ON THE THEORY OF THE OF-CENTRAL EXPLOSION IN A SPHERICALLY STRATIFIED MEDIUM

PACS numbers: 98.58.Db, 98.58.Ec, 98.58.MjАn analytical solution for a spherically stratified medium is constructed on the strength of an earlier obtained exact solution of Kompaneets equation for the shock front in a planar stratified medium with the density changing as the hyperbolic tangent. The...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2016
Автор: Donets, G. V.
Формат: Стаття
Мова:rus
Опубліковано: Видавничий дім «Академперіодика» 2016
Теми:
Онлайн доступ:http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1223
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Radio physics and radio astronomy

Репозитарії

Radio physics and radio astronomy
id oai:ri.kharkov.ua:article-1223
record_format ojs
institution Radio physics and radio astronomy
collection OJS
language rus
topic supernova remnants
molecular clouds
Kompaneets equation for the shock front
остатки сверхновых
молекулярные облака
уравнение Компанейца для ударного фронта
залишки наднових
молекулярні хмари
рівняння Компанійця для ударного фронту
spellingShingle supernova remnants
molecular clouds
Kompaneets equation for the shock front
остатки сверхновых
молекулярные облака
уравнение Компанейца для ударного фронта
залишки наднових
молекулярні хмари
рівняння Компанійця для ударного фронту
Donets, G. V.
ON THE THEORY OF THE OF-CENTRAL EXPLOSION IN A SPHERICALLY STRATIFIED MEDIUM
topic_facet supernova remnants
molecular clouds
Kompaneets equation for the shock front
остатки сверхновых
молекулярные облака
уравнение Компанейца для ударного фронта
залишки наднових
молекулярні хмари
рівняння Компанійця для ударного фронту
format Article
author Donets, G. V.
author_facet Donets, G. V.
author_sort Donets, G. V.
title ON THE THEORY OF THE OF-CENTRAL EXPLOSION IN A SPHERICALLY STRATIFIED MEDIUM
title_short ON THE THEORY OF THE OF-CENTRAL EXPLOSION IN A SPHERICALLY STRATIFIED MEDIUM
title_full ON THE THEORY OF THE OF-CENTRAL EXPLOSION IN A SPHERICALLY STRATIFIED MEDIUM
title_fullStr ON THE THEORY OF THE OF-CENTRAL EXPLOSION IN A SPHERICALLY STRATIFIED MEDIUM
title_full_unstemmed ON THE THEORY OF THE OF-CENTRAL EXPLOSION IN A SPHERICALLY STRATIFIED MEDIUM
title_sort on the theory of the of-central explosion in a spherically stratified medium
title_alt К ТЕОРИИ НЕЦЕНТРАЛЬНОГО ВЗРЫВА В СФЕРИЧЕСКИ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ СРЕДЕ
ДО ТЕОРІЇ НЕЦЕНТРАЛЬНОГО ВИБУХУ У СФЕРИЧНО СТРАТИФІКОВАНОМУ СЕРЕДОВИЩІ
description PACS numbers: 98.58.Db, 98.58.Ec, 98.58.MjАn analytical solution for a spherically stratified medium is constructed on the strength of an earlier obtained exact solution of Kompaneets equation for the shock front in a planar stratified medium with the density changing as the hyperbolic tangent. The solution obtained allows to build entirely the shock front and explore its evolution for different values of independent parameters (density gradient, explosion point position, scale of inhomogeneity) which varying can permit simulation of real conditions while obtaining information on medium properties and supernova remnant evolution.Key words: supernova remnants, molecular clouds, Kompaneets equation for the shock frontManuscript submitted 30.06.2105Radio phys. radio astron. 2015, 20(4): 286-294REFERENCES1. GALVIN, T. J. and FILIPOVIC, M. D., 2014. 20 cmVLA Radio-Continuum Study of M31 - Images and Point Source Catalogues DR2: Extraction of a supernova remnant sample. Serbian Astronomical Journal. vol. 189, pp. 15–24. 2. VINK, J., 2012. Supernova remnants: the X-ray perspective. Astron. Astrophys. Rev. vol. 20, is. 1, id. 49. DOI: https://doi.org/10.1007/s00159-011-0049-1 3. TANG, X. and CHEVALIER, R. A., 2014. Gamma-Ray Emission from Supernova Remnant Interactions with Molecular Clumps. Astrophys. J. Lett. vol. 784, no. 2, id. L35. Doi: https://doi.org/10.1088/2041-8205/784/2/L35 4. INGALLINERA, A., TRIGILIO, C., UMANA, G., LETO, P., AGLIOZZO, C. and BUEMI, C., 2014. Study of the extended radio emission of two supernova remnants and four planetary nebulae associated with MIPSGAL bubbles. Mon. Not. R. Astron. Soc. vol. 445, is. 4, pp. 4507–4517. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu2081 5. PATEL, B., MCCULLY, C., JHA, S. W., RODNEY, S. A., JONES, D. O., GRAUR, O., MERTEN, J., ZITRIN, A., RIESS, A. G., MATHESON, T., SAKO, M., HOLOIEN, T. W.-S., POSTMAN, M., COE, D., BARTELMANN, M., BALESTRA, I., BENÍTEZ, N., BOUWENS, R., BRADLEY, L., BROADHURST, T., CENKO, S. B., DONAHUE, M., FILIPPENKO, A. V., FORD, H., GARNAVICH, P., GRILLO, C., INFANTE, L., JOUVEL, S., KELSON, D., KOEKEMOER, A., LAHAV, O., LEMZE, D., MAOZ, D., MEDEZINSKI, E., MELCHIOR, P., MENEGHETTI, M., MOLINO, A., MOUSTAKAS, J., MOUSTAKAS, L. A., NONINO, M., ROSATI, P., SEITZ, S., STROLGER, L. G., UMETSU, K. and ZHENG, W., 2014. Three Gravitationally Lensed Supernovae Behind CLASH Galaxy Clusters. Astrophys. J. vol. 786, no. 1, id. 9. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/786/1/9 6. AHARONIAN, F., AKHPERJANIAN, A. G., AYE, K.-M., BAZER-BACHI, A. R., BEILICKE, M., BENBOW, W., BERGE, D., BERGHAUS, P., BERNLÖHR, K., BOLZ, O., BOISSON, C., BORGMEIER, C., BREITLING, F., BROWN, A. M., BUSSONS GORDO, J., CHADWICK, P. M., CHITNIS, V. R., CHOUNET, L.-M., CORNILS, R., COSTAMANTE, L., DEGRANGE, B., DJANNATI-ATAÏ, A., DRURY, L. O'C., ERGIN, T., ESPIGAT, P., FEINSTEIN, F., FLEURY, P., FONTAINE, G., FUNK, S., GALLANT, Y. A., GIEBELS, B., GILLESSEN, S., GORET, P., GUY, J., HADJICHRISTIDIS, C., HAUSER, M., HEINZELMANN, G., HENRI, G., HERMANN, G., HINTON, J. A., HOFMANN, W., HOLLERAN, M., HORNS, D., DE JAGER, O. C., JUNG, I., KHÉLIFI, B., KOMIN, Nu., KONOPELKO, A., LATHAM, I. J., LE GALLOU, R., LEMOINE, M., LEMIÈ- RE, A., LEROY, N., LOHSE, T., MARCOWITH, A., MASTERSON, C., MCCOMB, T. J. L., DE NAUROIS, M., NOLAN, S. J., NOUTSOS, A., ORFORD, K. J., OSBORNE, J. L., OUCHRIF, M., PANTER, M., PELLETIER, G., PITA, S., POHL, M., PÜHLHOFER, G., PUNCH, M., RAUBENHEIMER, B. C., RAUE, M., RAUX, J., RAYNER, S. M., REDONDO, I., REIMER, A., REIMER, O., RIPKEN, J., RIVOAL, M., ROB, L., ROLLAND, L., ROWELL, G., SAHAKIAN, V., SAUGÉ, L., SCHLENKER, S., SCHLICKEISER, R., SCHUSTER, C., SCHWANKE, U., SIEWERT, M., SOL, H., STEENKAMP, R., STEGMANN, C., TAVERNET, J.-P., THÉORET, C. G., TLUCZYKONT, M., VAN DER WALT, D. J., VASILEIADIS, G., VINCENT, P., VISSER, B., VÖLK, H. J. and WAGNER, S. J., 2004. High-energy particle acceleration in the shell of a supernova remnant. Nature. vol. 432, is. 7013, pp. 75–77. DOI: https://doi.org/10.1038/nature02960 7. LOZINSKAYA, T. A., 1986. Supernovae and stellar wind: interaction with galactic gas. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 8. BOCHKAREV, N. G., 2010. Basic Physics of the Interstellar Matter. Moscow: Librocom Publ. (in Russian). 9. FRAIL, D. A., GOSS, W. M. and SLYSH, V. I., 1994. Shock-excited maser emission from the supernova remnant W28. Astrophys. J. vol. 424, no. 2, pp. L.111-L113. DOI: https://doi.org/10.1086/187287 10. ELITZUR, M., 1976. Inversion of the OH 1720-MHz Line. Astrophys. J. vol. 203, pp. 124–131. DOI: https://doi.org/10.1086/154054 11. ELITZUR, M., 1992. Astronomical masers. Ann. Rev. Astron. Astrophys. vol. 30, pp. 75–112. DOI: https://doi.org/10.1146/annurev.aa.30.090192.000451 12. KOMPANEETS, A. S., 1960. Apoint explosion in an inhomogeneous atmosphere. Dokl. Akad. Nauk SSSR. vol. 130, no. 5, pp. 1001–1004 (in Russian). 13. KORYCANSKY, D. G., 1992. An off-center point explosion in a radially stratified medium - Kompaneets approximation. Astrophys. J. vol. 398, no. 1, pp. 184–189. DOI: https://doi.org/10.1086/171847 14. KONTOROVICH, V. M. and PIMENOV, S. F., 1998. Strict solution of Kompaneits equation for a strong point explosion in a medium with quadratic density decrease. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Radiofiz. vol. XLI, no. 6, pp. 683–698 (in Russian) 15. KONTOROVICH, V. M. and PIMENOV, S. F., 1997. Investigation of shock wave dynamics in an inhomogeneus solar atmosphere. Sol. Phis. vol. 172, is. 1-2, pp. 93–101. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1004997513672 16. KONTOROVICH, V. M. and SHELYAG, S. I., 2002. Rounding especially density shock wave generated by a strong explosion (in relation to the remains of "hypernova" stars). Pis'ma v ZhETF. vol. 76, no. 3, pp. 147–150 (in Russian) 17. HNATYK, B. and TELEZHINSKY, I., 2007. Nonspherical radiative supernova remnants. Kinematics and Physics of Celestial Bodies. vol. 23, no. 6, pp. 367–380 (in Russian) 18. BISNOVATYI-KOGAN, G. S. and SILICH, S. A., 1995. Shock wave propagation in the nonuniform interstellar medium. Rev. Mod. Phys. vol. 67, is. 3, pp. 661–712. DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.67.661 19. BANNIKOVA, E. Yu., KARNAUSHENKO, A. V., KONTOROVICH, V. M. and SHULGA, V. M., 2012. Anew exact solution of of Kompaneets equation for shock front. Astron. Rep. vol. 56, no. 7, pp. 496–503. DOI: https://doi.org/10.1134/S1063772912060017 20. KARNAUSHENKO, A. V., 2012. Solution of Kompaneets equation for shock front in the inhomogeneous medium with density changing in a form of the hyperbolic tangent (intermediate region and real time). Radio Phys. Radio Astron. vol. 17, no. 4, pp. 311–319 (in Russian) 21. KUTUKCU, P. and ANKAY, A., 2014. Temporal evolution of isolated pulsars; Age-Tau problem. Int. J. Mod. Phys. D. vol. 23, is. 10, id.1450083. DOI: 10.1142/ S0218271814500837 22. YUSEF-ZADEH, F., WARDLE, M., RHO, J. and SAKANO, M., 2003. OH (1720 MHz) masers and mixed morphology supernova remnants. Astrophys. J. vol. 585, no. 1, pp. 319–323. DOI: https://doi.org/10.1086/345932 23. BANNIKOVA E. Yu., KARNAUSHENKO A. V. and KONTOROVICH, V. M., 2007. Frequency dependence of radio images of jet knots and supernova remnants // Prosceedings of Contributed Papers. 14th Young Scientists' Conference. Kyiv, Ukraine, pp. 36–39. 24. YINON, A. and YOEL, R., 2003. Dark matter profiles in clusters of galaxies: a phenomenological approach. New Astron. vol. 8, is. 6, pp. 517–528. DOI: https://doi.org/10.1016/S1384-1076(03)00043-5 25. KONTOROVICH, V. M. and PIMENOV, S. F., 1996. Strong point explosion in a layered medium // Dopov. Nats. Acad. Nauk Ukr. no. 1, pp. 54–56.
publisher Видавничий дім «Академперіодика»
publishDate 2016
url http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1223
work_keys_str_mv AT donetsgv onthetheoryoftheofcentralexplosioninasphericallystratifiedmedium
AT donetsgv kteoriinecentralʹnogovzryvavsferičeskistratificirovannojsrede
AT donetsgv doteoríínecentralʹnogovibuhuusferičnostratifíkovanomuseredoviŝí
first_indexed 2024-05-26T06:29:57Z
last_indexed 2024-05-26T06:29:57Z
_version_ 1800177114037616640
spelling oai:ri.kharkov.ua:article-12232017-05-03T13:13:36Z ON THE THEORY OF THE OF-CENTRAL EXPLOSION IN A SPHERICALLY STRATIFIED MEDIUM К ТЕОРИИ НЕЦЕНТРАЛЬНОГО ВЗРЫВА В СФЕРИЧЕСКИ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ СРЕДЕ ДО ТЕОРІЇ НЕЦЕНТРАЛЬНОГО ВИБУХУ У СФЕРИЧНО СТРАТИФІКОВАНОМУ СЕРЕДОВИЩІ Donets, G. V. supernova remnants; molecular clouds; Kompaneets equation for the shock front остатки сверхновых; молекулярные облака; уравнение Компанейца для ударного фронта залишки наднових; молекулярні хмари; рівняння Компанійця для ударного фронту PACS numbers: 98.58.Db, 98.58.Ec, 98.58.MjАn analytical solution for a spherically stratified medium is constructed on the strength of an earlier obtained exact solution of Kompaneets equation for the shock front in a planar stratified medium with the density changing as the hyperbolic tangent. The solution obtained allows to build entirely the shock front and explore its evolution for different values of independent parameters (density gradient, explosion point position, scale of inhomogeneity) which varying can permit simulation of real conditions while obtaining information on medium properties and supernova remnant evolution.Key words: supernova remnants, molecular clouds, Kompaneets equation for the shock frontManuscript submitted 30.06.2105Radio phys. radio astron. 2015, 20(4): 286-294REFERENCES1. GALVIN, T. J. and FILIPOVIC, M. D., 2014. 20 cmVLA Radio-Continuum Study of M31 - Images and Point Source Catalogues DR2: Extraction of a supernova remnant sample. Serbian Astronomical Journal. vol. 189, pp. 15–24. 2. VINK, J., 2012. Supernova remnants: the X-ray perspective. Astron. Astrophys. Rev. vol. 20, is. 1, id. 49. DOI: https://doi.org/10.1007/s00159-011-0049-1 3. TANG, X. and CHEVALIER, R. A., 2014. Gamma-Ray Emission from Supernova Remnant Interactions with Molecular Clumps. Astrophys. J. Lett. vol. 784, no. 2, id. L35. Doi: https://doi.org/10.1088/2041-8205/784/2/L35 4. INGALLINERA, A., TRIGILIO, C., UMANA, G., LETO, P., AGLIOZZO, C. and BUEMI, C., 2014. Study of the extended radio emission of two supernova remnants and four planetary nebulae associated with MIPSGAL bubbles. Mon. Not. R. Astron. Soc. vol. 445, is. 4, pp. 4507–4517. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/stu2081 5. PATEL, B., MCCULLY, C., JHA, S. W., RODNEY, S. A., JONES, D. O., GRAUR, O., MERTEN, J., ZITRIN, A., RIESS, A. G., MATHESON, T., SAKO, M., HOLOIEN, T. W.-S., POSTMAN, M., COE, D., BARTELMANN, M., BALESTRA, I., BENÍTEZ, N., BOUWENS, R., BRADLEY, L., BROADHURST, T., CENKO, S. B., DONAHUE, M., FILIPPENKO, A. V., FORD, H., GARNAVICH, P., GRILLO, C., INFANTE, L., JOUVEL, S., KELSON, D., KOEKEMOER, A., LAHAV, O., LEMZE, D., MAOZ, D., MEDEZINSKI, E., MELCHIOR, P., MENEGHETTI, M., MOLINO, A., MOUSTAKAS, J., MOUSTAKAS, L. A., NONINO, M., ROSATI, P., SEITZ, S., STROLGER, L. G., UMETSU, K. and ZHENG, W., 2014. Three Gravitationally Lensed Supernovae Behind CLASH Galaxy Clusters. Astrophys. J. vol. 786, no. 1, id. 9. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/786/1/9 6. AHARONIAN, F., AKHPERJANIAN, A. G., AYE, K.-M., BAZER-BACHI, A. R., BEILICKE, M., BENBOW, W., BERGE, D., BERGHAUS, P., BERNLÖHR, K., BOLZ, O., BOISSON, C., BORGMEIER, C., BREITLING, F., BROWN, A. M., BUSSONS GORDO, J., CHADWICK, P. M., CHITNIS, V. R., CHOUNET, L.-M., CORNILS, R., COSTAMANTE, L., DEGRANGE, B., DJANNATI-ATAÏ, A., DRURY, L. O'C., ERGIN, T., ESPIGAT, P., FEINSTEIN, F., FLEURY, P., FONTAINE, G., FUNK, S., GALLANT, Y. A., GIEBELS, B., GILLESSEN, S., GORET, P., GUY, J., HADJICHRISTIDIS, C., HAUSER, M., HEINZELMANN, G., HENRI, G., HERMANN, G., HINTON, J. A., HOFMANN, W., HOLLERAN, M., HORNS, D., DE JAGER, O. C., JUNG, I., KHÉLIFI, B., KOMIN, Nu., KONOPELKO, A., LATHAM, I. J., LE GALLOU, R., LEMOINE, M., LEMIÈ- RE, A., LEROY, N., LOHSE, T., MARCOWITH, A., MASTERSON, C., MCCOMB, T. J. L., DE NAUROIS, M., NOLAN, S. J., NOUTSOS, A., ORFORD, K. J., OSBORNE, J. L., OUCHRIF, M., PANTER, M., PELLETIER, G., PITA, S., POHL, M., PÜHLHOFER, G., PUNCH, M., RAUBENHEIMER, B. C., RAUE, M., RAUX, J., RAYNER, S. M., REDONDO, I., REIMER, A., REIMER, O., RIPKEN, J., RIVOAL, M., ROB, L., ROLLAND, L., ROWELL, G., SAHAKIAN, V., SAUGÉ, L., SCHLENKER, S., SCHLICKEISER, R., SCHUSTER, C., SCHWANKE, U., SIEWERT, M., SOL, H., STEENKAMP, R., STEGMANN, C., TAVERNET, J.-P., THÉORET, C. G., TLUCZYKONT, M., VAN DER WALT, D. J., VASILEIADIS, G., VINCENT, P., VISSER, B., VÖLK, H. J. and WAGNER, S. J., 2004. High-energy particle acceleration in the shell of a supernova remnant. Nature. vol. 432, is. 7013, pp. 75–77. DOI: https://doi.org/10.1038/nature02960 7. LOZINSKAYA, T. A., 1986. Supernovae and stellar wind: interaction with galactic gas. Moscow: Nauka Publ. (in Russian). 8. BOCHKAREV, N. G., 2010. Basic Physics of the Interstellar Matter. Moscow: Librocom Publ. (in Russian). 9. FRAIL, D. A., GOSS, W. M. and SLYSH, V. I., 1994. Shock-excited maser emission from the supernova remnant W28. Astrophys. J. vol. 424, no. 2, pp. L.111-L113. DOI: https://doi.org/10.1086/187287 10. ELITZUR, M., 1976. Inversion of the OH 1720-MHz Line. Astrophys. J. vol. 203, pp. 124–131. DOI: https://doi.org/10.1086/154054 11. ELITZUR, M., 1992. Astronomical masers. Ann. Rev. Astron. Astrophys. vol. 30, pp. 75–112. DOI: https://doi.org/10.1146/annurev.aa.30.090192.000451 12. KOMPANEETS, A. S., 1960. Apoint explosion in an inhomogeneous atmosphere. Dokl. Akad. Nauk SSSR. vol. 130, no. 5, pp. 1001–1004 (in Russian). 13. KORYCANSKY, D. G., 1992. An off-center point explosion in a radially stratified medium - Kompaneets approximation. Astrophys. J. vol. 398, no. 1, pp. 184–189. DOI: https://doi.org/10.1086/171847 14. KONTOROVICH, V. M. and PIMENOV, S. F., 1998. Strict solution of Kompaneits equation for a strong point explosion in a medium with quadratic density decrease. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Radiofiz. vol. XLI, no. 6, pp. 683–698 (in Russian) 15. KONTOROVICH, V. M. and PIMENOV, S. F., 1997. Investigation of shock wave dynamics in an inhomogeneus solar atmosphere. Sol. Phis. vol. 172, is. 1-2, pp. 93–101. DOI: https://doi.org/10.1023/A:1004997513672 16. KONTOROVICH, V. M. and SHELYAG, S. I., 2002. Rounding especially density shock wave generated by a strong explosion (in relation to the remains of "hypernova" stars). Pis'ma v ZhETF. vol. 76, no. 3, pp. 147–150 (in Russian) 17. HNATYK, B. and TELEZHINSKY, I., 2007. Nonspherical radiative supernova remnants. Kinematics and Physics of Celestial Bodies. vol. 23, no. 6, pp. 367–380 (in Russian) 18. BISNOVATYI-KOGAN, G. S. and SILICH, S. A., 1995. Shock wave propagation in the nonuniform interstellar medium. Rev. Mod. Phys. vol. 67, is. 3, pp. 661–712. DOI: https://doi.org/10.1103/RevModPhys.67.661 19. BANNIKOVA, E. Yu., KARNAUSHENKO, A. V., KONTOROVICH, V. M. and SHULGA, V. M., 2012. Anew exact solution of of Kompaneets equation for shock front. Astron. Rep. vol. 56, no. 7, pp. 496–503. DOI: https://doi.org/10.1134/S1063772912060017 20. KARNAUSHENKO, A. V., 2012. Solution of Kompaneets equation for shock front in the inhomogeneous medium with density changing in a form of the hyperbolic tangent (intermediate region and real time). Radio Phys. Radio Astron. vol. 17, no. 4, pp. 311–319 (in Russian) 21. KUTUKCU, P. and ANKAY, A., 2014. Temporal evolution of isolated pulsars; Age-Tau problem. Int. J. Mod. Phys. D. vol. 23, is. 10, id.1450083. DOI: 10.1142/ S0218271814500837 22. YUSEF-ZADEH, F., WARDLE, M., RHO, J. and SAKANO, M., 2003. OH (1720 MHz) masers and mixed morphology supernova remnants. Astrophys. J. vol. 585, no. 1, pp. 319–323. DOI: https://doi.org/10.1086/345932 23. BANNIKOVA E. Yu., KARNAUSHENKO A. V. and KONTOROVICH, V. M., 2007. Frequency dependence of radio images of jet knots and supernova remnants // Prosceedings of Contributed Papers. 14th Young Scientists' Conference. Kyiv, Ukraine, pp. 36–39. 24. YINON, A. and YOEL, R., 2003. Dark matter profiles in clusters of galaxies: a phenomenological approach. New Astron. vol. 8, is. 6, pp. 517–528. DOI: https://doi.org/10.1016/S1384-1076(03)00043-5 25. KONTOROVICH, V. M. and PIMENOV, S. F., 1996. Strong point explosion in a layered medium // Dopov. Nats. Acad. Nauk Ukr. no. 1, pp. 54–56. УДК 524.354PACS numbers: 98.58.Db, 98.58.Ec, 98.58.MjНайдено аналитическое решение для сферически стратифицированной среды на основании полученного ранее точного решения уравнения Компанейца для ударного фронта в плоскослоистой среде с плотностью, изменяющейся по закону гиперболического тангенса. Найденное решение позволяет полностью построить ударный фронт и исследовать его эволюцию для различных значений независимых параметров (перепад плотности, положение точки взрыва, масштаб неоднородности), варьируя которые можно моделировать реальные условия, получая информацию о свойствах среды и об эволюции остатков сверхновых.Ключевые слова: остатки сверхновых, молекулярные облака, уравнение Компанейца для ударного фронтаСтатья поступила в редакцию 30.06.2015Radio phys. radio astron. 2015, 20(4): 286-294СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Galvin T. J. and Filipovic M. D. 20 cm VLA Radio Continuum Study of M31 - Images and Point Source Catalogues DR2: Extraction of a supernova remnant sample // Serbian Astronomical Journal. – 2014. – Vol. 189. – P. 15–24.2. Vink J. Supernova remnants: the X-ray perspective // Astron. Astrophys. Rev. – 2012. – Vol. 20, Is. 1. – id. 49. DOI: 10.1007/s00159-011-0049-13. Tang X. and Chevalier R. A. Gamma-Ray Emission from Supernova Remnant Interactions with Molecular Clumps // Astrophys. J. Lett. – 2014. – Vol. 784, No. 2. – id. L35. Doi: 10.1088/2041-8205/784/2/L354. Ingallinera A., Trigilio C., Umana G., Leto P., Agliozzo C., and Buemi C. Study of the extended radio emission of two supernova remnants and four planetary nebulae associated with MIPSGAL bubbles // Mon. Not. R. Astron. Soc. – 2014. – Vol. 445, Is. 4. – P. 4507–4517. DOI: 10.1093/mnras/stu20815. Patel B., McCully C., Jha S. W., Rodney S. A., Jones D. O., Graur O., Merten J., Zitrin A., Riess A. G., Matheson T., Sako M., Holoien T. W.-S., Postman M., Coe D., Bartelmann M., Balestra I., Benítez N., Bouwens R., Bradley L., Broadhurst T., Cenko S. B., Donahue M., Filippenko A. V., Ford H., Garnavich P., Grillo C., Infante L., Jouvel S., Kelson D., Koekemoer A., Lahav O., Lemze D., Maoz D., Medezinski E., Melchior P., Meneghetti M., Molino A., Moustakas J., Moustakas L. A., Nonino M., Rosati P., Seitz S., Strolger L. G., Umetsu K., and Zheng W. Three Gravitationally Lensed Supernovae Behind CLASH Galaxy Clusters // Astrophys. J. – 2014. – Vol. 786, No. 1. – id. 9. DOI: 10.1088/0004-637X/786/1/96. Aharonian F., Akhperjanian A. G., Aye K.