ACCOUNTING FOR SPHERISITY OF PHASE WAVE FRONTS IN THE THEORY OF WAVE SCATTERING BY TURBULENT ATMOSPHERE
For the case of wave scattering by turbulent atmosphere, the asymtotics of three-fold integrals that determine the intensity of the scattered field are found. For nondegenerate scattering (hessian of phase being nonzero) the method of a stationary phase with respect to three integration variables ha...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | rus |
| Опубліковано: |
Видавничий дім «Академперіодика»
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1180 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Radio physics and radio astronomy |
Репозитарії
Radio physics and radio astronomy| id |
oai:ri.kharkov.ua:article-1180 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Radio physics and radio astronomy |
| collection |
OJS |
| language |
rus |
| topic |
wave dispersion oscillating function’s integral stationary phase Fresnel zone Fraunhofer diffraction рассеяние волн интеграл от осциллирующей функции стационарная фаза френелевская зона дифракция Фраунгофера розсіяння хвиль інтеграл від осцилюючої функції стаціонарна фаза френелівська зона дифракція Фраунгофера |
| spellingShingle |
wave dispersion oscillating function’s integral stationary phase Fresnel zone Fraunhofer diffraction рассеяние волн интеграл от осциллирующей функции стационарная фаза френелевская зона дифракция Фраунгофера розсіяння хвиль інтеграл від осцилюючої функції стаціонарна фаза френелівська зона дифракція Фраунгофера Bryukhovetski, A. S. ACCOUNTING FOR SPHERISITY OF PHASE WAVE FRONTS IN THE THEORY OF WAVE SCATTERING BY TURBULENT ATMOSPHERE |
| topic_facet |
wave dispersion oscillating function’s integral stationary phase Fresnel zone Fraunhofer diffraction рассеяние волн интеграл от осциллирующей функции стационарная фаза френелевская зона дифракция Фраунгофера розсіяння хвиль інтеграл від осцилюючої функції стаціонарна фаза френелівська зона дифракція Фраунгофера |
| format |
Article |
| author |
Bryukhovetski, A. S. |
| author_facet |
Bryukhovetski, A. S. |
| author_sort |
Bryukhovetski, A. S. |
| title |
ACCOUNTING FOR SPHERISITY OF PHASE WAVE FRONTS IN THE THEORY OF WAVE SCATTERING BY TURBULENT ATMOSPHERE |
| title_short |
ACCOUNTING FOR SPHERISITY OF PHASE WAVE FRONTS IN THE THEORY OF WAVE SCATTERING BY TURBULENT ATMOSPHERE |
| title_full |
ACCOUNTING FOR SPHERISITY OF PHASE WAVE FRONTS IN THE THEORY OF WAVE SCATTERING BY TURBULENT ATMOSPHERE |
| title_fullStr |
ACCOUNTING FOR SPHERISITY OF PHASE WAVE FRONTS IN THE THEORY OF WAVE SCATTERING BY TURBULENT ATMOSPHERE |
| title_full_unstemmed |
ACCOUNTING FOR SPHERISITY OF PHASE WAVE FRONTS IN THE THEORY OF WAVE SCATTERING BY TURBULENT ATMOSPHERE |
| title_sort |
accounting for spherisity of phase wave fronts in the theory of wave scattering by turbulent atmosphere |
| title_alt |
ОБ УЧЕТЕ СФЕРИЧНОСТИ ВОЛНОВЫХ ФАЗОВЫХ ФРОНТОВ В ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ ВОЛН ТУРБУЛЕНТНОЙ АТМОСФЕРОЙ ПРО ВРАХУВАННЯ СФЕРИЧНОСТІ ХВИЛЬОВИХ ФАЗОВИХ ФРОНТІВ У ТЕОРІЇ РОЗСІЯННЯ ХВИЛЬ ТУРБУЛЕНТНОЮ АТМОСФЕРОЮ |
| description |
For the case of wave scattering by turbulent atmosphere, the asymtotics of three-fold integrals that determine the intensity of the scattered field are found. For nondegenerate scattering (hessian of phase being nonzero) the method of a stationary phase with respect to three integration variables has been used. For the degenerate scattering (hessian of phase being zero) the combined method has been applied, namely, the Fraunhofer approximation in one variable, and the method of stationary phase in two other variables. The correlation has been established with the results known from literature.Key words: wave dispersion, oscillating function’s integral, stationary phase, Fresnel zone, Fraunhofer diffractionManuscript submitted 25.12.2013Radio phys. radio astron. 2014, 19(3): 217-228REFERENCES1. TATARSKI, V. I., 1967. Wave Propagation in a Turbulent Atmosphere. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 2. ISHIMARU, A., 1981. Wave Propagation and Scattering in Random Media. Vol. II. Moscow: Mir Publ. (in Russian). 3. ERDELYI, A. 1962. Asymptotic Expansions. Moscow: Phyzmatgiz Publ. (in Russian). 4. TATARSKII, V. I., 2003.Theory of Single Scattering by Random Distributed Scatterers. IEEE Trans. Antennas Propag. vol. 51, no. 10, pp. 2806–2813. DOI: https://doi.org/10.1109/TAP.2003.817980 5. KON, A. I. and TATARSKII, V. I., 1986. On the signal power at radio acoustic sounding of the atmosphere. Radiotekhnika i Elektronika. vol. 31, no. 10, pp. 1903–1908 (in Russian). 6. BRYUKHOVETSKI, A. S., 1970. Scattering of electromagnetic waves in the artificially created environments. PhD thesis ed. O.Ya. Usikov Institute for Radiophysics and Electronics of NASU, Kharkiv, Ukraine (in Russian). 7. BRYUKHOVETSKI, A. S., 2005. Radar reflection from acoustic pulse. Radio Phys. Radio Astron. vol. 10, no 4, pp. 432–441 (in Russian). 8. KRYUKOVSKI, A. S., LUKIN, D. S., PALKIN, E. A.and RASTYAGAEV, D. S., 2006. Wave catastrophes: types of focusing in diffraction and propagation of electromagnetic waves. Radiotekhnika i Elektronika. vol. 51, no. 10, pp. 1155–1192 (in Russian). 9. FELSEN, L. B. and MARKUVITZ, N., 1978. Radiation and Scattering of Waves. Vol. 1. Moscow: Mir Publ. (in Russian). 10. BRYUKHOVETSKI, A. S., 2010. Near-to-Far Zone Transition in the Problem of Wave Backscattering by a Statistically Rough Surface. Radio Phys. Radio Astron. vol. 15, no.4, pp. 408–424 (in Russian). 11. BRYUKHOVETSKI, A. S., 2012. Near-to-far zone transition in the problem of plane wave scattering by statistically rough surface. Radio Phys. Radio Astron. vol. 17, no. 2, pp. 157–170 (in Russian). 12. BRYUKHOVETSKI, A. S., 2013. Near-to-far zone transitionin a two-point wave scattering by a statistically rough surface. Radio Phys. Radio Astron. vol. 18, no 3,pp. 244–256 (in Russian). 13. BORN, M. and VOLF, E., 1970. Principles of Optics. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 14. ABRAMOWITZ, M. and STEGUN, I. A., 1979. Handbook of Special Functions. Moscow: Nauka Publ. (inRussian). 15. FEDORYUK, M. V., 1987. Asymptotics: Integrals and Series. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). |
| publisher |
Видавничий дім «Академперіодика» |
| publishDate |
2014 |
| url |
http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1180 |
| work_keys_str_mv |
AT bryukhovetskias accountingforspherisityofphasewavefrontsinthetheoryofwavescatteringbyturbulentatmosphere AT bryukhovetskias obučetesferičnostivolnovyhfazovyhfrontovvteoriirasseâniâvolnturbulentnojatmosferoj AT bryukhovetskias provrahuvannâsferičnostíhvilʹovihfazovihfrontívuteoríírozsíânnâhvilʹturbulentnoûatmosferoû |
| first_indexed |
2024-05-26T06:29:45Z |
| last_indexed |
2024-05-26T06:29:45Z |
| _version_ |
1800177109323218944 |
| spelling |
oai:ri.kharkov.ua:article-11802017-07-03T12:25:56Z ACCOUNTING FOR SPHERISITY OF PHASE WAVE FRONTS IN THE THEORY OF WAVE SCATTERING BY TURBULENT ATMOSPHERE ОБ УЧЕТЕ СФЕРИЧНОСТИ ВОЛНОВЫХ ФАЗОВЫХ ФРОНТОВ В ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ ВОЛН ТУРБУЛЕНТНОЙ АТМОСФЕРОЙ ПРО ВРАХУВАННЯ СФЕРИЧНОСТІ ХВИЛЬОВИХ ФАЗОВИХ ФРОНТІВ У ТЕОРІЇ РОЗСІЯННЯ ХВИЛЬ ТУРБУЛЕНТНОЮ АТМОСФЕРОЮ Bryukhovetski, A. S. wave dispersion; oscillating function’s integral; stationary phase; Fresnel zone; Fraunhofer diffraction рассеяние волн; интеграл от осциллирующей функции; стационарная фаза; френелевская зона; дифракция Фраунгофера розсіяння хвиль; інтеграл від осцилюючої функції; стаціонарна фаза; френелівська зона; дифракція Фраунгофера For the case of wave scattering by turbulent atmosphere, the asymtotics of three-fold integrals that determine the intensity of the scattered field are found. For nondegenerate scattering (hessian of phase being nonzero) the method of a stationary phase with respect to three integration variables has been used. For the degenerate scattering (hessian of phase being zero) the combined method has been applied, namely, the Fraunhofer approximation in one variable, and the method of stationary phase in two other variables. The correlation has been established with the results known from literature.Key words: wave dispersion, oscillating function’s integral, stationary phase, Fresnel zone, Fraunhofer diffractionManuscript submitted 25.12.2013Radio phys. radio astron. 2014, 19(3): 217-228REFERENCES1. TATARSKI, V. I., 1967. Wave Propagation in a Turbulent Atmosphere. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 2. ISHIMARU, A., 1981. Wave Propagation and Scattering in Random Media. Vol. II. Moscow: Mir Publ. (in Russian). 3. ERDELYI, A. 1962. Asymptotic Expansions. Moscow: Phyzmatgiz Publ. (in Russian). 4. TATARSKII, V. I., 2003.Theory of Single Scattering by Random Distributed Scatterers. IEEE Trans. Antennas Propag. vol. 51, no. 10, pp. 2806–2813. DOI: https://doi.org/10.1109/TAP.2003.817980 5. KON, A. I. and TATARSKII, V. I., 1986. On the signal power at radio acoustic sounding of the atmosphere. Radiotekhnika i Elektronika. vol. 31, no. 10, pp. 1903–1908 (in Russian). 6. BRYUKHOVETSKI, A. S., 1970. Scattering of electromagnetic waves in the artificially created environments. PhD thesis ed. O.Ya. Usikov Institute for Radiophysics and Electronics of NASU, Kharkiv, Ukraine (in Russian). 7. BRYUKHOVETSKI, A. S., 2005. Radar reflection from acoustic pulse. Radio Phys. Radio Astron. vol. 10, no 4, pp. 432–441 (in Russian). 8. KRYUKOVSKI, A. S., LUKIN, D. S., PALKIN, E. A.and RASTYAGAEV, D. S., 2006. Wave catastrophes: types of focusing in diffraction and propagation of electromagnetic waves. Radiotekhnika i Elektronika. vol. 51, no. 10, pp. 1155–1192 (in Russian). 9. FELSEN, L. B. and MARKUVITZ, N., 1978. Radiation and Scattering of Waves. Vol. 1. Moscow: Mir Publ. (in Russian). 10. BRYUKHOVETSKI, A. S., 2010. Near-to-Far Zone Transition in the Problem of Wave Backscattering by a Statistically Rough Surface. Radio Phys. Radio Astron. vol. 15, no.4, pp. 408–424 (in Russian). 11. BRYUKHOVETSKI, A. S., 2012. Near-to-far zone transition in the problem of plane wave scattering by statistically rough surface. Radio Phys. Radio Astron. vol. 17, no. 2, pp. 157–170 (in Russian). 12. BRYUKHOVETSKI, A. S., 2013. Near-to-far zone transitionin a two-point wave scattering by a statistically rough surface. Radio Phys. Radio Astron. vol. 18, no 3,pp. 244–256 (in Russian). 13. BORN, M. and VOLF, E., 1970. Principles of Optics. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 14. ABRAMOWITZ, M. and STEGUN, I. A., 1979. Handbook of Special Functions. Moscow: Nauka Publ. (inRussian). 15. FEDORYUK, M. V., 1987. Asymptotics: Integrals and Series. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). Для случая рассеяния волн турбулентной атмосферой найдены асимптотики трехкратных интегралов, определяющих интенсивность рассеянного поля. Для невырожденного рассеяния (гессиан фазы отличен от нуля) использован метод стационарной фазы по трем переменным интегрирования. Для вырожденного рассеяния (гессиан фазы равен нулю) – комбинированный метод: приближение дифракции Фраунгофера по одной из переменных и метод стационарной фазы по двум другим. Установлена связь с известными в литературе результатами расчетов.Ключевые слова: рассеяние волн, интеграл от осциллирующей функции, стационарная фаза, френелевская зона, дифракция ФраунгофераСтатья поступила в редакцию 25.12.2013Radio phys. radio astron. 2014, 19(3): 217-228СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Татарский В. И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. – М.: Наука, 1967. – 548 с.2. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т. 2. – М.: Мир, 1981. – 317 с.3. Эрдейи А. Асимптотические разложения. – М.: Физматгиз, 1962. – 127 с.4. Tatarskii V. I. Theory of Single Scattering by Random Distributed Scatterers // IEEE Trans. Antennas Propag. – 2003. – Vol. 51, No. 10. – P. 2806–2813.5. Кон А. И., Татарский В. И. О мощности сигнала при радиоакустическом зондировании атмосферы // Радиотехника и электроника. – 1986. – Т. 31, № 10. – С. 1903–1908.6. Брюховецкий А. С. Рассеяние электромагнитных волн в искусственно создаваемых средах: дис. … к. ф.-м. н. ИРЭ АН УССР, г.Харьков, 1970. – 149 с.7. Брюховецкий А. С. Радиолокационное отражение от звукового импульса // Радиофизика и радиоастрономия. – 2005. – Т. 10, № 4. – С. 432–441.8. Крюковский А. С., Лукин Д. С., Галкин Е. А., Растягаев Д. С. Волновые катастрофы-фокусировки в дифракции и распространении электромагнитных волн (обзор) // Радиотехника и электроника. – 2006. – Т. 51, № 10. – С. 1155–1192.9. Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. Т.1. – М.: Мир, 1978. – 547 с.10. Брюховецкий А. С. Переход от ближней к дальней зоне в решении задачи обратного рассеяния волн статистически неровной поверхностью // Радиофизика и радиоастрономия. – 2010. – Т. 15, № 4. – С. 408–424.11. Брюховецкий А. С. Переход от ближней к дальней зоне в решении задачи рассеяния плоской волны статистически неровной поверхностью // Радиофизика и радиоастрономия. – 2012. – Т. 17, № 2. – С. 157–170.12. Брюховецкий А. С. Переход от ближней к дальней зоне в двухпозиционном рассеяния волн статистически неровной поверхностью // Радиофизика и радиоастрономия. – 2013. – Т. 18, № 3. – С. 244–256.13. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. – М.: Наука, 1970. – 856 с.14. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. – М.: Наука, 1979. – 832 с.15. Федорюк М. В. Асимптотика: Интегралы и ряды. – М.: Наука, 1987. – 544 с. УДК 621.371.162Для випадку розсіяння хвиль турбулентною атмосферою знайдено асимптотики трикратних інтегралів, що визначають інтенсивність розсіяного поля. Для невирожденого розсіяння (гессіан фази є відмінним від нуля) використано метод стаціонарної фази за трьома змінними інтегрування. Для виродженого розсіяння (гессіан фази дорівнює нулю) – комбінований метод: наближення дифракції Фраунгофера за однією зі змінних та метод стаціонарної фази за двома іншими. Встановлено зв’язок з відомими в літературі результатами розрахунків.Ключові слова: розсіяння хвиль, інтеграл від осцилюючої функції, стаціонарна фаза, френелівська зона, дифракція ФраунгофераСтаття надійшла до редакції 25.12.2013Radio phys. radio astron. 2014, 19(3): 217-228СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ1. Татарский В. И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. – М.: Наука, 1967. – 548 с.2. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т. 2. – М.: Мир, 1981. – 317 с.3. Эрдейи А. Асимптотические разложения. – М.: Физматгиз, 1962. – 127 с.4. Tatarskii V. I. Theory of Single Scattering by Random Distributed Scatterers // IEEE Trans. Antennas Propag. – 2003. – Vol. 51, No. 10. – P. 2806–2813.5. Кон А. И., Татарский В. И. О мощности сигнала при радиоакустическом зондировании атмосферы // Радиотехника и электроника. – 1986. – Т. 31, № 10. – С. 1903–1908.6. Брюховецкий А. С. Рассеяние электромагнитных волн в искусственно создаваемых средах: дис. … к. ф.-м. н. ИРЭ АН УССР, г.Харьков, 1970. – 149 с.7. Брюховецкий А. С. Радиолокационное отражение от звукового импульса // Радиофизика и радиоастрономия. – 2005. – Т. 10, № 4. – С. 432–441.8. Крюковский А. С., Лукин Д. С., Галкин Е. А., Растягаев Д. С. Волновые катастрофы-фокусировки в дифракции и распространении электромагнитных волн (обзор) // Радиотехника и электроника. – 2006. – Т. 51, № 10. – С. 1155–1192.9. Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. Т.1. – М.: Мир, 1978. – 547 с.10. Брюховецкий А. С. Переход от ближней к дальней зоне в решении задачи обратного рассеяния волн статистически неровной поверхностью // Радиофизика и радиоастрономия. – 2010. – Т. 15, № 4. – С. 408–424.11. Брюховецкий А. С. Переход от ближней к дальней зоне в решении задачи рассеяния плоской волны статистически неровной поверхностью // Радиофизика и радиоастрономия. – 2012. – Т. 17, № 2. – С. 157–170.12. Брюховецкий А. С. Переход от ближней к дальней зоне в двухпозиционном рассеяния волн статистически неровной поверхностью // Радиофизика и радиоастрономия. – 2013. – Т. 18, № 3. – С. 244–256.13. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. – М.: Наука, 1970. – 856 с.14. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. – М.: Наука, 1979. – 832 с.15. Федорюк М. В. Асимптотика: Интегралы и ряды. – М.: Наука, 1987. – 544 с. Видавничий дім «Академперіодика» 2014-09-29 Article Article application/pdf http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1180 10.15407/rpra19.03.217 РАДИОФИЗИКА И РАДИОАСТРОНОМИЯ; Vol 19, No 3 (2014); 217 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY; Vol 19, No 3 (2014); 217 РАДІОФІЗИКА І РАДІОАСТРОНОМІЯ; Vol 19, No 3 (2014); 217 2415-7007 1027-9636 10.15407/rpra19.03 rus http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1180/815 Copyright (c) 2014 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY |