Дослідження поведінки наближеного розв’язку нелінійної крайової задачі в околі втрати стійкості
A numerical solution of the nonlinear boundary-value problem is obtained by means of the finiteelements method. Variational relation of a problem of stability analysis in the vicinity of anysolution of the nonlinear problem is formulated. This problem is discretized by means of the sameapproximation...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/60 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Репозитарії
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479285840740352 |
|---|---|
| author | Муха, Ігор |
| author_facet | Муха, Ігор |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Ігор Муха",
"institution": "Львівський національний університет імені Івана Франка, вул. Університетська, 1, Львів, Україна"
}
] |
| author_sort | Муха, Ігор |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2018-11-22T20:49:22Z |
| description | A numerical solution of the nonlinear boundary-value problem is obtained by means of the finiteelements method. Variational relation of a problem of stability analysis in the vicinity of anysolution of the nonlinear problem is formulated. This problem is discretized by means of the sameapproximations of finite elements methods, as the solution of the nonlinear problem. Theeigenvalue matrix partial problems by a method of iterations in a subspace are reduced to asequence of full matrix problems of small dimension. These problems are transformed to threediagonalones by Householder method and solved by QL-algorithm. The critical value andcorresponding forms of loss of stability in the vicinity of the initial and the final states areanalysed. |
| first_indexed | 2026-06-09T01:03:51Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-60 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:03:51Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-602018-11-22T20:49:22Z Investigation of behaviour of approximate solution of a nonlinear boundary value problem in the instability area Дослідження поведінки наближеного розв’язку нелінійної крайової задачі в околі втрати стійкості Муха, Ігор нелінійна крайова задача метод скінченних елементів варіаційне формулювання стійкість матричні проблеми на власні значення перетворення Хаусхолдера QL-алгоритм форми втрати стійкості nonlinear boundary problem finite elements method variational relation stability eigenvalue matrix problems Householder transform QL-algorithm forms of loss of stability A numerical solution of the nonlinear boundary-value problem is obtained by means of the finiteelements method. Variational relation of a problem of stability analysis in the vicinity of anysolution of the nonlinear problem is formulated. This problem is discretized by means of the sameapproximations of finite elements methods, as the solution of the nonlinear problem. Theeigenvalue matrix partial problems by a method of iterations in a subspace are reduced to asequence of full matrix problems of small dimension. These problems are transformed to threediagonalones by Householder method and solved by QL-algorithm. The critical value andcorresponding forms of loss of stability in the vicinity of the initial and the final states areanalysed. За допомогою методу скінченних елементів побудовано наближений числовий розв’язокнелінійної крайової задачі. Отримано варіаційне формулювання задачі стійкості в околібудь-якого розв’язку нелінійної задачі. Цю задачу дискретизовано на основі тих же апроксимацій, що і розв’язок нелінійної задачі. Отриману велику часткову матричну проблемуна власні значення за допомогою методу ітерацій у підпросторі зведено до низки повнихматричних проблем малої вимірності. Ці проблеми перетворені до тридіагональних методом Хаусхолдера та розв’язані за допомогою QL-алгоритму. Проведено аналіз критичногозначення та відповідних форм втрати стійкості, отриманих в околі початкового стану тав околі кінцевого стану. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2018-11-22 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/60 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 23 (2016): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2016, Issue 23; 133-143 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 23 (2016): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2016, Вип. 23; 133-143 2617-5258 1816-1545 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/60/52 Авторське право (c) 2016 Ігор Муха |
| spellingShingle | нелінійна крайова задача метод скінченних елементів варіаційне формулювання стійкість матричні проблеми на власні значення перетворення Хаусхолдера QL-алгоритм форми втрати стійкості Муха, Ігор Дослідження поведінки наближеного розв’язку нелінійної крайової задачі в околі втрати стійкості |
| title | Дослідження поведінки наближеного розв’язку нелінійної крайової задачі в околі втрати стійкості |
| title_alt | Investigation of behaviour of approximate solution of a nonlinear boundary value problem in the instability area |
| title_full | Дослідження поведінки наближеного розв’язку нелінійної крайової задачі в околі втрати стійкості |
| title_fullStr | Дослідження поведінки наближеного розв’язку нелінійної крайової задачі в околі втрати стійкості |
| title_full_unstemmed | Дослідження поведінки наближеного розв’язку нелінійної крайової задачі в околі втрати стійкості |
| title_short | Дослідження поведінки наближеного розв’язку нелінійної крайової задачі в околі втрати стійкості |
| title_sort | дослідження поведінки наближеного розв’язку нелінійної крайової задачі в околі втрати стійкості |
| topic | нелінійна крайова задача метод скінченних елементів варіаційне формулювання стійкість матричні проблеми на власні значення перетворення Хаусхолдера QL-алгоритм форми втрати стійкості |
| topic_facet | нелінійна крайова задача метод скінченних елементів варіаційне формулювання стійкість матричні проблеми на власні значення перетворення Хаусхолдера QL-алгоритм форми втрати стійкості nonlinear boundary problem finite elements method variational relation stability eigenvalue matrix problems Householder transform QL-algorithm forms of loss of stability |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/60 |
| work_keys_str_mv | AT muhaígor investigationofbehaviourofapproximatesolutionofanonlinearboundaryvalueproblemintheinstabilityarea AT muhaígor doslídžennâpovedínkinabliženogorozvâzkunelíníjnoíkrajovoízadačívokolívtratistíjkostí |