Контактна задача про взаємодію жорстких штампів із пружною півплощиною, захищеною покриттям Вінклера
Formulation of the problems of contact interaction of stamps of canonical form (cylindrical,elliptical, hyperbolic) with an elastic half-plane, which is protected by an elastic layer of Winkleris done. The constructed mathematical model allows us to investigate the influence of physical andmechanica...
Saved in:
| Date: | 2019 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України
2019
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/82 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
Institution
Physico-mathematical modeling and informational technologies| _version_ | 1867479330822553600 |
|---|---|
| author | Сачук, Юрій Максимук, Олександр |
| author_facet | Сачук, Юрій Максимук, Олександр |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "Юрій Сачук",
"institution": "Східноєвропейський національний університет імені Лесі Українки, проспект Волі, 13, Луцьк"
},
{
"author": "Олександр Максимук",
"institution": "Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України, Львів, вул. Наукова, 3-б"
}
] |
| author_sort | Сачук, Юрій |
| baseUrl_str | http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/oai |
| collection | OJS |
| datestamp_date | 2019-02-11T22:32:14Z |
| description | Formulation of the problems of contact interaction of stamps of canonical form (cylindrical,elliptical, hyperbolic) with an elastic half-plane, which is protected by an elastic layer of Winkleris done. The constructed mathematical model allows us to investigate the influence of physical andmechanical properties of the covering on the process of exploitation of the components. A singularintegrodifferential equation to determine the contact pressure between the stamp and the coveringis constructed. The method of its solving using Chebyshev polynomials, which reduces the problemto the system of linear algebraic equations is developed. Numerical calculations of the contactpressure for fixed contact areas at variable parameters (covering hardness and thickness ofWinkler elastic layer) are carried out. The behavior of contact stresses for large and small areasof contact are analyzed. |
| first_indexed | 2026-06-09T01:04:34Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-82 |
| institution | Physico-mathematical modeling and informational technologies |
| keywords_txt_mv | keywords |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2026-06-09T01:04:34Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | |
| spelling | oai:ojs2.www.fmmit.lviv.ua:article-822019-02-11T22:32:14Z Contact problem of the interaction of hard stamps with elastic halfplane surface protected by Winkler covering Контактна задача про взаємодію жорстких штампів із пружною півплощиною, захищеною покриттям Вінклера Сачук, Юрій Максимук, Олександр контактна взаємодія пружна півплощина покриття Вінклера сингулярні інтегро-диференціальні рівняння поліноми Чебишова contact interaction elastic half-plane Winkler cover singular integrodifferential equations Chebyshev polynomials Formulation of the problems of contact interaction of stamps of canonical form (cylindrical,elliptical, hyperbolic) with an elastic half-plane, which is protected by an elastic layer of Winkleris done. The constructed mathematical model allows us to investigate the influence of physical andmechanical properties of the covering on the process of exploitation of the components. A singularintegrodifferential equation to determine the contact pressure between the stamp and the coveringis constructed. The method of its solving using Chebyshev polynomials, which reduces the problemto the system of linear algebraic equations is developed. Numerical calculations of the contactpressure for fixed contact areas at variable parameters (covering hardness and thickness ofWinkler elastic layer) are carried out. The behavior of contact stresses for large and small areasof contact are analyzed. Зроблено постановку задач про контактну взаємодію штампів канонічної форми (циліндричної, еліптичної, гіперболічної) з пружною півплощиною, яка захищена пружним шаромВінклера. Побудована математична модель дає змогу дослідити вплив фізико-механічних властивостей покриттів на процес експлуатації деталей. Побудовано сингулярне інтегро-диференціальне рівняння для визначення контактного тиску між штампом і покриттям. Розроблено методику його розв’язування із використанням поліномів Чебишова, яка зводить задачу до системи лінійних алгебричних рівнянь. Проведено числові розрахунки контактного тиску для фіксованих областей контакту за змінних параметрів, таких як жорсткість покриття та товщина пружного шару Вінклера. Проаналізовано особливості поведінки контактних напружень для великих і малих областей контакту. Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України 2019-02-11 Article Article application/pdf https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/82 PHYSICO-MATHEMATICAL MODELLING AND INFORMATIONAL TECHNOLOGIES; No. 22 (2015): Physico-mathematical modeling and informational technologies, 2015, Issue 22; 117-124 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІНФОРМАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ; № 22 (2015): Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології, 2015, Вип. 22; 117-124 2617-5258 1816-1545 uk https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/82/73 Авторське право (c) 2015 Юрій Сачук, Олександр Максимук (Автор) |
| spellingShingle | контактна взаємодія пружна півплощина покриття Вінклера сингулярні інтегро-диференціальні рівняння поліноми Чебишова Сачук, Юрій Максимук, Олександр Контактна задача про взаємодію жорстких штампів із пружною півплощиною, захищеною покриттям Вінклера |
| title | Контактна задача про взаємодію жорстких штампів із пружною півплощиною, захищеною покриттям Вінклера |
| title_alt | Contact problem of the interaction of hard stamps with elastic halfplane surface protected by Winkler covering |
| title_full | Контактна задача про взаємодію жорстких штампів із пружною півплощиною, захищеною покриттям Вінклера |
| title_fullStr | Контактна задача про взаємодію жорстких штампів із пружною півплощиною, захищеною покриттям Вінклера |
| title_full_unstemmed | Контактна задача про взаємодію жорстких штампів із пружною півплощиною, захищеною покриттям Вінклера |
| title_short | Контактна задача про взаємодію жорстких штампів із пружною півплощиною, захищеною покриттям Вінклера |
| title_sort | контактна задача про взаємодію жорстких штампів із пружною півплощиною, захищеною покриттям вінклера |
| topic | контактна взаємодія пружна півплощина покриття Вінклера сингулярні інтегро-диференціальні рівняння поліноми Чебишова |
| topic_facet | контактна взаємодія пружна півплощина покриття Вінклера сингулярні інтегро-диференціальні рівняння поліноми Чебишова contact interaction elastic half-plane Winkler cover singular integrodifferential equations Chebyshev polynomials |
| url | https://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/82 |
| work_keys_str_mv | AT sačukûríj contactproblemoftheinteractionofhardstampswithelastichalfplanesurfaceprotectedbywinklercovering AT maksimukoleksandr contactproblemoftheinteractionofhardstampswithelastichalfplanesurfaceprotectedbywinklercovering AT sačukûríj kontaktnazadačaprovzaêmodíûžorstkihštampívízpružnoûpívploŝinoûzahiŝenoûpokrittâmvínklera AT maksimukoleksandr kontaktnazadačaprovzaêmodíûžorstkihštampívízpružnoûpívploŝinoûzahiŝenoûpokrittâmvínklera |