Неповнота арифметики і теорія діофантових множин

• Date: 2023
• Main Authors: Hupal, Anatolii, Hupal, Mykyta
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2023
• Subjects: діофантова множина; рекурсивно перелічені множини; неповнота арифметики.
• Online Access: https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/278
• Journal Title: Physico-mathematical modeling and informational technologies

Analysis of Diophantine sets showed that all recursively enumerated sets are Diophantine. Based on the classical results in the theory of computable functions, a simple version of the theorem on the incompleteness of arithmetic can be given: there is a polynomial that does not have positive integer...