Експоненціальна заміна у методі скінченних елементів для рівнянь адвекції-дифузії
A mathematical model of drug distribution in the artery wall during catheter treatment ofatherosclerosis, which is presented as initial-boundary value problem for a system of twodifferential equations, is formulated. During the first numerical experiment it was found that directapplication of the fi...
Saved in:
| Date: | 2018 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2018
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/47 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479260758802432 |
|---|---|
| author | Турчин, Юлія |
| author_facet | Турчин, Юлія |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Юлія Турчин",
"institution": "Львівський національний університет ім. І. Франка, вул. Університетська, 1, Львів"
}
] |
| author_sort | Турчин, Юлія |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-11-20T23:00:02Z |
| description | A mathematical model of drug distribution in the artery wall during catheter treatment ofatherosclerosis, which is presented as initial-boundary value problem for a system of twodifferential equations, is formulated. During the first numerical experiment it was found that directapplication of the finite element method with standard linear and quadratic basis functions leadsto a loss of stability of the solution. This is due to the specifics of the input parameters of theproblem, in fact a significant advantage over advection coefficients of diffusion coefficients. Thedrawback is overcome by using approximations based on exponential replacement in problemformulation that leads to a loss of advection term and after by using reverse replacement insidefinite element method. Results of computational experiments for one-dimensional spatial variablesfor stationary problems are demonstrated. |
| first_indexed | 2026-06-09T01:03:27Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-47 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:03:27Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-472018-11-20T23:00:02Z Exponential replacement in finite element method for advection-diffusion equations Експоненціальна заміна у методі скінченних елементів для рівнянь адвекції-дифузії Турчин, Юлія експоненціальна заміна рівняння адвекції-дифузії метод скінченних елементів число Пекле exponential replacement advection-diffusion equation finite elements method Peclet number A mathematical model of drug distribution in the artery wall during catheter treatment ofatherosclerosis, which is presented as initial-boundary value problem for a system of twodifferential equations, is formulated. During the first numerical experiment it was found that directapplication of the finite element method with standard linear and quadratic basis functions leadsto a loss of stability of the solution. This is due to the specifics of the input parameters of theproblem, in fact a significant advantage over advection coefficients of diffusion coefficients. Thedrawback is overcome by using approximations based on exponential replacement in problemformulation that leads to a loss of advection term and after by using reverse replacement insidefinite element method. Results of computational experiments for one-dimensional spatial variablesfor stationary problems are demonstrated. Розглянуто математичну модель процесу розповсюдження ліків у стінках судин при лікуванніатеросклерозу, що являє собою початково-крайову задачу для системи двох диференціальнихрівнянь.В ході першого чисельного експерименту виявлено, що пряме застосування методускінченних елементів зі стандартними лінійними та квадратичними базисними функціямипризводить до втрати стійкості розв’язку. Це пов’язано зі специфікою вхідних параметрів задачі,а власне значною перевагою коефіцієнтів адвекції над коефіцієнтами дифузії. Недолік подоланошляхом використання апроксимацій на основі експоненціальної заміни у постановці задачі, щопризводить до втрати адвективного доданку, а потім зворотної заміни у методі скінченнихелементів та наведено результати обчислювального експерименту для одновимірної запросторовими змінними стаціонарної задачі. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2018-11-20 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/47 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 24 (2016): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2016, Issue 24; 111-117 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 24 (2016): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2016, Вип. 24; 111-117 2617-5258 1816-1545 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/47/39 Авторське право (c) 2016 Юлія Турчин |
| spellingShingle | експоненціальна заміна рівняння адвекції-дифузії метод скінченних елементів число Пекле Турчин, Юлія Експоненціальна заміна у методі скінченних елементів для рівнянь адвекції-дифузії |
| title | Експоненціальна заміна у методі скінченних елементів для рівнянь адвекції-дифузії |
| title_alt | Exponential replacement in finite element method for advection-diffusion equations |
| title_full | Експоненціальна заміна у методі скінченних елементів для рівнянь адвекції-дифузії |
| title_fullStr | Експоненціальна заміна у методі скінченних елементів для рівнянь адвекції-дифузії |
| title_full_unstemmed | Експоненціальна заміна у методі скінченних елементів для рівнянь адвекції-дифузії |
| title_short | Експоненціальна заміна у методі скінченних елементів для рівнянь адвекції-дифузії |
| title_sort | експоненціальна заміна у методі скінченних елементів для рівнянь адвекції-дифузії |
| topic | експоненціальна заміна рівняння адвекції-дифузії метод скінченних елементів число Пекле |
| topic_facet | експоненціальна заміна рівняння адвекції-дифузії метод скінченних елементів число Пекле exponential replacement advection-diffusion equation finite elements method Peclet number |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/47 |
| work_keys_str_mv | AT turčinûlíâ exponentialreplacementinfiniteelementmethodforadvectiondiffusionequations AT turčinûlíâ eksponencíalʹnazamínaumetodískínčennihelementívdlârívnânʹadvekcíídifuzíí |