Збіжність розвинень у ланцюгові дроби розв’язків матричних поліноміальних рівнянь

• Datum: 2023
• Автори та афіліації: Mykola Nedashkovskyy — доктор фізико-математичних наук, професор, Львівський національний університет імені Івана Франка, м. Львів
• Ключові слова: keywords
• 1. Verfasser: Nedashkovskyy, Mykola
• Format: Artikel
• Sprache: Ukrainisch
• Veröffentlicht: Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2023
• Schlagworte: матричні рівняння; критерії збіжності наближених методів до розв’язку; періодичні матричні ланцюгові дроби.
• Online Zugang: https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/299
• Назва журналу: Physico-mathematical modeling and informational technologies

In this work, an approach for matrix equations is proposed, which allows to significantly clarify the conditions under which computational schemes will converge. The transformation for one-periodic matrix branched continued fractions into matrix continued fractions with block elements is obtained. This gives new sufficient signs of convergence to the solution of iterative methods for polynomial matrix equations of the nth order.