AN IMPROVED PHOTOCLINOMETRY TECHNIQUE FOR SURFACE RELIEF RETRIEVAL FROM IMAGES: ERROR LEVELS FOR HEIGHT AND SLOPE ESTIMATES

AN IMPROVED PHOTOCLINOMETRY TECHNIQUE FOR SURFACE RELIEF RETRIEVAL FROM IMAGES: ERROR LEVELS FOR HEIGHT AND SLOPE ESTIMATES

Предмет і мета роботи. Шляхом комп’ютерного моделювання досліджуються похибки, що виникають у результаті відновлення рельєфу поверхні планети за набором її зображень методом удосконаленої фотоклинометрії. Метою роботи є оцінка числових значень похибок обчислення висот і нахилів поверхні, що виникают...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2023
Автори: Dulova, I. A., Bondarenko, N. V.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Видавничий дім «Академперіодика» 2023
Теми:
оптимальна фільтрація
похибка обчислення висоти
рельєф поверхні планети
фотометрія
optimal filtering
planetary surface relief
error in height
photometry
Онлайн доступ:http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1428
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Radio physics and radio astronomy

Репозитарії

Radio physics and radio astronomy
id oai:ri.kharkov.ua:article-1428
record_format ojs
institution Radio physics and radio astronomy
collection OJS
language Ukrainian
topic оптимальна фільтрація
похибка обчислення висоти
рельєф поверхні планети
фотометрія
optimal filtering
planetary surface relief
error in height
photometry
spellingShingle оптимальна фільтрація
похибка обчислення висоти
рельєф поверхні планети
фотометрія
optimal filtering
planetary surface relief
error in height
photometry
Dulova, I. A.
Bondarenko, N. V.
AN IMPROVED PHOTOCLINOMETRY TECHNIQUE FOR SURFACE RELIEF RETRIEVAL FROM IMAGES: ERROR LEVELS FOR HEIGHT AND SLOPE ESTIMATES
topic_facet оптимальна фільтрація
похибка обчислення висоти
рельєф поверхні планети
фотометрія
optimal filtering
planetary surface relief
error in height
photometry
format Article
author Dulova, I. A.
Bondarenko, N. V.
author_facet Dulova, I. A.
Bondarenko, N. V.
author_sort Dulova, I. A.
title AN IMPROVED PHOTOCLINOMETRY TECHNIQUE FOR SURFACE RELIEF RETRIEVAL FROM IMAGES: ERROR LEVELS FOR HEIGHT AND SLOPE ESTIMATES
title_short AN IMPROVED PHOTOCLINOMETRY TECHNIQUE FOR SURFACE RELIEF RETRIEVAL FROM IMAGES: ERROR LEVELS FOR HEIGHT AND SLOPE ESTIMATES
title_full AN IMPROVED PHOTOCLINOMETRY TECHNIQUE FOR SURFACE RELIEF RETRIEVAL FROM IMAGES: ERROR LEVELS FOR HEIGHT AND SLOPE ESTIMATES
title_fullStr AN IMPROVED PHOTOCLINOMETRY TECHNIQUE FOR SURFACE RELIEF RETRIEVAL FROM IMAGES: ERROR LEVELS FOR HEIGHT AND SLOPE ESTIMATES
title_full_unstemmed AN IMPROVED PHOTOCLINOMETRY TECHNIQUE FOR SURFACE RELIEF RETRIEVAL FROM IMAGES: ERROR LEVELS FOR HEIGHT AND SLOPE ESTIMATES
title_sort improved photoclinometry technique for surface relief retrieval from images: error levels for height and slope estimates
title_alt МЕТОД УДОСКОНАЛЕНОЇ ФОТОКЛИНОМЕТРІЇ ДЛЯ ВІДНОВЛЕННЯ РЕЛЬЄФУ ПОВЕРХНІ ЗА ЗОБРАЖЕННЯМИ: ПОХИБКИ ОБЧИСЛЕННЯ ВИСОТИ ТА НАХИЛІВ
description Предмет і мета роботи. Шляхом комп’ютерного моделювання досліджуються похибки, що виникають у результаті відновлення рельєфу поверхні планети за набором її зображень методом удосконаленої фотоклинометрії. Метою роботи є оцінка числових значень похибок обчислення висот і нахилів поверхні, що виникають у разі використання зображень з різними відношеннями сигнал/шум, у тому числі оцінка мінімально можливих похибок.Методи і методологія. Використовується метод удосконаленої фотоклинометрії, який дозволяє за набором зображень ділянки поверхні планети обчислити її найімовірніший рельєф. Досліджуються два варіанти реалізації методу: оптимальна фільтрація із застосуванням перетворення Фур’є та розв’язання рівняння Пуассона методом скінченних різниць.Результати. Комп’ютерні експерименти показали, що рельєф, реконструйований за зображеннями із застосуванням методу вдосконаленої фотоклинометрії, завжди якісно подібний до справжнього. У разі використання методу скінченних різниць для реалізації обчислень похибка висот становила 0.21σ0 -0.27σ0 (σ0 — середньоквадратичне відхилення висот моделі рельєфу). За реалізації методу із застосуванням Фур’є-аналізу похибка обчислення висоти змінювалася від 0.86s0 —до 0.33σ0, коли відношення сигнал/шум (ВСШ) початкових зображень набувало значень від 1.0 до 100. Для цього варіанта методу теоретично передбачені мінімальні похибки обчислення висоти змінюються від 0.83σ0 до 0.13σ0. Рельєф у середній частині ділянки, що вивчається, завжди відновлюється точніше в порівнянні з прилеглими до межі районами, незалежно від того, який іздвох варіантів реалізації методу застосовано.Висновки. Застосування методу вдосконаленої фотоклинометрії дозволило відновити рельєф поверхні за набором її зображень з похибкою 0.21σ0...0.27σ0 (з використанням методу скінченних різниць для реалізації обчислень) та 0.33σ0 (із застосуванням Фур’є-аналізу, ВСШ=50). Рекомендовано відновлювати рельєф на ділянці з більшою площею, ніж необхідна для дослідження, оскільки похибка отриманих висот рельєфу, обчислена у середній частині ділянки, завжди виявляється у кілька разів меншою від похибки, обчисленої за всією площею досліджуваної ділянки.Ключові слова: оптимальна фільтрація; похибка обчислення висоти; рельєф поверхні планети; фотометріяСтаття надійшла до редакції  16.05.2023Radio phys. radio astron. 2023, 28(4): 304-317БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК1. Парусимов В. Г., Корниенко Ю. В. Об отыскании наиболее вероятного рельефа поверхности планеты по ее оптическому изображению. Астрометрия и астрофизика. 1973. Вып. 19. С. 20—24.2. Van Diggelen J. A photometric investigation of the slopes and the heights of the ranges of hills in the Maria of the Moon. Bull. Astron. Inst. Netherlands. 1951. Vol. 11. P. 283—289.3. Nyquist H. Thermal agitation of electric charge in conductors. Phys. Rev. 1928. Vol. 32. P. 110—113. DOI: 10.1103/PhysRev.32.1104. Huang T. S. Advances in computer vision and image processing. USA: JAI Press, 1986. 344 р.5. Boncelet C., and Bovik A. C. Image Noise Models. Handbook of image and video processing. Ed. by A.C. Bovik. P. 397—409. USA: Academic Press, 2005. 1384 р.6. Howard A.D., Blasius K.R., and Cutts J.A. Photoclinometric determination of the topography of the Martian north polar cap. Icarus. 1982. Vol. 50, Iss. 2—3. P. 245—258. DOI: 10.1016/0019-1035(82)90125-77. Goldspiel J.M., Squyres S. W., and Jankowski D.G. Topography of small Martian valleys. Icarus. 1993. Vol. 105, Iss. 2. P. 479—500. DOI: 10.1006/icar.1993.11438. Squyres S.W. The topography of Ganymede’s grooved terrain. Icarus. 1981. Vol. 46, Iss. 2. P. 156—168. DOI: 10.1016/0019-1035(81)90204-99. Barnes J. W., Brown R. H., Soderblom L., Sotin C., Le Mouèlic S., Rodriguez S., Jaumann R., Beyer R.A., Buratti B.J., Pitman K., Baines K.H., Clark R., and Nicholson P. Spectroscopy, morphometry, and photoclinometry of Titan’s dunefields from Cassini/VIMS. Icarus. 2008. Vol. 195, Iss. 1. P. 400—414. DOI: 10.1016/j.icarus.2007.12.00610. Mouginis-Mark P. J. and Wilson L. MERC: a FORTRAN IV Program for the production of topographic data for the planet Mercury. Comput. Geosci. 1981. Vol. 7, Iss. 1. P. 35—45. DOI: 10.1016/0098-3004(81)90038-811. Muinonen K., Lumme K., and Irvine W.M. Slope variations on the surface of Phobos. Planet. Space Sci. 1991. Vol. 39, Iss. 1—2. P. 327—334. DOI: 10.1016/0032-0633(91)90153-212. Schenk P.M., and Moore J.M. Volcanic constructs on Ganymede and Enceladus: Topographic evidence from stereo images and photoclinometry. J. Geophys. Res. 1995. Vol. 100, Iss. E9. P. 19009—19022. DOI: 10.1029/95JE0185413. Lohse V., Heipke C., and Kirk R.L. Derivation of planetary topography using multi-image shape-from-shading. Planet. Space Sci. 2006. Vol. 54, Iss. 7. P. 661—674. DOI: 10.1016/j.pss.2006.03.00214. Korokhin V., Velikodsky Y., Shkuratov Y., Kaydash V., Mall U., and Videen G. Using LROC WAC data for Lunar surface photocli-nometry. Planet. Space Sci. 2018. Vol. 160. P. 120—135. DOI: 10.1016/j.pss.2018.05.02015. Velichko S., Korokhin V., Velikodsky Y., Kaydash V., Shkuratov Y., and Videen G. Removal of topographic effects from LROC NAC images as applied to the inner flank of the crater Hertzsprung S. Planet. Space Sci. 2020. Vol. 193, 105090. DOI: 10.1016/j.pss.2020.10509016. Velichko S., Korokhin V., Shkuratov Y., Kaydash V., Surkov Y., and Videen G. Photometric analysis of the Luna spacecraft landing sites. Planet. Space Sci. 2022. Vol. 216, 105475. DOI: 10.1016/j.pss.2022.10547517. Gaskell R.W., Barnouin-Jha O.S., Scheeres D.J., Konopliv A.S., Mukai T., Abe S., Saito J., Ishiguro M., Kubota T., Hashimoto T., Kawaguchi J., Yoshikawa M., Shirakawa K., Kominato T., Hirata N., and Demura H. Characterizing and navigating small bodieswith imaging data. Meteorit. Planet. Sci. 2008. Vol. 43, Iss. 6. P. 1049—1061. DOI: 10.1111/j.1945-5100.2008.tb00692.x18. Raymond C.A., Jaumann R., Nathues A., Sierks H., Roatsch T., Preusker F., Scholten F., Gaskell R.W., Jorda L., Keller H.U., Zuber M.T., Smith D.E., Mastrodemos N., and Mottola S. The dawn topography investigation. Space Sci. Rev. 2011. Vol. 163. P. 487—510. DOI: 10.1007/s11214-011-9863-z19. Jorda L., Gaskell R., Capanna C., Hviid S., Lamy P., Ďurech J., Faury G., Groussin O., Gutiérrez P., Jackman C., Keihm S.J., Keller H.U., Knollenberg J., Kührt E., Marchi S., Mottola S., Palmer E., Schloerb F.P., Sierks H., Vincent J.-B., A’Hearn M.F., Barbieri C., Rodrigo R., Koschny D., Rickman H., Barucci M.A., Bertaux J.L., Bertini I., Cremonese G., Da Deppo V., Davidsson B., Debei S., De Cecco M., Fornasier S., Fulle M., Güttler C., Ip W.-H., Kramm J.R., Küppers M., Lara L.M., Lazzarin M., Lopez Moreno J.J., Marzari F., Naletto G., Oklay N., Thomas N., Tubiana C., and Wenzel K.-P. The global shape, density and rotation of Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko from preperihelion Rosetta/OSIRIS observations. Icarus. 2016. Vol. 277. P. 257—278. DOI:10.1016/j.icarus.2016.05.00220. Alexandrov O., and Beyer R.A. Multiview shape-from-shading for planetary images. Earth Space Sci. 2018. Vol. 5, Iss. 10. P. 652—666. DOI: 10.1029/2018EA00039021. Wildey R.L. Radarclinometry of the earth and Venus from Space-Shuttle and Venera-15 imagery. Earth Moon Planets. 1990. Vol. 48. P. 197—231. DOI: 10.1007/BF0011385722. Watters T.R., and Robinson M.S. Radar and photoclinometric studies of wrinkle ridges on Mars. J. Geophys. Res. 1997. Vol. 102, Iss. E5. P. 10889—10903. DOI: 10.1029/97JE0041123. Корниенко Ю.В., Нгуен Суан Ань. Определение рельефа и радиооптических параметров участка поверхности с помощью радиолокатора с синтезированной апертурой. Радиофизика и электроника: сб. науч. тр. Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. Харьков, 1996. No 1. C. 129—133.24. Bondarenko N.V., Dulova I.A., and Kornienko Y.V. High-resolution albedo and relief of the lunar surface with the improved photoclinometry method for the topography reconstruction from a set of images. 49th Lunar and Planetary Science Conference, 2018. LPI Contribution No. 2083, id. 2459. URL: https://www.hou.usra.edu/meetings/lpsc2018/pdf/2459.pdf (Last accessed: 28.01.2023).25. Корниенко Ю.В., Дулова И.А. Оптимальное определение рельефа поверхности по совокупности фотометрических и альтиметрических данных. Радиофизика и электроника. 2019. Т. 24, No 4. С. 46—52. DOI: 10.15407/rej2019.04.04826. Корнієнко Ю.В., Дулова І.О., Бондаренко Н.В. Урахування альтиметричної інформації при визначенні рельєфу поверхні планети методом поліпшеної фотоклинометрії за полем нахилів. Радіофізика і радіоастрономія. 2021. Т. 26, No 2. С. 173-188. DOI: 10.15407/rpra26.02.17327. Дулова И.А., Корниенко Ю.В., Скуратовский С.И. Определение рельефа поверхности клинометрическим методом при избытке или недостатке исходных данных. Радиофизика и электроника. 2007. Т. 12, No 2. С. 408—415.28. Дулова И.А., Скуратовский С.И., Бондаренко Н.В., Корниенко Ю.В. Восстановление рельефа поверхности по одиночным изображениям с помощью фотометрического метода. Астрономический вестник. 2008. Т. 42, No 6. С. 557—571.29. Бондаренко Н.В., Дулова И.А., Корниенко Ю.В. Топография полигональных структур на Марсе в месте посадки КА «Phoenix» по результатам вычисления рельефа с помощью метода улучшенной фотоклинометрии по изображениямHiRISE. Астрономический вестник. 2014. Т. 48, No 4. С. 263—279. DOI: 10.7868/S0320930X1404003330. Bondarenko N.V., Dulova I.A., and Kornienko Yu.V. Photometric functions and the improved photoclinometry method: mature Lunar mare surfaces. 51st Lunar and Planetary Science Conference, 2020. Abstract No. 1845. URL: https://www.hou.usra.edu/meetings/lpsc2020/eposter/1845.pdf (Last accessed:28.01.2023).31. Robinson M.S., Brylow S.M., Tschimmel M., Humm D., Lawrence S.J., Thomas P.C., Denevi B.W., Bowman-Cisneros E., Zerr J., Ravine M.A., Caplinger M.A., Ghaemi F.T., Schaffner J.A., Malin M.C., Mahanti P., Bartels A., Anderson J., Tran T.N., Eliason E.M., McEwen A.S., Turtle E., Jolliff B.L., and Hiesinger H. Lunar Reconnaissance Orbiter camera (LROC) instrument overview. Space Sci. Rev. 2010. Vol. 150, Iss. 1—4. P. 81—124. DOI: 10.1007/s11214-010-9634-232. Дулова И.А., Корниенко Ю.В. Случайная погрешность определения рельефа поверхности по ее радиояркости. Радиофизика и радиоастрономия. 2001. Т. 6, No 4. С. 310—316. URL: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122282 (датазвернення: 28.01.2023).33. Bayes T. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. Philos. Trans. R. Soc. Lond. 1763. Vol. 53. P. 360—418.34. Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. Москва: Наука, 1964. 104 с.35. Дулова И.А., Корниенко Ю.В., Скуратовский С.И. Совмещение изображений при определении рельефа поверхности фотоклинометрическим методом. Радиофизика и радиоастрономия. 2015. Т. 20, No 1. С. 30—36. DOI:10.15407/rpra20.07.03036. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. Москва: Наука, 1978. 592 с.37. Guo P. The numerical solution of Poisson equation with Dirichlet boundary conditions. J. Appl. Math. Phys. 2021. Vol. 9, Iss. 12, P. 3007—3018. DOI: 10.4236/jamp.2021.91219438. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов (нелинейная фильтрация и смежные вопросы). Москва: Наука, 1974. 696 с.39. Ландсберг Г.С. Оптика. Москва: Наука, 1976. 928 с.40. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва: Наука, 1984. 832 с.
publisher Видавничий дім «Академперіодика»
publishDate 2023
url http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1428
work_keys_str_mv AT dulovaia metodudoskonalenoífotoklinometríídlâvídnovlennârelʹêfupoverhnízazobražennâmipohibkiobčislennâvisotitanahilív
AT bondarenkonv metodudoskonalenoífotoklinometríídlâvídnovlennârelʹêfupoverhnízazobražennâmipohibkiobčislennâvisotitanahilív
AT dulovaia animprovedphotoclinometrytechniqueforsurfacereliefretrievalfromimageserrorlevelsforheightandslopeestimates
AT bondarenkonv animprovedphotoclinometrytechniqueforsurfacereliefretrievalfromimageserrorlevelsforheightandslopeestimates
first_indexed 2024-05-26T06:28:59Z
last_indexed 2024-05-26T06:28:59Z
_version_ 1802895113007923200
spelling oai:ri.kharkov.ua:article-14282024-03-14T11:18:59Z МЕТОД УДОСКОНАЛЕНОЇ ФОТОКЛИНОМЕТРІЇ ДЛЯ ВІДНОВЛЕННЯ РЕЛЬЄФУ ПОВЕРХНІ ЗА ЗОБРАЖЕННЯМИ: ПОХИБКИ ОБЧИСЛЕННЯ ВИСОТИ ТА НАХИЛІВ AN IMPROVED PHOTOCLINOMETRY TECHNIQUE FOR SURFACE RELIEF RETRIEVAL FROM IMAGES: ERROR LEVELS FOR HEIGHT AND SLOPE ESTIMATES Dulova, I. A. Bondarenko, N. V. оптимальна фільтрація; похибка обчислення висоти; рельєф поверхні планети; фотометрія optimal filtering; planetary surface relief; error in height; photometry Предмет і мета роботи. Шляхом комп’ютерного моделювання досліджуються похибки, що виникають у результаті відновлення рельєфу поверхні планети за набором її зображень методом удосконаленої фотоклинометрії. Метою роботи є оцінка числових значень похибок обчислення висот і нахилів поверхні, що виникають у разі використання зображень з різними відношеннями сигнал/шум, у тому числі оцінка мінімально можливих похибок.Методи і методологія. Використовується метод удосконаленої фотоклинометрії, який дозволяє за набором зображень ділянки поверхні планети обчислити її найімовірніший рельєф. Досліджуються два варіанти реалізації методу: оптимальна фільтрація із застосуванням перетворення Фур’є та розв’язання рівняння Пуассона методом скінченних різниць.Результати. Комп’ютерні експерименти показали, що рельєф, реконструйований за зображеннями із застосуванням методу вдосконаленої фотоклинометрії, завжди якісно подібний до справжнього. У разі використання методу скінченних різниць для реалізації обчислень похибка висот становила 0.21σ0 -0.27σ0 (σ0 — середньоквадратичне відхилення висот моделі рельєфу). За реалізації методу із застосуванням Фур’є-аналізу похибка обчислення висоти змінювалася від 0.86s0 —до 0.33σ0, коли відношення сигнал/шум (ВСШ) початкових зображень набувало значень від 1.0 до 100. Для цього варіанта методу теоретично передбачені мінімальні похибки обчислення висоти змінюються від 0.83σ0 до 0.13σ0. Рельєф у середній частині ділянки, що вивчається, завжди відновлюється точніше в порівнянні з прилеглими до межі районами, незалежно від того, який іздвох варіантів реалізації методу застосовано.Висновки. Застосування методу вдосконаленої фотоклинометрії дозволило відновити рельєф поверхні за набором її зображень з похибкою 0.21σ0...0.27σ0 (з використанням методу скінченних різниць для реалізації обчислень) та 0.33σ0 (із застосуванням Фур’є-аналізу, ВСШ=50). Рекомендовано відновлювати рельєф на ділянці з більшою площею, ніж необхідна для дослідження, оскільки похибка отриманих висот рельєфу, обчислена у середній частині ділянки, завжди виявляється у кілька разів меншою від похибки, обчисленої за всією площею досліджуваної ділянки.Ключові слова: оптимальна фільтрація; похибка обчислення висоти; рельєф поверхні планети; фотометріяСтаття надійшла до редакції  16.05.2023Radio phys. radio astron. 2023, 28(4): 304-317БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК1. Парусимов В. Г., Корниенко Ю. В. Об отыскании наиболее вероятного рельефа поверхности планеты по ее оптическому изображению. Астрометрия и астрофизика. 1973. Вып. 19. С. 20—24.2. Van Diggelen J. A photometric investigation of the slopes and the heights of the ranges of hills in the Maria of the Moon. Bull. Astron. Inst. Netherlands. 1951. Vol. 11. P. 283—289.3. Nyquist H. Thermal agitation of electric charge in conductors. Phys. Rev. 1928. Vol. 32. P. 110—113. DOI: 10.1103/PhysRev.32.1104. Huang T. S. Advances in computer vision and image processing. USA: JAI Press, 1986. 344 р.5. Boncelet C., and Bovik A. C. Image Noise Models. Handbook of image and video processing. Ed. by A.C. Bovik. P. 397—409. USA: Academic Press, 2005. 1384 р.6. Howard A.D., Blasius K.R., and Cutts J.A. Photoclinometric determination of the topography of the Martian north polar cap. Icarus. 1982. Vol. 50, Iss. 2—3. P. 245—258. DOI: 10.1016/0019-1035(82)90125-77. Goldspiel J.M., Squyres S. W., and Jankowski D.G. Topography of small Martian valleys. Icarus. 1993. Vol. 105, Iss. 2. P. 479—500. DOI: 10.1006/icar.1993.11438. Squyres S.W. The topography of Ganymede’s grooved terrain. Icarus. 1981. Vol. 46, Iss. 2. P. 156—168. DOI: 10.1016/0019-1035(81)90204-99. Barnes J. W., Brown R. H., Soderblom L., Sotin C., Le Mouèlic S., Rodriguez S., Jaumann R., Beyer R.A., Buratti B.J., Pitman K., Baines K.H., Clark R., and Nicholson P. Spectroscopy, morphometry, and photoclinometry of Titan’s dunefields from Cassini/VIMS. Icarus. 2008. Vol. 195, Iss. 1. P. 400—414. DOI: 10.1016/j.icarus.2007.12.00610. Mouginis-Mark P. J. and Wilson L. MERC: a FORTRAN IV Program for the production of topographic data for the planet Mercury. Comput. Geosci. 1981. Vol. 7, Iss. 1. P. 35—45. DOI: 10.1016/0098-3004(81)90038-811. Muinonen K., Lumme K., and Irvine W.M. Slope variations on the surface of Phobos. Planet. Space Sci. 1991. Vol. 39, Iss. 1—2. P. 327—334. DOI: 10.1016/0032-0633(91)90153-212. Schenk P.M., and Moore J.M. Volcanic constructs on Ganymede and Enceladus: Topographic evidence from stereo images and photoclinometry. J. Geophys. Res. 1995. Vol. 100, Iss. E9. P. 19009—19022. DOI: 10.1029/95JE0185413. Lohse V., Heipke C., and Kirk R.L. Derivation of planetary topography using multi-image shape-from-shading. Planet. Space Sci. 2006. Vol. 54, Iss. 7. P. 661—674. DOI: 10.1016/j.pss.2006.03.00214. Korokhin V., Velikodsky Y., Shkuratov Y., Kaydash V., Mall U., and Videen G. Using LROC WAC data for Lunar surface photocli-nometry. Planet. Space Sci. 2018. Vol. 160. P. 120—135. DOI: 10.1016/j.pss.2018.05.02015. Velichko S., Korokhin V., Velikodsky Y., Kaydash V., Shkuratov Y., and Videen G. Removal of topographic effects from LROC NAC images as applied to the inner flank of the crater Hertzsprung S. Planet. Space Sci. 2020. Vol. 193, 105090. DOI: 10.1016/j.pss.2020.10509016. Velichko S., Korokhin V., Shkuratov Y., Kaydash V., Surkov Y., and Videen G. Photometric analysis of the Luna spacecraft landing sites. Planet. Space Sci. 2022. Vol. 216, 105475. DOI: 10.1016/j.pss.2022.10547517. Gaskell R.W., Barnouin-Jha O.S., Scheeres D.J., Konopliv A.S., Mukai T., Abe S., Saito J., Ishiguro M., Kubota T., Hashimoto T., Kawaguchi J., Yoshikawa M., Shirakawa K., Kominato T., Hirata N., and Demura H. Characterizing and navigating small bodieswith imaging data. Meteorit. Planet. Sci. 2008. Vol. 43, Iss. 6. P. 1049—1061. DOI: 10.1111/j.1945-5100.2008.tb00692.x18. Raymond C.A., Jaumann R., Nathues A., Sierks H., Roatsch T., Preusker F., Scholten F., Gaskell R.W., Jorda L., Keller H.U., Zuber M.T., Smith D.E., Mastrodemos N., and Mottola S. The dawn topography investigation. Space Sci. Rev. 2011. Vol. 163. P. 487—510. DOI: 10.1007/s11214-011-9863-z19. Jorda L., Gaskell R., Capanna C., Hviid S., Lamy P., Ďurech J., Faury G., Groussin O., Gutiérrez P., Jackman C., Keihm S.J., Keller H.U., Knollenberg J., Kührt E., Marchi S., Mottola S., Palmer E., Schloerb F.P., Sierks H., Vincent J.-B., A’Hearn M.F., Barbieri C., Rodrigo R., Koschny D., Rickman H., Barucci M.A., Bertaux J.L., Bertini I., Cremonese G., Da Deppo V., Davidsson B., Debei S., De Cecco M., Fornasier S., Fulle M., Güttler C., Ip W.-H., Kramm J.R., Küppers M., Lara L.M., Lazzarin M., Lopez Moreno J.J., Marzari F., Naletto G., Oklay N., Thomas N., Tubiana C., and Wenzel K.-P. The global shape, density and rotation of Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko from preperihelion Rosetta/OSIRIS observations. Icarus. 2016. Vol. 277. P. 257—278. DOI:10.1016/j.icarus.2016.05.00220. Alexandrov O., and Beyer R.A. Multiview shape-from-shading for planetary images. Earth Space Sci. 2018. Vol. 5, Iss. 10. P. 652—666. DOI: 10.1029/2018EA00039021. Wildey R.L. Radarclinometry of the earth and Venus from Space-Shuttle and Venera-15 imagery. Earth Moon Planets. 1990. Vol. 48. P. 197—231. DOI: 10.1007/BF0011385722. Watters T.R., and Robinson M.S. Radar and photoclinometric studies of wrinkle ridges on Mars. J. Geophys. Res. 1997. Vol. 102, Iss. E5. P. 10889—10903. DOI: 10.1029/97JE0041123. Корниенко Ю.В., Нгуен Суан Ань. Определение рельефа и радиооптических параметров участка поверхности с помощью радиолокатора с синтезированной апертурой. Радиофизика и электроника: сб. науч. тр. Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. Харьков, 1996. No 1. C. 129—133.24. Bondarenko N.V., Dulova I.A., and Kornienko Y.V. High-resolution albedo and relief of the lunar surface with the improved photoclinometry method for the topography reconstruction from a set of images. 49th Lunar and Planetary Science Conference, 2018. LPI Contribution No. 2083, id. 2459. URL: https://www.hou.usra.edu/meetings/lpsc2018/pdf/2459.pdf (Last accessed: 28.01.2023).25. Корниенко Ю.В., Дулова И.А. Оптимальное определение рельефа поверхности по совокупности фотометрических и альтиметрических данных. Радиофизика и электроника. 2019. Т. 24, No 4. С. 46—52. DOI: 10.15407/rej2019.04.04826. Корнієнко Ю.В., Дулова І.О., Бондаренко Н.В. Урахування альтиметричної інформації при визначенні рельєфу поверхні планети методом поліпшеної фотоклинометрії за полем нахилів. Радіофізика і радіоастрономія. 2021. Т. 26, No 2. С. 173-188. DOI: 10.15407/rpra26.02.17327. Дулова И.А., Корниенко Ю.В., Скуратовский С.И. Определение рельефа поверхности клинометрическим методом при избытке или недостатке исходных данных. Радиофизика и электроника. 2007. Т. 12, No 2. С. 408—415.28. Дулова И.А., Скуратовский С.И., Бондаренко Н.В., Корниенко Ю.В. Восстановление рельефа поверхности по одиночным изображениям с помощью фотометрического метода. Астрономический вестник. 2008. Т. 42, No 6. С. 557—571.29. Бондаренко Н.В., Дулова И.А., Корниенко Ю.В. Топография полигональных структур на Марсе в месте посадки КА «Phoenix» по результатам вычисления рельефа с помощью метода улучшенной фотоклинометрии по изображениямHiRISE. Астрономический вестник. 2014. Т. 48, No 4. С. 263—279. DOI: 10.7868/S0320930X1404003330. Bondarenko N.V., Dulova I.A., and Kornienko Yu.V. Photometric functions and the improved photoclinometry method: mature Lunar mare surfaces. 51st Lunar and Planetary Science Conference, 2020. Abstract No. 1845. URL: https://www.hou.usra.edu/meetings/lpsc2020/eposter/1845.pdf (Last accessed:28.01.2023).31. Robinson M.S., Brylow S.M., Tschimmel M., Humm D., Lawrence S.J., Thomas P.C., Denevi B.W., Bowman-Cisneros E., Zerr J., Ravine M.A., Caplinger M.A., Ghaemi F.T., Schaffner J.A., Malin M.C., Mahanti P., Bartels A., Anderson J., Tran T.N., Eliason E.M., McEwen A.S., Turtle E., Jolliff B.L., and Hiesinger H. Lunar Reconnaissance Orbiter camera (LROC) instrument overview. Space Sci. Rev. 2010. Vol. 150, Iss. 1—4. P. 81—124. DOI: 10.1007/s11214-010-9634-232. Дулова И.А., Корниенко Ю.В. Случайная погрешность определения рельефа поверхности по ее радиояркости. Радиофизика и радиоастрономия. 2001. Т. 6, No 4. С. 310—316. URL: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122282 (датазвернення: 28.01.2023).33. Bayes T. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. Philos. Trans. R. Soc. Lond. 1763. Vol. 53. P. 360—418.34. Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка. Москва: Наука, 1964. 104 с.35. Дулова И.А., Корниенко Ю.В., Скуратовский С.И. Совмещение изображений при определении рельефа поверхности фотоклинометрическим методом. Радиофизика и радиоастрономия. 2015. Т. 20, No 1. С. 30—36. DOI:10.15407/rpra20.07.03036. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. Москва: Наука, 1978. 592 с.37. Guo P. The numerical solution of Poisson equation with Dirichlet boundary conditions. J. Appl. Math. Phys. 2021. Vol. 9, Iss. 12, P. 3007—3018. DOI: 10.4236/jamp.2021.91219438. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов (нелинейная фильтрация и смежные вопросы). Москва: Наука, 1974. 696 с.39. Ландсберг Г.С. Оптика. Москва: Наука, 1976. 928 с.40. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Москва: Наука, 1984. 832 с. Subject and Purpose. Computer simulation methods are used for investigating the errors that arise in the course of retrieval, by means of an improved photoclinometry technique, of planetary surface reliefs from sets of their photo images. The work has been aimed at evaluating the level of errors in numerically calculated heights and slopes of the reliefs, as retrieved from images with a variety of signal-to-noise ratios, also including estimates for possibly minimal errors.Methods and Methodology. The improved photoclinometry approach permits calculating the most probable relief realizations for parts of a planetary surface, proceeding from sets of their photographic images. Two optional ways for implementing the method are analyzed, namely application of an optimized Fourier transform-based filtering, or solution of Poisson’s equation within the finite-difference technique.Results.Computer experiments have demonstrated that the reliefs retrievable from photo images with the use of the improved photoclinometry methods are always qualitatively similar to real ones. In the case of calculations within the finite-difference method the level of errors in height determination made 0.21s0 to 0.27s0, where s0 stands for the root-mean-square deviation in the height of the relief being modeled. In the case of application of the Fourier analysis-based method the level of errors in the calculated heights varied between 0.86s0 and 0.33s0, while the signal-to-noise ratio for the initial images changed from 1.0 to 100. Within this version of the method the theoretical prediction for the lowest error in the calculated height varied from 0.83s0 to 0.13s0. The relief belonging to the middle portion of the area under study is always retrievable to a better accuracy, as compared with the sites adjacent to the image borders, no matter which of the two available techniques has been applied.Conclusions.The improved photoclinometry method allows retrieving surface reliefs from sets of their images, with error levels for estimates of height equaling either 0.21s0 to 0.27s0 (in the case of application of the finite difference computational technique), or 0.33s0 (if the Fourier analysis has been applied, with the signal-to-noise ratio SNR=50). It is recommended that relief retrieval were performed over sites of a larger surface area than might be strictly necessary for the purpose, since the error value estimated for the middle part of the site always turns out to be several times smaller than the error calculated over the entire area under study.As a sign of concession to the authors’ categorical demand, added herein is their original, non-edited translation into English of the abstract of I.A. Dulova and N.V. Bondarenko, “AN IMPROVED PHOTOCLINOMETRY TECHNIQUE FOR SURFACE RELIEF RETRIEVAL FROM IMAGES: ERROR LEVELS FOR HEIGHT AND SLOPE ESTIMATES”.Subject and Purpos. By means of computer simulation, errors aroused during relief retrieval from the images set with the improved photoclinometry method (IPCM) are investigated. The purpose of the work is to estimate the heights and surface slopes errors of the relief retrieved from images with different signal-to-noise ratio including estimations of the minimum possible errors.Methods and Methodology. The improved photoclinometry method that allows the calculation of the most possible relief from the images set of the planet surface area is used. Two options for the method implementation were studied, namely the optimal Fourier-based filtration and the solving of the Poisson equation with the finite difference method.Results.Computer experiments show that relief retrieved with IPCM from images is always qualitatively similar to the true one. The IPCM implementation with the finite difference method leads to heights errors of 0.21σ0– 0.27σ0 (σ0 is root-mean-square deviations of the model relief heights). In the case of the IPCM implementation based on the Fourier analysis height errors vary from 0.86σ0 to 0.33σ0 when SNR (signal-to-noise ratio) of initial images vary from 1.0 to 100. In this case theoretically predicted minimal heights errors vary from 0.83σ0 to 0.13σ0. The relief in the middle part of the studied area is retrieved more accurately in comparison with sites near image boundaries when applying both options of the IPCM implementationConclusions. The use of the improved photoclinometry method allows retrieval of the surface topography from a set of images with height’s errors of 0.21σ0 – 0.27σ0 (IPCM implementation through the finite difference method) and 0.33σ0 (IPCM implementation through the Fourier analysis, SNR = 50). It is good practice to retrieve the relief on a larger surface area than required for the study, since the heights error in the middle part of the site, always turns out to be several times smaller than the error calculated over the entire area under study.Keywords: optimal filtering; planetary surface relief; error in height; photometryManuscript submitted  16.05.2023Radio phys. radio astron. 2023, 28(4): 304-317REFERENCES1. Parusimov, V.G., and Kornienko, Y.V., 1973. On determination of the most probable relief of a surface region by its optical image. Astrometriya i astrofizika, 19, pp. 20—24 (in Russian).2. Van Diggelen, J., 1951. A photometric investigation of the slopes and the heights of the ranges of hills in the Maria of the Moon. Bull. Astron. Inst. Netherlands, 11, pp. 283—289.3. Nyquist, H., 1928. Thermal agitation of electric charge in conductors. Phys. Rev., 32, pp. 110—113. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.32.1104. Huang, T.S., 1986. Advances in computer vision and image processing. USA: JAI Press.5. Boncelet, C., and Bovik, A.C. ed., 2005. Image Noise Models. Handbook of image and video processing. USA: Academic Press, рр. 397—409. DOI: https://doi.org/10.1016/B978-012119792-6/50087-56. Howard, A.D., Blasius, K.R., and Cutts, J.A., 1982. Photoclinometric determination of the topography of the Martian north polar cap, Icarus, 50(2—3), pp. 245—258. DOI: https://doi.org/10.1016/0019-1035(82)90125-77. Goldspiel, J.M., Squyres, S.W., and Jankowski, D.G., 1993. Topography of small Martian valleys. Icarus, 105(2), pp. 479—500. DOI: https://doi.org/10.1006/icar.1993.11438. Squyres, S.W., 1981. The topography of Ganymede’s grooved terrain. Icarus, 46(2), pp. 156—168. DOI: https://doi.org/10.1016/0019-1035(81)90204-99. Barnes, J.W., Brown, R.H., Soderblom, L., Sotin, C., Le Mouèlic, S., Rodriguez, S., Jaumann, R., Beyer, R.A., Buratti, B.J., Pitman, K., Baines, K.H., Clark, R., and Nicholson, P., 2008. Spectroscopy, morphometry, and photoclinometry of Titan’s  dunefields from Cassini/VIMS. Icarus, 195(1), pp. 400—414.  DOI: https://doi.org/10.1016/j.icarus.2007.12.00610. Mouginis-Mark, P.J., and Wilson, L., 1981. MERC: a FORTRAN IV program for the production of topographic data for the planet Mercury. Comput. Geosci., 7(1), pp. 35—45. DOI: https://doi.org/10.1016/0098-3004(81)90038-811. Muinonen, K., Lumme, K. and Irvine, W. M., 1991. Slope variations on the surface of Phobos. Planet. Space Sci., 39(1—2), pp. 327—334. DOI: https://doi.org/10.1016/0032-0633(91)90153-212. Schenk, P.M., and Moore, J.M., 1995. Volcanic constructs on Ganymede and Enceladus: Topographic evidence from stereo images and photoclinometry. J. Geophys. Res., 100(E9), pp. 19009—19022. DOI: https://doi.org/10.1029/95JE0185413. Lohse, V., Heipke, C., and Kirk, R.L., 2006. Derivation of planetary topography using multi-image shape-from shading. Planet. Space Sci., 54(7), pp. 661—674. DOI: https://doi.org/10.1016/j.pss.2006.03.00214. Korokhin, V., Velikodsky, Y., Shkuratov, Y., Kaydash, V., Mall, U., and Videen, G., 2018. Using LROC WAC data for lunar surface photoclinometry. Planet. Space Sci., 160, pp. 120—135. DOI: https://doi.org/10.1016/j.pss.2018.05.02015. Velichko, S., Korokhin, V., Velikodsky, Y., Kaydash, V., Shkuratov, Y., and Videen, G., 2020. Removal of topographic effects from LROC NAC images as applied to the inner flank of the crater Hertzsprung S. Planet. Space Sci., 193, 105090. DOI: https://doi.org/10.1016/j.pss.2020.10509016. Velichko, S., Korokhin, V., Shkuratov, Y., Kaydash, V., Surkov, Y., and Videen, G., 2022. Photometric analysis of the Luna space-craft landing sites. Planet. Space Sci., 216, 105475. DOI: https://doi.org/10.1016/j.pss.2022.10547517. Gaskell, R.W., Barnouin-Jha, O.S., Scheeres, D.J., Konopliv, A.S., Mukai, T., Abe, S., Saito, J., Ishiguro, M., Kubota, T., Hashimoto, T., Kawaguchi, J., Yoshikawa, M., Shirakawa, K., Kominato, T., Hirata, N., and Demura, H., 2008. Characterizing and navigating small bodies with imaging data. Meteorit. Planet. Sci., 43(6),. 1049—1061. DOI: https://doi.org/10.1111/j.1945-5100.2008.tb00692.x18. Raymond, C.A., Jaumann, R., Nathues, A., Sierks, H., Roatsch, T., Preusker, F., Scholten, F., Gaskell, R.W., Jorda, L., Keller, H.U., Zuber, M.T., Smith, D.E., Mastrodemos, N., and Mottola, S., 2011. The dawn topography investigation. Space Sci. Rev., 163, pp. 487—510. DOI: https://doi.org/10.1007/s11214-011-9863-z19. Jorda, L., Gaskell, R., Capanna, C., Hviid, S., Lamy, P., Ďurech, J., Faury, G., Groussin, O., Gutiérrez, P., Jackman, C., Keihm, S.J., Keller, H.U., Knollenberg, J., Kührt, E., Marchi, S., Mottola, S., Palmer, E., Schloerb, F.P., Sierks, H., Vincent, J.-B., A’Hearn, M.F., Barbieri, C., Rodrigo, R., Koschny, D., Rickman, H., Barucci, M.A., Bertaux, J.L., Bertini, I., Cremonese, G., Da Deppo, V., Davidsson, B., Debei, S., De Cecco, M., Fornasier, S., Fulle, M., Güttler, C., Ip, W.-H., Kramm, J.R., Küppers, M., Lara, L.M., Lazzarin, M., Lopez Moreno, J.J., Marzari, F., Naletto, G., Oklay, N., Thomas, N., Tubiana, C., and Wenzel, K.-P., 2016. The global shape, density and rotation of Comet 67P/Churyumov-Gerasimenko from preperihelion Rosetta/OSIRIS observations. Icarus, 277, pp. 257—278. DOI: https://doi.org/10.1016/j.icarus.2016.05.00220. Alexandrov, O., and Beyer, R.A., 2018. Multiview shape-from-shading for planetary images. Earth Space Sci., 5(10), pp. 652—666. DOI: https://doi.org/10.1029/2018EA00039021. Wildey, R.L., 1990. Radarclinometry of the earth and Venus from Space-Shuttle and Venera-15 imagery. Earth Moon Planets, 48, pp. 197—231. DOI: https://doi.org/10.1007/BF0011385722. Watters, T.R., and Robinson, M.S., 1997. Radar and photoclinometric studies of wrinkle ridges on Mars. J. Geophys. Res., 102(E5), pp. 10889—10903. DOI: https://doi.org/10.1029/97JE0041123. Nguen Suan An’, and Kornienko, Y.V., 1998. Determination of the relief and radiooptical parameters of a surface area by means of a synthetic aperture radar. Telecommun. Radio Eng., 52(5), pp. 29—33. DOI: https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v52.i5.4024. Bondarenko, N.V., Dulova, I.A., and Kornienko, Y.V., 2018. High-resolution albedo and relief of the Lunar surface with the improved photoclinometry method for the topography reconstruction from a set of images. In: 49th Lunar and Planetary ScienceConference, LPI Contrib. No. 2083, id. 2459 [online]. [viewed 28 January 2023]. Available from: https://www.hou.usra.edu/meet-ings/lpsc2018/pdf/2459.pdf25. Kornienko, Y.V. and Dulova, I.A., 2019. Optimal surface relief reconstruction from both the photometric and the altimetric data. Radiofiz. Electron., 24(4), pp. 46—52 (in Russian). DOI: https://doi.org/10.15407/rej2019.04.04626. Kornienko, Y.V., Dulova, I.A., and Bondarenko, N.V., 2021. Involvement of altimetry information into the improved photoclinometry method for relief retrieval from a slope field. Radio Phys. Radio Astron., 26(2), pp. 173—188 (in Ukrainian). DOI: https://doi.org/10.15407/rpra26.02.17327. Dulova, I.A., Kornienko, Yu.V. and Skuratovskiy, S.I., 2008. A clinometric technique for relief derivation from redundant or deficient input data. Telecommun. Radio Eng., 67(18), pp. 1605—1620. DOI: https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v67.i18.1028. Dulova, I.A., Skuratovsky, S.I., Bondarenko, N.V., and Kornienko, Yu.V., 2008. Reconstruction of the surface topography from single images with the photometric method. Sol. Sys. Res., 42(6), pp. 522—535. DOI: https://doi.org/10.1134/S003809460806005129. Bondarenko, N.V., Dulova, I.A. and Kornienko, Yu.V., 2014. Topography of polygonal structures at the Phoenix landing site on mars through the relief retrieval from the HiRISE images with the improved photoclinometry method. Sol. Syst. Res., 48(4), pp. 243—258. DOI: https://doi.org/10.1134/S003809461404003030. Bondarenko, N.V., Dulova, I.A., and Kornienko, Yu.V., 2020. Photometric functions and the improved photoclinometry method: mature Lunar mare surfaces. In: 51th Lunar and Planetary Science Conference. Abstract No. 1845 [online]. [viewed 28 January 2023]. Available from: https://www.hou.usra.edu/meetings/lpsc2020/eposter/1845.pdf31. Robinson, M.S., Brylow, S.M., Tschimmel, M., Humm, D., Lawrence, S.J., Thomas, P.C., Denevi, B.W., Bowman-Cisneros, E., Zerr, J., Ravine, M.A., Caplinger, M.A., Ghaemi, F.T., Schaffner, J.A., Malin, M.C., Mahanti, P., Bartels, A., Anderson, J., Tran,T.N., Eliason, E.M., Mcewen, A.S., Turtle, E., Jolliff, B.L., and Hiesinger, H., 2010. Lunar Reconnaissance Orbiter camera (LROC) instrument overview. Space Sci. Rev., 150(1—4), pp. 81—124. DOI: https://doi.org/10.1007/s11214-010-9634-232. Dulova, I.A. and Kornienko, Yu.V., 2001. Random error of surface relief reconstruction by radio brightness. Radio Phys. Radio Astron., 6(4), pp. 310—316 (in Russian). Available from: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/122282 [viewed 28 January 2023].33. Bayes, T., 1763. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. Philos. Trans. R. Soc. Lond., 53, pp. 360—418.34. Smirnov, M.M., 1964. Second-order partial differential equations. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).35. Dulova, I.A., Kornienko, Yu.V., and Skuratovskiy, S.I., 2015. Images matching in case of surface relief reconstruction with the photoclinometric method. Radio Phys. Radio Astron., 20(1), pp. 30—36 (in Russian). DOI: https://doi.org/10.15407/rpra20.01.03036. Samarskiy, A.A., Nikolayev, E.S. 1978. Methods for solving grid equations. Moscow, USSR: Nauka Publ. (in Russian).37. Guo, P., 2021. The numerical solution of Poisson equation with Dirichlet boundary conditions. J. Appl. Math. Phys., 9(12), pp. 3007—3018. DOI: https://doi.org/10.4236/jamp.2021.91219438. Liptser, R.S., and Shiryaev, A.N., 1974. Statistics of random processes (non-linear filtering and related issues). Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).39. Landsberg, G.S., 1976. Optics. Moscow, Russia: Nauka Publ. (in Russian).40. Korn, G., and Korn, T., 2000. Mathematical handbook for scientists and engineers. Dover Publ., Revised ed. Видавничий дім «Академперіодика» 2023-12-08 Article Article application/pdf http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1428 10.15407/rpra28.04.304 РАДИОФИЗИКА И РАДИОАСТРОНОМИЯ; Vol 28, No 4 (2023); 304 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY; Vol 28, No 4 (2023); 304 РАДІОФІЗИКА І РАДІОАСТРОНОМІЯ; Vol 28, No 4 (2023); 304 2415-7007 1027-9636 10.15407/rpra28.04 uk http://rpra-journal.org.ua/index.php/ra/article/view/1428/pdf Copyright (c) 2023 RADIO PHYSICS AND RADIO ASTRONOMY

Схожі ресурси