ELECTRON DENSITY PROFILE RECOVERY ACCURACY AND APPLICATION OF POLYNOMIAL APPROXIMATIONS IN THE FREQUENCY-AND-ANGULAR SOUNDING OF THE IONOSPHERE
PACS numbers: 94.20.Bb,94.20.TtPurpose: Analysis of the error in recovering the height profile of the electron density of the ionosphere by the frequency-andangular sounding technique in dependence on the accuracy of measuring vertical plane angles of arrival of the probe signals and inexactness...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | rus |
| Опубліковано: |
Видавничий дім «Академперіодика»
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1316 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Radio physics and radio astronomy |
Репозитарії
Radio physics and radio astronomy| id |
oai:ri.kharkov.ua:article-1316 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Radio physics and radio astronomy |
| collection |
OJS |
| language |
rus |
| topic |
ionosphere electron density profile oblique sounding probe signal angles of arrival polynomial approximation ионосфера профиль электронной концентрации наклонное зондирование углы прихода пробных сигналов полиномиальная аппроксимация іоносфера профіль електронної концентрації похиле зондування кути приходу пробних сигналів поліноміальна апроксимація |
| spellingShingle |
ionosphere electron density profile oblique sounding probe signal angles of arrival polynomial approximation ионосфера профиль электронной концентрации наклонное зондирование углы прихода пробных сигналов полиномиальная аппроксимация іоносфера профіль електронної концентрації похиле зондування кути приходу пробних сигналів поліноміальна апроксимація Galushko, V. G. ELECTRON DENSITY PROFILE RECOVERY ACCURACY AND APPLICATION OF POLYNOMIAL APPROXIMATIONS IN THE FREQUENCY-AND-ANGULAR SOUNDING OF THE IONOSPHERE |
| topic_facet |
ionosphere electron density profile oblique sounding probe signal angles of arrival polynomial approximation ионосфера профиль электронной концентрации наклонное зондирование углы прихода пробных сигналов полиномиальная аппроксимация іоносфера профіль електронної концентрації похиле зондування кути приходу пробних сигналів поліноміальна апроксимація |
| format |
Article |
| author |
Galushko, V. G. |
| author_facet |
Galushko, V. G. |
| author_sort |
Galushko, V. G. |
| title |
ELECTRON DENSITY PROFILE RECOVERY ACCURACY AND APPLICATION OF POLYNOMIAL APPROXIMATIONS IN THE FREQUENCY-AND-ANGULAR SOUNDING OF THE IONOSPHERE |
| title_short |
ELECTRON DENSITY PROFILE RECOVERY ACCURACY AND APPLICATION OF POLYNOMIAL APPROXIMATIONS IN THE FREQUENCY-AND-ANGULAR SOUNDING OF THE IONOSPHERE |
| title_full |
ELECTRON DENSITY PROFILE RECOVERY ACCURACY AND APPLICATION OF POLYNOMIAL APPROXIMATIONS IN THE FREQUENCY-AND-ANGULAR SOUNDING OF THE IONOSPHERE |
| title_fullStr |
ELECTRON DENSITY PROFILE RECOVERY ACCURACY AND APPLICATION OF POLYNOMIAL APPROXIMATIONS IN THE FREQUENCY-AND-ANGULAR SOUNDING OF THE IONOSPHERE |
| title_full_unstemmed |
ELECTRON DENSITY PROFILE RECOVERY ACCURACY AND APPLICATION OF POLYNOMIAL APPROXIMATIONS IN THE FREQUENCY-AND-ANGULAR SOUNDING OF THE IONOSPHERE |
| title_sort |
electron density profile recovery accuracy and application of polynomial approximations in the frequency-and-angular sounding of the ionosphere |
| title_alt |
ТОЧНОСТЬ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ АППРОКСИМАЦИЙ ПРИ ЧАСТОТНО-УГЛОВОМ ЗОНДИРОВАНИИ ИОНОСФЕРЫ ТОЧНІСТЬ ВІДНОВЛЕННЯ ПРОФІЛЯ ЕЛЕКТРОННОЇ КОНЦЕНТРАЦІЇ ТА ЗАСТОСУВАННЯ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ АПРОКСИМАЦІЙ ПРИ ЧАСТОТНО-КУТОВОМУ ЗОНДУВАННІ ІОНОСФЕРИ |
| description |
PACS numbers: 94.20.Bb,94.20.TtPurpose: Analysis of the error in recovering the height profile of the electron density of the ionosphere by the frequency-andangular sounding technique in dependence on the accuracy of measuring vertical plane angles of arrival of the probe signals and inexactness of specifying the propagation path length. Development of algorithms for ionospheric diagnostics in the case of a limited number of the sounding frequencies on the basis of polynomial approximations of the sought for electron density profile or measured frequency-and-angular characteristic of the probe signals.Design/methodology/approach: To treat the inverse problem of recovering the ionospheric electron density profile, the standard method is applied for solving an Abel integral equation relating the sought for profile to frequency dependences of arrival angles of the probe signals propagating along oblique radio paths. The accuracy of the developed algorithm is analyzed with the use of the statistical theory of measurement error estimation.Findings: The error of recovering the electron density profile of the ionosphere by the frequency-and-angular sounding technique has been estimated in dependence on the accuracy of measuring the arrival angles of the probe signals and inexactness of specifying the propagation path length. Algorithms have been developed for ionospheric diagnostics in the case of a limited number of sounding frequencies, based on polynomial approximations of either the sought for electron density profile or the frequency dependence of the arrival angles of the probe signals.Conclusions: The ray optics technique is used within the isotropic plasma approximation to solve the inverse problem of oblique sounding of a plane stratified ionosphere in the integral formulation. The measured parameters are frequency dependences of the vertical plane angles of arrival of HF signals propagating along single-hop radio paths of moderate lengths (up to 1000 km). It is shown that to provide the accuracy of electron density profile recovering, comparable to the characteristics of modern ionosondes, the error in measuring the frequencyand-angular characteristics of the probe signals should not exceed 0.5 degree for path lengths 300 to 1000 km.The error of the method associated with inaccurate knowledge of the propagation path length is determined by the relative error of its specification. This fact makes it possible to use non-dedicated signals for frequency-and-angular sounding of the ionosphere, for example, emissions of modern HF broadcasting stations which, as a rule, are equipped by several transmitters (some of them by dozens) being located on areas of units of kilometers in size and radiate simultaneously at several carrier frequencies. For diagnostic links of several hundreds of kilometers in length it can be supposed that all transmitters of a given broadcast center are located at a single place. The error of recovering the electron density profile in this case will make a few tenths of a percent.For ionospheric diagnostics in the case of a limited number of sounding frequencies, algorithms for recovering the electron density height distribution have been developed on the basis of polynomial approximations of either the sought for profile or the measured function.Key words: ionosphere, electron density profile, oblique sounding, probe signal angles of arrival, polynomial approximationManuscript submitted 19.06.2019Radio phys. radio astron. 2019, 24(3): 184-194REFERENCES1. REINISCH, B. W., HAINES, D. M., BIBL, K., GALKIN, I., HUANG, X., KITROSSER, D. F., SALES, G. S. and SCALI, J. L., 1997. Ionospheric sounding in support of over-the-horizon radar. Radio Sci. vol. 32, no. 4, pp. 1681–1694. DOI: https://doi.org/10.1029/97RS008412. BRYUNELLI, B. E., 1988. Physics of the ionosphere. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).3. GROZOV, V. P., NOSOV, V. E., KOTOVICH, G. V., KIM, A. G., MATYUSHONOK, S. M. and RATOVSKI, K. G., 2004. Comparison of basic parameters of the ionosphere at a slightly oblique path with vertical sounding data. Geomagnetism i aeronomiya. vol. 44, no. 3, pp. 372–377. (in Russian).4. DAVIES, K., 1989. Ionospheric radio. London, United Kingdom: Peter Peregrinus Ltd. 5. REINISCH, B. W., 1996. Modern Ionosondes. In: H. KOHL, R. RÜSTER, and K. SCHLEGEL, eds. Modern Ionosphere Science. Katlenburg-Lindau, FRG: European Geophysical Society Publ., pp. 440–458.6. AFRAIMOVICH, E. L., 1982. Interference methods of ionospheric radio sounding. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).7. GERSHMAN, B. N., ERUKHIMOV, L. M. and YASHIN, Y. Y., 1984. Wave phenomena in the ionosphere and space plasma. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).8. REINISCH, B. W. and GALKIN, I. A., 2008. A new digisonde for research and monitoring applications. In: XXIX URSI GA Abstracts. Chicago, Illinois, USA, p. 131.9. GALUSHKO, V. G., 1991. On the possibility of frequencyangle sounding of the atmosphere. Radiophys. Quantum Electron. vol. 34, no. 7, pp. 689–691. DOI: https://doi.org/10.1007/BF0103960510. GALUSHKO, V. G., 1993. Restoration of the Ionosphere Electron Density Profile from the Data of Frequency-andAngular Sounding. In: XXIV URSI GA Abstracts. Kyoto, Japan, p. 323.11. GALUSHKO, V. G., YAMPOLSKI, Y. M. and REINISCH, B. W., 2000. Frequency-and-Angular Sounding of the Ionosphere with the Use of a DPS Receive System. In: Proceedings of the Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS-2000). Cambridge, MA, USA, p. 603.12. GALUSHKO, V. G., 1997. Frequency-and-angular sounding of the ionosphere. Telecommun. Radio Eng. vol. 51, no. 6-7, pp. 1–6. DOI: https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v51.i6-7.1013. GALUSHKO, V. G. and LITVINENKO, G. V., 2001. Recovering the three-dimensional structure of ionospheric electron density distribution by angular-and-frequency sounding. Radio Phys. Radio Astron. vol. 6, no. 3, pp. 222–229. (in Russian).14. BELEY, V. S., GALUSHKO, V. G. and YAMPOLSKI, Y. M., 1995. Traveling ionospheric disturbance diagnostics using HF signal trajectory parameter variations. Radio Sci. vol. 30, no. 6, pp. 1739–1752. DOI: https://doi.org/10.1029/95RS0199215. GALUSHKO, V. G., BELEY, V. S., KOLOSKOV, A. V., YAMPOLSKI, Y. M., REINISCH, B. W. and PAZNUKHOV, V. V., 2003. Frequency-and-angular HF sounding and ISR diagnostics of TIDs. Radio Sci. vol. 38, is. 6, id. 1102. DOI: https://doi.org/10.1029/2002RS00286116. GALUSHKO, V. G., KASCHEEV, A. S., PAZNUKHOV, V. V., YAMPOLSKI, Y. M. and REINISCH, B. W., 2008. Frequency-and-angular sounding of traveling ionospheric disturbances in the model of three-dimensional density waves. Radio Sci. vol. 43, is. 4, id. RS4013. DOI: https://doi.org/10.1029/2007RS00373517. PAZNUKHOV, V. V., GALUSHKO, V. G. and REINISCH, B. W., 2012. Digisonde observations of TIDs with frequency and angular sounding technique. Adv. Space Res. vol. 49, no. 4, pp. 700–710. DOI: https://doi.org/10.1016/j.asr.2011.11.01218. GALUSHKO, V. G., KASHCHEYEV, A. S., KASHCHEYEV, S. B., KOLOSKOV, A. V., PIKULIK, I. I., YAMPOLSKI, Y. M., LITVINOV, V. A., MILINEVSKY, G. P. and RAKUSA-SUSZCZEWSKI, S., 2007. Bistatic HF diagnostics of TIDs over the Antarctic Peninsula. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. vol. 69, is. 4-5, pp. 403–410. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jastp.2006.05.01019. KRAVTSOV, Y. A. and ORLOV, Y. I., 1980. Geometrical optics of inhomogeneous media. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).20. TRICOMI, F., 1960. Integral equations. Moscow, Russia: Inostrannaya Literatura Publ. (in Russian).21. KRASNOV, M. L., KISELYOV, A. I. and MAKARENKO, G. I., 1976. Integral equations. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).22. GORODETSKI, S. E., 1980. Radio transmitter devices for backbone radio communication. Moscow, Russia: Svyaz’ Publ. (in Russian).23. LIST OF HF TRANSMITTERS FOR RADIO BROADCAST [online]. [viewed 18.06.2019]. Available from: http://guzei.com/radio/sw_list.html24. MACDOUGALL, J. W. and LI, X., 2001. Meteor observations with a modern digital ionosonde. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. vol. 63., is. 2-3, pp. 135–141. DOI: https://doi.org/10.1016/S1364-6826(00)00143-725. RIETVELD, M. T., WRIGHT, J. W., ZABOTIN, N. and PITTEWAY, M. L. V., 2008. The EISCAT Tromsø Dynasonde. XXIX URSI GA Abstracts. Chicago, Illinois, USA, p. 132. DOI: https://doi.org/10.1016/j.polar.2008.02.00126. REILLY, M. H., 1985. Ionospheric true height profiles from oblique ionograms. Radio Sci. vol. 20, no. 3, pp. 69–72. DOI: https://doi.org/10.1029/RS020i003p0028027. ALPERT, Y. L., 1972. Electromagnetic wave propagation and ionosphere. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).28. MAX, J., 1983. Methods and techniques of signal processing in physical measurements. Vol. 1: Basic principles and classical methods. Moscow, Russia: Mir Publ. (in Russian).29. TIKHONOV, A. N. and ARSENIN, V. Y., 1986. Methods of solving ill-posed problems. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).30. LAWSON, C. and HANSON, R., 1986. Solving least squares problems. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).31. PRUDNIKOV, A. P., BYCHKOV, Y. A. and MARICHEV, O. I., 1981. Integrals and series. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian). |
| publisher |
Видавничий дім «Академперіодика» |
| publishDate |
2019 |
| url |
http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1316 |
| work_keys_str_mv |
AT galushkovg electrondensityprofilerecoveryaccuracyandapplicationofpolynomialapproximationsinthefrequencyandangularsoundingoftheionosphere AT galushkovg točnostʹvosstanovleniâprofilâélektronnojkoncentraciiiprimeneniepolinomialʹnyhapproksimacijpričastotnouglovomzondirovaniiionosfery AT galushkovg točnístʹvídnovlennâprofílâelektronnoíkoncentracíítazastosuvannâpolínomíalʹnihaproksimacíjpričastotnokutovomuzonduvannííonosferi |
| first_indexed |
2024-05-26T06:29:26Z |
| last_indexed |
2024-05-26T06:29:26Z |
| _version_ |
1800358365773168640 |
| spelling |
oai:ri.kharkov.ua:article-13162020-06-09T10:27:16Z ELECTRON DENSITY PROFILE RECOVERY ACCURACY AND APPLICATION OF POLYNOMIAL APPROXIMATIONS IN THE FREQUENCY-AND-ANGULAR SOUNDING OF THE IONOSPHERE ТОЧНОСТЬ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРОФИЛЯ ЭЛЕКТРОННОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ И ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ АППРОКСИМАЦИЙ ПРИ ЧАСТОТНО-УГЛОВОМ ЗОНДИРОВАНИИ ИОНОСФЕРЫ ТОЧНІСТЬ ВІДНОВЛЕННЯ ПРОФІЛЯ ЕЛЕКТРОННОЇ КОНЦЕНТРАЦІЇ ТА ЗАСТОСУВАННЯ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ АПРОКСИМАЦІЙ ПРИ ЧАСТОТНО-КУТОВОМУ ЗОНДУВАННІ ІОНОСФЕРИ Galushko, V. G. ionosphere; electron density profile; oblique sounding; probe signal angles of arrival; polynomial approximation ионосфера; профиль электронной концентрации; наклонное зондирование; углы прихода пробных сигналов; полиномиальная аппроксимация іоносфера; профіль електронної концентрації; похиле зондування; кути приходу пробних сигналів; поліноміальна апроксимація PACS numbers: 94.20.Bb,94.20.TtPurpose: Analysis of the error in recovering the height profile of the electron density of the ionosphere by the frequency-andangular sounding technique in dependence on the accuracy of measuring vertical plane angles of arrival of the probe signals and inexactness of specifying the propagation path length. Development of algorithms for ionospheric diagnostics in the case of a limited number of the sounding frequencies on the basis of polynomial approximations of the sought for electron density profile or measured frequency-and-angular characteristic of the probe signals.Design/methodology/approach: To treat the inverse problem of recovering the ionospheric electron density profile, the standard method is applied for solving an Abel integral equation relating the sought for profile to frequency dependences of arrival angles of the probe signals propagating along oblique radio paths. The accuracy of the developed algorithm is analyzed with the use of the statistical theory of measurement error estimation.Findings: The error of recovering the electron density profile of the ionosphere by the frequency-and-angular sounding technique has been estimated in dependence on the accuracy of measuring the arrival angles of the probe signals and inexactness of specifying the propagation path length. Algorithms have been developed for ionospheric diagnostics in the case of a limited number of sounding frequencies, based on polynomial approximations of either the sought for electron density profile or the frequency dependence of the arrival angles of the probe signals.Conclusions: The ray optics technique is used within the isotropic plasma approximation to solve the inverse problem of oblique sounding of a plane stratified ionosphere in the integral formulation. The measured parameters are frequency dependences of the vertical plane angles of arrival of HF signals propagating along single-hop radio paths of moderate lengths (up to 1000 km). It is shown that to provide the accuracy of electron density profile recovering, comparable to the characteristics of modern ionosondes, the error in measuring the frequencyand-angular characteristics of the probe signals should not exceed 0.5 degree for path lengths 300 to 1000 km.The error of the method associated with inaccurate knowledge of the propagation path length is determined by the relative error of its specification. This fact makes it possible to use non-dedicated signals for frequency-and-angular sounding of the ionosphere, for example, emissions of modern HF broadcasting stations which, as a rule, are equipped by several transmitters (some of them by dozens) being located on areas of units of kilometers in size and radiate simultaneously at several carrier frequencies. For diagnostic links of several hundreds of kilometers in length it can be supposed that all transmitters of a given broadcast center are located at a single place. The error of recovering the electron density profile in this case will make a few tenths of a percent.For ionospheric diagnostics in the case of a limited number of sounding frequencies, algorithms for recovering the electron density height distribution have been developed on the basis of polynomial approximations of either the sought for profile or the measured function.Key words: ionosphere, electron density profile, oblique sounding, probe signal angles of arrival, polynomial approximationManuscript submitted 19.06.2019Radio phys. radio astron. 2019, 24(3): 184-194REFERENCES1. REINISCH, B. W., HAINES, D. M., BIBL, K., GALKIN, I., HUANG, X., KITROSSER, D. F., SALES, G. S. and SCALI, J. L., 1997. Ionospheric sounding in support of over-the-horizon radar. Radio Sci. vol. 32, no. 4, pp. 1681–1694. DOI: https://doi.org/10.1029/97RS008412. BRYUNELLI, B. E., 1988. Physics of the ionosphere. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).3. GROZOV, V. P., NOSOV, V. E., KOTOVICH, G. V., KIM, A. G., MATYUSHONOK, S. M. and RATOVSKI, K. G., 2004. Comparison of basic parameters of the ionosphere at a slightly oblique path with vertical sounding data. Geomagnetism i aeronomiya. vol. 44, no. 3, pp. 372–377. (in Russian).4. DAVIES, K., 1989. Ionospheric radio. London, United Kingdom: Peter Peregrinus Ltd. 5. REINISCH, B. W., 1996. Modern Ionosondes. In: H. KOHL, R. RÜSTER, and K. SCHLEGEL, eds. Modern Ionosphere Science. Katlenburg-Lindau, FRG: European Geophysical Society Publ., pp. 440–458.6. AFRAIMOVICH, E. L., 1982. Interference methods of ionospheric radio sounding. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).7. GERSHMAN, B. N., ERUKHIMOV, L. M. and YASHIN, Y. Y., 1984. Wave phenomena in the ionosphere and space plasma. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).8. REINISCH, B. W. and GALKIN, I. A., 2008. A new digisonde for research and monitoring applications. In: XXIX URSI GA Abstracts. Chicago, Illinois, USA, p. 131.9. GALUSHKO, V. G., 1991. On the possibility of frequencyangle sounding of the atmosphere. Radiophys. Quantum Electron. vol. 34, no. 7, pp. 689–691. DOI: https://doi.org/10.1007/BF0103960510. GALUSHKO, V. G., 1993. Restoration of the Ionosphere Electron Density Profile from the Data of Frequency-andAngular Sounding. In: XXIV URSI GA Abstracts. Kyoto, Japan, p. 323.11. GALUSHKO, V. G., YAMPOLSKI, Y. M. and REINISCH, B. W., 2000. Frequency-and-Angular Sounding of the Ionosphere with the Use of a DPS Receive System. In: Proceedings of the Progress in Electromagnetics Research Symposium (PIERS-2000). Cambridge, MA, USA, p. 603.12. GALUSHKO, V. G., 1997. Frequency-and-angular sounding of the ionosphere. Telecommun. Radio Eng. vol. 51, no. 6-7, pp. 1–6. DOI: https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v51.i6-7.1013. GALUSHKO, V. G. and LITVINENKO, G. V., 2001. Recovering the three-dimensional structure of ionospheric electron density distribution by angular-and-frequency sounding. Radio Phys. Radio Astron. vol. 6, no. 3, pp. 222–229. (in Russian).14. BELEY, V. S., GALUSHKO, V. G. and YAMPOLSKI, Y. M., 1995. Traveling ionospheric disturbance diagnostics using HF signal trajectory parameter variations. Radio Sci. vol. 30, no. 6, pp. 1739–1752. DOI: https://doi.org/10.1029/95RS0199215. GALUSHKO, V. G., BELEY, V. S., KOLOSKOV, A. V., YAMPOLSKI, Y. M., REINISCH, B. W. and PAZNUKHOV, V. V., 2003. Frequency-and-angular HF sounding and ISR diagnostics of TIDs. Radio Sci. vol. 38, is. 6, id. 1102. DOI: https://doi.org/10.1029/2002RS00286116. GALUSHKO, V. G., KASCHEEV, A. S., PAZNUKHOV, V. V., YAMPOLSKI, Y. M. and REINISCH, B. W., 2008. Frequency-and-angular sounding of traveling ionospheric disturbances in the model of three-dimensional density waves. Radio Sci. vol. 43, is. 4, id. RS4013. DOI: https://doi.org/10.1029/2007RS00373517. PAZNUKHOV, V. V., GALUSHKO, V. G. and REINISCH, B. W., 2012. Digisonde observations of TIDs with frequency and angular sounding technique. Adv. Space Res. vol. 49, no. 4, pp. 700–710. DOI: https://doi.org/10.1016/j.asr.2011.11.01218. GALUSHKO, V. G., KASHCHEYEV, A. S., KASHCHEYEV, S. B., KOLOSKOV, A. V., PIKULIK, I. I., YAMPOLSKI, Y. M., LITVINOV, V. A., MILINEVSKY, G. P. and RAKUSA-SUSZCZEWSKI, S., 2007. Bistatic HF diagnostics of TIDs over the Antarctic Peninsula. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. vol. 69, is. 4-5, pp. 403–410. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jastp.2006.05.01019. KRAVTSOV, Y. A. and ORLOV, Y. I., 1980. Geometrical optics of inhomogeneous media. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).20. TRICOMI, F., 1960. Integral equations. Moscow, Russia: Inostrannaya Literatura Publ. (in Russian).21. KRASNOV, M. L., KISELYOV, A. I. and MAKARENKO, G. I., 1976. Integral equations. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).22. GORODETSKI, S. E., 1980. Radio transmitter devices for backbone radio communication. Moscow, Russia: Svyaz’ Publ. (in Russian).23. LIST OF HF TRANSMITTERS FOR RADIO BROADCAST [online]. [viewed 18.06.2019]. Available from: http://guzei.com/radio/sw_list.html24. MACDOUGALL, J. W. and LI, X., 2001. Meteor observations with a modern digital ionosonde. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. vol. 63., is. 2-3, pp. 135–141. DOI: https://doi.org/10.1016/S1364-6826(00)00143-725. RIETVELD, M. T., WRIGHT, J. W., ZABOTIN, N. and PITTEWAY, M. L. V., 2008. The EISCAT Tromsø Dynasonde. XXIX URSI GA Abstracts. Chicago, Illinois, USA, p. 132. DOI: https://doi.org/10.1016/j.polar.2008.02.00126. REILLY, M. H., 1985. Ionospheric true height profiles from oblique ionograms. Radio Sci. vol. 20, no. 3, pp. 69–72. DOI: https://doi.org/10.1029/RS020i003p0028027. ALPERT, Y. L., 1972. Electromagnetic wave propagation and ionosphere. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).28. MAX, J., 1983. Methods and techniques of signal processing in physical measurements. Vol. 1: Basic principles and classical methods. Moscow, Russia: Mir Publ. (in Russian).29. TIKHONOV, A. N. and ARSENIN, V. Y., 1986. Methods of solving ill-posed problems. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).30. LAWSON, C. and HANSON, R., 1986. Solving least squares problems. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).31. PRUDNIKOV, A. P., BYCHKOV, Y. A. and MARICHEV, O. I., 1981. Integrals and series. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian). УДК 550.388.2, 551.510.535, 533.9.082.74PACS numbers: 94.20.Bb,94.20.TtПредмет и цель работы: Анализ погрешности восстановления высотного профиля электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования в зависимости от точности измерения углов прихода пробных сигналов в вертикальной плоскости и ошибки задания длины трассы распространения. Разработка алгоритмов диагностики ионосферы при ограниченном количестве зондирующих частот на основе использования полиномиальных аппроксимаций искомого профиля электронной концентрации или измеряемой частотно-угловой характеристики пробных сигналов.Методы и методология: Для решения обратной задачи по восстановлению профиля электронной концентрации ионосферы используется стандартный метод решения интегрального уравнения Абеля, связывающего искомый профиль с частотными зависимостями углов прихода зондирующих сигналов на наклонных трассах распространения. Точность разработанного алгоритма анализируется с применением статистической теории оценки погрешности измерений.Результаты: Получены оценки погрешности восстановления профиля электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования в зависимости от точности измерения углов прихода пробных сигналов и ошибки задания длины трассы распространения. Разработаны алгоритмы диагностики ионосферы в случае ограниченного количества зондирующих частот, основанные на полиномиальной аппроксимации либо искомого профиля электронной концентрации, либо частотной зависимости углов прихода пробных сигналов.Заключение: Методом геометрической оптики в приближении изотропной плазмы решена обратная задача наклонного зондирования плоскослоистой ионосферы в интегральной постановке. В качестве измеряемых параметров используются частотные зависимости вертикальных углов прихода ВЧ сигналов, распространяющихся вдоль односкачковых радиотрасс средней протяженности (до 1000 км). Показано, что для обеспечения точности восстановления профиля электронной концентрации, сопоставимой с характеристиками современных ионозондов, ошибка измерения частотно-угловых характеристик пробных сигналов не должна превышать 0.5° для трасс длиной 300÷1000 км.Погрешность метода, связанная с неточным знанием длины трассы распространения, определяется относительной ошибкой ее задания. Данное обстоятельство позволяет использовать для частотно-углового зондирования ионосферы сигналы неспециального вида, например, излучение современных станций ВЧ вещания, которые, как правило, оборудованы несколькими передатчиками (а некоторые из них и десятками), сосредоточенными на площадях размером в единицы километров, и одновременно излучают на нескольких несущих частотах. Для диагностических трасс длиной в несколько сотен километров можно считать, что все передатчики данного центра вещания расположены в одном месте.Погрешность восстановления профиля электронной концентрации при этом составит несколько десятых долей процента. Для диагностики ионосферы в случае ограниченного количества зондирующих частот разработаны алгоритмы восстановления высотного распределения электронной концентрации на основе полиномиальных аппроксимаций либо искомого профиля, либо измеряемой функции.Ключевые слова: ионосфера, профиль электронной концентрации, наклонное зондирование, углы прихода пробных сигналов, полиномиальная аппроксимацияСтатья поступила в редакцию 19.06.2019Radio phys. radio astron. 2019, 24(3): 184-194СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Reinisch B. W., Haines D. M., Bibl K., Galkin I., Huang X., Kitrosser D. F., Sales G. S., and Scali J. L. Ionospheric sounding in support of over-the-horizon radar. Radio Sci. 1997. Vol. 32, No. 4. P. 1681–1694. DOI: 10.1029/97RS008412. Брюнелли Б. Е. Физика ионосферы. Москва: Наука, 1988. 528 с.3. Грозов В. П., Носов В. Е., Котович Г. В., Ким А. Г., Матюшонок С. М., Ратовский К. Г. Сравнение основных параметров ионосферы на слабонаклонной трассе с данными вертикального зондирования. Геомагнетизм и аэрономия. 2004. Т. 44, № 3. С. 372–377.4. Davies K. Ionospheric radio. London, United Kingdom: Peter Peregrinus Ltd., 1989. 580 р.5. Reinisch B. W. Modern Ionosondes. In: H. Kohl, R. Rüster, K. Schlegel, eds. Modern Ionosphere Science. KatlenburgLindau, FRG: European Geophysical Society Publ., 1996. P. 440–458.6. Афраймович Э. Л. Интерференционные методы радиозондирования ионосферы. Москва: Наука, 1982. 199 с.7. Гершман Б. Н., Ерухимов Л. М., Яшин Ю. Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. Москва: Наука, 1984. 392 с.8. Reinisch B. W. and Galkin I. A. A new digisonde for research and monitoring applications. XXIX URSI GA Abstracts. (August 7-16, 2008. Chicago). Chicago, Illinois, USA, 2008. P. 131.9. Галушко В. Г. О возможности частотно-углового зондирования ионосферы. Известия вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, № 7. С. 850–853.10. Galushko V. G. Restoration of the Ionosphere Electron Density Profile from the Data of Frequency-and-Angular Sounding. XXIV URSI GA Abstracts. (Aug. 25 - Sept. 2, 1993. Kyoto). Kyoto, Japan, 1993. P. 323.11. Galushko V. G., Yampolski Y. M., and Reinisch B. W. Frequency-and-Angular Sounding of the Ionosphere with the Use of a DPS Receive System. Proceedings of the Progress in Electromagnetics Research Symp. (PIERS-2000). (July 5-14, 2000. Cambridge). Cambridge, MA, USA, 2000. P. 603.12. Galushko V. G. Frequency-and-angular sounding of the ionosphere. Telecommun. Radio Eng. 1997. Vol. 51, No. 6-7. P. 1–6. DOI: 10.1615/TelecomRadEng.v51.i6-7.1013. Галушко В. Г., Литвиненко Г. В. Восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования. Радиофизика и радиоастрономия. 2001. Т. 6, № 3. С. 222–229.14. Beley V. S., Galushko V. G., and Yampolski Y. M. Traveling ionospheric disturbance diagnostics using HF signal trajectory parameter variations. Radio Sci. 1995. Vol. 30, No. 6. P. 1739–1752. DOI: 10.1029/95RS0199215. Galushko V. G., Beley V. S., Koloskov A. V., Yampolski Y. M., Reinisch B. W., and Paznukhov V. V. Frequency-and-angular HF sounding and ISR diagnostics of TIDs. Radio Sci. 2003. Vol. 38, Is. 6. id. 1102. DOI: 10.1029/2002RS00286116. Galushko V. G., Kascheev A. S., Paznukhov V. V., Yampolski Y. M., and Reinisch B. W. Frequency-and-angular sounding of traveling ionospheric disturbances in the model of three-dimensional density waves. Radio Sci. 2008. Vol. 43, Is. 4. id. RS4013. DOI: 10.1029/2007RS00373517. Paznukhov V. V., Galushko V. G., and Reinisch B. W. Digisonde observations of TIDs with frequency and angular sounding technique. Adv. Space Res. 2012. Vol. 49, No. 4. P. 700–710. DOI: 10.1016/j.asr.2011.11.01218. Galushko V. G., Kashcheyev A. S., Kashcheyev S. B., Koloskov A. V., Pikulik I. I., Yampolski, Y. M., Litvinov V. A., Milinevsky G. P., and Rakusa-Suszczewski S. Bistatic HF diagnostics of TIDs over the Antarctic Peninsula. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2007. Vol. 69, Iss. 4-5. P. 403–410. DOI: 10.1016/j.jastp.2006.05.01019. Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика неоднородных сред. Москва: Наука, 1980. 304 с.20. Трикоми Ф. Интегральные уравнения. Москва: Иностранная литература, 1960. 300 с.21. Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И. Интегральные уравнения. Москва: Наука, 1976. 216 с.22. Городецкий С. Э. Радиопередающие устройства магистральной радиосвязи. Москва: Связь, 1980. 176 с.23. Список КВ передатчиков для радиовещания. URL: http://guzei.com/radio/sw_list.html24. MacDougall J. W. and Li X. Meteor observations with a modern digital ionosonde. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2001. Vol. 63., Iss. 2-3. P. 135–141. DOI: 10.1016/S1364-6826 (00)00143-725. Rietveld M. T., Wright J. W., Zabotin N., and Pitteway M. L. V. The EISCAT Tromsø Dynasonde. XXIX URSI GA Abstracts. (August 7-16, 2008. Chicago). Chicago, Illinois, USA, 2008. P. 132.26. Reilly M. H. Ionospheric true height profiles from oblique onograms. Radio Sci. 1985. Vol. 20, No. 3. Р. 69–72. DOI: 10.1029/RS20i003p0028027. Альперт Я. Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера. Москва: Наука, 1972. 563 с.28. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Т. 1: Основные принципы и классические методы. Москва: Мир, 1983. 312 с.29. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. Москва: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 288 с.30. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. Москва: Наука, 1986. 232 с.31. Прудников А. П., Бычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Москва: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. 800 с. УДК 550.388.2, 551.510.535, 533.9.082.74PACS numbers: 94.20.Bb,94.20.TtПредмет і мета роботи: Аналіз похибки відтворення висотного профіля електронної концентрації іоносфери методом частотно-кутового зондування залежно від точності вимірювання кутів приходу пробних сигналів у вертикальній площині та задання довжини траси поширення. Розробка алгоритмів діагностики іоносфери при обмеженій кількості зондувальних частот, що ґрунтуються на використанні поліноміальних апроксимацій шуканого профіля електронної концентрації або вимірюваної частотно-кутової характеристики пробних сигналів.Методи і методологія: Для розв’язання оберненої задачі щодо відтворення профіля електронної концентрації іоносфери використовується стандартний метод розв’язку інтегрального рівняння Абеля, що пов’язує шуканий профіль з частотними залежностями кутів приходу зондувальних сигналів на похилих трасах поширення. Точність розробленого алгоритму аналізується з використанням статистичної теорії оцінки похибки вимірювань.Результати: Отримано оцінки похибки відтворення профіля електронної концентрації іоносфери методом частотнокутового зондування залежно від точності вимірювання кутів приходу пробних сигналів і похибки задання довжини траси поширення. Розроблено алгоритми діагностики іоносфери у випадку обмеженої кількості зондувальних частот, що ґрунтуються на поліноміальній апроксимації або шуканого профіля електронної концентрації, або частотної залежності кутів приходу пробних сигналів. Висновки: Методом геометричної оптики в наближенні ізотропної плазми розв’язано обернену задачу похилого зондування пласкошаруватої іоносфери в інтегральній постановці. Вимірюваними параметрами є частотні залежності вертикальних кутів приходу ВЧ сигналів, що поширюються уздовж однострибкових радіотрас середньої довжини (до 1000 км). Показано, що для забезпечення точності відтворення профіля електронної концентрації, порівнюваної з характеристиками сучасних іонозондів, похибка вимірювання частотнокутових характеристик пробних сигналів не повинна перевищувати 0.5° для трас довжиною 300÷1000 км.Похибка метода, пов’язана з неточним знанням довжини траси поширення, визначається відносною похибкою її задання. Дана обставина дозволяє використовувати для частотно-кутового зондування іоносфери сигнали неспеціального виду, наприклад, випромінювання сучасних станцій ВЧ мовлення, які оснащені, як правило, кількома передавачами (а деякі й десятками), розташованими на площах розміром в одиниці кілометрів, та випромінюють одночасно на кількох несучих частотах. Для діагностичних трас довжиною в декілька сотень кілометрів можна вважати, що всі передавачі даного центра мовлення розташовані в одному місці. Похибка відтворення профіля електронної концентрації при цьому складатиме кілька десятих часток відсотка.Для діагностики іоносфери у випадку обмеженої кількості зондувальних частот розроблено алгоритми відтворення висотного розподілу електронної концентрації на основі поліноміальних апроксимацій або шуканого профіля, або вимірюваної функції.Ключові слова: іоносфера, профіль електронної концентрації, похиле зондування, кути приходу пробних сигналів, поліноміальна апроксимаціяСтаття надійшла до редакції 19.06.2019Radio phys. radio astron. 2019, 24(3): 184-194СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ1. Reinisch B. W., Haines D. M., Bibl K., Galkin I., Huang X., Kitrosser D. F., Sales G. S., and Scali J. L. Ionospheric sounding in support of over-the-horizon radar. Radio Sci. 1997. Vol. 32, No. 4. P. 1681–1694. DOI: 10.1029/97RS008412. Брюнелли Б. Е. Физика ионосферы. Москва: Наука, 1988. 528 с.3. Грозов В. П., Носов В. Е., Котович Г. В., Ким А. Г., Матюшонок С. М., Ратовский К. Г. Сравнение основных параметров ионосферы на слабонаклонной трассе с данными вертикального зондирования. Геомагнетизм и аэрономия. 2004. Т. 44, № 3. С. 372–377.4. Davies K. Ionospheric radio. London, United Kingdom: Peter Peregrinus Ltd., 1989. 580 р.5. Reinisch B. W. Modern Ionosondes. In: H. Kohl, R. Rüster, K. Schlegel, eds. Modern Ionosphere Science. KatlenburgLindau, FRG: European Geophysical Society Publ., 1996. P. 440–458.6. Афраймович Э. Л. Интерференционные методы радиозондирования ионосферы. Москва: Наука, 1982. 199 с.7. Гершман Б. Н., Ерухимов Л. М., Яшин Ю. Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. Москва: Наука, 1984. 392 с.8. Reinisch B. W. and Galkin I. A. A new digisonde for research and monitoring applications. XXIX URSI GA Abstracts. (August 7-16, 2008. Chicago). Chicago, Illinois, USA, 2008. P. 131.9. Галушко В. Г. О возможности частотно-углового зондирования ионосферы. Известия вузов. Радиофизика. 1991. Т. 34, № 7. С. 850–853.10. Galushko V. G. Restoration of the Ionosphere Electron Density Profile from the Data of Frequency-and-Angular Sounding. XXIV URSI GA Abstracts. (Aug. 25 - Sept. 2, 1993. Kyoto). Kyoto, Japan, 1993. P. 323.11. Galushko V. G., Yampolski Y. M., and Reinisch B. W. Frequency-and-Angular Sounding of the Ionosphere with the Use of a DPS Receive System. Proceedings of the Progress in Electromagnetics Research Symp. (PIERS-2000). (July 5-14, 2000. Cambridge). Cambridge, MA, USA, 2000. P. 603.12. Galushko V. G. Frequency-and-angular sounding of the ionosphere. Telecommun. Radio Eng. 1997. Vol. 51, No. 6-7. P. 1–6. DOI: 10.1615/TelecomRadEng.v51.i6-7.1013. Галушко В. Г., Литвиненко Г. В. Восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования. Радиофизика и радиоастрономия. 2001. Т. 6, № 3. С. 222–229.14. Beley V. S., Galushko V. G., and Yampolski Y. M. Traveling ionospheric disturbance diagnostics using HF signal trajectory parameter variations. Radio Sci. 1995. Vol. 30, No. 6. P. 1739–1752. DOI: 10.1029/95RS0199215. Galushko V. G., Beley V. S., Koloskov A. V., Yampolski Y. M., Reinisch B. W., and Paznukhov V. V. Frequency-and-angular HF sounding and ISR diagnostics of TIDs. Radio Sci. 2003. Vol. 38, Is. 6. id. 1102. DOI: 10.1029/2002RS00286116. Galushko V. G., Kascheev A. S., Paznukhov V. V., Yampolski Y. M., and Reinisch B. W. Frequency-and-angular sounding of traveling ionospheric disturbances in the model of three-dimensional density waves. Radio Sci. 2008. Vol. 43, Is. 4. id. RS4013. DOI: 10.1029/2007RS00373517. Paznukhov V. V., Galushko V. G., and Reinisch B. W. Digisonde observations of TIDs with frequency and angular sounding technique. Adv. Space Res. 2012. Vol. 49, No. 4. P. 700–710. DOI: 10.1016/j.asr.2011.11.01218. Galushko V. G., Kashcheyev A. S., Kashcheyev S. B., Koloskov A. V., Pikulik I. I., Yampolski, Y. M., Litvinov V. A., Milinevsky G. P., and Rakusa-Suszczewski S. Bistatic HF diagnostics of TIDs over the Antarctic Peninsula. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2007. Vol. 69, Iss. 4-5. P. 403–410. DOI: 10.1016/j.jastp.2006.05.01019. Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика неоднородных сред. Москва: Наука, 1980. 304 с.20. Трикоми Ф. Интегральные уравнения. Москва: Иностранная литература, 1960. 300 с.21. Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И. Интегральные уравнения. Москва: Наука, 1976. 216 с.22. Городецкий С. Э. Радиопередающие устройства магистральной радиосвязи. Москва: Связь, 1980. 176 с.23. Список КВ передатчиков для радиовещания. URL: http://guzei.com/radio/sw_list.html24. MacDougall J. W. and Li X. Meteor observations with a modern digital ionosonde. J. Atmos. Solar-Terr. Phys. 2001. Vol. 63., Iss. 2-3. P. 135–141. DOI: 10.1016/S1364-6826 (00)00143-725. Rietveld M. T., Wright J. W., Zabotin N., and Pitteway M. L. V. The EISCAT Tromsø Dynasonde. XXIX URSI GA Abstracts. (August 7-16, 2008. Chicago). Chicago, Illinois, USA, 2008. P. 132.26. Reilly M. H. Ionospheric true height profiles from oblique onograms. Radio Sci. 1985. Vol. 20, No. 3. Р. 69–72. DOI: 10.1029/RS20i003p0028027. Альперт Я. Л. Распространение электромагнитных волн и ионосфера. Москва: Наука, 1972. 563 с.28. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Т. 1: Основные принципы и классические методы. Москва: Мир, 1983. 312 с.29. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. Москва: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 288 с.30. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач методом наименьших квадратов. Москва: Наука, 1986. 232 с.31. Прудников А. П., Бычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Москва: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. 800 с. Видавничий дім «Академперіодика» 2019-09-12 Article Article application/pdf http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1316 10.15407/rpra24.03.184 РАДИОФИЗИКА И РАДИОАСТРОНОМИЯ; Vol 24, No 3 (2019); 184 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY; Vol 24, No 3 (2019); 184 РАДІОФІЗИКА І РАДІОАСТРОНОМІЯ; Vol 24, No 3 (2019); 184 2415-7007 1027-9636 10.15407/rpra24.03 rus http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1316/pdf Copyright (c) 2019 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY |