USING THE CONCEPT OF SURFACE IMPEDANCE IN PROBLEMS OF ELECTRODYNAMICS (75 YEARS LATER)

• Дата: 2014
• Автори: Berdnik, S. L., Penkin, D. Y., Katrich, V. A., Penkin, Yu. M., Nesterenko, M. V.
• Формат: Стаття
• Мова: rus
• Опубліковано: Видавничий дім «Академперіодика» 2014
• Теми: импедансный подход; граничные условия импедансного типа; поверхностный импеданс; эффективный импеданс; импедансная поверхность; імпедансний підхід; граничні умови імпедансного типу; поверхневий імпеданс; ефективний імпеданс; імпедансна поверхня; impedance approach; impedance type boundary condition; surface impedance; effective impedance; impedance surface
• Онлайн доступ: http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1166
• Назва журналу: Radio physics and radio astronomy

УДК 537.87:01.7 Представлены результаты аналитического обзора литературных источников по вопросу использования импедансного подхода в решении краевых задач электродинамики за 75-летний период после формулировки М. А. Леонтовичем импедансных граничных условий для электромагнитного поля на поверхности проводящего тела. За этот период импедансный подход был обобщен на широкий круг электродинамических задач, в которых его использование позволило значительно расширить пределы математического моделирования, адекватно учитывающего физические свойства реальных граничных поверхностей. Поэтому методологически важно систематизировать опыт многих авторов по применению такого подхода. Проанализированы пределы и условия корректного применения импедансного граничного условия и представлены типы металлодиэлектрических структур, для которых в настоящее время известны методы теоретического определения значений поверхностных импедансов. Уделено внимание характеристикам поверхностей структур пленочного типа и электрически тонких импедансных вибраторов.Ключевые слова: импедансный подход, граничные условия импедансного типа, поверхностный импеданс, эффективныйимпеданс, импедансная поверхностьСтатья поступила в редакцию 05.12.2013Radio phys. radio astron. 2014, 19(1): 26-39СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Большая советская энциклопедия: В 30 т. – М.: Советская энциклопедия, 1969–1978.2. Рытов С. М. Расчет скин-эффекта методом возмущений // ЖЭТФ. – 1940. – Т. 10, Вып. 2. – С. 180–190.3. Леонтович М. А. О приближенных граничных условиях для электромагнитного поля на поверхности хорошо проводящих тел // Исследования по распространению радиоволн. Сборник второй. – М.– .: Изд-во АН СССР, 1948. – С. 5–12.4. Леонтович М. А. Теоретическая физика. Избранные труды. – М.: Наука, 1985. – С. 351–355.5. Щукин А. Н. Распространение радиоволн. – М.: Связь-издат, 1940. – 399 с.6. Миллер М. А., Таланов В. И. Использование понятия поверхностного импеданса в теории поверхностных электромагнитных полей (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. – 1961. – Т. 4, № 5. – С. 795–30.7. Ильинский А. С., Слепян Г. Я. Импедансные граничные условия и их применение для расчета поглощения электромагнитных волн в проводящих средах // Радиотехника и электроника. – 1990. – Т. 35, № 6. – С. 1121–1135.8. Ильинский А. С., Кравцов В. В., Свешников А. Г. Математические модели электродинамики. – М.: Высшая школа, 1991. – 224 с.9. Физическая энциклопедия: В 5 т. – М.: Советская энциклопедия, 1983.10. Фельд Я. Н. Основные уравнения, теорема единственности и граничные задачи электродинамики // I-я Всесоюзн. школа-семинар по дифракции и распространению волн: тексты лекций. – Москва–Харьков: ВИРТА. – 1968. – С. 93–109.11. Фейнберг Е. Л. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. 2-е изд. – М.: Наука, Физматлит, 1999. – 496 с.12. Senior T. B. A. and Volakis J. L. Approximate boundary conditions in electromagnetics. – London: IEE, 1995. – 351 p.13. Hoppe D. J. and Rahmat–Samii Y. Impedance boundary conditions in electromagnetics. – Washington, D. C.: Taylor and Fransic Publ., 1995. – 176 p.14. Yuferev S. V. and Ida N. Surface impedance boundary conditions. A comprehensive approach. – Boca Raton: CRC Press, 2009. – 410 p.15. Tretyakov S. Analytical Modeling in Applied Electromagnetics. – Norwood, MA: Artech House, 2003. – 272 p.16. Белькович И. В., Жексенов М. А., Козлов Д. А. Сравнение вариантов импедансных граничных условий при падении плоской электромагнитной волны на диэлектрическое полупространство // Журнал радиоэлектроники. – 2011. – № 7. – и. н. 042110014/0047.17. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. – М.: Наука, 1973. – 343 с.18. Альшиц В. И., Любимов В. Н. Обобщение приближения Леонтовича для электромагнитных полей на границе диэлектрик металл // УФН. – 2009. – Т. 179, № 8. – С. 865–871.19. Вайнштейн Л. А. Электромагнитные волны. – М.: Радио и связь, 1988. – 440 с.20. Менде Ф. Ф., Спицын А. И. Поверхностный импеданс сверхпроводников. – Киев: Наукова думка, 1985. – 240 с.21. Рамо С., Уиннери Дж. Поля и волны в современной радиотехнике. – М.–Л.: ОГИЗ, 1948. – 631 с.22. Александров Б. Я., Рыбальченко Л. Ф., Дукин В. В. Очистка меди зонной плавкой // Изв. АН СССР, Сер. Металлы. – 1970. – № 4. – С. 68–75.23. Reuter G. E. H. and Sondheimer E. H. The theory of anomalous skin effect in metals// Proc. Roy. Soc. London, Ser. A. – 1948. – Vol. 195, No. 1042. – P. 336–364.24. Chambers R. S. The anomalous skin effect // Proc. Roy. Soc. London, Ser. A. – 1952. – Vol. 215, No. 1123. – P. 281–292.25. Hartmann L. E. and Luttsnger J. M. Exact solution of the integral equations for the anomalous skin effect and cyclotron resonance sn metal // Phys. Rev. – 1966. – Vol. 151, No. 2. – P. 430–433.26. Meissner W. and Ochsenfeld R. Ein neuer Effekt bei Eintritt der Supraleitfaig-keit // Naturwissenchaften B. – 1933. – Vol. 33, No. 44. – S. 787–788.27. Bardeen J., Cooper L. N., and Schieffer J. R. Theory of superconductivity // Phys. Rev. – 1957. – Vol. 108, No. 5. – P. 1175–1204.28. Cooper L. N. Bound electron pairs in a degenerate Fermi gas // Phys.Rev. – 1956. – Vol. 108, No. 4. – P. 1189–1190.29. Halbritter J. Zur oberflächenimpdanz von supraleitern [Dissertation]. Karlsruhe (Deutschland): Universität Karlsruhe, 1969. – 72 s.30. Кравченко В. Ф. Электродинамика сверхпроводящих структур. Теория, алгоритмы и методы вычислений. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 280 с.31. Allison J. and Benson F. A. Surface roughness and attenuation of precision-drawn, chemically polished, electropolished, electroplated and electroformed waveguides // Proc. IEE. – 1955. – Vol. 102, No. 1. – P. 251–259.32. Басс Ф. Г., Фукс И. М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. – М.: Наука, 1972. – 424 с.33. Менде Ф. Ф., Спицын А. И., Терещенко Н. А., Руднев О. Е. Измерение абсолютной величины реактивного поверхностного сопротивления и глубины проникновения поля в сверхпроводящий свинец // ЖТФ. – 1977. – Т. 47, Вып. 9. – С. 1916–1923.34. Неганов В. А., Нефедов Е. И., Яровой Г. П. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот. – М.: Педагогика–Пресс, 1998. – 328 с.35. Ильинский А. С., Слепян Г. Я. Колебания и волны в электродинамических системах с потерями. – М.: Изд-во МГУ, 1983. – 231 с.36. Ilyinsky A. S., Slepyan G. Ya., and Slepyan A. Ya. Propagation, scattering and dissipation of electromagnetic waves. – Stevenage, England: Peregrinus on behalf of the Institution of Electrical Engineers, 1993. – 279 p.37. Карпович В. А., Родионова В. Н., Слепян Г. Я. Высокодобротные гребенчатые резонаторы миллиметровых волн // Радиотехника и электроника. – 2002. – Т. 47, № 5. – С. 570–574.38. Казанский В. Б., Туз В. Р., Хардиков В. В. Каскадное соединение аксиально-симметричных неоднородных резонаторов с импедансными стенками // Радиофизика и радиоастрономия. – 2006. – Т. 11, № 2. – С. 159–168.39. Ефремов В. Н. Картирование и мониторинг состояния сильнольдистых грунтов радиоимпедансным зондированием // Наука и образование. – 2009. – № 4 (56). – С. 81–85.40. Heymsfield S. B., Lohman T. G., Wang Z., Going S. B., editors. Human body composition (2nd ed.). – Champaign, IL: Human Kinetics, 2005. – 533 p.41. Yoshitomi K. Radiation from a Slot in an Impedance Surface // IEEE Trans. Antennas Propag. – 2001. – Vol. 49, No. 10. – P. 1370–1376.42. Mikhail V. Nesterenko, Victor A. Katrich, Yuriy M. Penkin, and Sergey L. Berdnik. Analytical and Hybrid Methods in the Theory of Slot-Hole Coupling of Electrodynamic Volumes. – New York: Springer Science Business Media, 2008. – 146 p.43. Tichener J. B. and Willis S. R. The reflection electromagnetic waves form stratified anisotropic media // IEEE Trans. Antennas Propag. – 1991. – Vol. 39, No. 1. – P. 35–40.44. Багацкая О. В., Шульга С. Н. Импедансный подход к решению задачи об отражении плоской электромагнитной волны от многослойной пластины из одноосного магнитодиэлектрика // Вісник ХНУ ім. В. Н. Каразіна, серія “Радіофізика та електроніка”. – 2001. – Вип. 1, № 513. – С. 25–31.45. Лерер А. М. Применение граничных условий импедансного типа к расчету дисковых диэлектрических резонаторов // Радиотехника и электроника. – 1991. – Т. 36, № 10. – С. 1923–1930.46. Penkin D., Yarovoy A., and Janssen G. Surface impedance model for nano-scale device communications over an interface // Proc. of the IEEE 19th Symposium on Communications and Vehicular Technology in the Benelux (SCVT). – Eindhoven (Netherlands). – 2012. – P. 1–5.47. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах: В 2-х книгах. Кн. 1. Пер. с англ. – М.: Мир, 1984. – 824 с.48. Шестопалов В. П., Литвиненко Л. Н., Масалов С. А., Сологуб В. Г. Дифракция волн на решетках. – Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1973. – 287 с.49. Литвиненко Л. Н., Просвирнин С. Л. Спектральные операторы рассеяния в задачах дифракции волн на плоских экранах. – Киев: Наук. думка, 1984. – 240с.50. Шестопалов В. П., Кириленко А. А., Масалов С. А., Сиренко Ю. К. Резонансное рассеяние волн. Т. 1. Дифракционные решетки. – Киев: Наук. думка, 1986. – 232 с.51. Лерер А. М., Ячменов А. А. Математическое моделирование диэлектрических решеток при помощи импедансных граничных условий // Радиотехника и электроника. – 2004. – Т. 49, № 4. – С. 445–449.52. Лерер А. М., Махно В. В., Ячменов А. А. Математическое моделирование распространения собственных волн в цилиндрических решетках при помощи импедансных граничных условий // Радиотехника и электроника. – 2006. – Т. 51, № 1. – С. 46–53.53. Electromagnetic Theory of Grating. R. Petit, editor. – Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1980. – 283 p.54. Frequency Selective Surfaces. T. K. Wu, editor. – New York: John Wiley, 2000. – 331 p.55. Грибовский А. В., Просвирнин С. Л. Частотно-избирательные свойства многоэлементного экрана с волноводными каналами прямоугольного сечения // Радиофизика и электроника. – Харьков: Ин-т радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины. –2004. – Т. 9, № 2. – С. 341–346.56. Кириленко А. А., Перов А. О., Сенкевич С. Л. Резонансные свойства перфорированного экрана с двумя запредельными круглыми отверстиями различного диаметра в периодической ячейке // Радиофизика и радиоастрономия. – 2009. – Т. 14, № 1. – С. 45–57.57. Кириленко А. А., Перов А. О. О природе резонансных свойств двухмерно-периодического экрана с запредельными отверстиями // Радиофизика и электроника. – Харьков: Ин-т радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины. – 2007. – Т. 12, № 3. – С. 489–497.58. Кириленко А. А., Мосьпан Л. П. Отражательная решетка из перфорированных лент как частотно-селективная поверхность // Радиофизика и радиоастрономия. – 2011. – Т. 16, № 1. – С. 90–97.59. Belov P. A. and Tretyakov S. A. Resonant reflection from dipole arrays located very near to conducting planes // J. Electromagn. Waves Appl. – 2002. – Vol. 16, No. 1. – P. 129–143.60. Младенов П. Л., Просвирнин С. Л. Микрополосковая двухпериодическая решетка из непрерывных криволинейных металлических лент как высокоимпедансная поверхность // Радиофизика и радиоастрономия. – 2003. – Т. 8, № 4. – С. 375–382.61. Сидорчук Н. В., Ячин В. В. Рассеяние электромагнитных волн двоякопереодическим магнитодиэлектричеким слоем // Радиофизика и радиоастрономия. – 2005. – Т. 10, № 1. – С. 50–61.62. Сидорчук Н. В., Ячин В. В., Просвирнин С. Л. Длинноволновое приближение в задаче распространения электромагнитных волн в двупериодическом магнитодиэлектрическом слое // Радиофизика и электроника. – Харьков: Ин-т радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины. – 2002. – Т. 7, Спец. вып. – С. 208–212.63. Ячин В. В., Зиненко T. Л., Киселев В. К. Квазистатическое приближение для рассеяния плоской волны на двухпериодическом гиротропном слое // Радиофизика и радиоастрономия. – 2009. – Т. 14, № 2. – С. 174–182.64. Шевченко В. В. Киральные электромагнитные объекты и среды // Соросовский образовательный журнал. – 1998. – № 2. – С. 109–114.65. Lindell I. V., Sihvola A. H., Tretyakov S. A., and Viitanen A. J. Electromagnetic waves in chiral and bi-isotropic media. – London: Artech House, 1994. – 291 p.66. Каценеленбаум Б. З., Коршунова Е. Н., Сивов А. Н., Шатров А. Д. Киральные электродинамические объекты // УФН. – 1997. – Т. 167, № 11. – С. 1201–1212.67. Lakhtakia A., Varadan V. K., and Varadan V. V. Timeharmonic electromagnetic fields in chiral media. Lecture Notes in Physics. – Berlin, Heidelberg, Boston: Springer-Verlag, 1989. – 121 p.68. Третьяков С. А. Электродинамика сложных сред: киральные, биизотропные и некоторые бианизотропные материалы // Радиотехника и электроника. – 1994. – Т. 39, № 10. – С. 1457–1470.69. Неганов В. А., Осипов О. В. Отражающие, волноведущие и излучающие структуры с киральными элементами – М.: Радио и связь, 2006. – 280 с.70. Lakhtakia A., Varadan V. V., and Varadan V. K. Scattering and absorption characteristics of lossy dielectric, chiral, nonspherical objects // Appl. Opt. – 1985. – Vol. 24, No. 23. – P. 4146–4154.71. Lakhtakia A., Varadan V. V., and Varadan V. K. Field equations, Huygens’s principle, integral equations, and theorems for radiation and scattering of electromagnetic waves in isotropic chiral media // J. Opt. Soc. Am. – 1988. – Vol. 5, No. 2. – P. 175–184.72. Шевченко В. В. Дифракция на малой киральной частице // Радиотехника и электроника. – 1995. – Т. 40, № 12. – С. 1777–1788.73. Tretyakov S. A. and Mariotte F. Maxwell Garnett modeling of uniaxial chiral composites with bianisotropic inclusions // J. Electromagn. Waves Appl. – 1995. – Vol. 9, No. 7/8 – P. 1011–1025.74. Просвирнин С. Л. Преобразование поляризации при отражении волн микрополосковой решеткой из элементов сложной формы // Радиотехника и электроника. – 1999. – Т. 44, № 6. – С. 681–686.75. Prosvirnin S. L. Analysis of electromagnetic wave scattering by plane periodical array of chiral strip elements // Proc. of 7-th International Conference on Complex Media “Bianisotropic-98”, 3-6 June 1998. – Braunschweig (Germany). – 1998. – P. 185–188.76. Arnaut L. R. Mutual coupling in arrays of planar chiral structures. In: A. Priou, A. Sihvola, S. Tretyakov, A. Vinogradov, editors. Advances in Complex Electromagnetic Materials. – Dordrecht–Boston–London: Kluwer Academic Publ. – 1997. – Vol. 28. – P. 293–309.77. Jaggard D., Engheta N., Kowarz M. W., Pelet P., Liu J. C., and Kim Y. Periodic chiral structures // IEEE Trans. Antennas Propag. – 1989. – Vol. 37, No. 11. – P. 1447–1452.78. Васильева Т. Д., Просвирнин С. Л. Дифракция электромагнитных волн на плоской решетке из киральных полосковых элементов сложной формы // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 1998. – Т. 1, № 4. – С. 5–9.79. Prosvirnin S. L. and Zheludev N. I. Polarization effects in the diffraction of light by a planar chiral structure // Phys. Rev. E. – 2005. – Vol. 71, Is. 3. – id. 37603.80. Осипов О. В., Панферова Т. А. Приближенные граничные условия для тонких киральных слоев с криволинейной формой поверхности // Радиотехника и электроника. – 2010. – Т. 53, № 5. – С. 568–570.81. Пат. 2418292 Россия, МПК G 01 N 23/02. Способ определения параметра киральности искусственных киральных сред: Пат. 2418292 Россия, МПК G 01 N 23/02 /А. Н. Волобуев, О. В. Осипов, Т. А. Панферова; Заявл. 22.03.2010; Опубл. 10.05.2011. – 6 с.82. Mikhail V. Nesterenko, Victor A. Katrich, Yuriy M. Penkin, Victor M. Dakhov, and Sergey L. Berdnik. Thin Impedance Vibrators. Theory and Applications. – New York: Springer Science+Business Media, 2011. – 223 p.83. King R. W. P. and Wu T. The imperfectly conducting cylindrical transmitting antenna // IEEE Trans. Antennas Propag. – 1966. – Vol. 14, Is. 5. – P. 524–534.84. Hanson G. W. Radiation efficiency of nano-radius dipole antennas in the microwave and far-infrared regimes // IEEE Antennas. Propag. Mag. – 2008. – Vol. 50, Is. 3. – P. 66–77.85. Hanson G. W. Fundamental Transmitting Properties of Carbon Nanotube Antennas // IEEE Trans. Antennas Propag. – 2005. – Vol. 53, Is. 11. – P. 3426–3435.86. Slepyan G. Ya., Shuba M. V., Maksimenko S. A., and Lakhtakia A. Theory of optical scattering by achiral carbon nanotubes, and their potential as optical nanoantennas // Phys. Rev. B. – 2006. – Vol. 73, Is. 19. – id. 195416.87. Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. – М.: Университетская книга, 2005. – 848 с.88. Пятаков А. П., Звездин А. К. Магнитоэлектрические материалы и мультиферроики // УФН. – 2012. – Т. 182, № 6. – С. 593–620.89. Шалашов А. Г., Господчиков Е. Д. Импедансный метод решения задач распространения электромагнитных волн в анизотропных и гиротропных средах // УФН. – 2011. – Т. 181, № 2. – С. 151–172.90. Кляцкин В. И. Метод погружения в теории распространения волн. – М.: Наука, 1986. – 256 с.91. Vardaxoglou J. C. Frequency Selective Surfaces: Analysis and Design. – Research Studies Press, 1997. – 284 p.92. Munk B. A. Frequency Selective Surfaces: Theory and Design. – New York: John Wiley, 2000. – 410 p.93. Нефедов Е. И., Сивов А. Н. Электродинамика периодических структур. – М.: Наука, 1977. – 208 с.