slobodyan, B. S. (2008). Influence of liquid bridges in the interface gap on the contact of bodies made of compliant materials. Materials Science, 44(2), 147–155. DOI https://doi.org/10.1007/s11003-008-9068-0
Slobodyan, B. S. (2011). Pressure of an elastic body on a rigid base with a recess partially filled with a liquid that does not wet their surfaces. Materials Science, 47(4), 561–568. DOI https://doi.org/10.1007/s11003-012-9428-7
Kozachok, O. P., Slobodyan, B. S., Martynyak, R. M. (2013). Vzaimodejstvie uprugih tel s periodicheskim relefom pri nalichki zhidkostnyh mostikov v mezhkontaktnyh zazorah. Teoreticheskaya i prikladnaya mehanika, 7(53), 45–52.
Martynyak, R. M. (2001). The contact of a half-space and an uneven base in the presence of an intercontact gap filled by an ideal gas. Journal of Mathematical Sciences, 107(1), 3680-3685.
Martynyak, R. M., Chumak, K. A. (). Thermoelastic contact of half-spaces with equal thermal distortivities in the presence of a heat-permeable intersurface gap. Journal of Mathematical Sciences, 165(3), 355–370. DOI https://doi.org/10.1007/s10958-010-9804-5
Kit, G. S., Martynyak, R. M., Machishin, I. M. (2003). The effect of a fluid in the contact gap on the stress state of conjugate bodies. International Applied Mechanics, 39(3), 292-299. DOI https://doi.org/10.1023/a:1024414302961
Martynyak, R. M. Mechanothermodiffusion interaction of bodies with regard for the filler of intercontact gaps. Materials Science, 36(2), 300–304. DOI https://doi.org/10.1007/bf02767553
Martynyak, R. M., Slobodyan, B. S. (2009). Contact of elastic half spaces in the presence of an elliptic gap filled with liquid. Materials Science, 45(1), 66–71. DOI https://doi.org/10.1007/s11003-009-9156-9
Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Vzaiemodiia dvokh pruzhnykh til za naiavnosti mizh nymy periodychno roztashovanykh zazoriv, zapovnenykh realnym hazom. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia, 58(1), 103–111.
Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martynyak, R. M. (2017). Interaction of two elastic bodies in the presence of periodically located gaps filled with a real gas. Journal of Mathematical Sciences, 222(2), 131–142. DOI https://doi.org/10.1007/s10958-017-3287-6
Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Kontakt pruzhnykh til za naiavnosti hazu ta nezmochuvalnoi ridyny u periodychnykh mizhpoverkhnevykh prosvitakh. Fiz.-khim. mekhanika materialiv, 6, 50–57.
Kozachok, O. P., Slobodyan, B. S., Martynyak, R. M. (2016). Contact of elastic bodies in the presence of gas and incompressible liquid in periodic interface gaps. Materials Science, 51(6), 804–813. DOI https://doi.org/10.1007/s11003-016-9905-5
Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Vplyv idealnoho hazu u mizhpoverkhnevykh zazorakh na kontakt dvokh pruzhnykh til iz khvyliastym reliefom poverkhni. Prykl. problemy mekh. i mat., 13, 135–140.
Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2016). Vplyv mizhpoverkhnevykh ridynnykh mistkiv na kontaktu vzaiemodiiu til z khvyliastym reliefom. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 24, 34–46.
Martynyak, R. M., Slobodyan, B. S., Zelenyak, V. M. (2009). Pressure of an elastic half space on a rigid base with rectangularhole in the case of a liquid bridge between them. Journal of Mathematical Sciences, 160(4), 470–477. DOI https://doi.org/10.1007/s10958-009-9511-2
Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Vplyv mizhpoverkhnevykh ridynnykh mistkiv na kontakt pruzhnoho tila i zhorstkoi osnovy z periodychnoiu systemoiu priamokutnykh vyimok. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 22, 67–76.
Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2016). Vplyv realnoho hazu u mizhkontaktnykh prosvitakh na vzaiemodiiu tila ta zhorstkoi osnovy z periodychnoiu systemoiu priamokutnykh vyimok. Prykl. problemy mekh. i mat., 14, 69–75.
Martynyak, R. M., Kryshtafovych, A. A. (2001). Strength of a system of mated anisotropic half-planes with surface recesses. Int. J. Eng.Sci., 39(4), 403–413. DOI https://doi.org/10.1016/S0020-7225(00)00049-5
Maksymuk, O. V. (2001). Periodychna kontaktna zadacha pro vzaiemodiiu zubchastoi ta ploskoi poverkhon. Mashynoznavstvo, 2, 13–17.
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2017.25.072 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:02:44Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-26 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:02:44Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-262020-02-10T09:46:12Z Effect of compressible liquid on the contact between an elastic body and a rigid base with a periodic array of quasielliptic grooves: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:72-81 Вплив стисливої рідини на контакт пружного тіла і жорсткої основи з періодичною системою квазіеліптичних виїмок: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:72-81 Kozachok, Oleg контактна взаємодія виїмки міжповерхневі зазори стислива рідина контактне зближення тілконтактне зближення тіл контактна податливість тіл contact interaction slots interurban gaps compressible fluid contact convergence of bodies contact flexibility of bodies The frictionless contact between an elastic body and a rigid base in the presence of a periodically arranged quasielliptic grooves with in interface gaps in the presence of a compressible liquid is modeled. The contact problem formulated for the elastic half-space is reduced to a singular integral equation (SIE) with Hilbert kernel for a derivative of a height of the interface gaps, which is transformed to a SIE with Cauchy kernel that is solved analytically, and a transcendental equation for liquid’s pressure, which has been obtained from the equation of compressible barotropic liquid state. The dependences of the pressure of the liquid, shape of the gaps, average normal displacement and contact compliance of the bodies on the applied load and bulk modulus of the liquid are analysed. References Etsion, I. (2005). State of the art in laser surface texturing. ASME J. Tribol, 127(1), 248–253. Stepien P. (2011). Deterministic and stochastic components of regular surface texture generated by a special grinding process. Wear, 271(3-4), 514–518. DOI https://doi.org/10.1016/j.wear.2010.03.027 Martynyak, R., Chumak, K. (2012). Effect of heat-conductive filler on interface gap on thermoelastic contact of solids. Int. J. Heat Mass Transfer, 55(4), 1170–1178. DOI https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2011.09.053 Shvets, R. N., Martynyak, R. M. (1985). Integral-equations of the contact thermoelasticity problem for rough bodies. Dopovidi Akademii Nauk Ukrainskoi RSR. Seriya A-Fiziko-Matematichni ta Technichni Nauki, 11, 37–40. Martynyak, R., Chumak, K. (2009). Thermoelastic delamination of bodies in the presence of a heatconducting filler of the intercontact gap. Materials Science, 45(4), 513–522. DOI https://doi.org/10.1007/s11003-010-9209-0 Kryshtafovych, A., Martynyak, R. (2000). Frictional contact of two elastic half-planes with wavy surfaces. J. Friction and Wear, 21(5), 1–8. Block, J. M., Keer, L. M. (2008). Periodic contact problems in plane elasticity. J. Mech. Mater. Struct. 3(7), 1207–1237. DOI https://doi.org/10.2140/jomms.2008.3.1207 Goryacheva, I. G., Martynyak, R. M. (2014). Contact problems for textured surfaces involving frictional effects. Proc. Inst. Mech. Eng., Part J: J. Eng. Tribol, 228(7), 707–716. DOI https://doi.org/10.1177/1350650114528318 Goryacheva, I., Martynyak, R. (2012). Periodicheskie kontaktnye zadachi s treniem i iznashivaniem poverhnostej. Razvitie idej L.A. Galina v mehanike, 305–335. Goryacheva, I. G., Malanchuk, N. I., Martynyak, R. M. (2012). Contact interaction of bodies with a periodic relief during partial slip. J. Appl. Math. Mech., 76(5), 621–630. DOI https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2012.11.002 Malanchuk, N. (2013). Lokalne fryktsiine prokovzuvannia pruzhnykh til iz khvyliastym reliefom poverkhon. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 17, 112-119. Martyniak, R. M., Slobodian, B. S. (2006). Vzaiemodiia dvokh til za naiavnosti kapiliariv u mizhkontaktnomu zazori. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia, 49(1), 164–173. Martyniak, R. M., Slobodian, B. S., Chyzhyk, S. A. (2013). Kontaktna vzaiemodiia til za naiavnosti v mizhpoverkhnevomu zazori idealnoho hazu ta ridynnykh mistkiv. Fiz.-mat. model. ta informatsiini tekhnolohii, 18, 189–197. Martynyak, R. M., Slobodyan, B. S. (2008). Influence of liquid bridges in the interface gap on the contact of bodies made of compliant materials. Materials Science, 44(2), 147–155. DOI https://doi.org/10.1007/s11003-008-9068-0 Slobodyan, B. S. (2011). Pressure of an elastic body on a rigid base with a recess partially filled with a liquid that does not wet their surfaces. Materials Science, 47(4), 561–568. DOI https://doi.org/10.1007/s11003-012-9428-7 Kozachok, O. P., Slobodyan, B. S., Martynyak, R. M. (2013). Vzaimodejstvie uprugih tel s periodicheskim relefom pri nalichki zhidkostnyh mostikov v mezhkontaktnyh zazorah. Teoreticheskaya i prikladnaya mehanika, 7(53), 45–52. Martynyak, R. M. (2001). The contact of a half-space and an uneven base in the presence of an intercontact gap filled by an ideal gas. Journal of Mathematical Sciences, 107(1), 3680-3685. Martynyak, R. M., Chumak, K. A. (). Thermoelastic contact of half-spaces with equal thermal distortivities in the presence of a heat-permeable intersurface gap. Journal of Mathematical Sciences, 165(3), 355–370. DOI https://doi.org/10.1007/s10958-010-9804-5 Kit, G. S., Martynyak, R. M., Machishin, I. M. (2003). The effect of a fluid in the contact gap on the stress state of conjugate bodies. International Applied Mechanics, 39(3), 292-299. DOI https://doi.org/10.1023/a:1024414302961 Martynyak, R. M. Mechanothermodiffusion interaction of bodies with regard for the filler of intercontact gaps. Materials Science, 36(2), 300–304. DOI https://doi.org/10.1007/bf02767553 Martynyak, R. M., Slobodyan, B. S. (2009). Contact of elastic half spaces in the presence of an elliptic gap filled with liquid. Materials Science, 45(1), 66–71. DOI https://doi.org/10.1007/s11003-009-9156-9 Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Vzaiemodiia dvokh pruzhnykh til za naiavnosti mizh nymy periodychno roztashovanykh zazoriv, zapovnenykh realnym hazom. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia, 58(1), 103–111. Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martynyak, R. M. (2017). Interaction of two elastic bodies in the presence of periodically located gaps filled with a real gas. Journal of Mathematical Sciences, 222(2), 131–142. DOI https://doi.org/10.1007/s10958-017-3287-6 Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Kontakt pruzhnykh til za naiavnosti hazu ta nezmochuvalnoi ridyny u periodychnykh mizhpoverkhnevykh prosvitakh. Fiz.-khim. mekhanika materialiv, 6, 50–57. Kozachok, O. P., Slobodyan, B. S., Martynyak, R. M. (2016). Contact of elastic bodies in the presence of gas and incompressible liquid in periodic interface gaps. Materials Science, 51(6), 804–813. DOI https://doi.org/10.1007/s11003-016-9905-5 Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Vplyv idealnoho hazu u mizhpoverkhnevykh zazorakh na kontakt dvokh pruzhnykh til iz khvyliastym reliefom poverkhni. Prykl. problemy mekh. i mat., 13, 135–140. Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2016). Vplyv mizhpoverkhnevykh ridynnykh mistkiv na kontaktu vzaiemodiiu til z khvyliastym reliefom. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 24, 34–46. Martynyak, R. M., Slobodyan, B. S., Zelenyak, V. M. (2009). Pressure of an elastic half space on a rigid base with rectangularhole in the case of a liquid bridge between them. Journal of Mathematical Sciences, 160(4), 470–477. DOI https://doi.org/10.1007/s10958-009-9511-2 Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2015). Vplyv mizhpoverkhnevykh ridynnykh mistkiv na kontakt pruzhnoho tila i zhorstkoi osnovy z periodychnoiu systemoiu priamokutnykh vyimok. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 22, 67–76. Kozachok, O. P., Slobodian, B. S., Martyniak, R. M. (2016). Vplyv realnoho hazu u mizhkontaktnykh prosvitakh na vzaiemodiiu tila ta zhorstkoi osnovy z periodychnoiu systemoiu priamokutnykh vyimok. Prykl. problemy mekh. i mat., 14, 69–75. Martynyak, R. M., Kryshtafovych, A. A. (2001). Strength of a system of mated anisotropic half-planes with surface recesses. Int. J. Eng.Sci., 39(4), 403–413. DOI https://doi.org/10.1016/S0020-7225(00)00049-5 Maksymuk, O. V. (2001). Periodychna kontaktna zadacha pro vzaiemodiiu zubchastoi ta ploskoi poverkhon. Mashynoznavstvo, 2, 13–17. Змодельовано безфрикційний контакт пружного тіла та жорсткої основи за наявності вній періодично розташованих виїмок квазіеліптичної форми, коли міжповерхневі зазоримістять стисливу рідину Сформульована контактна задача для пружного півпросторузведена до сингулярного інтегрального рівняння (СІР) з ядром Гільберта, відносно похідноївід висоти зазорів, яке трансформовано у СІР з ядром Коші, що розв’язано аналітично, татрансцендентного рівняння відносно тиску рідини, яке було отримано з рівняння станустисливої баротропної рідини. Проаналізовано залежності тиску рідини, форми зазорів,контактного зближення та контактної податливості тіл від прикладеногонавантаження і модуля об’ємної пружності рідини. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2018-11-19 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/26 10.15407/fmmit2017.25.072 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 25 (2017): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2017, Issue 25; 72-81 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 25 (2017): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2017, Вип. 25; 72-81 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2017.25 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/26/18 Авторське право (c) 2017 Олег Козачок (Автор) |
| spellingShingle | контактна взаємодія виїмки міжповерхневі зазори стислива рідина контактне зближення тілконтактне зближення тіл контактна податливість тіл Kozachok, Oleg Вплив стисливої рідини на контакт пружного тіла і жорсткої основи з періодичною системою квазіеліптичних виїмок: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:72-81 |
| title | Вплив стисливої рідини на контакт пружного тіла і жорсткої основи з періодичною системою квазіеліптичних виїмок: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:72-81 |
| title_alt | Effect of compressible liquid on the contact between an elastic body and a rigid base with a periodic array of quasielliptic grooves: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:72-81 |
| title_full | Вплив стисливої рідини на контакт пружного тіла і жорсткої основи з періодичною системою квазіеліптичних виїмок: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:72-81 |
| title_fullStr | Вплив стисливої рідини на контакт пружного тіла і жорсткої основи з періодичною системою квазіеліптичних виїмок: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:72-81 |
| title_full_unstemmed | Вплив стисливої рідини на контакт пружного тіла і жорсткої основи з періодичною системою квазіеліптичних виїмок: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:72-81 |
| title_short | Вплив стисливої рідини на контакт пружного тіла і жорсткої основи з періодичною системою квазіеліптичних виїмок: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:72-81 |
| title_sort | вплив стисливої рідини на контакт пружного тіла і жорсткої основи з періодичною системою квазіеліптичних виїмок: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:72-81 |
| topic | контактна взаємодія виїмки міжповерхневі зазори стислива рідина контактне зближення тілконтактне зближення тіл контактна податливість тіл |
| topic_facet | контактна взаємодія виїмки міжповерхневі зазори стислива рідина контактне зближення тілконтактне зближення тіл контактна податливість тіл contact interaction slots interurban gaps compressible fluid contact convergence of bodies contact flexibility of bodies |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/26 |
| work_keys_str_mv | AT kozachokoleg effectofcompressibleliquidonthecontactbetweenanelasticbodyandarigidbasewithaperiodicarrayofquasiellipticgroovesfizmatmodelinftehnol2017257281 AT kozachokoleg vplivstislivoírídininakontaktpružnogotílaížorstkoíosnovizperíodičnoûsistemoûkvazíelíptičnihviímokfizmatmodelinftehnol2017257281 |