Паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем
Methods of interactive evaluation of complex hierarchical-network systems with fully and partially ordered flows movement are considered. For realization these methods in real time the parallel computation algorithms are proposed. Speed up estimates were obtained, which confirm the high efficiency o...
Збережено в:
| Дата: | 2023 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2023
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/346 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| Завантажити файл: |  |
Репозитарії
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479713637728256 |
|---|---|
| author | Яджак, Михайло Тютюнник, Марія |
| author_facet | Яджак, Михайло Тютюнник, Марія |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Михайло Яджак",
"institution": null
},
{
"author": "Марія Тютюнник",
"institution": null
}
] |
| author_sort | Яджак, Михайло |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2024-10-19T19:01:15Z |
| description | Methods of interactive evaluation of complex hierarchical-network systems with fully and partially ordered flows movement are considered. For realization these methods in real time the parallel computation algorithms are proposed. Speed up estimates were obtained, which confirm the high efficiency of the mentioned algorithms. The proposed parallel algorithms are oriented to execution on modern computing means: computers with multi-core processors, clusters, hybrid architectures and in high-performance distributed environments. The results of the work can be used to study the functioning process of motor transport systems for large city, region, country or railway transport system and other complex natural andartificial systems with a hierarchical-network structure, their elements or subsystems. |
| doi_str_mv | 10.15407/fmmit2023.38.141 |
| first_indexed | 2026-06-09T01:10:39Z |
| format | Article |
| fulltext |
141
УДК 519.711.7:519.816+519.681.5
DOI10.15407/fmmit2023.38.141
Паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання
складних ієрархічно-мережевих систем
Михайло Яджак1, Марія Тютюнник2
1 Доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник, Інститут прикладних проблем механіки і
математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, вул. Наукова, 3-Б, м. Львів, 79060, Україна, Львівський націо-
нальний університет імені Івана Франка, вул. Університетська, 1, м. Львів, 79000, Україна, e-mail:
yadzhak_ms@ukr.net
2 Кандидат технічних наук, Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН
України, вул. Наукова, 3-Б, м. Львів, 79060, Україна, e-mail: tyutmi@ukr.net
Розглянуто методи інтерактивного оцінювання об’єктів складних ієрархічно-мережевих
систем з повністю та частково впорядкованим рухом потоків. Для реалізації цих методів в
режимі реального часу запропоновано паралельні алгоритми обчислень. Одержано оцінки
прискорення, які підтверджують високу ефективністьзгаданих алгоритмів.Запропоновані
паралельні алгоритми зорієнтовані на виконання на сучасних обчислювальних засобах: ком-
п’ютерах з багатоядерними процесорами, кластерах, гібридних архітектурах та у високо-
продуктивних розподілених середовищах. Результати роботи можуть бути використані
для дослідження процесу функціонування автотранспортних систем великого міста, регіо-
ну, країни або залізничної транспортної системи, а також інших складних природних та
штучних систем з ієрархічно-мережевою структурою, їх окремих елементів чи підсистем.
Ключові слова:складна мережева система, інтерактивне оцінювання, рух
потоків, режим реального часу, паралельний алгоритм, прискорення обчи-
слень, автономні гілки, кластер.
Вступ.Стан та процес функціонування складних ієрархічно-мережевих систем
(СІМС) зазвичай контролюють шляхом регулярних планових оглядів та неперер-
вного моніторингу роботи їх об’єктів. В [1] були запропоновані методи локаль-
ного, прогностичного й агрегованого оцінювання системи, які грунтуються на
результатах планових досліджень. Головним недоліком таких досліджень є знач-
ні витрати матеріальних і фінансових ресурсів на їх проведення. Крім цього, за-
довільні результати останнього огляду можуть суттєво погіршитись до наступно-
го і окремі складові системи можуть стати вже непридатними для подальшого
використання. Виходом з таких кризових ситуацій між плановими дослідження-
ми є неперервний моніторинг СІМС. Як ефективний засіб неперервного моніто-
рингу системи в [2] було запропоновано метод інтерактивного оцінювання її
об’єктів. На підставі аналізу взаємодій таких складових СІМС, як потоки та вуз-
ли і ребра, що розміщені на лініях руху потоків, можна формувати висновки про
їх стан і процес функціонування. Інтерактивне оцінювання дозволяє вчасно від-
стежити складові системи, стан яких наближається до незадовільного, та опера-
тивно реагувати на виявлені недоліки. Запропонований у [2] метод дозволяє вия-
mailto:yadzhak_ms@ukr.net
mailto:yadzhak_ms@ukr.net
Михайло Яджак, Марія Тютюнник
Паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем
142
вляти і локалізувати саме регулярні негативні фактори, що призводять до відхи-
лення від установленого графіка руху потоків. Тобто цей метод можна викорис-
товувати для СІМС із повністю впорядкованим рухом потоків, наприклад, для
залізничної транспортної системи країни.У працях[3, 4] розроблено методи ін-
терактивного оцінювання складних мережевих систем з частково впорядкованим
рухом потоків, зокрема автотранспортної системи великого міста, на підставі ви-
користання U-статистик [5, 6]. На стані та якості роботи таких систем позначає-
ться значна кількість негативних випадкових чинників (дорожньо-транспортні
пригоди, катаклізми, кліматичні умови, загрози терористичних актів або військо-
вих дій тощо).
1. Формулювання проблеми.
Методи інтерактивного оцінювання
об’єктівСІМСвикористовуютьзначніобсягивхіднихданих, які в переважній
більшості випадків надходять неперервно. Крім цього, аби вчасно виявити та
локалізувати негативні тенденції в стані та функціонуванні об’єктів системи,
таке оцінювання необхідно проводити в режимі реального часу. Тому для
ефективної реалізації запропонованих в [2–4] методів оцінювання складних
мережевих систем необхідно розробляти ефективні паралельні алгоритми
обчислень на сучасних високопродуктивних засобах [7, 8]. В цьому і полягає
вирішувана нами у даній роботі проблема. Далі опишемо формалізовані
процедури інтерактивного оцінювання та побудовані паралельні алгоритми їх
реалізації.
2. Інтерактивне оцінювання складних систем із повністю впорядкованим
рухом потоків.
У цьому разі інтерактивне оцінювання здійснюється на рівні аналізу взає-
модії таких об’єктів СІМС, як потоки ),1( MjPj і лінія ],[ 0 NSS , що є послідов-
ністю вузлів iS та ребер ),1( NiDi , які їх з’єднують. До того ж ),( 1 iii SSD .
Вважається, що проходження потоків є повністю детермінованим, тобто визначе-
но графік їх руху.
Процедуру інтерактивного оцінювання об’єктів СІМС можна подати як по-
слідовність наступних кроків [2]:
1) обчислення локальних оцінок якості опрацювання потоку jP у вузлі iS та яко-
сті проходження потоком jP ребра iD за період kT тривалістю 0T для Mj ,1 ;
Ni ,1 ; Kk ,1 ;
2) побудова на основі локального оцінювання оцінок першого рівня узагальнен-
ня, зокрема:
оцінок вузла iS та ребра iD за результатами опрацювання потоку jP про-
тягом періоду KT , де 0KTT K для Mj ,1 ; Ni ,1 ;
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2023, вип. 38, 141-146
143
оцінок вузла iS та ребра iD за результатами проходження сукупності по-
токів M
jjP 1}{ протягом періоду kT для Ni ,1 ; Kk ,1 ;
оцінок опрацювання потоку jP у послідовності вузлів N
iiS 1}{ та проходже-
ння потоку ребрами N
iiD 1}{ , що розміщені на лінії, протягом періоду kT
для Mj ,1 ; Kk ,1 ;
3) обчислення на підставі оцінок першого рівня оцінок другого рівня узагальне-
ння, а саме:
оцінок опрацювання потоку jP у послідовності вузлів N
iiS 1}{ та проходже-
ння потоку ребрами N
iiD 1}{ , які розміщені на лінії, протягом періоду KT
для Mj ,1 ;
оцінок вузла iS та ребра iD за результатами проходження сукупності по-
токів M
jjP 1}{ протягом періоду KT для Ni ,1 ;
оцінок опрацювання сукупності потоків M
jjP 1}{ у послідовності вузлів
N
iiS 1}{ та проходження цих потоків послідовністю ребер N
iiD 1}{ , розміще-
них на лінії, за період kT для Kk ,1 ;
4) побудова на основі оцінок другого рівня оцінок третього рівня узагальнення,
зокрема:
оцінок опрацювання сукупності потоків M
jjP 1}{ у послідовності вузлів
N
iiS 1}{ та проходження потоками ребер N
iiD 1}{ , розміщених на лінії, протя-
гом періоду KT ;
агрегованих оцінок проходження сукупності потоків M
jjP 1}{ лінією протя-
гом періоду kT для Kk ,1 ;
5) обчислення на підставі агрегованих оцінок третього рівня узагальнення усере-
дненої оцінки четвертого рівня проходження сукупності потоків M
jjP 1}{ лінією
протягом періоду KT .
Для ефективної реалізації описаної процедури на основі використання при-
мітивів fork, join [9] запропоновано паралельну алгоритмічну конструкцію:
joinhhhfork
l
),...,,( 00
2
0
1 0
,
joinhhhfork
l
),...,,( 11
2
1
1 1
,
joinhhhfork
l
),...,,( 22
2
2
1 2
,
joinhhhfork
l
),...,,( 33
2
3
1 3
,
4h ,
Михайло Яджак, Марія Тютюнник
Паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем
144
де ),1'( 0
0
' lihi , ),1'( 1
1
' ljh j , ),1'( 2
2
' lkhk , ),1'( 3
3
' llhl – набори автономних пара-
лельних гілок, в кожному з яких обчислюються відповідно локальні оцінки та
оцінки першого, другого і третього рівнів узагальнення; 4h – фрагмент, в якому
обчислюється оцінка четвертого рівня узагальнення. Встановлено, що у разі об-
меження обсягу обчислювальних ресурсів прискорення [10] паралельного алго-
ритму буде близьким до оптимального значення.
2. Інтерактивне оцінювання мережевих систем із частково впорядкованим
рухом потоків.
Розглянемо методику інтерактивного оцінювання складних систем із част-
ково впорядкованим рухом потоків, яка використовує методи U-статистик, на
прикладі автотранспортної системи великого міста. Згідно з цією методикою
спочатку здійснюється локальне оцінювання, яке складається з таких кроків [3]:
1) визначення на елементарних ділянках шляху та перехрестях автотранспортної
мережі (АТМ) міста двох сукупностей: середнього та очікуваного часів перебу-
вання на них автотранспортних засобів;
2) на основі визначених сукупностей часів обчислюються головна jiU , - та m
jiU , -,
s
jiU , -, c
jiU , -статистики руху на i-й ділянці за період ],0[ jt , де ]00:24,00:00[jt ;
3) на підставі обчислених значень U-статистик формуються уточнені бальні оцін-
ки їхньої поведінки протягом періоду ],0[ jt ;
4) використовуючи метод лінійної агрегації та одержані на попередньому кроці
оцінки, обчислюємо узагальнений висновок про поведінку сукупності середнього
часу протягом періоду ],0[ jt та фінальний узагальнений висновок за добу.
Далі, на основі локальних оцінок, будуються агреговані висновки про стан
елементарних ділянок, ребер, підмереж району та інфраструктури міста загалом,
зокрема:
1) методом нелінійної агрегації (МНА) отримуємо узагальнений висновок про
стан досліджуваної ділянки шляху за
0M діб;
2) аналогічно, використовуючи МНА, будуємо узагальнений висновок про стан
ребра АТМ, яке складається з
0L вже оцінених елементарних ділянок;
3) методом гібридної агрегації (МГА) одержуємо висновок про стан автошляхів
району, враховуючи пріоритетність груп ребер та узагальнений висновок для су-
купності ребер n-ї групи, отриманий МНА;
4) використовуючи МГА, будуємо узагальнений висновок про стан транспортної
інфраструктури міста з урахуванням пріоритетності 0N груп районів та узагаль-
неного висновку для сукупності районів кожної групи, отриманого МНА.
Аналогічно будуються узагальнені висновки для локальних оцінок, які ха-
рактеризують ефективність роботи світлофорів на автошляхах міста [3, 4].
Запропоновано паралельний алгоритм для обчислення локальних оцінок
про стан елементарних ділянок за вказаний період часу. Цей алгоритм складаєть-
ISSN 1816-1545 Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології
2023, вип. 38, 141-146
145
ся із п’яти наборів автономних гілок, в кожному з яких обчислюються відповідно
сукупності середнього та очікуваного часів перебування автотранспортних засо-
бів на елементарних ділянках шляху та перехрестях; норми, що використовують-
ся під час обчислення статистик jiU , , m
jiU , , s
jiU , та c
jiU , ; самі значення цих ста-
тистик; уточнені бальні оцінки поведінки U-статистик протягом заданого періоду
та узагальнені висновки на основі методу лінійної агрегації. Одержано прискоре-
ння запропонованого паралельного алгоритму, яке підтверджує його ефектив-
ність (найменше значення прискорення дорівнює 4 і для добре структурованої
АТМ міста воно може лише зростати).
Для реалізації процедури агрегованого оцінювання запропоновано парале-
льний алгоритм, який складається з трьох наборів автономних гілок, в яких обчи-
слюються агреговані оцінки відповідно першого, другого та третього рівнів уза-
гальнення, і одного фрагменту, в якому обчислюється оцінка четвертого рівня
узагальнення. Одержано прискорення цього алгоритму і для найпростішої струк-
тури системи встановлено, що воно буде більшим за 11. Очевидно, що для більш
реального прикладу досліджуваної автотранспортної системи великого міста
прискорення буде зростати.
Як було вказано в [3, 4], прогнозування поведінки самих оцінок об’єктів
СІМС доцільно проводити під час планування термінів та обсягів необхідних ре-
монтних робіт і пов’язаних з ними витрат. Тому для розпаралелювання процесу
прогнозування цих оцінок пропонується алгоритмічна конструкція:
joinhhhfork p
M
pp ),...,,(
1
21 ,
де ),1( 11
1
Mih p
i
– паралельні автономні гілки, в кожній з яких реалізується про-
цедура прогнозування поведінки однієї з оцінок. У поданій конструкції склад-
ність паралельних гілок є приблизно одинаковою, тому можна очікувати, що
прискорення обчислень у цьому випадку буде наближатися до свого оптимально-
го значення, тобто до 1M . Залежно від доступних обчислювальних ресурсів (кі-
лькість процесорів (ядер), обчислювальних вузлів) у кожній гілці можна прогно-
зувати поведінку певної кількості оцінок.Необхідно зауважити, що одночасно
прогнозують узагальнені оцінки стану СІМС та процесу її функціонування.
Висновки. Запропонованоефективні паралельні алгоритми інтерактивного оці-
нювання об’єктів складних ієрархічно-мережевих систем з повністю та частково
впорядкованим рухом потоків. Як приклади таких систем розглядалися залізнич-
на транспортна система України та автотранспортна система великого міста.
Одержано прискорення для побудованих паралельних алгоритмів обчислень, яке
підтверджує їх високу ефективність. Побудовані алгоритми зорієнтовані на реа-
лізацію на комп’ютерах з багатоядерними процесорами, кластерах, гібридних ар-
хітектурах [11] та високопродуктивних обчислювальних середовищах [12]. Ці ре-
зультати можна використати під час дослідження в режимі реального часу СІМС
у різних предметних галузях, зокрема складних технічних систем [13, 14].
Михайло Яджак, Марія Тютюнник
Паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем
146
Література
1. Поліщук Д. О. Оцінювання стану колійного господарства Укрзалізниці. Вісник Дніпропетров-
ського національного університету залізничного транспорту імені акад. В. Лазаряна. 2012.
Вип. 41. С. 203–211.
2. Поліщук Д. О., Поліщук О. Д., Яджак М. С. Комплексне детерміноване оцінювання складних
ієрархічно-мережевих систем: IV. Інтерактивне оцінювання. Системні дослідження та інфор-
маційні технології. 2016. № 1. С. 7–16.
3. Поліщук О. Д., Яджак М. С. Аналіз ефективності функціонування автотранспортної системи мі-
ста методами U-статистик. I. Інтерактивне оцінювання результатів неперервного моніторингу.
Кібернетика та системний аналіз.2022. Т. 58, № 3. С. 134–145.
4. Поліщук О. Д., Яджак М. С. Моделі та методи комплексного дослідження складних мережевих
систем та міжсистемних взаємодій. Львів: Інститут прикладних проблем механіки і математики
ім. Я. С. Підстригача НАН України, 2023. 385 с.
5. Korolyuk V. S., Borovskich Y. V. Theory of U-statistics. Berlin: Springer Science & Business Media,
2013.554 p.
6. Lee A. J. U-statistics: Theory and practice. London: Routledge, 2019. 320 p.
7. Штейнберг Б. Я., Штейнберг О. Б. Преобразования программ – фундаментальная основа созда-
ния оптимизирующих распараллеливающих компиляторов. Программные системы: теория и
приложения. 2021. Т. 12, № 1. С. 21–113.
8. The list Top500 [Online]. Available: www.top500.org.
9. Вальковский В. А. Распараллеливаниеалгоритмовипрограмм. Структурныйподход.
Москва:Радиоисвязь, 1989. 176 с.
10. Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. Москва:
Мир, 1991. 367 с.
11. Попов О. В., Рудич О. В. До розв’язування систем лінійних рівнянь на комп’ютерах гібридної
архітектури. Математичне та комп’ютернемоделювання. Серія: Фізико-математичні науки:
зб. наук. праць. 2017. Вип. 15. С. 158–164.
12. Polishchuk O., Polishchuk D., Tyutyunnyk M., Yadzhak M. Big Data Processing in complex hierar-
chical network systems. arXiv: 1603.00633 [physics.data-an]. 2016. 7 p.
13. Berbyuk V. E., Demidyuk M. V. Parametric optimization in problems of dynamics and control of mo-
tion of an elastic manipulator with distributed parameters. Mechanics of Solids. 1986. Vol. 21, is. 2. P.
78–86.
14. Берб’юк В. Є., Демидюк М. В., Литвин Б. А. Параметрична оптимізація ходи та пружних харак-
теристик пасивних приводів двоногого крокуючого робота. Вісник Київського університету.
Серія: Кібернетика. 2002. № 3. С.17–20.
Parallel algorithms for interactive evaluation of complex hierarchical-
network systems
Yadzhak Mykhailo, Tyutyunnyk Maria
Methods of interactive evaluation of complex hierarchical-network systems with fully and partially orde-
red flows movement are considered. For realization these methods in real time the parallel computation
algorithms are proposed. Speed up estimates were obtained, which confirm the high efficiency of the men-
tioned algorithms. The proposed parallel algorithms are oriented to execution on modern computing me-
ans: computers with multi-core processors, clusters, hybrid architectures and in high-performance distri-
buted environments. The results of the work can be used to study the functioning process of motor trans-
port systems for large city, region, country or railway transport system and other complex natural and
artificial systems with a hierarchical-network structure, their elements or subsystems.
Keywords: complex network system, interactive evaluation, stream movement, real-time mode, parallel
algorithm, acceleration of calculations, autonomous branches, cluster.
Отримано:15 грудня 2023 р.
http://www.top500.org/
|
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-346 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:10:39Z |
| publishDate | 2023 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | wwwfmmitlvivua/d5/9718a5eb3e2bdeeb287adb88c3711cd5.pdf |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-3462024-10-19T19:01:15Z Parallel algorithms for interactive evaluation of complex hierarchicalnetwork systems Паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем Яджак, Михайло Тютюнник, Марія складна мережева система, інтерактивне оцінювання, рух потоків, режим реального часу, паралельний алгоритм, прискорення обчислень, автономні гілки, кластер. укр Methods of interactive evaluation of complex hierarchical-network systems with fully and partially ordered flows movement are considered. For realization these methods in real time the parallel computation algorithms are proposed. Speed up estimates were obtained, which confirm the high efficiency of the mentioned algorithms. The proposed parallel algorithms are oriented to execution on modern computing means: computers with multi-core processors, clusters, hybrid architectures and in high-performance distributed environments. The results of the work can be used to study the functioning process of motor transport systems for large city, region, country or railway transport system and other complex natural andartificial systems with a hierarchical-network structure, their elements or subsystems. Розглянуто методи інтерактивного оцінювання об’єктів складних ієрархічно-мережевих систем з повністю та частково впорядкованим рухом потоків. Для реалізації цих методів в режимі реального часу запропоновано паралельні алгоритми обчислень. Одержано оцінки прискорення, які підтверджують високу ефективністьзгаданих алгоритмів.Запропоновані паралельні алгоритми зорієнтовані на виконання на сучасних обчислювальних засобах: комп’ютерах з багатоядерними процесорами, кластерах, гібридних архітектурах та у високопродуктивних розподілених середовищах. Результати роботи можуть бути використані для дослідження процесу функціонування автотранспортних систем великого міста, регіону, країни або залізничної транспортної системи, а також інших складних природних та штучних систем з ієрархічно-мережевою структурою, їх окремих елементів чи підсистем. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2023-12-25 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/346 10.15407/fmmit2023.38.141 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 38 (2023): PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; 141-146 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 38 (2023): ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; 141-146 2617-5258 1816-1545 10.15407/fmmit2023.38 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/346/306 Авторське право (c) 2023 Михайло Яджак, Марія Тютюнник (Автор) |
| spellingShingle | складна мережева система інтерактивне оцінювання рух потоків режим реального часу паралельний алгоритм прискорення обчислень автономні гілки кластер. Яджак, Михайло Тютюнник, Марія Паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем |
| title | Паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем |
| title_alt | Parallel algorithms for interactive evaluation of complex hierarchicalnetwork systems |
| title_full | Паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем |
| title_fullStr | Паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем |
| title_full_unstemmed | Паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем |
| title_short | Паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем |
| title_sort | паралельні алгоритми інтерактивного оцінювання складних ієрархічно-мережевих систем |
| topic | складна мережева система інтерактивне оцінювання рух потоків режим реального часу паралельний алгоритм прискорення обчислень автономні гілки кластер. |
| topic_facet | складна мережева система інтерактивне оцінювання рух потоків режим реального часу паралельний алгоритм прискорення обчислень автономні гілки кластер. укр |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/346 |
| work_keys_str_mv | AT âdžakmihajlo parallelalgorithmsforinteractiveevaluationofcomplexhierarchicalnetworksystems AT tûtûnnikmaríâ parallelalgorithmsforinteractiveevaluationofcomplexhierarchicalnetworksystems AT âdžakmihajlo paralelʹníalgoritmiínteraktivnogoocínûvannâskladnihíêrarhíčnomereževihsistem AT tûtûnnikmaríâ paralelʹníalgoritmiínteraktivnogoocínûvannâskladnihíêrarhíčnomereževihsistem |