EXTENDED SCATTERING ENVELOPE IN THE Q2237+0305 QUASAR
PACS numbers: 94.20.-y, 96.30.YsPurpose: Studying the accretion disc structure in the Q2237+0305 gravitationally lensed quasar in optical wavelengths; estimation of parameters of the matter accretion regime onto a central black hole.Design/methodology/approach: Measuring the time delays between the...
Збережено в:
| Дата: | 2019 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | rus |
| Опубліковано: |
Видавничий дім «Академперіодика»
2019
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1321 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Radio physics and radio astronomy |
Репозитарії
Radio physics and radio astronomy| id |
oai:ri.kharkov.ua:article-1321 |
|---|---|
| record_format |
ojs |
| institution |
Radio physics and radio astronomy |
| collection |
OJS |
| language |
rus |
| topic |
quasar black hole accretion disk reverberation mapping квазар черная дыра аккреционный диск реверберационное картирование |
| spellingShingle |
quasar black hole accretion disk reverberation mapping квазар черная дыра аккреционный диск реверберационное картирование Berdina, L. A. Tsvetkova, V. S. Shulga, V. M. EXTENDED SCATTERING ENVELOPE IN THE Q2237+0305 QUASAR |
| topic_facet |
quasar black hole accretion disk reverberation mapping квазар черная дыра аккреционный диск реверберационное картирование |
| format |
Article |
| author |
Berdina, L. A. Tsvetkova, V. S. Shulga, V. M. |
| author_facet |
Berdina, L. A. Tsvetkova, V. S. Shulga, V. M. |
| author_sort |
Berdina, L. A. |
| title |
EXTENDED SCATTERING ENVELOPE IN THE Q2237+0305 QUASAR |
| title_short |
EXTENDED SCATTERING ENVELOPE IN THE Q2237+0305 QUASAR |
| title_full |
EXTENDED SCATTERING ENVELOPE IN THE Q2237+0305 QUASAR |
| title_fullStr |
EXTENDED SCATTERING ENVELOPE IN THE Q2237+0305 QUASAR |
| title_full_unstemmed |
EXTENDED SCATTERING ENVELOPE IN THE Q2237+0305 QUASAR |
| title_sort |
extended scattering envelope in the q2237+0305 quasar |
| title_alt |
ПРОТЯЖЕННАЯ РАССЕИВАЮЩАЯ ОБОЛОЧКА В КВАЗАРЕ Q2237+0305 ПРОТЯЖНА РОЗСІЮЮЧА ОБОЛОНКА В КВАЗАРІ Q2237+0305 |
| description |
PACS numbers: 94.20.-y, 96.30.YsPurpose: Studying the accretion disc structure in the Q2237+0305 gravitationally lensed quasar in optical wavelengths; estimation of parameters of the matter accretion regime onto a central black hole.Design/methodology/approach: Measuring the time delays between the quasar brightness variations in two spectral ranges allows to obtain direct estimates of distances between the quasar’s zones, which radiate in the selected wavelengths (the reverberation mapping method).Findings: New estimates of the time delays between the Q2237+0305 light curves in the R and V spectral bands have been obtained from the observations of 2004, as well as more accurate estimates for the light curves of the 2005 season reported earlier. The time delay value averaged over the two years is ΔtR-V ≈ 6.7 ± 2.4 days in the observer’s coordinate system, or Δt̃R-V ≈ 2.49 ± 0.9 days in the rest frame. With this delay, a distance between the accretion disk annular zones responsible for the radiation in V and R is RR-RV = Δt̃R-V · c ≈ 6.46·1015 sm. This indicates an accretion disk size far exceeding that one predicted by the standard thin accretion disc model by Shakura and Sunyaev. In this work, a suggestion is checked that thus large disk size can be a consequence of a super-critical (super-Eddington) accretion regime considered in the classical work by Shakura and Sunyaev, where the supercritical accretion regime has been shown to results in formation of an extended optically thick scattering envelope on the disk periphery.Conclusions: Analytical expressions for the radius and temperature of such an envelope derived by Shakura and Sunyaev have been used in this work to calculate the RR and RV envelope dimensions in the R and V spectral bands expected from the super-critical accretion regime scenario in the Q2237+0305 quasar. The calculations have been made for three values of the black hole mass covering the whole range of the existing estimates for Q2237+0305, from MВH = 2·108 Mʘ to MВH = 20·108 Mʘ. The accretion rate was assumed to be ṁ = 17. The calculated envelope radii in spectral bands R and V are well consistent with the inter-band time delay value of 2.49 days obtained in the present work from the data of observations. Thus, it can be argued that the black hole in the Q2237+0305 quasar is accreting the matter in a moderately super-critical regime, which results in creating an extended optically thick scattering envelope, and this is just in this envelope that the reverberation responses examined in this work arise. Parameter α for the black hole- (efficiency of the angular momentum transport) is varying within 0.005 0.006 minimal mass, and from 0.029 to 0.033 for the maximal one, while parameter A (ratio of the energy losses in Compton scattering to those in free-free transitions) is within 50 to 100.Key words: quasar, black hole, accretion disk, reverberation mappingManuscript submitted 10.07.2019Radio phys. radio astron. 2019, 24(4): 242-253REFERENCES1. SHAKURA, N. I. and SUNYAEV, R. A., 1973. Black holes in binary systems. Observational appearance. Astron. Astrophys. vol. 24, pp. 337–355. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-010-2585-0_132. PRINGLE, J. E. and REES, M. J., 1972. Accretion disc models for compact X-ray sources. Astron. Astrophys. vol. 21, pp. 1–9.3. EIGENBROD, A., COURBIN, F., MEYLAN, G., the EinsteinºAGOL, E., ANGUITA, T., SCHMIDT, R. W. and WAMBSGANSS, J., 2008. Microlensing variability in the gravitationally lensed quasar QSO 2237+0305 Cross. II. Energy profile of the accretion disk. Astron. Astrophys. vol. 490, is. 3, pp. 933–943. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361:2008107294. ANGUITA, T., SCHMIDT, R. W., TURNER, E. L., WAMBSGANSS, J., WEBSTER, R. L., LOOMIS, K. A., LONG, D. and MCMILLAN, R., 2008. The multiple quasar Q2237+0305 under a microlensing caustic. Astron. Astrophys. vol. 480, pp. 327–334. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361:200782215. JAROSZYNSKI, M., WAMBSGANSS, J. and PACZYNSKI, B., 1992. Microlensed light curves for thin accretion disks around Schwarzschild and Kerr black holes. Astrophys. J. vol. 396, is. 2, pp. L65–L68. DOI: https://doi.org/10.1086/1865186. WITT, H. J. and MAO, S., 1994. Interpretation of microlensing events in Q2237+0305. Astrophys. J. vol. 429, is. 1, pp. 66–76. DOI: https://doi.org/10.1086/1743027. POOLEY, D., BLACKBURNE, J. A., RAPPAPORT, S. and SCHECHTER, P. L., 2007. X-ray and optical flux ratio anomalies in quadruply lensed quasars. I. Zooming in on quasar emission regions. Astrophys. J. vol. 661, is. 1, pp. 19–29. DOI: https://doi.org/10.1086/5121158. VAKULIK, V. G., SCHILD, R. E., SMIRNOV, G. V., DUDINOV, V. N. and TSVETKOVA, V. S., 2007. Q2237+0305 source structure and dimensions from lightcurve simulation. Mon. Not. R. Astron. Soc. vol. 382, is. 2, pp. 819–825. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2007.12422.x9. JIMÉNEZ-VICENTE, J., MEDIAVILLA, E., MUÑOZ, J. A. and KOCHANEK, C. S., 2012 . A robust determination of the size of quasar accretion disks using gravitational microlensing. Astrophys. J. vol. 751, is. 2, id. 106. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/751/2/10610. MORGAN, C. W., KOCHANEK, C. S., MORGAN, N. D. and FALCO, E. E., 2010. The Quasar Accretion Disk SizeBlack Hole Mass Relation. Astrophys. J. vol. 712, is. 2, pp. 1129–1136. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/712/2/112911. KROLIK, J. H., HORNE, K., KALLMAN, T. R., MALKAN, M. A., EDELSON, R. A. and KRISS, G. A., 1991. Ultraviolet variability of NGC 5548 – Dynamics of the continuum production region and geometry of the broadline region. Astrophys. J. vol. 371, is. 2, pp. 541–562. DOI: https://doi.org/10.1086/16991812. BLANDFORD, R. D. and MCKEE, C. F., 1982. Reverberation mapping of the emission line regions of Seyfert galaxies and quasars. Astrophys. J. vol. 255. pp. 419–439. DOI: https://doi.org/10.1086/15984313. FAUSNAUGH, M. M., STARKEY, D. A., HORNE, K., KOCHANEK, C. S., PETERSON, B. M., BENTZ, M. C., DENNEY, K. D., GRIER, C. J., GRUPE, D., POGGE, R. W., DE ROSA, G., ADAMS, S. M., BARTH, A. J., BEATTY, T. G., BHATTACHARJEE, A., BORMAN, G. A., BOROSON, T. A., BOTTORFF, M. C., BROWN, J. E., BROWN, J. S., BROTHERTON, M. S., COKER, C. T., CRAWFORD, S. M., CROXALL, K. V., EFTEKHARZADEH, S., ERACLEOUS, M., JONER, M. D., HENDERSON, C. B., HOLOIEN, T. W.-S., HUTCHISON, T., KASPI, S., KIM, S., KING, A. L., LI, M., LOCHHAAS, C., MA, Z., MACINNIS, F., MANNE-NICHOLAS, E. R., MASON, M., MONTUORI, C., MOSQUERA, A., MUDD, D., MUSSO, R., NAZAROV, S. V., NGUYEN, M. L., OKHMAT, D. N., ONKEN, C. A., OU-YANG, B., PANCOAST, A., PEI, L., PENNY, M. T., POLESKI, R., RAFTER, S., ROMERO-COLMENERO, E., RUNNOE, J., SAND, D. J., SCHIMOIA, J. S., SERGEEV, S. G., SHAPPEE, B. J., SIMONIAN, G. V., SOMERS, G., SPENCER, M., STEVENS, D. J., TAYAR, J., TREU, T., VALENTI, S., VAN SADERS, J., VILLANUEVA, JR. S., VILLFORTH, C., WEISS, Y., WINKLER, H. and ZHU, W., 2018. Continuum Reverberation Mapping of the Accretion Disks in Two Seyfert 1 Galaxies. Astrophys. J. vol. 854, is. 2, id. 107. DOI: https://doi.org/10.3847/1538-4357/aaaa2b14. GRIER, C. and SDSS-RM COLLABORATION, 2017. The Sloan Digital Sky Survey Reverberation Mapping Project: Quasar Reverberation Mapping Studies. American Astronomical Society Meeting. vol. 229, id. 414.0115. BERDINA, L. A., TSVETKOVA, V. S. and SHULGA, V. M., 2018. Reverberation Responses in Light Curves of the Q2237+0305 Quasar. Radio Phys. Radio Astron. vol. 23, is. 4, pp. 235–243. (in Russian). DOI: https://doi.org/10.15407/rpra23.04.23516. DUDINOV, V. N., SMIRNOV, G. V., VAKULIK, V. G., SERGEEV, A. V. and KOCHETOV, A. E., 2010. Gravitational Lensed System Q2237-0305 in 2001–2008: Observations at the Maidanak Mountain. Radio Phys. Radio Astron. vol. 15, is. 4, pp. 387–398. (in Russian). DOI: https://doi.org/10.1615/RadioPhysicsRadioAstronomy.v2.i2.4017. POINDEXTER, S. and KOCHANEK, C. S., 2010. Microlensing Evidence that a Type 1 Quasar is Viewed Face-On. Astrophys. J. vol. 712, is. 1, pp. 668–673. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/712/1/66818. FRANK, J., KING, A. and RAINE, D. J., 2002. Accretion Power in Astrophysics. Third Edition. Cambridge: Cambridge University Press. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO978113916424519. AGOL, E., JONES, B. and BLAES, O., 2000. Keck midinfrared imaging of QSO 2237+0305. Astrophys. J. vol. 545, is. 2, pp. 657–663. DOI: https://doi.org/10.1086/31784720. KOCHANEK, C. S., 2004. Quantitative interpretation of quasar microlensing light curves. Astrophys. J. vol. 605, is. 1, pp. 58–77. DOI: https://doi.org/10.1086/38218021. YEE, H. K. C. and DE ROBERTIS, M. M., 1991. Spatially resolved spectroscopy of Lyman-alpha and CIV in the gravitational lens 2237+030. Astrophys. J. vol. 381, is. 2, pp. 386–392. DOI: https://doi.org/10.1086/17066122. SLUSE, D., SCHMIDT, R., COURBIN, F., HUTSEMÉKERS, D., MEYLAN, G., EIGENBROD, A., ANGUITA, T., AGOL, E. and WAMBSGANSS, J., 2011. Zooming into the broad line region of the gravitationally lensed quasar the Einstein Cross. III. Determination QSO 2237+0305 of the size and structure of the CIV and CIII] emitting regions using microlensing. Astron. Astrophys. vol. 528, id. 100. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361/20101611023. ASSEF, R. J., DENNEY, K. D., KOCHANEK, C. S., PETERSON, B. M., KOZŁOWSKI, S., AGEORGES, N., BARROWS, R. S, BUSCHKAMP, P., DIETRICH, M., FALCO, E., FEIZ, C., GEMPERLEIN, H., GERMEROTH, A., GRIER, C. J., HOFMANN, R., JUETTE, M., KHAN, R., KILIC, M., KNIERIM, V., LAUN, W., LEDERER, R., LEHMITZ, M., LENZEN, R., MALL, U., MADSEN, K. K., MANDEL, H., MARTINI, P., MATHUR, S., MOGREN, K., MUELLER, P., NARANJO, V., PASQUALI, A., POLSTERER, K., POGGE, R. W., QUIRRENBACH, A., SEIFERT, W., STERN, D., SHAPPEE, B., STORZ, C., VAN SADERS, J., WEISER, P. and ZHANG, D., 2011. Black hole mass estimates based on CIV are consistent with those based on the Balmer lines. Astrophys. J. vol. 742, is. 2, id. 93. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/742/2/9324. EIGENBROD, A., COURBIN, F., SLUSE, D., MEYLAN, G. and AGOL, E., 2008. Microlensing variability in the the gravitationally lensed quasar QSO 2237+0305 Einstein Cross . I. Spectrophotometric monitoring with the VLT. Astron. Astrophys. vol. 480, is. 3, pp. 647–661. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361:2007870325. MEDIAVILLA, E., JIMÉNEZ-VICENTE, J., MUÑOZ, J. A. and MEDIAVILLA, T., 2015. Resolving the innermost region of the accretion disk of the lensed quasar Q2237+0305 through gravitational microlensing. Astrophys. J. Lett. vol. 814, is. 2, id. L26. DOI: https://doi.org/10.1088/2041-8205/814/2/L2626. FAUSNAUGH, M. M., DENNEY, K. D., BARTH, A. J., BENTZ, M. C., BOTTORFF, M. C., CARINI, M. T., CROXALL, K. V., DE ROSA, G., GOAD, M. R., HORNE, K., JONER, M. D., KASPI, S., KIM, M., KLIMANOV, S. A., KOCHANEK, C. S., LEONARD, D. C., NETZER, H., PETERSON, B. M., SCHNÜLLE, K., SERGEEV, S. G., VESTERGAARD, M., ZHENG, W.-K., ZU, Y., ANDERSON, M. D., ARÉVAL, P., BAZHAW, C., BORMAN, G. A., BOROSON, T. A., BRANDT, W. N., BREEVELD, A. A., BREWER, B. J., CACKETT, E. M., CRENSHAW, D. M., DALLA BONTÀ, E., DE LORENZO-CÁCERES, A., DIETRICH, M., EDELSON, R., EFIMOVA, N. V., ELY, J., EVANS, P. A., FILIPPENKO, A. V., FLATLAND, K., GEHRELS, N., GEIER, S., GELBORD, J. M., GONZALEZ, L., GORJIAN, V., GRIER, C. J., GRUPE, D., HALL, P. B., HICKS, S., HORENSTEIN, D., HUTCHISON, T., IM, M., JENSEN, J. J., JONES, J., KAASTRA, J., KELLY, B. C., KENNEA, J. A., KIM, S. C., KORISTA, K. T., KRISS, G. A., LEE, J. C., LIRA, P., MACINNIS, F., MANNE-NICHOLAS, E. R., MATHUR, S., MCHARDY, I. M., MONTOURI, C., MUSSO, R., NAZAROV, S. V., NORRIS, R. P., NOUSEK, J. A., OKHMAT, D. N., PANCOAST, A., PAPADAKIS, I., PARKS, J. R., PEI, L., POGGE, R. W., POTT, J.-U., RAFTER, S. E., RIX, H.-W., SAYLOR, D. A., SCHIMOIA, J. S., SIEGEL, M., SPENCER, M., STARKEY, D., SUNG, H.-I., TEEMS, K. G., TREU, T., TURNER, C. S., UTTLEY, P., VILLFORTH, C., WEISS, Y., WOO, J.-H., YAN, H. and YOUNG, S., 2016. Space Telescope and Optical Reverberation Mapping Project. III. Optical Continuum Emission and Broadband Time Delays in NGC 5548. Astrophys. J. vol. 821, is. 1, id. 56. DOI: https://doi.org/10.3847/0004-637X/821/1/5627. AGOL, E. and KROLIK, J. H., 2000. Magnetic Stress at the Marginally Stable Orbit: Altered Disk Structure, Radiation, and Black Hole Spin Evolution. Astrophys. J. vol. 528, is. 1, pp. 161–170. DOI: https://doi.org/10.1086/30817728. GASKELL, C. M., GOOSMANN, R. W. and KLIMEK, E. S., 2008. Structure and kinematics of the broadline region and torus of Active Galactic Nuclei. Mem. S. A. It. vol. 79, pp. 1090–1095.29. BEGELMAN, M. C., 1978. Black holes in radiation-dominated gas: an analogue of the Bondi accretion problem. Mon. Not. R. Astron. Soc. vol. 184, is. 1, pp. 53–67. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/184.1.5330. ABRAMOWICZ, M. A., CZERNY, B., LASOTA, J. P. and SZUSZKIEWICZ, E., 1988. Slim accretion disks. Astrophys. J. vol. 332, pp. 646–658. DOI: https://doi.org/10.1086/16668331. NARAYAN, R. and YI, I., 1994. Advection-dominated accretion: a self-similar solution. Astrophys. J. vol. 428, is. 1, pp. L13–L16. DOI: https://doi.org/10.1086/18738132. EGGUM, G. E., CORONITI, F. V. and KATZ, J. I., 1988. Radiation hydrodynamic calculation of super-Eddington accretion disks. Astrophys. J. vol. 330, is. 1, pp. 142–167. DOI: https://doi.org/10.1086/16646233. OHSUGA, K., MINESHIGE, S., MORI, M. and UMEMURA, M., 2002. Does the slim-disk model correctly consider photon-trapping effects? Astrophys. J. vol. 574, is. 1, pp. 315–324. DOI: https://doi.org/10.1086/34079834. OHSUGA, K., MORI, M., NAKAMOTO, T. and MINESHIGE, S., 2005. Supercritical accretion flows around black holes: two-dimensional, radiation pressure-dominated disks with photon trapping. Astrophys. J. vol. 628, pp. 368–381. DOI: https://doi.org/10.1086/43072835. OKUDA, T., TERESI, V., TOSCANO, E. and MOLTENI, D., 2005. Black hole accretion discs and jets at superEddington luminosity. Mon. Not. R. Astron. Soc. vol. 357, is. 1, pp. 295–303. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2005.08647.x36. ABOLMASOV, P. and SHAKURA, N. I., 2012. Microlensing evidence for super-Eddington disc accretion in quasars. Mon. Not. R. Astron. Soc. vol. 427, is. 3, pp. 1867–1876. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2012.21881.x37. OHSUGA, K. and MINESHIGE, S., 2011. Global Structure of Three Distinct Accretion Flows and Outflows around Black Holes from Two-dimensional Radiation-magnetohydrodynamic Simulations. Astrophys. J. vol. 736, is. 1, id. 2. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/736/1/2 |
| publisher |
Видавничий дім «Академперіодика» |
| publishDate |
2019 |
| url |
http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1321 |
| work_keys_str_mv |
AT berdinala extendedscatteringenvelopeintheq22370305quasar AT tsvetkovavs extendedscatteringenvelopeintheq22370305quasar AT shulgavm extendedscatteringenvelopeintheq22370305quasar AT berdinala protâžennaârasseivaûŝaâoboločkavkvazareq22370305 AT tsvetkovavs protâžennaârasseivaûŝaâoboločkavkvazareq22370305 AT shulgavm protâžennaârasseivaûŝaâoboločkavkvazareq22370305 AT berdinala protâžnarozsíûûčaobolonkavkvazaríq22370305 AT tsvetkovavs protâžnarozsíûûčaobolonkavkvazaríq22370305 AT shulgavm protâžnarozsíûûčaobolonkavkvazaríq22370305 |
| first_indexed |
2024-05-26T06:29:28Z |
| last_indexed |
2024-05-26T06:29:28Z |
| _version_ |
1800358366356176896 |
| spelling |
oai:ri.kharkov.ua:article-13212019-12-19T14:43:51Z EXTENDED SCATTERING ENVELOPE IN THE Q2237+0305 QUASAR ПРОТЯЖЕННАЯ РАССЕИВАЮЩАЯ ОБОЛОЧКА В КВАЗАРЕ Q2237+0305 ПРОТЯЖНА РОЗСІЮЮЧА ОБОЛОНКА В КВАЗАРІ Q2237+0305 Berdina, L. A. Tsvetkova, V. S. Shulga, V. M. quasar; black hole; accretion disk; reverberation mapping квазар; черная дыра; аккреционный диск; реверберационное картирование PACS numbers: 94.20.-y, 96.30.YsPurpose: Studying the accretion disc structure in the Q2237+0305 gravitationally lensed quasar in optical wavelengths; estimation of parameters of the matter accretion regime onto a central black hole.Design/methodology/approach: Measuring the time delays between the quasar brightness variations in two spectral ranges allows to obtain direct estimates of distances between the quasar’s zones, which radiate in the selected wavelengths (the reverberation mapping method).Findings: New estimates of the time delays between the Q2237+0305 light curves in the R and V spectral bands have been obtained from the observations of 2004, as well as more accurate estimates for the light curves of the 2005 season reported earlier. The time delay value averaged over the two years is ΔtR-V ≈ 6.7 ± 2.4 days in the observer’s coordinate system, or Δt̃R-V ≈ 2.49 ± 0.9 days in the rest frame. With this delay, a distance between the accretion disk annular zones responsible for the radiation in V and R is RR-RV = Δt̃R-V · c ≈ 6.46·1015 sm. This indicates an accretion disk size far exceeding that one predicted by the standard thin accretion disc model by Shakura and Sunyaev. In this work, a suggestion is checked that thus large disk size can be a consequence of a super-critical (super-Eddington) accretion regime considered in the classical work by Shakura and Sunyaev, where the supercritical accretion regime has been shown to results in formation of an extended optically thick scattering envelope on the disk periphery.Conclusions: Analytical expressions for the radius and temperature of such an envelope derived by Shakura and Sunyaev have been used in this work to calculate the RR and RV envelope dimensions in the R and V spectral bands expected from the super-critical accretion regime scenario in the Q2237+0305 quasar. The calculations have been made for three values of the black hole mass covering the whole range of the existing estimates for Q2237+0305, from MВH = 2·108 Mʘ to MВH = 20·108 Mʘ. The accretion rate was assumed to be ṁ = 17. The calculated envelope radii in spectral bands R and V are well consistent with the inter-band time delay value of 2.49 days obtained in the present work from the data of observations. Thus, it can be argued that the black hole in the Q2237+0305 quasar is accreting the matter in a moderately super-critical regime, which results in creating an extended optically thick scattering envelope, and this is just in this envelope that the reverberation responses examined in this work arise. Parameter α for the black hole- (efficiency of the angular momentum transport) is varying within 0.005 0.006 minimal mass, and from 0.029 to 0.033 for the maximal one, while parameter A (ratio of the energy losses in Compton scattering to those in free-free transitions) is within 50 to 100.Key words: quasar, black hole, accretion disk, reverberation mappingManuscript submitted 10.07.2019Radio phys. radio astron. 2019, 24(4): 242-253REFERENCES1. SHAKURA, N. I. and SUNYAEV, R. A., 1973. Black holes in binary systems. Observational appearance. Astron. Astrophys. vol. 24, pp. 337–355. DOI: https://doi.org/10.1007/978-94-010-2585-0_132. PRINGLE, J. E. and REES, M. J., 1972. Accretion disc models for compact X-ray sources. Astron. Astrophys. vol. 21, pp. 1–9.3. EIGENBROD, A., COURBIN, F., MEYLAN, G., the EinsteinºAGOL, E., ANGUITA, T., SCHMIDT, R. W. and WAMBSGANSS, J., 2008. Microlensing variability in the gravitationally lensed quasar QSO 2237+0305 Cross. II. Energy profile of the accretion disk. Astron. Astrophys. vol. 490, is. 3, pp. 933–943. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361:2008107294. ANGUITA, T., SCHMIDT, R. W., TURNER, E. L., WAMBSGANSS, J., WEBSTER, R. L., LOOMIS, K. A., LONG, D. and MCMILLAN, R., 2008. The multiple quasar Q2237+0305 under a microlensing caustic. Astron. Astrophys. vol. 480, pp. 327–334. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361:200782215. JAROSZYNSKI, M., WAMBSGANSS, J. and PACZYNSKI, B., 1992. Microlensed light curves for thin accretion disks around Schwarzschild and Kerr black holes. Astrophys. J. vol. 396, is. 2, pp. L65–L68. DOI: https://doi.org/10.1086/1865186. WITT, H. J. and MAO, S., 1994. Interpretation of microlensing events in Q2237+0305. Astrophys. J. vol. 429, is. 1, pp. 66–76. DOI: https://doi.org/10.1086/1743027. POOLEY, D., BLACKBURNE, J. A., RAPPAPORT, S. and SCHECHTER, P. L., 2007. X-ray and optical flux ratio anomalies in quadruply lensed quasars. I. Zooming in on quasar emission regions. Astrophys. J. vol. 661, is. 1, pp. 19–29. DOI: https://doi.org/10.1086/5121158. VAKULIK, V. G., SCHILD, R. E., SMIRNOV, G. V., DUDINOV, V. N. and TSVETKOVA, V. S., 2007. Q2237+0305 source structure and dimensions from lightcurve simulation. Mon. Not. R. Astron. Soc. vol. 382, is. 2, pp. 819–825. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2007.12422.x9. JIMÉNEZ-VICENTE, J., MEDIAVILLA, E., MUÑOZ, J. A. and KOCHANEK, C. S., 2012 . A robust determination of the size of quasar accretion disks using gravitational microlensing. Astrophys. J. vol. 751, is. 2, id. 106. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/751/2/10610. MORGAN, C. W., KOCHANEK, C. S., MORGAN, N. D. and FALCO, E. E., 2010. The Quasar Accretion Disk SizeBlack Hole Mass Relation. Astrophys. J. vol. 712, is. 2, pp. 1129–1136. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/712/2/112911. KROLIK, J. H., HORNE, K., KALLMAN, T. R., MALKAN, M. A., EDELSON, R. A. and KRISS, G. A., 1991. Ultraviolet variability of NGC 5548 – Dynamics of the continuum production region and geometry of the broadline region. Astrophys. J. vol. 371, is. 2, pp. 541–562. DOI: https://doi.org/10.1086/16991812. BLANDFORD, R. D. and MCKEE, C. F., 1982. Reverberation mapping of the emission line regions of Seyfert galaxies and quasars. Astrophys. J. vol. 255. pp. 419–439. DOI: https://doi.org/10.1086/15984313. FAUSNAUGH, M. M., STARKEY, D. A., HORNE, K., KOCHANEK, C. S., PETERSON, B. M., BENTZ, M. C., DENNEY, K. D., GRIER, C. J., GRUPE, D., POGGE, R. W., DE ROSA, G., ADAMS, S. M., BARTH, A. J., BEATTY, T. G., BHATTACHARJEE, A., BORMAN, G. A., BOROSON, T. A., BOTTORFF, M. C., BROWN, J. E., BROWN, J. S., BROTHERTON, M. S., COKER, C. T., CRAWFORD, S. M., CROXALL, K. V., EFTEKHARZADEH, S., ERACLEOUS, M., JONER, M. D., HENDERSON, C. B., HOLOIEN, T. W.-S., HUTCHISON, T., KASPI, S., KIM, S., KING, A. L., LI, M., LOCHHAAS, C., MA, Z., MACINNIS, F., MANNE-NICHOLAS, E. R., MASON, M., MONTUORI, C., MOSQUERA, A., MUDD, D., MUSSO, R., NAZAROV, S. V., NGUYEN, M. L., OKHMAT, D. N., ONKEN, C. A., OU-YANG, B., PANCOAST, A., PEI, L., PENNY, M. T., POLESKI, R., RAFTER, S., ROMERO-COLMENERO, E., RUNNOE, J., SAND, D. J., SCHIMOIA, J. S., SERGEEV, S. G., SHAPPEE, B. J., SIMONIAN, G. V., SOMERS, G., SPENCER, M., STEVENS, D. J., TAYAR, J., TREU, T., VALENTI, S., VAN SADERS, J., VILLANUEVA, JR. S., VILLFORTH, C., WEISS, Y., WINKLER, H. and ZHU, W., 2018. Continuum Reverberation Mapping of the Accretion Disks in Two Seyfert 1 Galaxies. Astrophys. J. vol. 854, is. 2, id. 107. DOI: https://doi.org/10.3847/1538-4357/aaaa2b14. GRIER, C. and SDSS-RM COLLABORATION, 2017. The Sloan Digital Sky Survey Reverberation Mapping Project: Quasar Reverberation Mapping Studies. American Astronomical Society Meeting. vol. 229, id. 414.0115. BERDINA, L. A., TSVETKOVA, V. S. and SHULGA, V. M., 2018. Reverberation Responses in Light Curves of the Q2237+0305 Quasar. Radio Phys. Radio Astron. vol. 23, is. 4, pp. 235–243. (in Russian). DOI: https://doi.org/10.15407/rpra23.04.23516. DUDINOV, V. N., SMIRNOV, G. V., VAKULIK, V. G., SERGEEV, A. V. and KOCHETOV, A. E., 2010. Gravitational Lensed System Q2237-0305 in 2001–2008: Observations at the Maidanak Mountain. Radio Phys. Radio Astron. vol. 15, is. 4, pp. 387–398. (in Russian). DOI: https://doi.org/10.1615/RadioPhysicsRadioAstronomy.v2.i2.4017. POINDEXTER, S. and KOCHANEK, C. S., 2010. Microlensing Evidence that a Type 1 Quasar is Viewed Face-On. Astrophys. J. vol. 712, is. 1, pp. 668–673. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/712/1/66818. FRANK, J., KING, A. and RAINE, D. J., 2002. Accretion Power in Astrophysics. Third Edition. Cambridge: Cambridge University Press. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO978113916424519. AGOL, E., JONES, B. and BLAES, O., 2000. Keck midinfrared imaging of QSO 2237+0305. Astrophys. J. vol. 545, is. 2, pp. 657–663. DOI: https://doi.org/10.1086/31784720. KOCHANEK, C. S., 2004. Quantitative interpretation of quasar microlensing light curves. Astrophys. J. vol. 605, is. 1, pp. 58–77. DOI: https://doi.org/10.1086/38218021. YEE, H. K. C. and DE ROBERTIS, M. M., 1991. Spatially resolved spectroscopy of Lyman-alpha and CIV in the gravitational lens 2237+030. Astrophys. J. vol. 381, is. 2, pp. 386–392. DOI: https://doi.org/10.1086/17066122. SLUSE, D., SCHMIDT, R., COURBIN, F., HUTSEMÉKERS, D., MEYLAN, G., EIGENBROD, A., ANGUITA, T., AGOL, E. and WAMBSGANSS, J., 2011. Zooming into the broad line region of the gravitationally lensed quasar the Einstein Cross. III. Determination QSO 2237+0305 of the size and structure of the CIV and CIII] emitting regions using microlensing. Astron. Astrophys. vol. 528, id. 100. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361/20101611023. ASSEF, R. J., DENNEY, K. D., KOCHANEK, C. S., PETERSON, B. M., KOZŁOWSKI, S., AGEORGES, N., BARROWS, R. S, BUSCHKAMP, P., DIETRICH, M., FALCO, E., FEIZ, C., GEMPERLEIN, H., GERMEROTH, A., GRIER, C. J., HOFMANN, R., JUETTE, M., KHAN, R., KILIC, M., KNIERIM, V., LAUN, W., LEDERER, R., LEHMITZ, M., LENZEN, R., MALL, U., MADSEN, K. K., MANDEL, H., MARTINI, P., MATHUR, S., MOGREN, K., MUELLER, P., NARANJO, V., PASQUALI, A., POLSTERER, K., POGGE, R. W., QUIRRENBACH, A., SEIFERT, W., STERN, D., SHAPPEE, B., STORZ, C., VAN SADERS, J., WEISER, P. and ZHANG, D., 2011. Black hole mass estimates based on CIV are consistent with those based on the Balmer lines. Astrophys. J. vol. 742, is. 2, id. 93. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/742/2/9324. EIGENBROD, A., COURBIN, F., SLUSE, D., MEYLAN, G. and AGOL, E., 2008. Microlensing variability in the the gravitationally lensed quasar QSO 2237+0305 Einstein Cross . I. Spectrophotometric monitoring with the VLT. Astron. Astrophys. vol. 480, is. 3, pp. 647–661. DOI: https://doi.org/10.1051/0004-6361:2007870325. MEDIAVILLA, E., JIMÉNEZ-VICENTE, J., MUÑOZ, J. A. and MEDIAVILLA, T., 2015. Resolving the innermost region of the accretion disk of the lensed quasar Q2237+0305 through gravitational microlensing. Astrophys. J. Lett. vol. 814, is. 2, id. L26. DOI: https://doi.org/10.1088/2041-8205/814/2/L2626. FAUSNAUGH, M. M., DENNEY, K. D., BARTH, A. J., BENTZ, M. C., BOTTORFF, M. C., CARINI, M. T., CROXALL, K. V., DE ROSA, G., GOAD, M. R., HORNE, K., JONER, M. D., KASPI, S., KIM, M., KLIMANOV, S. A., KOCHANEK, C. S., LEONARD, D. C., NETZER, H., PETERSON, B. M., SCHNÜLLE, K., SERGEEV, S. G., VESTERGAARD, M., ZHENG, W.-K., ZU, Y., ANDERSON, M. D., ARÉVAL, P., BAZHAW, C., BORMAN, G. A., BOROSON, T. A., BRANDT, W. N., BREEVELD, A. A., BREWER, B. J., CACKETT, E. M., CRENSHAW, D. M., DALLA BONTÀ, E., DE LORENZO-CÁCERES, A., DIETRICH, M., EDELSON, R., EFIMOVA, N. V., ELY, J., EVANS, P. A., FILIPPENKO, A. V., FLATLAND, K., GEHRELS, N., GEIER, S., GELBORD, J. M., GONZALEZ, L., GORJIAN, V., GRIER, C. J., GRUPE, D., HALL, P. B., HICKS, S., HORENSTEIN, D., HUTCHISON, T., IM, M., JENSEN, J. J., JONES, J., KAASTRA, J., KELLY, B. C., KENNEA, J. A., KIM, S. C., KORISTA, K. T., KRISS, G. A., LEE, J. C., LIRA, P., MACINNIS, F., MANNE-NICHOLAS, E. R., MATHUR, S., MCHARDY, I. M., MONTOURI, C., MUSSO, R., NAZAROV, S. V., NORRIS, R. P., NOUSEK, J. A., OKHMAT, D. N., PANCOAST, A., PAPADAKIS, I., PARKS, J. R., PEI, L., POGGE, R. W., POTT, J.-U., RAFTER, S. E., RIX, H.-W., SAYLOR, D. A., SCHIMOIA, J. S., SIEGEL, M., SPENCER, M., STARKEY, D., SUNG, H.-I., TEEMS, K. G., TREU, T., TURNER, C. S., UTTLEY, P., VILLFORTH, C., WEISS, Y., WOO, J.-H., YAN, H. and YOUNG, S., 2016. Space Telescope and Optical Reverberation Mapping Project. III. Optical Continuum Emission and Broadband Time Delays in NGC 5548. Astrophys. J. vol. 821, is. 1, id. 56. DOI: https://doi.org/10.3847/0004-637X/821/1/5627. AGOL, E. and KROLIK, J. H., 2000. Magnetic Stress at the Marginally Stable Orbit: Altered Disk Structure, Radiation, and Black Hole Spin Evolution. Astrophys. J. vol. 528, is. 1, pp. 161–170. DOI: https://doi.org/10.1086/30817728. GASKELL, C. M., GOOSMANN, R. W. and KLIMEK, E. S., 2008. Structure and kinematics of the broadline region and torus of Active Galactic Nuclei. Mem. S. A. It. vol. 79, pp. 1090–1095.29. BEGELMAN, M. C., 1978. Black holes in radiation-dominated gas: an analogue of the Bondi accretion problem. Mon. Not. R. Astron. Soc. vol. 184, is. 1, pp. 53–67. DOI: https://doi.org/10.1093/mnras/184.1.5330. ABRAMOWICZ, M. A., CZERNY, B., LASOTA, J. P. and SZUSZKIEWICZ, E., 1988. Slim accretion disks. Astrophys. J. vol. 332, pp. 646–658. DOI: https://doi.org/10.1086/16668331. NARAYAN, R. and YI, I., 1994. Advection-dominated accretion: a self-similar solution. Astrophys. J. vol. 428, is. 1, pp. L13–L16. DOI: https://doi.org/10.1086/18738132. EGGUM, G. E., CORONITI, F. V. and KATZ, J. I., 1988. Radiation hydrodynamic calculation of super-Eddington accretion disks. Astrophys. J. vol. 330, is. 1, pp. 142–167. DOI: https://doi.org/10.1086/16646233. OHSUGA, K., MINESHIGE, S., MORI, M. and UMEMURA, M., 2002. Does the slim-disk model correctly consider photon-trapping effects? Astrophys. J. vol. 574, is. 1, pp. 315–324. DOI: https://doi.org/10.1086/34079834. OHSUGA, K., MORI, M., NAKAMOTO, T. and MINESHIGE, S., 2005. Supercritical accretion flows around black holes: two-dimensional, radiation pressure-dominated disks with photon trapping. Astrophys. J. vol. 628, pp. 368–381. DOI: https://doi.org/10.1086/43072835. OKUDA, T., TERESI, V., TOSCANO, E. and MOLTENI, D., 2005. Black hole accretion discs and jets at superEddington luminosity. Mon. Not. R. Astron. Soc. vol. 357, is. 1, pp. 295–303. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2005.08647.x36. ABOLMASOV, P. and SHAKURA, N. I., 2012. Microlensing evidence for super-Eddington disc accretion in quasars. Mon. Not. R. Astron. Soc. vol. 427, is. 3, pp. 1867–1876. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2012.21881.x37. OHSUGA, K. and MINESHIGE, S., 2011. Global Structure of Three Distinct Accretion Flows and Outflows around Black Holes from Two-dimensional Radiation-magnetohydrodynamic Simulations. Astrophys. J. vol. 736, is. 1, id. 2. DOI: https://doi.org/10.1088/0004-637X/736/1/2 УДК 551.558, 551.596, 534.221Предмет и цель работы: Изучение структуры аккреционного диска гравитационно линзированного квазара Q2237+0305 в оптическом диапазоне; оценка параметров режима аккреции материи на центральную черную дыру.Методы и методология: Измерение времени запаздывания между колебаниями блеска квазара в двух спектральных диапазонах позволяет получать прямые оценки расстояния между зонами квазара, излучающими в выбранных диапазонах (метод реверберационного картирования).Результаты: Получены новые оценки запаздывания между кривыми блеска в спектральных полосах R и V, относящиеся к наблюдениям Q2237+0305 в 2004 г., и уточнены измеренные ранее запаздывания по наблюдениям 2005 г. Среднее по двум годам значение времени запаздывания составляет ΔtR-V ≈ 6.7 ± 2.4 сут в системе координат наблюдателя, или Δt̃R-V ≈ 2.49 ± 0.9 сут в системе координат источника. Такое запаздывание соответствует расстоянию между кольцевыми зонами аккреционного диска, ответственными за излучение в полосах R и V, равному RR-RV = Δt̃R-V · c ≈ 6.46·1015 см. Это говорит о размере аккреционного диска, более чем на порядок превосходящем значение, предсказанное стандартной моделью тонкого аккреционного диска Шакуры и Сюняева (1973 г.). В работе проверяется предположение, что столь большой размер аккреционного диска может быть следствием сверхкритического (сверх-эддингтоновского) режима аккреции, рассмотренного в классической работе Шакуры и Сюняева, в которой показано, что сверхкритический режим аккреции приводит к образованию протяженной оптически плотной рассеивающей оболочки на периферии диска.Заключение: Аналитические выражения для радиуса и температуры такой оболочки, полученные Шакурой и Сюняевым, были использованы в настоящей работе для вычисления размеров оболочки RR и RV в спектральных полосах R и V, ожидаемых в рамках гипотезы о сверхкритическом режиме аккреции в квазаре Q2237+0305. Вычисления выполнены для трех значений массы черной дыры MВH, покрывающих весь диапазон существующих в настоящее время оценок для Q2237+0305, от MВH = 2·108 Mʘ до MВH = 20·108 Mʘ. Для скорости аккреции принято значение ṁ = 17. Вычисленные значения радиусов оболочки в полосах R и V достаточно хорошо согласуются со значением запаздывания 2.49 сут, полученным в настоящей работе из наблюдательных данных. Таким образом, можно утверждать, что черная дыра в квазаре Q2237+0305 аккрецирует вещество в умеренно сверхкритическом режиме, приводящем к развитию обширной оптически плотной рассеивающей оболочки, в которой и возникают исследованные в настоящей работе реверберационные отклики. При этом диапазон изменения параметра α (эффективность передачи углового момента) составил 0.005÷0.006 для минимальной массы черной дыры и 0.029÷0.033 для максимальной при значениях параметра А (отношение потерь энергии при комптоновском рассеянии к потерям при свободно-свободных переходах) в диапазоне от 50 до 100. Ключевые слова: квазар, черная дыра, аккреционный диск, реверберационное картированиеСтатья поступила в редакцию 10.07.2019Radio phys. radio astron. 2019, 24(4): 242-253СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. Shakura N. I. and Sunyaev R. A. Black holes in binary systems. Observational appearance. Astron. Astrophys. 1973. Vol. 24. P. 337–355.2. Pringle J. E. and Rees M. J. Accretion disc models for compact X-ray sources. Astron. Astrophys. 1972. Vol. 21. P. 1–9.3. Eigenbrod A., Courbin F., Meylan G., Agol E., Anguita T., Schmidt R. W., and Wambsganss J. Microlensing variability in the gravitationally lensed quasar QSO 2237+0305 the Einstein Cross. II. Energy profile of the accretion disk. Astron. Astrophys. 2008. Vol. 490, Is. 3. P. 933–943. DOI: 10.1051/0004-6361:2008107294. Anguita T., Schmidt R. W., Turner E. L., Wambsganss J., Webster R. L., Loomis K. A., Long D., and McMillan R. The multiple quasar Q2237+0305 under a microlensing caustic. Astron. Astrophys. 2008. Vol. 480. P. 327–334. DOI: 1051/0004-6361:200782215. Jaroszynski M., Wambsganss J., and Paczynski B. Microlensed light curves for thin accretion disks around Schwarzschild and Kerr black holes. Astrophys. J. 1992. Vol. 396, Is. 2. P. L65–L68. DOI: 10.1086/1865186. Witt H. J. and Mao S. Interpretation of microlensing events in Q2237+0305. Astrophys. J. 1994. Vol. 429, Is. 1. P. 66–76. DOI: 10.1086/1743027. Pooley D., Blackburne J. A., Rappaport S., and Schechter P. L. X-ray and optical flux ratio anomalies in quadruply lensed quasars. I. Zooming in on quasar emission regions. Astrophys. J. 2007. Vol. 661, Is 1. P. 19–29. DOI: 10.1086/5121158. Vakulik V. G., Schild R. E., Smirnov G. V., Dudinov V. N., and Tsvetkova V. S. Q2237+0305 source structure and dimensions from light-curve simulation. Mon. Not. R. Astron. Soc. 2007. Vol. 382, Is. 2. P. 819–825. DOI: 10.1111/ j.1365-2966.2007.12422.x9. Jiménez-Vicente J., Mediavilla E., Muñoz J. A., and Kochanek C. S. A robust determination of the size of quasar accretion disks using gravitational microlensing. Astrophys. J. 2012. Vol. 751, Is. 2. id. 106. DOI: 10.1088/ 0004-637X/751/2/10610. Morgan C. W., Kochanek C. S., Morgan N. D., and Falco E. E. The Quasar Accretion Disk Size-Black Hole Mass Relation. Astrophys. J. 2010. Vol. 712, Is. 2. P. 1129–1136. DOI: 10.1088/0004-637X/712/2/112911. Krolik J. H., Horne K., Kallman T. R., Malkan M. A., Edelson R. A., and Kriss G. A. Ultraviolet variability of NGC 5548 – Dynamics of the continuum production region and geometry of the broad-line region. Astrophys. J. 1991. Vol. 371, Is. 2. P. 541–562. DOI: 10.1086/16991812. Blandford R. D. and McKee C. F. Reverberation mapping of the emission line regions of Seyfert galaxies and quasars. Astrophys. J. 1982. Vol. 255. P. 419–439. DOI: 10.1086/15984313. Fausnaugh M. M., Starkey D. A., Horne K., Kochanek C. S., Peterson B. M., Bentz M. C., Denney K. D., Grier C. J., Grupe D., Pogge R. W., De Rosa G., Adams S. M., Barth A. J., Beatty T. G., Bhattacharjee A., Borman G. A., Boroson T. A., Bottorff M. C., Brown J. E., Brown J. S., Brotherton M. S., Coker C. T., Crawford S. M., Croxall K. V., Eftekharzadeh S., Eracleous M., Joner M. D., Henderson C. B., Holoien T. W.-S., Hutchison T., Kaspi S., Kim S., King A. L., Li M., Lochhaas C., Ma Z., MacInnis F., Manne-Nicholas E. R., Mason M., Montuori C., Mosquera A., Mudd D., Musso R., Nazarov S. V., Nguyen M. L., Okhmat D. N., Onken C. A., Ou-Yang B., Pancoast A., Pei L., Penny M. T., Poleski R., Rafter S., Romero-Colmenero E., Runnoe J., Sand D. J., Schimoia J. S., Sergeev S. G., Shappee B. J., Simonian G. V., Somers G., Spencer M., Stevens D. J., Tayar J., Treu T., Valenti S., Van Saders J., Villanueva Jr. S., Villforth C., Weiss Y., Winkler H., and Zhu W. Continuum Reverberation Mapping of the Accretion Disks in Two Seyfert 1 Galaxies. Astrophys. J. 2018. Vol. 854, Is. 2. id. 107. DOI: 10.3847/1538-4357/aaaa2b14. Grier C. and SDSS-RM Collaboration. The Sloan Digital Sky Survey Reverberation Mapping Project: Quasar Reverberation Mapping Studies. American Astronomical Society Meeting. 2017. Vol. 229. id. 414.0115. Бердина Л. А., Цветкова В. С., Шульга В. М. Реверберационные отклики в кривых блеска квазара Q2237+0305. Радиофизика и радиоастрономия. 2018. Т. 23, № 4. С. 235–243. DOI: 10.15407/rpra23.04.23516. Дудинов В. Н., Смирнов Г. В., Вакулик В. Г., Сергеев А. В., Кочетов А. Е. Гравитационно-линзовая система Q2237+0305 в 2001–2008 гг.: результаты наблюдений на горе Майданак. Радиофизика и радиоастрономия. 2010. Т. 15, № 4. С. 387–398.17. Poindexter S. and Kochanek C. S. Microlensing Evidence that a Type 1 Quasar is Viewed Face-On. Astrophys. J. 2010. Vol. 712, Is. 1. P. 668–673. DOI: 10.1088/ 0004-637X/712/1/66818. Frank J., King A., and Raine D. J. Accretion Power in Astrophysics. Third Edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. 398 p.19. Agol E., Jones B., and Blaes O. Keck mid-infrared imaging of QSO 2237+0305. Astrophys. J. 2000. Vol. 545, Is. 2. P. 657–663. DOI: 10.1086/31784720. Kochanek C. S. Quantitative interpretation of quasar microlensing light curves. Astrophys. J. 2004. Vol. 605, Is. 1. P. 58–77. DOI: 10.1086/38218021. Yee H. K. C. and De Robertis M. M. Spatially resolved spectroscopy of Lyman-alpha and C IV in the gravitational lens 2237+030. Astrophys. J. 1991. Vol. 381, Is. 2. P. 386–392. DOI: 10.1086/17066122. Sluse D., Schmidt R., Courbin F., Hutsemékers D., Meylan G., Eigenbrod A., Anguita T., Agol E., and Wambsganss J. Zooming into the broad line region of the gravitationally the Einstein Cross. lensed quasar QSO 2237+0305 III. Determination of the size and structure of the C IV and C III] emitting regions using microlensing. Astron. Astrophys. 2011. Vol. 528. id. 100. DOI: 10.1051/0004-6361/ 20101611023. Assef R. J., Denney K. D., Kochanek C. S., Peterson B. M., Kozłowski S., Ageorges N., Barrows R. S, Buschkamp P., Dietrich M., Falco E., Feiz C., Gemperlein H., Germeroth A., Grier C. J., Hofmann R., Juette M., Khan R., Kilic M., Knierim V., Laun W., Lederer R., Lehmitz M., Lenzen R., Mall U., Madsen K. K., Mandel H., Martini P., Mathur S., Mogren K., Mueller P., Naranjo V., Pasquali A., Polsterer K., Pogge R. W., Quirrenbach A., Seifert W., Stern D., Shappee B., Storz C., Van Saders J., Weiser P., and Zhang D. Black hole mass estimates based on C IV are consistent with those based on the Balmer lines. Astrophys. J. 2011. Vol. 742, Is. 2. id. 93. DOI: 10.1088/ 0004-637X/742/2/9324. Eigenbrod A., Courbin F., Sluse D., Meylan G., and Agol E. the Einstein Cross. I. Spectrophotometric monitoring with the VLT. Astron. Astrophys. 2008. Microlensing variability in the gravitationally lensed quasar QSO 2237+0305 Vol. 480, Is. 3. P. 647–661. DOI: 10.1051/0004-6361:2007870325. Mediavilla E., Jiménez-Vicente J., Muñoz J. A., and Mediavilla T. Resolving the innermost region of the accretion disk of the lensed quasar Q2237+0305 through gravitational microlensing. Astrophys. J. Lett. 2015. Vol. 814, Is. 2. id. L26. DOI: 10.1088/2041-8205/814/2/L2626. Fausnaugh M. M., Denney K. D., Barth A. J., Bentz M. C., Bottorff M. C., Carini M. T., Croxall K. V., De Rosa G., Goad M. R., Horne K., Joner M. D., Kaspi S., Kim M., Klimanov S. A., Kochanek C. S., Leonard D. C., Netzer H., Peterson B. M., Schnülle K., Sergeev S. G., Vestergaard M., Zheng W.-K., Zu Y., Anderson M. D., Aréval P., Bazhaw C., Borman G. A., Boroson T. A., Brandt W. N., Breeveld A. A., Brewer B. J., Cackett E. M., Crenshaw D. M., Dalla Bontà E., De Lorenzo-Cáceres A., Dietrich M., Edelson R., Efimova N. V., Ely J., Evans P. A., Filippenko A. V., Flatland K., Gehrels N., Geier S., Gelbord J. M., Gonzalez L., Gorjian V., Grier C. J., Grupe D., Hall P. B., Hicks S., Horenstein D., Hutchison T., Im M., Jensen J. J., Jones J., Kaastra J., Kelly B. C., Kennea J. A., Kim S. C., Korista K. T., Kriss G. A., Lee J. C., Lira P., MacInnis F., Manne-Nicholas E. R., Mathur S., McHardy I. M., Montouri C., Musso R., Nazarov S. V., Norris R. P., Nousek J. A., Okhmat D. N., Pancoast A., Papadakis I., Parks J. R., Pei L., Pogge R. W., Pott J.-U., Rafter S. E., Rix H.-W., Saylor D. A., Schimoia J. S., Siegel M., Spencer M., Starkey D., Sung H.-I., Teems K. G., Treu T., Turner C. S., Uttley P., Villforth C., Weiss Y., Woo J.-H., Yan H., and Young S. Space Telescope and Optical Reverberation Mapping Project. III. Optical Continuum Emission and Broadband Time Delays in NGC 5548. Astrophys. J. 2016. Vol. 821, Is. 1. id. 56. DOI: 10.3847/0004-637X/821/1/5627. Agol E. and Krolik J. H. Magnetic Stress at the Marginally Stable Orbit: Altered Disk Structure, Radiation, and Black Hole Spin Evolution. Astrophys. J. 2000. Vol. 528, Is. 1. P. 161–170. DOI: 10.1086/30817728. Gaskell C. M., Goosmann R. W., and Klimek E. S. Structure and kinematics of the broad-line region and torus of Active Galactic Nuclei. Mem. S. A. It. 2008. Vol. 79. P. 1090–1095.29. Begelman M. C. Black holes in radiation-dominated gas: an analogue of the Bondi accretion problem. Mon. Not. R. Astron. Soc. 1978. Vol. 184, Is. 1. P. 53–67. DOI: 10.1093/ mnras/184.1.5330. Abramowicz M. A., Czerny B., Lasota J. P., and Szuszkiewicz E. Slim accretion disks. Astrophys. J. 1988. Vol. 332. P. 646–658.31. Narayan R. and Yi I. Advection-dominated accretion: a self-similar solution. Astrophys. J. 1994. Vol. 428, Is. 1. P. L13–L16.32. Eggum G. E., Coroniti F. V., and Katz J. I. Radiation hydrodynamic calculation of super-Eddington accretion disks. Astrophys. J. 1988. Vol. 330, Is. 1. P. 142–167.33. Ohsuga K., Mineshige S., Mori M., and Umemura M. Does the slim-disk model correctly consider photon-trapping effects? Astrophys. J. 2002. Vol. 574, Is. 1. P. 315–324. DOI: 10.1086/34079834. Ohsuga K., Mori M., Nakamoto T., and Mineshige S. Supercritical accretion flows around black holes: two-dimensional, radiation pressure-dominated disks with photon trapping. Astrophys. J. 2005. Vol. 628. P. 368–381. DOI: 10.1086/43072835. Okuda T., Teresi V., Toscano E., and Molteni D. Black hole accretion discs and jets at super-Eddington luminosity. Mon. Not. R. Astron. Soc. 2005. Vol. 357, Is. 1. P. 295–303. DOI: 10.1111/j.1365-2966.2005.08647.x36. Abolmasov P. and Shakura N. I. Microlensing evidence for super-Eddington disc accretion in quasars. Mon. Not. R. Astron. Soc. 2012. Vol. 427, Is. 3. P. 1867–1876. DOI: 10.1111/j.1365-2966.2012.21881.x37. Ohsuga K. and Mineshige S. Global Structure of Three Distinct Accretion Flows and Outflows around Black Holes from Two-dimensional Radiation-magnetohydrodynamic Simulations. Astrophys. J. 2011. Vol. 736, Is. 1. id. 2. DOI: 10.1088/0004-637X/736/1/2. УДК 551.558, 551.596, 534.221Предмет і мета роботи: Вивчення структури акреційного диску гравітаційно лінзованого квазара Q2237+0305 в оптичному діапазоні; оцінка параметрів режиму акреції матерії на центральну чорну діру.Методи і методологія: Вимірювання часу запізнення між коливаннями блиску квазара у двох спектральних діапазонах дозволяє одержувати прямі оцінки відстані між зонами квазара, що випромінюють у вибраних діапазонах (метод ревербераційного картування).Результати: Отримано нові оцінки запізнення між кривими блиску в спектральних смугах R та V за результатами спостережень Q2237+0305 у 2004 р. та уточнено виміряні раніше запізнення за спостереженнями 2005 р. Середнє за двома роками значення часу запізнення складає ΔtR-V ≈ 6.7 ± 2.4 діб у системі координат спостерігача, або Δt̃R-V ≈ 2.49 ± 0.9 діб у системі координат джерела. Таке запізнення відповідає відстані між кільцевими зонами акреційного диску, що випромінюють у спектральних смугах V та R, яка дорівнює RR-RV = Δt̃R-V · c ≈ 6.46·1015 см. Це свідчить про розмір акреційного диску, який більш ніж на порядок перевищує значення, передбачене стандартною моделлю тонкого акреційного диску Шакури та Сюняєва (1973 р.). В роботі перевіряється припущення, що настільки великий розмір акреційного диску може бути наслідком надкритичного (над-еддінгтонівського) режиму акреції, розглянутого у класичній роботі Шакури та Сюняєва, де показано, що надкритичний режим акреції призводить до створення протяжної оптично щільної розсіюючої оболонки на периферії диска.Висновок: Аналітичні вирази для радіуса та температури такої оболонки, отримані Шакурою та Сюняєвим, були використані в даній роботі для обчислення розмірів оболонки RR та RV в спектральних смугах R та V, очікуваних в рамках гіпотези про надкритичний режим акреції в квазарі Q2237+0305. Обчислення виконано для трьох значень маси чорної діри MВH, які перекривають увесь діапазон наразі існуючих оцінок для Q2237+0305, від MВH = 2·108 Mʘ до MВH = 20·108 Mʘ. Для швидкості акреції прийнято значення ṁ = 17. Обчислені значення радіусів оболонки у смугах R та V досить добре узгоджуються зі значенням запізнення 2.49 діб, отриманим у даній роботі за даними спостережень. Отже, можна стверджувати, що чорна діра в квазарі Q2237+0305 акрецює матерію у помірно надкритичному режимі, який спричиняє створення досить великої оптично щільної розсіюючої оболонки, у якій і виникають ревербераційні відгуки, що досліджувалися у даній роботі. При цьому діапазон змін параметру α (ефективність передачі кутового моменту) складає 0.005÷0.006 для мінімальної маси чорної діри і 0.029÷0.033 для максимальної при значеннях параметру А (відношення енергетичних втрат при комптонівському розсіюванні до втрат при вільно-вільних переходах) у діапазоні від 50 до 100.Ключові слова: квазар, чорна діра, акреційний диск, ревербераційне картуванняСтаття надійшла до редакції 10.07.2019Radio phys. radio astron. 2019, 24(4): 242-253СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ1. Shakura N. I. and Sunyaev R. A. Black holes in binary systems. Observational appearance. Astron. Astrophys. 1973. Vol. 24. P. 337–355.2. Pringle J. E. and Rees M. J. Accretion disc models for compact X-ray sources. Astron. Astrophys. 1972. Vol. 21. P. 1–9.3. Eigenbrod A., Courbin F., Meylan G., Agol E., Anguita T., Schmidt R. W., and Wambsganss J. Microlensing variability in the gravitationally lensed quasar QSO 2237+0305 the Einstein Cross. II. Energy profile of the accretion disk. Astron. Astrophys. 2008. Vol. 490, Is. 3. P. 933–943. DOI: 10.1051/0004-6361:2008107294. Anguita T., Schmidt R. W., Turner E. L., Wambsganss J., Webster R. L., Loomis K. A., Long D., and McMillan R. The multiple quasar Q2237+0305 under a microlensing caustic. Astron. Astrophys. 2008. Vol. 480. P. 327–334. DOI: 1051/0004-6361:200782215. Jaroszynski M., Wambsganss J., and Paczynski B. Microlensed light curves for thin accretion disks around Schwarzschild and Kerr black holes. Astrophys. J. 1992. Vol. 396, Is. 2. P. L65–L68. DOI: 10.1086/1865186. Witt H. J. and Mao S. Interpretation of microlensing events in Q2237+0305. Astrophys. J. 1994. Vol. 429, Is. 1. P. 66–76. DOI: 10.1086/1743027. Pooley D., Blackburne J. A., Rappaport S., and Schechter P. L. X-ray and optical flux ratio anomalies in quadruply lensed quasars. I. Zooming in on quasar emission regions. Astrophys. J. 2007. Vol. 661, Is 1. P. 19–29. DOI: 10.1086/5121158. Vakulik V. G., Schild R. E., Smirnov G. V., Dudinov V. N., and Tsvetkova V. S. Q2237+0305 source structure and dimensions from light-curve simulation. Mon. Not. R. Astron. Soc. 2007. Vol. 382, Is. 2. P. 819–825. DOI: 10.1111/ j.1365-2966.2007.12422.x9. Jiménez-Vicente J., Mediavilla E., Muñoz J. A., and Kochanek C. S. A robust determination of the size of quasar accretion disks using gravitational microlensing. Astrophys. J. 2012. Vol. 751, Is. 2. id. 106. DOI: 10.1088/ 0004-637X/751/2/10610. Morgan C. W., Kochanek C. S., Morgan N. D., and Falco E. E. The Quasar Accretion Disk Size-Black Hole Mass Relation. Astrophys. J. 2010. Vol. 712, Is. 2. P. 1129–1136. DOI: 10.1088/0004-637X/712/2/112911. Krolik J. H., Horne K., Kallman T. R., Malkan M. A., Edelson R. A., and Kriss G. A. Ultraviolet variability of NGC 5548 – Dynamics of the continuum production region and geometry of the broad-line region. Astrophys. J. 1991. Vol. 371, Is. 2. P. 541–562. DOI: 10.1086/16991812. Blandford R. D. and McKee C. F. Reverberation mapping of the emission line regions of Seyfert galaxies and quasars. Astrophys. J. 1982. Vol. 255. P. 419–439. DOI: 10.1086/15984313. Fausnaugh M. M., Starkey D. A., Horne K., Kochanek C. S., Peterson B. M., Bentz M. C., Denney K. D., Grier C. J., Grupe D., Pogge R. W., De Rosa G., Adams S. M., Barth A. J., Beatty T. G., Bhattacharjee A., Borman G. A., Boroson T. A., Bottorff M. C., Brown J. E., Brown J. S., Brotherton M. S., Coker C. T., Crawford S. M., Croxall K. V., Eftekharzadeh S., Eracleous M., Joner M. D., Henderson C. B., Holoien T. W.-S., Hutchison T., Kaspi S., Kim S., King A. L., Li M., Lochhaas C., Ma Z., MacInnis F., Manne-Nicholas E. R., Mason M., Montuori C., Mosquera A., Mudd D., Musso R., Nazarov S. V., Nguyen M. L., Okhmat D. N., Onken C. A., Ou-Yang B., Pancoast A., Pei L., Penny M. T., Poleski R., Rafter S., Romero-Colmenero E., Runnoe J., Sand D. J., Schimoia J. S., Sergeev S. G., Shappee B. J., Simonian G. V., Somers G., Spencer M., Stevens D. J., Tayar J., Treu T., Valenti S., Van Saders J., Villanueva Jr. S., Villforth C., Weiss Y., Winkler H., and Zhu W. Continuum Reverberation Mapping of the Accretion Disks in Two Seyfert 1 Galaxies. Astrophys. J. 2018. Vol. 854, Is. 2. id. 107. DOI: 10.3847/1538-4357/aaaa2b14. Grier C. and SDSS-RM Collaboration. The Sloan Digital Sky Survey Reverberation Mapping Project: Quasar Reverberation Mapping Studies. American Astronomical Society Meeting. 2017. Vol. 229. id. 414.0115. Бердина Л. А., Цветкова В. С., Шульга В. М. Реверберационные отклики в кривых блеска квазара Q2237+0305. Радиофизика и радиоастрономия. 2018. Т. 23, № 4. С. 235–243. DOI: 10.15407/rpra23.04.23516. Дудинов В. Н., Смирнов Г. В., Вакулик В. Г., Сергеев А. В., Кочетов А. Е. Гравитационно-линзовая система Q2237+0305 в 2001–2008 гг.: результаты наблюдений на горе Майданак. Радиофизика и радиоастрономия. 2010. Т. 15, № 4. С. 387–398.17. Poindexter S. and Kochanek C. S. Microlensing Evidence that a Type 1 Quasar is Viewed Face-On. Astrophys. J. 2010. Vol. 712, Is. 1. P. 668–673. DOI: 10.1088/ 0004-637X/712/1/66818. Frank J., King A., and Raine D. J. Accretion Power in Astrophysics. Third Edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. 398 p.19. Agol E., Jones B., and Blaes O. Keck mid-infrared imaging of QSO 2237+0305. Astrophys. J. 2000. Vol. 545, Is. 2. P. 657–663. DOI: 10.1086/31784720. Kochanek C. S. Quantitative interpretation of quasar microlensing light curves. Astrophys. J. 2004. Vol. 605, Is. 1. P. 58–77. DOI: 10.1086/38218021. Yee H. K. C. and De Robertis M. M. Spatially resolved spectroscopy of Lyman-alpha and C IV in the gravitational lens 2237+030. Astrophys. J. 1991. Vol. 381, Is. 2. P. 386–392. DOI: 10.1086/17066122. Sluse D., Schmidt R., Courbin F., Hutsemékers D., Meylan G., Eigenbrod A., Anguita T., Agol E., and Wambsganss J. Zooming into the broad line region of the gravitationally the Einstein Cross. lensed quasar QSO 2237+0305 III. Determination of the size and structure of the C IV and C III] emitting regions using microlensing. Astron. Astrophys. 2011. Vol. 528. id. 100. DOI: 10.1051/0004-6361/ 20101611023. Assef R. J., Denney K. D., Kochanek C. S., Peterson B. M., Kozłowski S., Ageorges N., Barrows R. S, Buschkamp P., Dietrich M., Falco E., Feiz C., Gemperlein H., Germeroth A., Grier C. J., Hofmann R., Juette M., Khan R., Kilic M., Knierim V., Laun W., Lederer R., Lehmitz M., Lenzen R., Mall U., Madsen K. K., Mandel H., Martini P., Mathur S., Mogren K., Mueller P., Naranjo V., Pasquali A., Polsterer K., Pogge R. W., Quirrenbach A., Seifert W., Stern D., Shappee B., Storz C., Van Saders J., Weiser P., and Zhang D. Black hole mass estimates based on C IV are consistent with those based on the Balmer lines. Astrophys. J. 2011. Vol. 742, Is. 2. id. 93. DOI: 10.1088/ 0004-637X/742/2/9324. Eigenbrod A., Courbin F., Sluse D., Meylan G., and Agol E. the Einstein Cross. I. Spectrophotometric monitoring with the VLT. Astron. Astrophys. 2008. Microlensing variability in the gravitationally lensed quasar QSO 2237+0305 Vol. 480, Is. 3. P. 647–661. DOI: 10.1051/0004-6361:2007870325. Mediavilla E., Jiménez-Vicente J., Muñoz J. A., and Mediavilla T. Resolving the innermost region of the accretion disk of the lensed quasar Q2237+0305 through gravitational microlensing. Astrophys. J. Lett. 2015. Vol. 814, Is. 2. id. L26. DOI: 10.1088/2041-8205/814/2/L2626. Fausnaugh M. M., Denney K. D., Barth A. J., Bentz M. C., Bottorff M. C., Carini M. T., Croxall K. V., De Rosa G., Goad M. R., Horne K., Joner M. D., Kaspi S., Kim M., Klimanov S. A., Kochanek C. S., Leonard D. C., Netzer H., Peterson B. M., Schnülle K., Sergeev S. G., Vestergaard M., Zheng W.-K., Zu Y., Anderson M. D., Aréval P., Bazhaw C., Borman G. A., Boroson T. A., Brandt W. N., Breeveld A. A., Brewer B. J., Cackett E. M., Crenshaw D. M., Dalla Bontà E., De Lorenzo-Cáceres A., Dietrich M., Edelson R., Efimova N. V., Ely J., Evans P. A., Filippenko A. V., Flatland K., Gehrels N., Geier S., Gelbord J. M., Gonzalez L., Gorjian V., Grier C. J., Grupe D., Hall P. B., Hicks S., Horenstein D., Hutchison T., Im M., Jensen J. J., Jones J., Kaastra J., Kelly B. C., Kennea J. A., Kim S. C., Korista K. T., Kriss G. A., Lee J. C., Lira P., MacInnis F., Manne-Nicholas E. R., Mathur S., McHardy I. M., Montouri C., Musso R., Nazarov S. V., Norris R. P., Nousek J. A., Okhmat D. N., Pancoast A., Papadakis I., Parks J. R., Pei L., Pogge R. W., Pott J.-U., Rafter S. E., Rix H.-W., Saylor D. A., Schimoia J. S., Siegel M., Spencer M., Starkey D., Sung H.-I., Teems K. G., Treu T., Turner C. S., Uttley P., Villforth C., Weiss Y., Woo J.-H., Yan H., and Young S. Space Telescope and Optical Reverberation Mapping Project. III. Optical Continuum Emission and Broadband Time Delays in NGC 5548. Astrophys. J. 2016. Vol. 821, Is. 1. id. 56. DOI: 10.3847/0004-637X/821/1/5627. Agol E. and Krolik J. H. Magnetic Stress at the Marginally Stable Orbit: Altered Disk Structure, Radiation, and Black Hole Spin Evolution. Astrophys. J. 2000. Vol. 528, Is. 1. P. 161–170. DOI: 10.1086/30817728. Gaskell C. M., Goosmann R. W., and Klimek E. S. Structure and kinematics of the broad-line region and torus of Active Galactic Nuclei. Mem. S. A. It. 2008. Vol. 79. P. 1090–1095.29. Begelman M. C. Black holes in radiation-dominated gas: an analogue of the Bondi accretion problem. Mon. Not. R. Astron. Soc. 1978. Vol. 184, Is. 1. P. 53–67. DOI: 10.1093/ mnras/184.1.5330. Abramowicz M. A., Czerny B., Lasota J. P., and Szuszkiewicz E. Slim accretion disks. Astrophys. J. 1988. Vol. 332. P. 646–658.31. Narayan R. and Yi I. Advection-dominated accretion: a self-similar solution. Astrophys. J. 1994. Vol. 428, Is. 1. P. L13–L16.32. Eggum G. E., Coroniti F. V., and Katz J. I. Radiation hydrodynamic calculation of super-Eddington accretion disks. Astrophys. J. 1988. Vol. 330, Is. 1. P. 142–167.33. Ohsuga K., Mineshige S., Mori M., and Umemura M. Does the slim-disk model correctly consider photon-trapping effects? Astrophys. J. 2002. Vol. 574, Is. 1. P. 315–324. DOI: 10.1086/34079834. Ohsuga K., Mori M., Nakamoto T., and Mineshige S. Supercritical accretion flows around black holes: two-dimensional, radiation pressure-dominated disks with photon trapping. Astrophys. J. 2005. Vol. 628. P. 368–381. DOI: 10.1086/43072835. Okuda T., Teresi V., Toscano E., and Molteni D. Black hole accretion discs and jets at super-Eddington luminosity. Mon. Not. R. Astron. Soc. 2005. Vol. 357, Is. 1. P. 295–303. DOI: 10.1111/j.1365-2966.2005.08647.x36. Abolmasov P. and Shakura N. I. Microlensing evidence for super-Eddington disc accretion in quasars. Mon. Not. R. Astron. Soc. 2012. Vol. 427, Is. 3. P. 1867–1876. DOI: 10.1111/j.1365-2966.2012.21881.x37. Ohsuga K. and Mineshige S. Global Structure of Three Distinct Accretion Flows and Outflows around Black Holes from Two-dimensional Radiation-magnetohydrodynamic Simulations. Astrophys. J. 2011. Vol. 736, Is. 1. id. 2. DOI: 10.1088/0004-637X/736/1/2. Видавничий дім «Академперіодика» 2019-11-22 Article Article application/pdf http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1321 10.15407/rpra24.04.242 РАДИОФИЗИКА И РАДИОАСТРОНОМИЯ; Vol 24, No 4 (2019); 242 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY; Vol 24, No 4 (2019); 242 РАДІОФІЗИКА І РАДІОАСТРОНОМІЯ; Vol 24, No 4 (2019); 242 2415-7007 1027-9636 10.15407/rpra24.04 rus http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1321/pdf Copyright (c) 2019 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY |