Диференціально-різницеві ітераційні алгоритми декомпозиції області для задач про односторонній контакт багатьох пружних тіл: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:125-140
Implicit two-point differential-difference parallel iterative domain decomposition algorithms are proposed to solve the multibody contact problems of elasticity. A program implementation of these algorithms based on the finite element approximations is made for the case of plane contact problems. Th...
Gespeichert in:
| Datum: | 2018 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2018
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/31 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479233083736064 |
|---|---|
| author | Prokopyshyn, Ihor Shakhno, Stepan |
| author_facet | Prokopyshyn, Ihor Shakhno, Stepan |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Ihor Prokopyshyn",
"institution": "Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України"
},
{
"author": "Stepan Shakhno",
"institution": "Львівський національний університет імені Івана Франка"
}
] |
| author_sort | Prokopyshyn, Ihor |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2020-02-10T09:51:02Z |
| description | Implicit two-point differential-difference parallel iterative domain decomposition algorithms are proposed to solve the multibody contact problems of elasticity. A program implementation of these algorithms based on the finite element approximations is made for the case of plane contact problems. The influence of the iterative parameters on the convergence rate of presented algorithms is investigated. The numerical efficiency of different two-point and one-point iterative algorithms is compared.
References
Bartish, M. Ya., Shcherbyna, Yu. M. (1972). Pro odyn riznytsevyi metod rozviazuvannia neliniinykh opera- tornykh rivnian. Dop. AN URSR. Ser. A., 7, 579-582.
Shakhno, S. M. (2006). Pro riznytsevyi metod z kvadratychnoiu zbizhnistiu dlia rozviazuvannia neliniinykh operatornykh rivnian. Mat. studii., 26(1), 105-110.
Shakhno, S. M. (2009). Pro dvokrokovyi iteratsiinyi protses v uzahalnenykh umovakh Lipshytsia dlia podilenykh rizyts pershoho poriadku. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia., 52(1), 59-66.
Shakhno, S. M. (2009). On an iterative algorithm with superquadratic convergence for solving nonlinear operator equations. J. Comput. Appl. Math., 231, 222-235. DOI https://doi.org/10.1016/j.cam.2009.02.010
Shakhno, S. M., Yarmola, H. P. (2011). Dvotochkovyi metod dlia rozviazuvannia neliniinykh rivnian z nedyferentsiiovnym operatorom. Mat. studii, 36(2), 213-220.
Shakhno, S. M., Melnyk, I. V., Yarmola, H. P. (2013). Analiz zbizhnosti kombinovanoho metodu dlia rozviazuvannia neliniinykh rivnian. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia, 56(1), 31-39.
Hernandez, M. A., Rubio, M. J. (2002). The secant method for nondifferentiable operators. Appl. Math. Lett., 15(4), 395-399. DOI https://doi.org/10.1016/S0893-9659(01)00150-1
Argyros, I. K. (2004). A unifying local-semilocal convergence analysis and applications for two-point Newton-like methods in Banach space. J. Math. Anal. Appl., 298(2), 374-397. DOI https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2004.04.008
Chen, X., Nashed, Z., Qi, L. (2000). Smoothing methods and semismooth methods for nondifferentiable operator equations. SIAM J. Numer. Anal., 38, 1200-1216. DOI https://doi.org/10.1137/S0036142999356719
Ulbrich, M. (2003). Semismooth Newton methods for operator equations in function spaces. SIAM J. Optim., 13(3), 805-842. DOI https://doi.org/10.1137/S1052623400371569
Hintermüller, M., Ito, K., Kunisch, K. (2003). The primal-dual active set strategy as semismooth Newton method. SIAM J. Optim., 13(3), 865-888. DOI https://doi.org/10.1137/S1052623401383558
Kikuchi, N., Oden, J. T. (1988). Contact Problem in Elasticity: A Study of Variational Inequalities and Finite Element Methods. Philadelphia: SIAM. DOI https://doi.org/10.1137/1.9781611970845
Kravchuk, A. S. (1978). Postanovka zadachi o kontakte neskolkih deformiruemyh tel kak zadachi nelinejnogo programmirovaniya. PMM, 42(3), 467-473.
Lions, Zh.-L. (1972). Nekotorye metody resheniya nelinejnyh kraevyh zadach. Moskva: Mir.
Kuzmenko, V. I. (1979). O variacionnom podhode k teorii kontaktnyh zadach dlya nelinejnouprugih sloistyh tel. PMM, 43(5), 893-901.
Prokopyshyn, I. I. (2010). Skhemy dekompozytsii oblasti na osnovi metodu shtrafu dlia zadach kontaktu pruzhnykh til. (Dysertatsiia na zdobuttia naukovoho stupenia kandydata fiz.-mat. nauk). Lviv.
Dyyak, I. I., Prokopyshyn, I. I., Prokopyshyn, I. A. (2012). Penalty Robin-Robin domain decomposition methods for unilateral multibody contact problems of elasticity: Convergence results. DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-35275-1_77
Prokopyshyn, I. I. (2012). Metody dekompozytsii oblasti dlia zadach pro odnostoronnii kontakt neliniino pruzhnykh til. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 15, 75-87.
Martyniak, R. M., Prokopyshyn, I. A., Prokopyshyn, I. I. (2013). Kontakt pruzhnykh til za naiavnosti neliniinykh vinklerivskykh poverkhnevykh shariv. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia, 56(3), 43-56.
Prokopyshyn, I. I., Martyniak, R. M. (2011). Chyslove doslidzhennia kontaktnoi vzaiemodii dvokh til z vyimkoiu metodom dekompozytsii oblasti. Problemy obchysliuvalnoi mekhaniky i mitsnosti konstruktsii, 16, 240-251.
Prokopyshyn, I. I., Dyyak, I. I., Martynyak, R. M., Prokopyshyn, I. A. (2013). Penalty Robin-Robin domain decomposition schemes for contact problems of nonlinear elasticity. Lect. Notes Comput. Sci. Eng., 91, 647-654. DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-35275-1_77
Prokopyshyn, I. I. (2015). Metody dekompozytsii oblasti dlia zadachi pro statychnu rivnovahu systemy pruzhnykh til, ziednanykh cherez tonki neliniini prosharky. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 21, 173-185.
Shvets, R. M., Martynyak, R. M., Kryshtafovych, A. A. (1996). Discontinuous contact of an anisotropic halfplane and a rigid base with disturbed surface. Int. J. Engng. Sci., 34(2), 183-200. DOI https://doi.org/10.1016/0020-7225(95)00091-7
|
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2017.25.125 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:03:00Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-31 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:03:00Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-312020-02-10T09:51:02Z Differential-difference iterative domain decomposition algorithms for unilateral multibody contact problems of elasticity: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:125-140 Диференціально-різницеві ітераційні алгоритми декомпозиції області для задач про односторонній контакт багатьох пружних тіл: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:125-140 Prokopyshyn, Ihor Shakhno, Stepan задачі з недиференційовним оператором контактні задачі теорії пружності варіаційні нерівності нелінійні варіаційні рівняння метод штрафу диференціально-різницеві ітераційні методи напівгладкий метод Ньютона методи декомпозиції області метод скінченних елементів problems with non-differentiating operator theory of elasticity contact tasks variational inequalities nonlinear variational equations fine method differential-difference iterative methods Newton semi-smooth method methods of decomposition of the area finite element method Implicit two-point differential-difference parallel iterative domain decomposition algorithms are proposed to solve the multibody contact problems of elasticity. A program implementation of these algorithms based on the finite element approximations is made for the case of plane contact problems. The influence of the iterative parameters on the convergence rate of presented algorithms is investigated. The numerical efficiency of different two-point and one-point iterative algorithms is compared. References Bartish, M. Ya., Shcherbyna, Yu. M. (1972). Pro odyn riznytsevyi metod rozviazuvannia neliniinykh opera- tornykh rivnian. Dop. AN URSR. Ser. A., 7, 579-582. Shakhno, S. M. (2006). Pro riznytsevyi metod z kvadratychnoiu zbizhnistiu dlia rozviazuvannia neliniinykh operatornykh rivnian. Mat. studii., 26(1), 105-110. Shakhno, S. M. (2009). Pro dvokrokovyi iteratsiinyi protses v uzahalnenykh umovakh Lipshytsia dlia podilenykh rizyts pershoho poriadku. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia., 52(1), 59-66. Shakhno, S. M. (2009). On an iterative algorithm with superquadratic convergence for solving nonlinear operator equations. J. Comput. Appl. Math., 231, 222-235. DOI https://doi.org/10.1016/j.cam.2009.02.010 Shakhno, S. M., Yarmola, H. P. (2011). Dvotochkovyi metod dlia rozviazuvannia neliniinykh rivnian z nedyferentsiiovnym operatorom. Mat. studii, 36(2), 213-220. Shakhno, S. M., Melnyk, I. V., Yarmola, H. P. (2013). Analiz zbizhnosti kombinovanoho metodu dlia rozviazuvannia neliniinykh rivnian. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia, 56(1), 31-39. Hernandez, M. A., Rubio, M. J. (2002). The secant method for nondifferentiable operators. Appl. Math. Lett., 15(4), 395-399. DOI https://doi.org/10.1016/S0893-9659(01)00150-1 Argyros, I. K. (2004). A unifying local-semilocal convergence analysis and applications for two-point Newton-like methods in Banach space. J. Math. Anal. Appl., 298(2), 374-397. DOI https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2004.04.008 Chen, X., Nashed, Z., Qi, L. (2000). Smoothing methods and semismooth methods for nondifferentiable operator equations. SIAM J. Numer. Anal., 38, 1200-1216. DOI https://doi.org/10.1137/S0036142999356719 Ulbrich, M. (2003). Semismooth Newton methods for operator equations in function spaces. SIAM J. Optim., 13(3), 805-842. DOI https://doi.org/10.1137/S1052623400371569 Hintermüller, M., Ito, K., Kunisch, K. (2003). The primal-dual active set strategy as semismooth Newton method. SIAM J. Optim., 13(3), 865-888. DOI https://doi.org/10.1137/S1052623401383558 Kikuchi, N., Oden, J. T. (1988). Contact Problem in Elasticity: A Study of Variational Inequalities and Finite Element Methods. Philadelphia: SIAM. DOI https://doi.org/10.1137/1.9781611970845 Kravchuk, A. S. (1978). Postanovka zadachi o kontakte neskolkih deformiruemyh tel kak zadachi nelinejnogo programmirovaniya. PMM, 42(3), 467-473. Lions, Zh.-L. (1972). Nekotorye metody resheniya nelinejnyh kraevyh zadach. Moskva: Mir. Kuzmenko, V. I. (1979). O variacionnom podhode k teorii kontaktnyh zadach dlya nelinejnouprugih sloistyh tel. PMM, 43(5), 893-901. Prokopyshyn, I. I. (2010). Skhemy dekompozytsii oblasti na osnovi metodu shtrafu dlia zadach kontaktu pruzhnykh til. (Dysertatsiia na zdobuttia naukovoho stupenia kandydata fiz.-mat. nauk). Lviv. Dyyak, I. I., Prokopyshyn, I. I., Prokopyshyn, I. A. (2012). Penalty Robin-Robin domain decomposition methods for unilateral multibody contact problems of elasticity: Convergence results. DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-35275-1_77 Prokopyshyn, I. I. (2012). Metody dekompozytsii oblasti dlia zadach pro odnostoronnii kontakt neliniino pruzhnykh til. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 15, 75-87. Martyniak, R. M., Prokopyshyn, I. A., Prokopyshyn, I. I. (2013). Kontakt pruzhnykh til za naiavnosti neliniinykh vinklerivskykh poverkhnevykh shariv. Mat. metody ta fiz.-mekh. polia, 56(3), 43-56. Prokopyshyn, I. I., Martyniak, R. M. (2011). Chyslove doslidzhennia kontaktnoi vzaiemodii dvokh til z vyimkoiu metodom dekompozytsii oblasti. Problemy obchysliuvalnoi mekhaniky i mitsnosti konstruktsii, 16, 240-251. Prokopyshyn, I. I., Dyyak, I. I., Martynyak, R. M., Prokopyshyn, I. A. (2013). Penalty Robin-Robin domain decomposition schemes for contact problems of nonlinear elasticity. Lect. Notes Comput. Sci. Eng., 91, 647-654. DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-35275-1_77 Prokopyshyn, I. I. (2015). Metody dekompozytsii oblasti dlia zadachi pro statychnu rivnovahu systemy pruzhnykh til, ziednanykh cherez tonki neliniini prosharky. Fiz.-mat. modeliuvannia ta inform. tekhnolohii, 21, 173-185. Shvets, R. M., Martynyak, R. M., Kryshtafovych, A. A. (1996). Discontinuous contact of an anisotropic halfplane and a rigid base with disturbed surface. Int. J. Engng. Sci., 34(2), 183-200. DOI https://doi.org/10.1016/0020-7225(95)00091-7 Запропоновано неявні двоточкові диференціально-різницеві паралельні ітераційні алгоритмидекомпозиції області для розв’язування задач про контакт багатьох пружних тіл. На основіскінченноелементних апроксимацій здійснено їх програмну реалізацію для випадку плоскихконтактних задач. Досліджено вплив ітераційних параметрів на швидкість збіжностірозроблених алгоритмів. Проведено порівняння числової ефективності двоточкових таодноточкових ітераційних методів декомпозиції області. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2018-11-19 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/31 10.15407/fmmit2017.25.125 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 25 (2017): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2017, Issue 25; 125-140 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 25 (2017): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2017, Вип. 25; 125-140 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2017.25 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/31/23 Авторське право (c) 2018 Ігор Прокопишин, Степан Шахно |
| spellingShingle | задачі з недиференційовним оператором контактні задачі теорії пружності варіаційні нерівності нелінійні варіаційні рівняння метод штрафу диференціально-різницеві ітераційні методи напівгладкий метод Ньютона методи декомпозиції області метод скінченних елементів Prokopyshyn, Ihor Shakhno, Stepan Диференціально-різницеві ітераційні алгоритми декомпозиції області для задач про односторонній контакт багатьох пружних тіл: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:125-140 |
| title | Диференціально-різницеві ітераційні алгоритми декомпозиції області для задач про односторонній контакт багатьох пружних тіл: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:125-140 |
| title_alt | Differential-difference iterative domain decomposition algorithms for unilateral multibody contact problems of elasticity: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:125-140 |
| title_full | Диференціально-різницеві ітераційні алгоритми декомпозиції області для задач про односторонній контакт багатьох пружних тіл: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:125-140 |
| title_fullStr | Диференціально-різницеві ітераційні алгоритми декомпозиції області для задач про односторонній контакт багатьох пружних тіл: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:125-140 |
| title_full_unstemmed | Диференціально-різницеві ітераційні алгоритми декомпозиції області для задач про односторонній контакт багатьох пружних тіл: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:125-140 |
| title_short | Диференціально-різницеві ітераційні алгоритми декомпозиції області для задач про односторонній контакт багатьох пружних тіл: Fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:125-140 |
| title_sort | диференціально-різницеві ітераційні алгоритми декомпозиції області для задач про односторонній контакт багатьох пружних тіл: fìz.-mat. model. ìnf. tehnol. 2017, 25:125-140 |
| topic | задачі з недиференційовним оператором контактні задачі теорії пружності варіаційні нерівності нелінійні варіаційні рівняння метод штрафу диференціально-різницеві ітераційні методи напівгладкий метод Ньютона методи декомпозиції області метод скінченних елементів |
| topic_facet | задачі з недиференційовним оператором контактні задачі теорії пружності варіаційні нерівності нелінійні варіаційні рівняння метод штрафу диференціально-різницеві ітераційні методи напівгладкий метод Ньютона методи декомпозиції області метод скінченних елементів problems with non-differentiating operator theory of elasticity contact tasks variational inequalities nonlinear variational equations fine method differential-difference iterative methods Newton semi-smooth method methods of decomposition of the area finite element method |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/31 |
| work_keys_str_mv | AT prokopyshynihor differentialdifferenceiterativedomaindecompositionalgorithmsforunilateralmultibodycontactproblemsofelasticityfizmatmodelinftehnol201725125140 AT shakhnostepan differentialdifferenceiterativedomaindecompositionalgorithmsforunilateralmultibodycontactproblemsofelasticityfizmatmodelinftehnol201725125140 AT prokopyshynihor diferencíalʹnoríznicevííteracíjníalgoritmidekompozicííoblastídlâzadačproodnostoronníjkontaktbagatʹohpružnihtílfizmatmodelinftehnol201725125140 AT shakhnostepan diferencíalʹnoríznicevííteracíjníalgoritmidekompozicííoblastídlâzadačproodnostoronníjkontaktbagatʹohpružnihtílfizmatmodelinftehnol201725125140 |