-M., Bazer-Bachi A. R., Beilicke M., Benbow W., Berge D., Berghaus P., Bernlöhr K., Bolz O., Boisson C., Borgmeier C., Breitling F., Brown A. M., Bussons Gordo J., Chadwick P. M., Chitnis V. R., Chounet L.-M., Cornils R., Costamante L., Degrange B., Djannati-Ataï A., Drury L. O’C., Ergin T., Espigat P., Feinstein F., Fleury P., Fontaine G., Funk S., Gallant Y. A., Giebels B., Gillessen S., Goret P., Guy J., Hadjichristidis C., Hauser M., Heinzelmann G., Henri G., Hermann G., Hinton J. A., Hofmann W., Holleran M., Horns D., de Jager O. C., Jung I., Khélifi B., Komin Nu., Konopelko A., Latham I. J., Le Gallou R., Lemoine M., Lemière A., Leroy N., Lohse T., Marcowith A., Masterson C., McComb T. J. L., de Naurois M., Nolan S. J., Noutsos A., Orford K. J., Osborne J. L., Ouchrif M., Panter M., Pelletier G., Pita S., Pohl M., Pühlhofer G., Punch M., Raubenheimer B. C., Raue M., Raux J., Rayner S. M., Redondo I., Reimer A., Reimer O., Ripken J., Rivoal M., Rob L., Rolland L., Rowell G., Sahakian V., Saugé L., Schlenker S., Schlickeiser R., Schuster C., Schwanke U., Siewert M., Sol H., Steenkamp R., Stegmann C., Tavernet J.-P., Théoret C. G., Tluczykont M., van der Walt D. J., Vasileiadis G., Vincent P., Visser B., Völk H. J., and Wagner S. J. High-energy particle acceleration in the shell of a supernova remnant // Nature. – 2004. – Vol. 432, Is. 7013. – P. 75–77. DOI: 10.1038/nature029607. Лозинская Т. А. Сверхновые звезды и звездный ветер: Взаимодействие с газом Галактики. – М.: Наука, 1986. – 404 с.8. Бочкарев Н. Г. Основы физики межзвездной среды. – М.: Либроком, 2010. – 352 с.9. Frail D. A., Goss W. M., and Slysh V. I. Shock-excited maser emission from the supernova remnant W28 // Astrophys. J. – 1994. – Vol. 424, No. 2. – P. L111–L113. DOI: 10.1086/18728710. Elitzur M. Inversion of the OH 1720-MHz Line // Astrophys. J. – 1976. – Vol. 203. – P. 124–131. DOI: 10.1086/15405411. Elitzur M. Astronomical masers // Ann. Rev. Astron. Astrophys. – 1992. – Vol. 30. – P. 75–112. DOI: 10.1146/annurev.aa.30.090192.00045112. Компанеец А. С. Точечный взрыв в неоднородной атмосфере // Доклады АН СССР. – 1960. – Т. 130, № 5. – С. 1001–1004.13. Korycansky D. G. An off-center point explosion in a radially stratified medium - Kompaneets approximation // Astrophys. J. – 1992. – Vol. 398, No. 1. – P. 184–189. DOI: 10.1086/17184714. Конторович В. М., Пименов С. Ф. Точное решение уравнения Компанейца для сильного взрыва в среде с квадратичным законом убывания плотности // Изв. Вузов. Радиофизика. – 1998. – Т. XLI. № 6. – С. 683–698.15. Kontorovich V. M. and Pimenov S. F. Investigation of shock wave dynamics in an inhomogeneus solar atmosphere // Sol. Phis. – 1997. – Vol. 172, Is. 1-2. – P. 93–101. DOI: 10.1023/A:100499751367216. Конторович В. М., Шеляг С. И. Огибание особенности плотности ударной волной, порожденной сильным взрывом (применительно к остаткам “гиперновых” звезд) // Письма в ЖЭТФ. – 2002. – Т. 76, № 3. – С. 147–150.17. Hnatyk B. and Telezhinsky I. Nonspherical radiative supernova remnants // Kinematics and Physics of Celestial Bodies. – 2007. – Vol. 23, No. 6. – P. 367–380.18. Bisnovatyi-Kogan G. S. and Silich S. A. Shock wave propagation in the nonuniform interstellar medium // Rev. Mod. Phys. – 1995. – Vol. 67, Is. 3. – P. 661–712. DOI: 10.1103/RevModPhys.67.66119. E. Yu. Bannikova, A. V. Karnaushenko, V. M. Kontorovich, and V. M. Shulga. A new exact solution of Kompaneets equation for shock front // Astron. Rep. – 2012. – Vol. 56, No. 7. – P. 496–503. DOI: 10.1134/S106377291206001720. Карнаушенко А. В. Решение уравнения Компанейца для ударного фронта в среде с плотностью, изменяющейся по закону гиперболического тангенса, (промежуточная область и эволюция в реальном времени) // Радиофизика и радиоастрономия. – 2012. – Т. 17, № 4. – С. 311–319.21. Kutukcu P. and Ankay A. Temporal evolution of isolated pulsars; Age-Tau problem // Int. J. Mod. Phys. D. – 2014. – Vol. 23, Is. 10. – id. 1450083. DOI: 10.1142/S021827181450083722. Yusef-Zadeh F., Wardle M., Rho J., and Sakano M. OH (1720 MHz) masers and mixed morphology supernova remnants // Astrophys. J. – 2003. – Vol. 585, No. 1. – P. 319–323. Doi: 10.1086/34593223. Bannikova E. Yu., Karnaushenko A. V., and Kontorovich V. M. Frequency dependence of radio images of jet knots and supernova remnants // Proceedings of Contributed Papers. 14th Young Scientists’ Conference – Kyiv (Ukraine) – 2007. – P. 36–39.24. Yinon A. and Yoel R. Dark matter profiles in clusters of galaxies: a phenomenological approach // New Astron. – 2003. – Vol. 8, Is. 6. – P. 517–528. DOI: 10.1016/S1384-1076(03)00043-525. Kontorovich V. M. and Pimenov S. F. Strong point explosion in a layered medium // Доповіді НАН України. – 1996. – №.1. – С. 54–56. Отримано аналітичний розв’язок для сферично стратифікованою середовища на основі отриманого раніше точногорозв’язку рівняння Компанійця для ударного фронту в плоскошаруватому середовищі зі щільністю, що змінюється за законом гіперболічного тангенса. Отриманий розв’язок дозволяє цілком побудувати ударний фронт і дослідити його еволюцію для різних значень незалежних параметрів (перепад щільності, положення точки вибуху, масштаб неоднорідності), варіюючи котрі можна моделювати реальні умови, отримуючи інформацію про властивості середовища та еволюцію залишків наднових.Ключові слова: залишки наднових, молекулярні хмари, рівняння Компанійця для ударного фронтуСтаття надійшла до редакції 30.06.2015Radio phys. radio astron. 2015, 20(4): 286-294 СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ1. Galvin T. J. and Filipovic M. D. 20 cm VLA Radio Continuum Study of M31 - Images and Point Source Catalogues DR2: Extraction of a supernova remnant sample // Serbian Astronomical Journal. – 2014. – Vol. 189. – P. 15–24.2. Vink J. Supernova remnants: the X-ray perspective // Astron. Astrophys. Rev. – 2012. – Vol. 20, Is. 1. – id. 49. DOI: 10.1007/s00159-011-0049-13. Tang X. and Chevalier R. A. Gamma-Ray Emission from Supernova Remnant Interactions with Molecular Clumps // Astrophys. J. Lett. – 2014. – Vol. 784, No. 2. – id. L35. Doi: 10.1088/2041-8205/784/2/L354. Ingallinera A., Trigilio C., Umana G., Leto P., Agliozzo C., and Buemi C. Study of the extended radio emission of two supernova remnants and four planetary nebulae associated with MIPSGAL bubbles // Mon. Not. R. Astron. Soc. – 2014. – Vol. 445, Is. 4. – P. 4507–4517. DOI: 10.1093/mnras/stu20815. Patel B., McCully C., Jha S. W., Rodney S. A., Jones D. O., Graur O., Merten J., Zitrin A., Riess A. G., Matheson T., Sako M., Holoien T. W.-S., Postman M., Coe D., Bartelmann M., Balestra I., Benítez N., Bouwens R., Bradley L., Broadhurst T., Cenko S. B., Donahue M., Filippenko A. V., Ford H., Garnavich P., Grillo C., Infante L., Jouvel S., Kelson D., Koekemoer A., Lahav O., Lemze D., Maoz D., Medezinski E., Melchior P., Meneghetti M., Molino A., Moustakas J., Moustakas L. A., Nonino M., Rosati P., Seitz S., Strolger L. G., Umetsu K., and Zheng W. Three Gravitationally Lensed Supernovae Behind CLASH Galaxy Clusters // Astrophys. J. – 2014. – Vol. 786, No. 1. – id. 9. DOI: 10.1088/0004-637X/786/1/96. Aharonian F., Akhperjanian A. G., Aye K.-M., Bazer-Bachi A. R., Beilicke M., Benbow W., Berge D., Berghaus P., Bernlöhr K., Bolz O., Boisson C., Borgmeier C., Breitling F., Brown A. M., Bussons Gordo J., Chadwick P. M., Chitnis V. R., Chounet L.-M., Cornils R., Costamante L., Degrange B., Djannati-Ataï A., Drury L. O’C., Ergin T., Espigat P., Feinstein F., Fleury P., Fontaine G., Funk S., Gallant Y. A., Giebels B., Gillessen S., Goret P., Guy J., Hadjichristidis C., Hauser M., Heinzelmann G., Henri G., Hermann G., Hinton J. A., Hofmann W., Holleran M., Horns D., de Jager O. C., Jung I., Khélifi B., Komin Nu., Konopelko A., Latham I. J., Le Gallou R., Lemoine M., Lemière A., Leroy N., Lohse T., Marcowith A., Masterson C., McComb T. J. L., de Naurois M., Nolan S. J., Noutsos A., Orford K. J., Osborne J. L., Ouchrif M., Panter M., Pelletier G., Pita S., Pohl M., Pühlhofer G., Punch M., Raubenheimer B. C., Raue M., Raux J., Rayner S. M., Redondo I., Reimer A., Reimer O., Ripken J., Rivoal M., Rob L., Rolland L., Rowell G., Sahakian V., Saugé L., Schlenker S., Schlickeiser R., Schuster C., Schwanke U., Siewert M., Sol H., Steenkamp R., Stegmann C., Tavernet J.-P., Théoret C. G., Tluczykont M., van der Walt D. J., Vasileiadis G., Vincent P., Visser B., Völk H. J., and Wagner S. J. High-energy particle acceleration in the shell of a supernova remnant // Nature. – 2004. – Vol. 432, Is. 7013. – P. 75–77. DOI: 10.1038/nature029607. Лозинская Т. А. Сверхновые звезды и звездный ветер: Взаимодействие с газом Галактики. – М.: Наука, 1986. – 404 с.8. Бочкарев Н. Г. Основы физики межзвездной среды. – М.: Либроком, 2010. – 352 с.9. Frail D. A., Goss W. M., and Slysh V. I. Shock-excited maser emission from the supernova remnant W28 // Astrophys. J. – 1994. – Vol. 424, No. 2. – P. L111–L113. DOI: 10.1086/18728710. Elitzur M. Inversion of the OH 1720-MHz Line // Astrophys. J. – 1976. – Vol. 203. – P. 124–131. DOI: 10.1086/15405411. Elitzur M. Astronomical masers // Ann. Rev. Astron. Astrophys. – 1992. – Vol. 30. – P. 75–112. DOI: 10.1146/annurev.aa.30.090192.00045112. Компанеец А. С. Точечный взрыв в неоднородной атмосфере // Доклады АН СССР. – 1960. – Т. 130, № 5. – С. 1001–1004.13. Korycansky D. G. An off-center point explosion in a radially stratified medium - Kompaneets approximation // Astrophys. J. – 1992. – Vol. 398, No. 1. – P. 184–189. DOI: 10.1086/17184714. Конторович В. М., Пименов С. Ф. Точное решение уравнения Компанейца для сильного взрыва в среде с квадратичным законом убывания плотности // Изв. Вузов. Радиофизика. – 1998. – Т. XLI. № 6. – С. 683–698.15. Kontorovich V. M. and Pimenov S. F. Investigation of shock wave dynamics in an inhomogeneus solar atmosphere // Sol. Phis. – 1997. – Vol. 172, Is. 1-2. – P. 93–101. DOI: 10.1023/A:100499751367216. Конторович В. М., Шеляг С. И. Огибание особенности плотности ударной волной, порожденной сильным взрывом (применительно к остаткам “гиперновых” звезд) // Письма в ЖЭТФ. – 2002. – Т. 76, № 3. – С. 147–150.17. Hnatyk B. and Telezhinsky I. Nonspherical radiative supernova remnants // Kinematics and Physics of Celestial Bodies. – 2007. – Vol. 23, No. 6. – P. 367–380.18. Bisnovatyi-Kogan G. S. and Silich S. A. Shock wave propagation in the nonuniform interstellar medium // Rev. Mod. Phys. – 1995. – Vol. 67, Is. 3. – P. 661–712. DOI: 10.1103/RevModPhys.67.66119. E. Yu. Bannikova, A. V. Karnaushenko, V. M. Kontorovich, and V. M. Shulga. A new exact solution of Kompaneets equation for shock front // Astron. Rep. – 2012. – Vol. 56, No. 7. – P. 496–503. DOI: 10.1134/S106377291206001720. Карнаушенко А. В. Решение уравнения Компанейца для ударного фронта в среде с плотностью, изменяющейся по закону гиперболического тангенса, (промежуточная область и эволюция в реальном времени) // Радиофизика и радиоастрономия. – 2012. – Т. 17, № 4. – С. 311–319.21. Kutukcu P. and Ankay A. Temporal evolution of isolated pulsars; Age-Tau problem // Int. J. Mod. Phys. D. – 2014. – Vol. 23, Is. 10. – id. 1450083. DOI: 10.1142/S021827181450083722. Yusef-Zadeh F., Wardle M., Rho J., and Sakano M. OH (1720 MHz) masers and mixed morphology supernova remnants // Astrophys. J. – 2003. – Vol. 585, No. 1. – P. 319–323. Doi: 10.1086/34593223. Bannikova E. Yu., Karnaushenko A. V., and Kontorovich V. M. Frequency dependence of radio images of jet knots and supernova remnants // Proceedings of Contributed Papers. 14th Young Scientists’ Conference – Kyiv (Ukraine) – 2007. – P. 36–39.24. Yinon A. and Yoel R. Dark matter profiles in clusters of galaxies: a phenomenological approach // New Astron. – 2003. – Vol. 8, Is. 6. – P. 517–528. DOI: 10.1016/S1384-1076(03)00043-525. Kontorovich V. M. and Pimenov S. F. Strong point explosion in a layered medium // Доповіді НАН України. – 1996. – №.1. – С. 54–56. Видавничий дім «Академперіодика» 2016-03-30 Article Article application/pdf http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1223 10.15407/rpra20.04.286 РАДИОФИЗИКА И РАДИОАСТРОНОМИЯ; Vol 20, No 4 (2015); 286 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY; Vol 20, No 4 (2015); 286 РАДІОФІЗИКА І РАДІОАСТРОНОМІЯ; Vol 20, No 4 (2015); 286 2415-7007 1027-9636 10.15407/rpra20.04 rus http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1223/858 Copyright (c) 2015 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY