OPERATOR METHOD IN THE PROBLEM OF THE H-POLARIZED WAVE DIFFRACTION BY TWO SEMI-INFINITE GRATINGS PLACED IN THE SAME PLANE

УДК 537.874.6Предмет і мета роботи: Розглядається задача про дифракцію H-поляризованої плоскої хвилі на структурі з двох напівнескінченних стрічкових решіток. Решітки лежать в одній площині. Зазор між решітками довільний. Мета роботи полягає у розвиненні операторного методу для структур, у яких розс...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2021
Автори:	Kaliberda, M. E., Lytvynenko, L. M., Pogarsky, S. A.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Видавничий дім «Академперіодика» 2021
Теми:	напівнескінченна решітка операторний метод сингулярний інтеграл гіперсингулярний інтеграл процедура регуляризації semi-infinite grating operator method singular integral hypersingular integral regularization procedure
Онлайн доступ:	http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1363
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Radio physics and radio astronomy

Репозиторії

Radio physics and radio astronomy

id	oai:ri.kharkov.ua:article-1363
record_format	ojs
institution	Radio physics and radio astronomy
collection	OJS
language	Ukrainian
topic	напівнескінченна решітка операторний метод сингулярний інтеграл гіперсингулярний інтеграл процедура регуляризації semi-infinite grating operator method singular integral hypersingular integral regularization procedure semi-infinite grating operator method singular integral hypersingular integral regularization procedure
spellingShingle	напівнескінченна решітка операторний метод сингулярний інтеграл гіперсингулярний інтеграл процедура регуляризації semi-infinite grating operator method singular integral hypersingular integral regularization procedure semi-infinite grating operator method singular integral hypersingular integral regularization procedure Kaliberda, M. E. Lytvynenko, L. M. Pogarsky, S. A. OPERATOR METHOD IN THE PROBLEM OF THE H-POLARIZED WAVE DIFFRACTION BY TWO SEMI-INFINITE GRATINGS PLACED IN THE SAME PLANE
topic_facet	напівнескінченна решітка операторний метод сингулярний інтеграл гіперсингулярний інтеграл процедура регуляризації semi-infinite grating operator method singular integral hypersingular integral regularization procedure semi-infinite grating operator method singular integral hypersingular integral regularization procedure
format	Article
author	Kaliberda, M. E. Lytvynenko, L. M. Pogarsky, S. A.
author_facet	Kaliberda, M. E. Lytvynenko, L. M. Pogarsky, S. A.
author_sort	Kaliberda, M. E.
title	OPERATOR METHOD IN THE PROBLEM OF THE H-POLARIZED WAVE DIFFRACTION BY TWO SEMI-INFINITE GRATINGS PLACED IN THE SAME PLANE
title_short	OPERATOR METHOD IN THE PROBLEM OF THE H-POLARIZED WAVE DIFFRACTION BY TWO SEMI-INFINITE GRATINGS PLACED IN THE SAME PLANE
title_full	OPERATOR METHOD IN THE PROBLEM OF THE H-POLARIZED WAVE DIFFRACTION BY TWO SEMI-INFINITE GRATINGS PLACED IN THE SAME PLANE
title_fullStr	OPERATOR METHOD IN THE PROBLEM OF THE H-POLARIZED WAVE DIFFRACTION BY TWO SEMI-INFINITE GRATINGS PLACED IN THE SAME PLANE
title_full_unstemmed	OPERATOR METHOD IN THE PROBLEM OF THE H-POLARIZED WAVE DIFFRACTION BY TWO SEMI-INFINITE GRATINGS PLACED IN THE SAME PLANE
title_sort	operator method in the problem of the h-polarized wave diffraction by two semi-infinite gratings placed in the same plane
title_alt	ОПЕРАТОРНИЙ МЕТОД В ЗАДАЧІ ПРО ДИФРАКЦІЮ Н-ПОЛЯРИЗОВАНОЇ ХВИЛІ НА ДВОХ ОДНАКОВИХ НАПІВНЕСКІНЧЕННИХ РЕШІТКАХ, РОЗТАШОВАНИХ В ОДНІЙ ПЛОЩИНІ OPERATOR METHOD IN THE PROBLEM OF THE H-POLARIZED WAVE DIFFRACTION BY TWO SEMI-INFINITE GRATINGS PLACED IN THE SAME PLANE
description	УДК 537.874.6Предмет і мета роботи: Розглядається задача про дифракцію H-поляризованої плоскої хвилі на структурі з двох напівнескінченних стрічкових решіток. Решітки лежать в одній площині. Зазор між решітками довільний. Мета роботи полягає у розвиненні операторного методу для структур, у яких розсіяні поля мають як дискретний, так і неперервний просторові спектри.Методи і методологія: У спектральній області, в області перетворень Фур’є, розсіяне поле виражається через невідому амплітуду Фур’є. Поле, відбите розглянутою структурою, представляється як сума двох полів струмів, що течуть стрічками напівнескінченних решіток. Для амплітуд Фур’є отримано операторні рівняння. Ці рівняння використовують оператори відбиття напівнескінченних решіток, які вважаються відомими. Поле, розсіяне напівнескінченною решіткою, можна представити як суму плоских та циліндричних хвиль. Оператор відбиття напівнескінченної решітки має особливості в точках, що відповідають сталим поширення плоских хвиль. Як наслідок, невідомі амплітуди Фур’є поля, розсіяного досліджуваною структурою, також мають особливості. Для їх усунення виконано процедуру регуляризації. В результаті цієї процедури операторні рівняння зведено до системи інтегральних рівнянь, що містять інтеграли у сенсі головного значення за Коші та скінченної частини за Адамаром. Виконано дискретизацію. Записано систему лінійних алгебраїчних рівнянь, яка розв’язувалась з використанням ітераційної процедури.Результати: Отримано операторні рівняння відносно амплітуд Фур’є поля, розсіяного структурою з двох напівнескінченних решіток. Виконано числове дослідження збіжності. Досліджено розсіяні поля в близькій та далекій зонах при різних значеннях параметрів решітки.Висновок: Запропоновано ефективний алгоритм для вивчення поля, розсіяного на стрічковій решітці, яке має як дискретний, так і неперервний просторовий спектри. Розвинений підхід є ефективним інструментом для розв’язання низки задач антенної техніки та електроніки надвисоких частот.Ключові слова: напівнескінченна решітка, операторний метод, сингулярний інтеграл, гіперсингулярний інтеграл, процедура регуляризаціїСтаття надійшла до редакції 23.06.2021Radio phys. radio astron. 2021, 26(3): 239-249СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ1. Шестопалов В. П., Литвиненко Л. Н., Масалов С. А., Сологуб В. Г. Дифракция волн на решетках. Харьков: Издательство ХГУ, 1973. 287 с.2. Matsushima A., Nakamura Y., and Tomino S. Application of Integral Equation Method to Metal-Plate Lens Structures. Prog. Electromagn. Res. 2005. Vol. 54. P. 245‒262. DOI: 10.2528/PIER050114013. Munk B. A. Frequency Selective Surfaces: Theory and Design.New York: John Wiley & Sons, Inc., 2000. 440 p.4. Фельд Я. Н. Дифракция электромагнитной волны на полубесконечной решетке. Радиотехника и электроника. 1958. Т. 13, № 7. С. 882‒889.5. Фельд. Я. Н. О бесконечных системах линейных алгебраических уравнений, связанных с задачами о полубесконечных периодических структурах. Доклады АН СССР. 1955. Т. 102, № 2. С. 257‒260.6. Hills N. L and Karp S. N. Semi-infinite Diffraction Gratings–I. Commun. Pure Appl. Math. 1965. Vol. 18, Is. 1-2. P. 203‒233. DOI: 10.1002/cpa.31601801197. Hills N. L. Semi-infinite Diffraction Gratings. II. Inward Resonance. Commun. Pure Appl. Math. 1965. Vol. 18, IS. 3. P. 389‒395. DOI: 10.1002/cpa.31601803028. Wasylkiwskyj W. Mutual coupling effects in semi-infinite arrays. IEEE Trans. Antennas Propag. 1973. Vol. 21, Is. 3. P. 277‒285. DOI: 10.1109/TAP.1973.11405079. Nishimoto M. and Ikuno H. Numerical analysis of plane wave diffraction by a semi-infinite grating. IEEJ Trans. Fundam. Mater. 2001. Vol. 121, Is. 10. P. 905‒910. DOI: 10.1541/ieejfms1990.121.10_90510. Capolino F. and Albani M. Truncation Effects in a Semi-infinite Periodic Array of Thin Strips: A Discrete Wiener-Hopf Formulation. Radio Sci. 2009. Vol. 44, Is. 2. id RS2S91. DOI: 10.1029/2007RS00382111. Nishimoto M. and Ikuno H. Analysis of Electromagnetic Wave Diffraction by a Semi-inﬁnite Strip Grating and Evaluation of End-effects. Prog. Electromagn. Res. 1999. Vol. 23. P. 39‒58. DOI: 10.2528/PIER9810160212. Kaliberda M., Lytvynenko L., and Pogarsky S. Method of singular integral equations in diffraction by semi-infinite grating: H-polarization case. Turk. J. Elec. Eng. Comp. Sci. 2017. Vol. 25, No. 6. P. 4496‒4509. DOI: 10.3906/elk-1703-17013. Kaliberda M. E., Lytvynenko L. N., and Pogarsky S. A. Singular integral equations in diffraction problem by an infinite periodic strip grating with one strip removed: E-polarization case. J. Electromagn. Waves Appl. 2018. Vol. 32, Is 3.P. 332‒346. DOI: 10.1080/09205071.2017.138394314. Kaliberda M. E., Lytvynenko L. N., and Pogarsky S. A. Electromagnetic interaction of two semi-infinite coplanar gratings of flat PEC strips with arbitrary gap between them. J. Electromagn. Waves Appl. 2019. Vol. 33, Is. 12, P. 1557‒1573. DOI: 10.1080/09205071.2019.161599615. Литвиненко Л. М., Резник І. І., Литвиненко Д. Л. Дифракція хвиль на напівнескінченних періодичних структурах. Доповіді АН Української РСР. 1991. № 6. С. 62‒66.16. Kaliberda M. E., Litvinenko L. N., and Pogarskii S. A. Operator Method in the Analysis of Electromagnetic Wave Diffraction by Planar Screens. J. Commun. Technol. Electron. 2009. Vol. 54, No. 9. P. 975‒981. DOI: 10.1134/S106422690909001017. Воробьев С. Н., Литвиненко Л. Н., Просвирнин С. Л. Дифракция электромагнитных волн на структуре из конечного числа неэквидистантно расположенных лент различной ширины. Сравнение спектрального и операторного методов. Радиофизика и радиоастрономия. 1996. T. 1, №1. C. 110‒118.18. Vorobyov S. N. and Lytvynenko L. M. Electromagnetic Wave Diffraction by Semi-infinite Strip Grating. IEEE Trans. Antennas Propag. 2011. Vol. 59, Is. 6. P. 2169‒2177. DOI: 10.1109/TAP.2011.214365519. Lytvynenko L. M., Kaliberda M. E., and Pogarsky S. A. Wave Diffraction by Semi-Infinite Venetian Blind Type Grating. IEEE Trans. Antennas Propag. 2013. Vol. 61, Is. 12. P. 6120‒6127. DOI: 10.1109/TAP.2013.228151020. Felsen L. B. and Marcuvitz N. Radiation and Scattering of Waves. Upper Saddle River, NJ, USA: Prentice-Hall, 1973.
publisher	Видавничий дім «Академперіодика»
publishDate	2021
url	http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1363
work_keys_str_mv	AT kaliberdame operatornijmetodvzadačíprodifrakcíûnpolârizovanoíhvilínadvohodnakovihnapívneskínčennihrešítkahroztašovanihvodníjploŝiní AT lytvynenkolm operatornijmetodvzadačíprodifrakcíûnpolârizovanoíhvilínadvohodnakovihnapívneskínčennihrešítkahroztašovanihvodníjploŝiní AT pogarskysa operatornijmetodvzadačíprodifrakcíûnpolârizovanoíhvilínadvohodnakovihnapívneskínčennihrešítkahroztašovanihvodníjploŝiní AT kaliberdame operatormethodintheproblemofthehpolarizedwavediffractionbytwosemiinfinitegratingsplacedinthesameplane AT lytvynenkolm operatormethodintheproblemofthehpolarizedwavediffractionbytwosemiinfinitegratingsplacedinthesameplane AT pogarskysa operatormethodintheproblemofthehpolarizedwavediffractionbytwosemiinfinitegratingsplacedinthesameplane
first_indexed	2024-05-26T06:28:42Z
last_indexed	2024-05-26T06:28:42Z
_version_	1802895105592393728
spelling	oai:ri.kharkov.ua:article-13632021-09-22T11:07:22Z ОПЕРАТОРНИЙ МЕТОД В ЗАДАЧІ ПРО ДИФРАКЦІЮ Н-ПОЛЯРИЗОВАНОЇ ХВИЛІ НА ДВОХ ОДНАКОВИХ НАПІВНЕСКІНЧЕННИХ РЕШІТКАХ, РОЗТАШОВАНИХ В ОДНІЙ ПЛОЩИНІ OPERATOR METHOD IN THE PROBLEM OF THE H-POLARIZED WAVE DIFFRACTION BY TWO SEMI-INFINITE GRATINGS PLACED IN THE SAME PLANE OPERATOR METHOD IN THE PROBLEM OF THE H-POLARIZED WAVE DIFFRACTION BY TWO SEMI-INFINITE GRATINGS PLACED IN THE SAME PLANE Kaliberda, M. E. Lytvynenko, L. M. Pogarsky, S. A. напівнескінченна решітка; операторний метод; сингулярний інтеграл; гіперсингулярний інтеграл; процедура регуляризації semi-infinite grating; operator method; singular integral; hypersingular integral; regularization procedure semi-infinite grating; operator method; singular integral; hypersingular integral; regularization procedure УДК 537.874.6Предмет і мета роботи: Розглядається задача про дифракцію H-поляризованої плоскої хвилі на структурі з двох напівнескінченних стрічкових решіток. Решітки лежать в одній площині. Зазор між решітками довільний. Мета роботи полягає у розвиненні операторного методу для структур, у яких розсіяні поля мають як дискретний, так і неперервний просторові спектри.Методи і методологія: У спектральній області, в області перетворень Фур’є, розсіяне поле виражається через невідому амплітуду Фур’є. Поле, відбите розглянутою структурою, представляється як сума двох полів струмів, що течуть стрічками напівнескінченних решіток. Для амплітуд Фур’є отримано операторні рівняння. Ці рівняння використовують оператори відбиття напівнескінченних решіток, які вважаються відомими. Поле, розсіяне напівнескінченною решіткою, можна представити як суму плоских та циліндричних хвиль. Оператор відбиття напівнескінченної решітки має особливості в точках, що відповідають сталим поширення плоских хвиль. Як наслідок, невідомі амплітуди Фур’є поля, розсіяного досліджуваною структурою, також мають особливості. Для їх усунення виконано процедуру регуляризації. В результаті цієї процедури операторні рівняння зведено до системи інтегральних рівнянь, що містять інтеграли у сенсі головного значення за Коші та скінченної частини за Адамаром. Виконано дискретизацію. Записано систему лінійних алгебраїчних рівнянь, яка розв’язувалась з використанням ітераційної процедури.Результати: Отримано операторні рівняння відносно амплітуд Фур’є поля, розсіяного структурою з двох напівнескінченних решіток. Виконано числове дослідження збіжності. Досліджено розсіяні поля в близькій та далекій зонах при різних значеннях параметрів решітки.Висновок: Запропоновано ефективний алгоритм для вивчення поля, розсіяного на стрічковій решітці, яке має як дискретний, так і неперервний просторовий спектри. Розвинений підхід є ефективним інструментом для розв’язання низки задач антенної техніки та електроніки надвисоких частот.Ключові слова: напівнескінченна решітка, операторний метод, сингулярний інтеграл, гіперсингулярний інтеграл, процедура регуляризаціїСтаття надійшла до редакції 23.06.2021Radio phys. radio astron. 2021, 26(3): 239-249СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ1. Шестопалов В. П., Литвиненко Л. Н., Масалов С. А., Сологуб В. Г. Дифракция волн на решетках. Харьков: Издательство ХГУ, 1973. 287 с.2. Matsushima A., Nakamura Y., and Tomino S. Application of Integral Equation Method to Metal-Plate Lens Structures. Prog. Electromagn. Res. 2005. Vol. 54. P. 245‒262. DOI: 10.2528/PIER050114013. Munk B. A. Frequency Selective Surfaces: Theory and Design.New York: John Wiley & Sons, Inc., 2000. 440 p.4. Фельд Я. Н. Дифракция электромагнитной волны на полубесконечной решетке. Радиотехника и электроника. 1958. Т. 13, № 7. С. 882‒889.5. Фельд. Я. Н. О бесконечных системах линейных алгебраических уравнений, связанных с задачами о полубесконечных периодических структурах. Доклады АН СССР. 1955. Т. 102, № 2. С. 257‒260.6. Hills N. L and Karp S. N. Semi-infinite Diffraction Gratings–I. Commun. Pure Appl. Math. 1965. Vol. 18, Is. 1-2. P. 203‒233. DOI: 10.1002/cpa.31601801197. Hills N. L. Semi-infinite Diffraction Gratings. II. Inward Resonance. Commun. Pure Appl. Math. 1965. Vol. 18, IS. 3. P. 389‒395. DOI: 10.1002/cpa.31601803028. Wasylkiwskyj W. Mutual coupling effects in semi-infinite arrays. IEEE Trans. Antennas Propag. 1973. Vol. 21, Is. 3. P. 277‒285. DOI: 10.1109/TAP.1973.11405079. Nishimoto M. and Ikuno H. Numerical analysis of plane wave diffraction by a semi-infinite grating. IEEJ Trans. Fundam. Mater. 2001. Vol. 121, Is. 10. P. 905‒910. DOI: 10.1541/ieejfms1990.121.10_90510. Capolino F. and Albani M. Truncation Effects in a Semi-infinite Periodic Array of Thin Strips: A Discrete Wiener-Hopf Formulation. Radio Sci. 2009. Vol. 44, Is. 2. id RS2S91. DOI: 10.1029/2007RS00382111. Nishimoto M. and Ikuno H. Analysis of Electromagnetic Wave Diffraction by a Semi-inﬁnite Strip Grating and Evaluation of End-effects. Prog. Electromagn. Res. 1999. Vol. 23. P. 39‒58. DOI: 10.2528/PIER9810160212. Kaliberda M., Lytvynenko L., and Pogarsky S. Method of singular integral equations in diffraction by semi-infinite grating: H-polarization case. Turk. J. Elec. Eng. Comp. Sci. 2017. Vol. 25, No. 6. P. 4496‒4509. DOI: 10.3906/elk-1703-17013. Kaliberda M. E., Lytvynenko L. N., and Pogarsky S. A. Singular integral equations in diffraction problem by an infinite periodic strip grating with one strip removed: E-polarization case. J. Electromagn. Waves Appl. 2018. Vol. 32, Is 3.P. 332‒346. DOI: 10.1080/09205071.2017.138394314. Kaliberda M. E., Lytvynenko L. N., and Pogarsky S. A. Electromagnetic interaction of two semi-infinite coplanar gratings of flat PEC strips with arbitrary gap between them. J. Electromagn. Waves Appl. 2019. Vol. 33, Is. 12, P. 1557‒1573. DOI: 10.1080/09205071.2019.161599615. Литвиненко Л. М., Резник І. І., Литвиненко Д. Л. Дифракція хвиль на напівнескінченних періодичних структурах. Доповіді АН Української РСР. 1991. № 6. С. 62‒66.16. Kaliberda M. E., Litvinenko L. N., and Pogarskii S. A. Operator Method in the Analysis of Electromagnetic Wave Diffraction by Planar Screens. J. Commun. Technol. Electron. 2009. Vol. 54, No. 9. P. 975‒981. DOI: 10.1134/S106422690909001017. Воробьев С. Н., Литвиненко Л. Н., Просвирнин С. Л. Дифракция электромагнитных волн на структуре из конечного числа неэквидистантно расположенных лент различной ширины. Сравнение спектрального и операторного методов. Радиофизика и радиоастрономия. 1996. T. 1, №1. C. 110‒118.18. Vorobyov S. N. and Lytvynenko L. M. Electromagnetic Wave Diffraction by Semi-infinite Strip Grating. IEEE Trans. Antennas Propag. 2011. Vol. 59, Is. 6. P. 2169‒2177. DOI: 10.1109/TAP.2011.214365519. Lytvynenko L. M., Kaliberda M. E., and Pogarsky S. A. Wave Diffraction by Semi-Infinite Venetian Blind Type Grating. IEEE Trans. Antennas Propag. 2013. Vol. 61, Is. 12. P. 6120‒6127. DOI: 10.1109/TAP.2013.228151020. Felsen L. B. and Marcuvitz N. Radiation and Scattering of Waves. Upper Saddle River, NJ, USA: Prentice-Hall, 1973. Purpose: Problem of the H-polarized plane wave diffraction by the structure, which consists of two semi-infinite strip gratings, is considered. The gratings are placed in the same plane. The gap between the gratings is arbitrary. The purpose of the paper is to develop the operator method to the structures, which scattered fields have both discrete and continuous spatial spectra.Design/methodology/approach: In the spectral domain, in the domain of the Fourier transform, the scattered field is expressed in terms of the unknown Fourier amplitude. The field reflected by the considered structure is represented as a sum of two fields of currents on the strips of semi-infinite gratings. The operator equations are obtained for the Fourier amplitudes. These equations use the operators of reflection of semi-infinite gratings, which are supposed to be known. The field scattered by a semi-infinite grating can be represented as a sum of plane and cylindrical waves. The reflection operator of a semi-infinite grating has singularities at the points, which correspond to the propagation constants of plane waves. Consequently, the unknown Fourier amplitudes of the fi eld scattered by the considered structure also have singularities. To eliminate these latter, the regularization procedure has been carried out. As a result of this procedure, the operator equations are reduced to the system of integral equations containing the integrals, which should be understood as the Cauchy principal value and Hadamar finite part integrals. The discretization has been carried out. As a result, the system of linear equations is obtained, which is solved with the use of the iterative procedure.Findings: The operator equations with respect to the Fourier amplitudes of the field scattered by the structure, which consists of two semi-infinite gratings, are obtained. The computational investigation of convergence has been made. The near and far scattered fields are investigated for different values of the grating parameters.Conclusions: The effective algorithm to study the fields scattered by the strip grating, which has both discrete and continuous spatial spectra, is proposed. The developed approach can be an effective instrument in solving a series of problems of antennas and microwave electronics.Key words: semi-infinite grating, operator method, singular integral, hypersingular integral, regularization procedureManuscript submitted 23.06.2021Radio phys. radio astron. 2021, 26(3): 239-249REFERENCES1. SHESTOPALOV, V. P., LYTVYNENKO, L. M., MASALOV, S. A. and SOLOGUB, V. G., 1973. Wave diffraction by gratings. Kharkiv, Ukraine: Kharkiv State University Press. (in Russian).2. MATSUSHIMA, A., NAKAMURA, Y. and TOMINO, S., 2005. Application of Integral Equation Method to Metal-plate Lens Structures. Prog. Electromagn. Res. vol. 54, pp. 245‒262. DOI: https://doi.org/10.2528/PIER050114013. MUNK, B. A., 2000. Frequency Selective Surfaces: Theory and Design. New York: John Wiley & Sons, Inc. DOI: https://doi.org/10.1002/04717237704. FEL’D, Y. N., 1958. Electromagnetic Wave Diffraction by Semi-inﬁnite Grating. Radiotekhnika i Elektronoka. vol. 13, no. 7, pp. 882‒889. (in Russian).5. FEL’D, Y. N., 1955. On inﬁnite systems of linear algebraic equations connected with problems on semi-inﬁnite periodic structures. Doklady AN USSR. vol. 102, no. 2, pp. 257–260. (in Russian).6. HILLS, N. L. and KARP, S. N., 1965. Semi-infinite Diffraction Gratings–I. Commun. Pure Appl. Math. vol. 18, is. 1-2, pp. 203‒233. DOI: https://doi.org/10.1002/cpa.31601801197. HILLS, N. L., 1965. Semi-Inﬁnite Diffraction Gratings. II. Inward Resonance. Commun. Pure Appl. Math. vol. 18, is. 3, pp. 389‒395. DOI: https://doi.org/10.1002/cpa.31601803028. WASYLKIWSKYJ, W., 1973. Mutual coupling effects in semi-infinite arrays. IEEE Trans. Antennas Propag. vol. 21, is. 3, pp. 277‒285. DOI: https://doi.org/10.1109/TAP.1973.11405079. NISHIMOTO, M. and IKUNO, H., 2001. Numerical analysis of plane wave diffraction by a semi-infinite grating. IEEJ Trans. Fundam. Mater. vol. 121, is. 10, pp. 905‒910. DOI: https://doi.org/10.1541/ieejfms1990.121.10_90510. CAPOLINO, F. and ALBANI, M., 2009. Truncation Effects in a Semi-infinite Periodic Array of Thin Strips: A Discrete Wiener-Hopf Formulation. Radio Sci. vol. 44, is. 2, id RS2S91. DOI: https://doi.org/10.1029/2007RS00382111. NISHIMOTO, M. and IKUNO, H., 1999. Analysis of Electromagnetic Wave Diffraction by a Semi-inﬁnite Strip Grating and Evaluation of End-Effects. Prog. Electromagn. Res. vol. 23, pp. 39‒58. DOI: https://doi.org/10.2528/PIER9810160212. KALIBERDA, M., LYTVYNENKO, L. and POGARSKY, S., 2017. Method of singular integral equations in diffraction by semi-infinite grating: H-polarization case. Turk. J. Elec. Eng. Comp. Sci. vol. 25, no. 6, pp. 4496‒4509. DOI: https://doi.org/10.3906/elk-1703-17013. KALIBERDA, M. E., LYTVYNENKO, L. N and, POGARSKY, S. A., 2018. Singular integral equations in diffraction problem by an infinite periodic strip grating with one strip removed: E–polarization case. J. Electromagn. Waves Appl. vol. 32, is. 3, pp. 332‒346. DOI: https://doi.org/10.1080/09205071.2017.138394314. KALIBERDA, M. E., LYTVYNENKO, L. N. and POGARSKY, S. A., 2019. Electromagnetic interaction of two semi-infinite coplanar gratings of flat PEC strips with arbitrary gap between them. J. Electromagn. Waves Appl. vol. 33, is. 12, pp. 1557‒1573. DOI: https://doi.org/10.1080/09205071.2019.161599615. LYTVYNENKO, L. M., REZNIK, I.I.and LYTVYNENKO, D. L., 1991. Wave scattering by semi-infinite periodic structure. Doklady AN Ukr. SSR. no. 6, pp. 62–67. (in Russian).16. KALIBERDA, M. E., LITVINENKO, L. N. and POGARSKII, S. A., 2009. Operator Method in the Analysis of Electromagnetic Wave Diffraction by Planar Screens. J. Commun. Technol. Electron. vol. 54, no. 9, pp. 975‒981. DOI: https://doi.org/10.1134/S106422690909001017. VOROBIOV, S. N., LITVINENKO, L. N. and PROSVIRNIN, S. L., 1996. Electromagnetic Wave Diffraction by Finite Extent Structure Consisting of Nonequidistant Strips Having Different Width. Comparison of Full-wave Spectral and Operator Method. Radio Phys. Radio Astron. vol. 1, no.1, pp. 110‒118. (in Russian).18. VOROBYOV, S. N. and LYTVYNENKO, L. M., 2011. Electromagnetic Wave Diffraction by Semi-Infinite Strip Grating. IEEE Trans. Antennas Propag. vol. 59, is. 6, pp. 2169‒2177. DOI: https://doi.org/10.1109/TAP.2011.214365519. LYTVYNENKO, L. M., KALIBERDA, M. E. and POGARSKY, S. A., 2013. Wave Diffraction by Semi-Infinite Venetian Blind Type Grating. IEEE Trans. Antennas Propag. vol. 61, is. 12, pp. 6120‒6127. DOI: https://doi.org/10.1109/TAP.2013.228151020. FELSEN, L. B. and MARCUVITZ, N., 1973. Radiation and Scattering of Waves. Upper Saddle River, NJ, USA: Prentice-Hall. Purpose: Problem of the H-polarized plane wave diffraction by the structure, which consists of two semi-infinite strip gratings, is considered. The gratings are placed in the same plane. The gap between the gratings is arbitrary. The purpose of the paper is to develop the operator method to the structures, which scattered fields have both discrete and continuous spatial spectra.Design/methodology/approach: In the spectral domain, in the domain of the Fourier transform, the scattered field is expressed in terms of the unknown Fourier amplitude. The field reflected by the considered structure is represented as a sum of two fields of currents on the strips of semi-infinite gratings. The operator equations are obtained for the Fourier amplitudes. These equations use the operators of reflection of semi-infinite gratings, which are supposed to be known. The field scattered by a semi-infinite grating can be represented as a sum of plane and cylindrical waves. The reflection operator of a semi-infinite grating has singularities at the points, which correspond to the propagation constants of plane waves. Consequently, the unknown Fourier amplitudes of the fi eld scattered by the considered structure also have singularities. To eliminate these latter, the regularization procedure has been carried out. As a result of this procedure, the operator equations are reduced to the system of integral equations containing the integrals, which should be understood as the Cauchy principal value and Hadamar finite part integrals. The discretization has been carried out. As a result, the system of linear equations is obtained, which is solved with the use of the iterative procedure.Findings: The operator equations with respect to the Fourier amplitudes of the field scattered by the structure, which consists of two semi-infinite gratings, are obtained. The computational investigation of convergence has been made. The near and far scattered fields are investigated for different values of the grating parameters.Conclusions: The effective algorithm to study the fields scattered by the strip grating, which has both discrete and continuous spatial spectra, is proposed. The developed approach can be an effective instrument in solving a series of problems of antennas and microwave electronics.Key words: semi-infinite grating, operator method, singular integral, hypersingular integral, regularization procedureManuscript submitted 23.06.2021Radio phys. radio astron. 2021, 26(3): 239-249REFERENCES1. SHESTOPALOV, V. P., LYTVYNENKO, L. M., MASALOV, S. A. and SOLOGUB, V. G., 1973. Wave diffraction by gratings. Kharkiv, Ukraine: Kharkiv State University Press. (in Russian).2. MATSUSHIMA, A., NAKAMURA, Y. and TOMINO, S., 2005. Application of Integral Equation Method to Metal-plate Lens Structures. Prog. Electromagn. Res. vol. 54, pp. 245‒262. DOI: https://doi.org/10.2528/PIER050114013. MUNK, B. A., 2000. Frequency Selective Surfaces: Theory and Design. New York: John Wiley & Sons, Inc. DOI: https://doi.org/10.1002/04717237704. FEL’D, Y. N., 1958. Electromagnetic Wave Diffraction by Semi-inﬁnite Grating. Radiotekhnika i Elektronoka. vol. 13, no. 7, pp. 882‒889. (in Russian).5. FEL’D, Y. N., 1955. On inﬁnite systems of linear algebraic equations connected with problems on semi-inﬁnite periodic structures. Doklady AN USSR. vol. 102, no. 2, pp. 257–260. (in Russian).6. HILLS, N. L. and KARP, S. N., 1965. Semi-infinite Diffraction Gratings–I. Commun. Pure Appl. Math. vol. 18, is. 1-2, pp. 203‒233. DOI: https://doi.org/10.1002/cpa.31601801197. HILLS, N. L., 1965. Semi-Inﬁnite Diffraction Gratings. II. Inward Resonance. Commun. Pure Appl. Math. vol. 18, is. 3, pp. 389‒395. DOI: https://doi.org/10.1002/cpa.31601803028. WASYLKIWSKYJ, W., 1973. Mutual coupling effects in semi-infinite arrays. IEEE Trans. Antennas Propag. vol. 21, is. 3, pp. 277‒285. DOI: https://doi.org/10.1109/TAP.1973.11405079. NISHIMOTO, M. and IKUNO, H., 2001. Numerical analysis of plane wave diffraction by a semi-infinite grating. IEEJ Trans. Fundam. Mater. vol. 121, is. 10, pp. 905‒910. DOI: https://doi.org/10.1541/ieejfms1990.121.10_90510. CAPOLINO, F. and ALBANI, M., 2009. Truncation Effects in a Semi-infinite Periodic Array of Thin Strips: A Discrete Wiener-Hopf Formulation. Radio Sci. vol. 44, is. 2, id RS2S91. DOI: https://doi.org/10.1029/2007RS00382111. NISHIMOTO, M. and IKUNO, H., 1999. Analysis of Electromagnetic Wave Diffraction by a Semi-inﬁnite Strip Grating and Evaluation of End-Effects. Prog. Electromagn. Res. vol. 23, pp. 39‒58. DOI: https://doi.org/10.2528/PIER9810160212. KALIBERDA, M., LYTVYNENKO, L. and POGARSKY, S., 2017. Method of singular integral equations in diffraction by semi-infinite grating: H-polarization case. Turk. J. Elec. Eng. Comp. Sci. vol. 25, no. 6, pp. 4496‒4509. DOI: https://doi.org/10.3906/elk-1703-17013. KALIBERDA, M. E., LYTVYNENKO, L. N and, POGARSKY, S. A., 2018. Singular integral equations in diffraction problem by an infinite periodic strip grating with one strip removed: E–polarization case. J. Electromagn. Waves Appl. vol. 32, is. 3, pp. 332‒346. DOI: https://doi.org/10.1080/09205071.2017.138394314. KALIBERDA, M. E., LYTVYNENKO, L. N. and POGARSKY, S. A., 2019. Electromagnetic interaction of two semi-infinite coplanar gratings of flat PEC strips with arbitrary gap between them. J. Electromagn. Waves Appl. vol. 33, is. 12, pp. 1557‒1573. DOI: https://doi.org/10.1080/09205071.2019.161599615. LYTVYNENKO, L. M., REZNIK, I.I.and LYTVYNENKO, D. L., 1991. Wave scattering by semi-infinite periodic structure. Doklady AN Ukr. SSR. no. 6, pp. 62–67. (in Russian).16. KALIBERDA, M. E., LITVINENKO, L. N. and POGARSKII, S. A., 2009. Operator Method in the Analysis of Electromagnetic Wave Diffraction by Planar Screens. J. Commun. Technol. Electron. vol. 54, no. 9, pp. 975‒981. DOI: https://doi.org/10.1134/S106422690909001017. VOROBIOV, S. N., LITVINENKO, L. N. and PROSVIRNIN, S. L., 1996. Electromagnetic Wave Diffraction by Finite Extent Structure Consisting of Nonequidistant Strips Having Different Width. Comparison of Full-wave Spectral and Operator Method. Radio Phys. Radio Astron. vol. 1, no.1, pp. 110‒118. (in Russian).18. VOROBYOV, S. N. and LYTVYNENKO, L. M., 2011. Electromagnetic Wave Diffraction by Semi-Infinite Strip Grating. IEEE Trans. Antennas Propag. vol. 59, is. 6, pp. 2169‒2177. DOI: https://doi.org/10.1109/TAP.2011.214365519. LYTVYNENKO, L. M., KALIBERDA, M. E. and POGARSKY, S. A., 2013. Wave Diffraction by Semi-Infinite Venetian Blind Type Grating. IEEE Trans. Antennas Propag. vol. 61, is. 12, pp. 6120‒6127. DOI: https://doi.org/10.1109/TAP.2013.228151020. FELSEN, L. B. and MARCUVITZ, N., 1973. Radiation and Scattering of Waves. Upper Saddle River, NJ, USA: Prentice-Hall. Видавничий дім «Академперіодика» 2021-09-15 Article Article application/pdf http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1363 10.15407/rpra26.03.239 РАДИОФИЗИКА И РАДИОАСТРОНОМИЯ; Vol 26, No 3 (2021); 239 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY; Vol 26, No 3 (2021); 239 РАДІОФІЗИКА І РАДІОАСТРОНОМІЯ; Vol 26, No 3 (2021); 239 2415-7007 1027-9636 10.15407/rpra26.03 uk http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1363/pdf Copyright (c) 2021 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY

OPERATOR METHOD IN THE PROBLEM OF THE H-POLARIZED WAVE DIFFRACTION BY TWO SEMI-INFINITE GRATINGS PLACED IN THE SAME PLANE

Репозиторії

Схожі ресурси