DETERMINING THE INTENSITY OF A POINT-LIKE SOURCE OBSERVED ON THE BACKGROUND OF AN EXTENDED SOURCE
The problem of determining the time dependence of intensity of a point-like source in case of atmospheric blur is formulated and solved by using the Bayesian statistical approach. A pointlike source is supposed to be observed on the background of an extended source with constant in time though unkno...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | rus |
| Опубліковано: |
Видавничий дім «Академперіодика»
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1190 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Radio physics and radio astronomy |
Репозитарії
Radio physics and radio astronomy| id |
oai:ri.kharkov.ua:article-1190 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Radio physics and radio astronomy |
| collection |
OJS |
| language |
rus |
| topic |
gravitational lensing Bayesian statistical approach optimum estimate гравитационное линзирование байесовский статистический подход оптимальная оценка гравітаційне лінзування байєсівський статистичний підхід оптимальна оцінка |
| spellingShingle |
gravitational lensing Bayesian statistical approach optimum estimate гравитационное линзирование байесовский статистический подход оптимальная оценка гравітаційне лінзування байєсівський статистичний підхід оптимальна оцінка Kornienko, Y. V. Skuratovskiy, S. I. DETERMINING THE INTENSITY OF A POINT-LIKE SOURCE OBSERVED ON THE BACKGROUND OF AN EXTENDED SOURCE |
| topic_facet |
gravitational lensing Bayesian statistical approach optimum estimate гравитационное линзирование байесовский статистический подход оптимальная оценка гравітаційне лінзування байєсівський статистичний підхід оптимальна оцінка |
| format |
Article |
| author |
Kornienko, Y. V. Skuratovskiy, S. I. |
| author_facet |
Kornienko, Y. V. Skuratovskiy, S. I. |
| author_sort |
Kornienko, Y. V. |
| title |
DETERMINING THE INTENSITY OF A POINT-LIKE SOURCE OBSERVED ON THE BACKGROUND OF AN EXTENDED SOURCE |
| title_short |
DETERMINING THE INTENSITY OF A POINT-LIKE SOURCE OBSERVED ON THE BACKGROUND OF AN EXTENDED SOURCE |
| title_full |
DETERMINING THE INTENSITY OF A POINT-LIKE SOURCE OBSERVED ON THE BACKGROUND OF AN EXTENDED SOURCE |
| title_fullStr |
DETERMINING THE INTENSITY OF A POINT-LIKE SOURCE OBSERVED ON THE BACKGROUND OF AN EXTENDED SOURCE |
| title_full_unstemmed |
DETERMINING THE INTENSITY OF A POINT-LIKE SOURCE OBSERVED ON THE BACKGROUND OF AN EXTENDED SOURCE |
| title_sort |
determining the intensity of a point-like source observed on the background of an extended source |
| title_alt |
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА, НАБЛЮДАЕМОГО НА ФОНЕ ПРОТЯЖЕННОГО ИСТОЧНИКА ВИЗНАЧЕННЯ ІНТЕНСИВНОСТІ ТОЧКОВОГО ДЖЕРЕЛА, ЩО СПОСТЕРІГАЄТЬСЯ НА ФОНІ ПРОТЯЖНОГО ДЖЕРЕЛА |
| description |
The problem of determining the time dependence of intensity of a point-like source in case of atmospheric blur is formulated and solved by using the Bayesian statistical approach. A pointlike source is supposed to be observed on the background of an extended source with constant in time though unknown brightness. The equation system for optimal statistical estimation of the sequence of intensity values in observation moments is obtained. The problem is particularly relevant for studying gravitational mirages which appear while observing a quasar through the gravitational field of a far galaxy.Key words: gravitational lensing, Bayesian statistical approach, optimum estimateManuscript submitted 21.07.2014Radio phys. radio astron. 2014, 19(4): 317-323 REFERENCES1. BLIOKH, P.V. and MINAKOV, A. A., 1989. Gravitational lenses. Kyiv, Ukraine: Naukova dumka Publ. (in Russian). 2. WALSH, D., CARSWELL, R. F. and WEYMANN, R. J., 1979.0957+561 A, B: twin quasistellar objects or gravitational lens? Nature., vol. 279, no. 5712, pp. 381–384. DOI: https://doi.org/10.1038/279381a0 3. SCHNEIDER, P., EHLERS, J. and FALCO, E., 1992. Gravitational lenses. Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag, 345 p. 4. YEE, H. K. C., 1988. High-resolution imaging of the gravitational lens system candidate 2237+030. Astron. J., vol. 95, pp. 1331–1401. DOI: https://doi.org/10.1086/114729 5. VAKULIK, V. G., SCHILD, R. E., DUDINOV, V. N., MINAKOV, A. A., NURITDINOV, S. N., TSVETKOVA, V. S., ZHELEZNYAK, A. P., KONICHEK, V. V., SINELNIKOV, I. YE., BURKHONOV, O. A., ARTAMONOV, B. P. and BRUEVICH, V. V., 2004. Color effects associated with the 1999 microlensing brightness peaks in gravitationally lensed quasar Q2237+0305. Astron. Astrophys., vol. 420, no. 2, pp. 447–457. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361:20034104 6. LAPLACE, P. S., 1891. Mémoire sur la probabilité des causes par lesévénements. Oeuvres Complètes. Paris: Gauthier-Villars, vol. 8, pp. 27–65. 7. GAUSS, C. F., 1878. Werke. Göttingen, vol. 8, pp. 116–147. 8. LEGENDRE, A. M., 1820. Nouvelles methodes pour la determination des orbites des cometes, Second supplement. Paris: De l'Imprimerie de Huzard-Courcier, pp. 79–80. 9. WALD, A.,1967. Statistical decision functions / Positional play. Moscow, USSR: Nauka Publ. (in Russian). 10. DE GROOT, M.,1974. Optimal statistical decisions. Moscow, USSR:Mir (in Russian). 11. TURCHIN, V. F., KOZLOV, V.P. and MALKEVICH, M. S., 1970. Using the methods of mathematical statistics for solving incorrect problems. Sov. Phys.Uspekhi, vol. 13 (6), no. 6, pp. 681–703. DOI: https://doi.org/10.1070/PU1971v013n06ABEH004273 12. KORNIENKO, YU. V., 2005. A statistical approach to filtering and the information content of the image. Radio Physics and Electronics: Sat. scientific. tr. - Kharkov Institute of Radio Physics and Electronics of NAS of Ukraine, vol. 10, Special Issue, pp. 652–676. 13. ALARD, C. and LUPTON, R. H., 1998. A method for optimal imagesubtraction.Astrophys. J., vol. 503, no. 1, pp. 325–331. DOI: https://doi.org/10.1086/305984 14. PAL, S. K. and KING, R. A., 1981. Image enhancement using smoothing with fuzzy sets. IEEE Trans. Syst. Man. Cyb., vol. 11, no. 7, pp. 494–501. DOI: https://doi.org/10.1109/TSMC.1981.4308726 15. TIKHONOV, A. N. and ARSENIN V. YA., 1974. Methods for solving incorrect problems. Moscow, USSR: Nauka Publ. (in Russian). 16. KOPTELOVA, E. A., SHIMANOVSKAYA, E. V., ARTAMONOV, B. P., BELOKUROV, V., SAZHIN, M. V. and YAGOLA, A. G., 2003. Reconstructing images of gravitational lenses with regularizing algorithms. In: Valls-Gabaud and Kneib J. P., editors. Gravitationallensing: a unique tool for cosmology. Proceedingsof the meeting, Jan 5-11, Aussois, France. – ASP Conference Series, vol. TBD, D. 17. KOPTELOVA, E. A., SHIMANOVSKAYA, E. V., ARTAMONOV, B. P., SAZHIN, M. V. and YAGOLA, A. G., 2004. Two-stage algorithm for reconstructing the images of the gravitational lens QSO 2237+0305. Astron. Rep., vol. 48, no. 10, pp. 826–833. DOI: https://doi.org/10.1134/1.1809395 18. KOPTELOVA, E. A., SHIMANOVSKAYA, E. V., ARTAMONOV, B. P., SAZHIN, M. V., YAGOLA, A. G., BRUEVICH, V. V. and BURKHONOV, O. M. 2005. Image reconstruction technique and optical monitoring of the QSO 2237+0305 from Maidanak Observatoryin 2002-2003. Mon. Not. R. Astron. Soc., vol. 356, no. 1, pp. 323–330. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2004.08451.x 19. KOPTELOVA, E. A., ARTAMONOV, B. P., SHIMANOVSKAYA, E. V., BRUEVICH, V. V., GUSEV, A. S. and EZHOVA, O. V., 2007. The gravitationallens Q2237+0305: Reduction and analysis of the observational data. Astron. Rep., vol. 51, no. 10, pp. 797–807. DOI: https://doi.org/10.1134/S1063772907100034 20. KOCHANEK, C. S. 2004.Quantitative interpretation of quasar microlensinglight curves. Astrophys. J., vol. 605, no. 1, pp. 58–77. DOI: https://doi.org/10.1086/382180 21. KORNIENKO, V. 2011. Filtering images belonging to the finite-dimensional function space. Radio Physics and Electronics, vol. 2, no. 2, pp. 48–54 (in Russian). 22. KORN, G., KORN, T., 1973. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 23. GNEDENKO, B. V., 1988. The course of probability theory. Moscow, USSR: Nauka Publ (in Russian). |
| publisher |
Видавничий дім «Академперіодика» |
| publishDate |
2015 |
| url |
http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1190 |
| work_keys_str_mv |
AT kornienkoyv determiningtheintensityofapointlikesourceobservedonthebackgroundofanextendedsource AT skuratovskiysi determiningtheintensityofapointlikesourceobservedonthebackgroundofanextendedsource AT kornienkoyv opredelenieintensivnostitočečnogoistočnikanablûdaemogonafoneprotâžennogoistočnika AT skuratovskiysi opredelenieintensivnostitočečnogoistočnikanablûdaemogonafoneprotâžennogoistočnika AT kornienkoyv viznačennâíntensivnostítočkovogodžerelaŝosposterígaêtʹsânafoníprotâžnogodžerela AT skuratovskiysi viznačennâíntensivnostítočkovogodžerelaŝosposterígaêtʹsânafoníprotâžnogodžerela |
| first_indexed |
2024-05-26T06:29:47Z |
| last_indexed |
2024-05-26T06:29:47Z |
| _version_ |
1800177110356066304 |
| spelling |
oai:ri.kharkov.ua:article-11902017-06-26T15:32:42Z DETERMINING THE INTENSITY OF A POINT-LIKE SOURCE OBSERVED ON THE BACKGROUND OF AN EXTENDED SOURCE ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА, НАБЛЮДАЕМОГО НА ФОНЕ ПРОТЯЖЕННОГО ИСТОЧНИКА ВИЗНАЧЕННЯ ІНТЕНСИВНОСТІ ТОЧКОВОГО ДЖЕРЕЛА, ЩО СПОСТЕРІГАЄТЬСЯ НА ФОНІ ПРОТЯЖНОГО ДЖЕРЕЛА Kornienko, Y. V. Skuratovskiy, S. I. gravitational lensing; Bayesian statistical approach; optimum estimate гравитационное линзирование; байесовский статистический подход; оптимальная оценка гравітаційне лінзування; байєсівський статистичний підхід; оптимальна оцінка The problem of determining the time dependence of intensity of a point-like source in case of atmospheric blur is formulated and solved by using the Bayesian statistical approach. A pointlike source is supposed to be observed on the background of an extended source with constant in time though unknown brightness. The equation system for optimal statistical estimation of the sequence of intensity values in observation moments is obtained. The problem is particularly relevant for studying gravitational mirages which appear while observing a quasar through the gravitational field of a far galaxy.Key words: gravitational lensing, Bayesian statistical approach, optimum estimateManuscript submitted 21.07.2014Radio phys. radio astron. 2014, 19(4): 317-323 REFERENCES1. BLIOKH, P.V. and MINAKOV, A. A., 1989. Gravitational lenses. Kyiv, Ukraine: Naukova dumka Publ. (in Russian). 2. WALSH, D., CARSWELL, R. F. and WEYMANN, R. J., 1979.0957+561 A, B: twin quasistellar objects or gravitational lens? Nature., vol. 279, no. 5712, pp. 381–384. DOI: https://doi.org/10.1038/279381a0 3. SCHNEIDER, P., EHLERS, J. and FALCO, E., 1992. Gravitational lenses. Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag, 345 p. 4. YEE, H. K. C., 1988. High-resolution imaging of the gravitational lens system candidate 2237+030. Astron. J., vol. 95, pp. 1331–1401. DOI: https://doi.org/10.1086/114729 5. VAKULIK, V. G., SCHILD, R. E., DUDINOV, V. N., MINAKOV, A. A., NURITDINOV, S. N., TSVETKOVA, V. S., ZHELEZNYAK, A. P., KONICHEK, V. V., SINELNIKOV, I. YE., BURKHONOV, O. A., ARTAMONOV, B. P. and BRUEVICH, V. V., 2004. Color effects associated with the 1999 microlensing brightness peaks in gravitationally lensed quasar Q2237+0305. Astron. Astrophys., vol. 420, no. 2, pp. 447–457. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361:20034104 6. LAPLACE, P. S., 1891. Mémoire sur la probabilité des causes par lesévénements. Oeuvres Complètes. Paris: Gauthier-Villars, vol. 8, pp. 27–65. 7. GAUSS, C. F., 1878. Werke. Göttingen, vol. 8, pp. 116–147. 8. LEGENDRE, A. M., 1820. Nouvelles methodes pour la determination des orbites des cometes, Second supplement. Paris: De l'Imprimerie de Huzard-Courcier, pp. 79–80. 9. WALD, A.,1967. Statistical decision functions / Positional play. Moscow, USSR: Nauka Publ. (in Russian). 10. DE GROOT, M.,1974. Optimal statistical decisions. Moscow, USSR:Mir (in Russian). 11. TURCHIN, V. F., KOZLOV, V.P. and MALKEVICH, M. S., 1970. Using the methods of mathematical statistics for solving incorrect problems. Sov. Phys.Uspekhi, vol. 13 (6), no. 6, pp. 681–703. DOI: https://doi.org/10.1070/PU1971v013n06ABEH004273 12. KORNIENKO, YU. V., 2005. A statistical approach to filtering and the information content of the image. Radio Physics and Electronics: Sat. scientific. tr. - Kharkov Institute of Radio Physics and Electronics of NAS of Ukraine, vol. 10, Special Issue, pp. 652–676. 13. ALARD, C. and LUPTON, R. H., 1998. A method for optimal imagesubtraction.Astrophys. J., vol. 503, no. 1, pp. 325–331. DOI: https://doi.org/10.1086/305984 14. PAL, S. K. and KING, R. A., 1981. Image enhancement using smoothing with fuzzy sets. IEEE Trans. Syst. Man. Cyb., vol. 11, no. 7, pp. 494–501. DOI: https://doi.org/10.1109/TSMC.1981.4308726 15. TIKHONOV, A. N. and ARSENIN V. YA., 1974. Methods for solving incorrect problems. Moscow, USSR: Nauka Publ. (in Russian). 16. KOPTELOVA, E. A., SHIMANOVSKAYA, E. V., ARTAMONOV, B. P., BELOKUROV, V., SAZHIN, M. V. and YAGOLA, A. G., 2003. Reconstructing images of gravitational lenses with regularizing algorithms. In: Valls-Gabaud and Kneib J. P., editors. Gravitationallensing: a unique tool for cosmology. Proceedingsof the meeting, Jan 5-11, Aussois, France. – ASP Conference Series, vol. TBD, D. 17. KOPTELOVA, E. A., SHIMANOVSKAYA, E. V., ARTAMONOV, B. P., SAZHIN, M. V. and YAGOLA, A. G., 2004. Two-stage algorithm for reconstructing the images of the gravitational lens QSO 2237+0305. Astron. Rep., vol. 48, no. 10, pp. 826–833. DOI: https://doi.org/10.1134/1.1809395 18. KOPTELOVA, E. A., SHIMANOVSKAYA, E. V., ARTAMONOV, B. P., SAZHIN, M. V., YAGOLA, A. G., BRUEVICH, V. V. and BURKHONOV, O. M. 2005. Image reconstruction technique and optical monitoring of the QSO 2237+0305 from Maidanak Observatoryin 2002-2003. Mon. Not. R. Astron. Soc., vol. 356, no. 1, pp. 323–330. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2004.08451.x 19. KOPTELOVA, E. A., ARTAMONOV, B. P., SHIMANOVSKAYA, E. V., BRUEVICH, V. V., GUSEV, A. S. and EZHOVA, O. V., 2007. The gravitationallens Q2237+0305: Reduction and analysis of the observational data. Astron. Rep., vol. 51, no. 10, pp. 797–807. DOI: https://doi.org/10.1134/S1063772907100034 20. KOCHANEK, C. S. 2004.Quantitative interpretation of quasar microlensinglight curves. Astrophys. J., vol. 605, no. 1, pp. 58–77. DOI: https://doi.org/10.1086/382180 21. KORNIENKO, V. 2011. Filtering images belonging to the finite-dimensional function space. Radio Physics and Electronics, vol. 2, no. 2, pp. 48–54 (in Russian). 22. KORN, G., KORN, T., 1973. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 23. GNEDENKO, B. V., 1988. The course of probability theory. Moscow, USSR: Nauka Publ (in Russian). УДК 520.8:519.226.3 Сформулирована и решена задача определения зависимости от времени интенсивности точечного источника, наблюдаемого на фоне протяженного источника, постоянного во времени, но неизвестной яркости, при наличии атмосферного замытия. Для этого использован байесовский статистический подход. Получена система уравнений для оптимальной статистической оценки последовательности значений интенсивности в моменты наблюдения. Задача особенно актуальна при исследовании гравитационных миражей, возникающих при наблюдении квазара сквозь гравитационное поле далекой галактики. Ключевые слова: гравитационное линзирование, байесовский статистический подход, оптимальная оценкаСтатья поступила в редакцию 21.07.2014Rasio phys. radio astron. 2014, 19(4): 317-323СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Блиох П. В., Минаков А. А. Гравитационные линзы. –К.: Наукова думка, 1989. – 240 с.2. Walsh D., Carswell R. F., and Weymann R. J. 0957+561 A,B: twin quasistellar objects or gravitational lens? // Nature.– 1979. – Vol. 279, No. 5712. – P. 381–384.3. Schneider P., Ehlers J., and Falco E. Gravitational lenses. –Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag, 1992. –345 p.4. Yee H. K. C. High-resolution imaging of the gravitationallens system candidate 2237+030 // Astron. J. – 1988. –Vol. 95. – P. 1331–1401.5. Vakulik V. G., Schild R. E., Dudinov V. N., Minakov A. A.,Nuritdinov S. N., Tsvetkova V. S., Zheleznyak A. P., KonichekV. V., Sinelnikov I. Ye, Burkhonov O. A., Artamonov B. P.,and Bruevich V. V. Color effects associated with the 1999microlensing brightness peaks in gravitationally lensed quasarQ2237+0305 // Astron. Astrophys. – 2004. – Vol. 420,No. 2. – P. 447–457.6. Laplace P. S. Mémoire sur la probabilité des causes par lesévénements. Oeuvres complиtes. – Paris: Gauthier-Villars,1891. – Vol. 8. – P. 27–65.7. Gauss C. F. Werke. – Göttingen, 1878. – Vol. 8. –S. 116–147.8. Legendre A. M. Nouvelles methodes pour la determinationdes orbites des cometes, Second supplement. – Paris:De l’Imprimerie de Huzard-Courcier, 1820. – P. 79–80.9. Вальд А. Статистические решающие функции / Позиционные игры. – М.: Наука, 1967. – С. 300–522.10. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. –М.: Мир, 1974. – 491 с.11. Турчин В. Ф., Козлов В. П., Малкевич М. С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач // Успехи физических наук. –1970. – Т. 202, Вып. 3. – С. 345–386.12. Корниенко Ю. В. Статистический подход к фильтрациии информативность изображения // Радиофизика и электроника: сб. науч. тр. – Харьков: Ин-т радиофизикии электроники НАН Украины. – 2005. – Т. 10, Спецвыпуск. – С. 652–676.13. Alard C. and Lupton R. H. A method for optimal imagesubtraction // Astrophys. J. – 1998. – Vol. 503, No. 1 –P. 325–33114. Pal S. K. and King R. A. Image enhancement using smoothingwith fuzzy sets // IEEE Trans. Syst. Man. Cyb. –1981. – Vol. 11, No. 7. – P. 494–501.15. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1974. – 222 с.16. Koptelova E. A., E. V. Shimanovskaya, B. P. Artamonov,Belokurov V., Sazhin M. V., and Yagola A. G. Reconstructingimages of gravitational lenses with regularizing algorithms.In: Valls-Gabaud and Kneib J. P., editors. Gravitationallensing: a unique tool for cosmology. Proceedingsof the meeting, 2003 Jan 5-11, Aussois, France. – ASPConference Series. – 2003. – Vol. TBD, D.17. Koptelova E. A., Shimanovskaya E. V., Artamonov B. P.,Sazhin M. V., and Yagola A. G. Two-stage algorithmfor reconstructing the images of the gravitational lensQSO 2237+0305 // Astron. Rep. – 2004. – Vol. 48, No. 10. –P. 826–833.18. Koptelova E. A., Shimanovskaya E. V., Artamonov B. P.,Sazhin M. V., Yagola A. G., Bruevich V. V., and BurkhonovO. M. Image reconstruction technique and optical monitoringof the QSO2237+0305 from Maidanak Observatoryin 2002-2003 // Mon. Not. R. Astron. Soc. – 2005. –Vol. 356, Is. 1. – P. 323–330.19. Koptelova E. A., Artamonov B. P., Shimanovskaya E. V.,Bruevich V. V., Gusev A. S., and Ezhova O. V. The gravitationallens Q2237+0305: Reduction and analysis of theobservational data // Astron. Rep. – 2007. – Vol. 51, Is. 10. –P. 797–807.20. Kochanek C. S. Quantitative interpretation of quasar microlensinglight curves // Astrophys. J. – 2004. – Vol. 605,Is. 1. – P. 58–77.21. Корниенко Ю. В. Фильтрация изображений, принадлежащих конечномерному функциональному пространству // Радиофизика и электроника. – 2011. – Т. 2,№ 2. – С. 48–54.22. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Глава 20. – М.: Наука,1968. – С. 572–615.23. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятности. – М.: Наука, 1988. – 448 с. УДК 520.8:519.226.3 Сформульовано та розв’язано задачу визначення залежності від часу інтенсивності точкового джерела, що спостерігається на фоні протяжного джерела, незмінного у часі, втім невідомої яскравості, за наявністю атмосферного замиття. Для цього використано байєсівський статистичний підхід. Отримано систему рівнянь для оптимальної статистичної оцінки послідовності значень інтенсивності у моменти спостереження. Задача є особливо актуальною у дослідженні гравітаційних міражів, що виникають при спостереженні квазара крізь гравітаційне поле далекої галактики.Ключові слова: гравітаційне лінзування, байєсівський статистичний підхід, оптимальна оцінкаСтаття надійшла до редакції 21.07.2014Rasio phys. radio astron. 2014, 19(4): 317-323СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Блиох П. В., Минаков А. А. Гравитационные линзы. –К.: Наукова думка, 1989. – 240 с.2. Walsh D., Carswell R. F., and Weymann R. J. 0957+561 A,B: twin quasistellar objects or gravitational lens? // Nature.– 1979. – Vol. 279, No. 5712. – P. 381–384.3. Schneider P., Ehlers J., and Falco E. Gravitational lenses. –Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag, 1992. –345 p.4. Yee H. K. C. High-resolution imaging of the gravitationallens system candidate 2237+030 // Astron. J. – 1988. –Vol. 95. – P. 1331–1401.5. Vakulik V. G., Schild R. E., Dudinov V. N., Minakov A. A.,Nuritdinov S. N., Tsvetkova V. S., Zheleznyak A. P., KonichekV. V., Sinelnikov I. Ye, Burkhonov O. A., Artamonov B. P.,and Bruevich V. V. Color effects associated with the 1999microlensing brightness peaks in gravitationally lensed quasarQ2237+0305 // Astron. Astrophys. – 2004. – Vol. 420,No. 2. – P. 447–457.6. Laplace P. S. Mémoire sur la probabilité des causes par lesévénements. Oeuvres complиtes. – Paris: Gauthier-Villars,1891. – Vol. 8. – P. 27–65.7. Gauss C. F. Werke. – Göttingen, 1878. – Vol. 8. –S. 116–147.8. Legendre A. M. Nouvelles methodes pour la determinationdes orbites des cometes, Second supplement. – Paris:De l’Imprimerie de Huzard-Courcier, 1820. – P. 79–80.9. Вальд А. Статистические решающие функции / Позиционные игры. – М.: Наука, 1967. – С. 300–522.10. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. –М.: Мир, 1974. – 491 с.11. Турчин В. Ф., Козлов В. П., Малкевич М. С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач // Успехи физических наук. –1970. – Т. 202, Вып. 3. – С. 345–386.12. Корниенко Ю. В. Статистический подход к фильтрациии информативность изображения // Радиофизика и электроника: сб. науч. тр. – Харьков: Ин-т радиофизикии электроники НАН Украины. – 2005. – Т. 10, Спецвыпуск. – С. 652–676.13. Alard C. and Lupton R. H. A method for optimal imagesubtraction // Astrophys. J. – 1998. – Vol. 503, No. 1 –P. 325–33114. Pal S. K. and King R. A. Image enhancement using smoothingwith fuzzy sets // IEEE Trans. Syst. Man. Cyb. –1981. – Vol. 11, No. 7. – P. 494–501.15. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1974. – 222 с.16. Koptelova E. A., E. V. Shimanovskaya, B. P. Artamonov,Belokurov V., Sazhin M. V., and Yagola A. G. Reconstructingimages of gravitational lenses with regularizing algorithms.In: Valls-Gabaud and Kneib J. P., editors. Gravitationallensing: a unique tool for cosmology. Proceedingsof the meeting, 2003 Jan 5-11, Aussois, France. – ASPConference Series. – 2003. – Vol. TBD, D.17. Koptelova E. A., Shimanovskaya E. V., Artamonov B. P.,Sazhin M. V., and Yagola A. G. Two-stage algorithmfor reconstructing the images of the gravitational lensQSO 2237+0305 // Astron. Rep. – 2004. – Vol. 48, No. 10. –P. 826–833.18. Koptelova E. A., Shimanovskaya E. V., Artamonov B. P.,Sazhin M. V., Yagola A. G., Bruevich V. V., and BurkhonovO. M. Image reconstruction technique and optical monitoringof the QSO2237+0305 from Maidanak Observatoryin 2002-2003 // Mon. Not. R. Astron. Soc. – 2005. –Vol. 356, Is. 1. – P. 323–330.19. Koptelova E. A., Artamonov B. P., Shimanovskaya E. V.,Bruevich V. V., Gusev A. S., and Ezhova O. V. The gravitationallens Q2237+0305: Reduction and analysis of theobservational data // Astron. Rep. – 2007. – Vol. 51, Is. 10. –P. 797–807.20. Kochanek C. S. Quantitative interpretation of quasar microlensinglight curves // Astrophys. J. – 2004. – Vol. 605,Is. 1. – P. 58–77.21. Корниенко Ю. В. Фильтрация изображений, принадлежащих конечномерному функциональному пространству // Радиофизика и электроника. – 2011. – Т. 2,№ 2. – С. 48–54.22. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Глава 20. – М.: Наука,1968. – С. 572–615.23. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятности. – М.: Наука, 1988. – 448 с. Видавничий дім «Академперіодика» 2015-01-13 Article Article application/pdf http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1190 10.15407/rpra19.04.317 РАДИОФИЗИКА И РАДИОАСТРОНОМИЯ; Vol 19, No 4 (2014); 317 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY; Vol 19, No 4 (2014); 317 РАДІОФІЗИКА І РАДІОАСТРОНОМІЯ; Vol 19, No 4 (2014); 317 2415-7007 1027-9636 10.15407/rpra19.04 rus http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1190/824 Copyright (c) 2014 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY |