Математическое моделирование деградации керамических терморезисторов с отрицательным ТКС
The paper discusses the experimental results of low-temperature degradation of negative TCR thermistors based on transition metal manganites (Cu, Ni, Co, Mn)₃O₄. It is established for the first time that, regardless of the chemical composition and technological features of the preparation of the stu...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Технологія та конструювання в електронній апаратурі |
|---|---|
| Datum: | 2002 |
| Heft: | 6 |
| Сторінки: | 10-13 |
| ISSN: | 3083-6549 |
| Автори та афіліації: |
|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Vietnamesisch |
| Veröffentlicht: |
PE "Politekhperiodika", Book and Journal Publishers
2002
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/article/view/TKEA2002.6.10 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Technology and design in electronic equipment |
| Завантажити файл: |
|
Institution
Technology and design in electronic equipment| _version_ | 1873277322996482048 |
|---|---|
| author | Balitskaya, V. A. Vakiv, N. M. Shpotyuk, O. I. |
| author_facet | Balitskaya, V. A. Vakiv, N. M. Shpotyuk, O. I. |
| author_institution_txt_mv | [
{
"author": "V. A. Balitskaya",
"institution": "SPA «Karat», Lviv, Ukraine",
"orcid": ""
},
{
"author": "N. M. Vakiv",
"institution": "SPA «Karat», Lviv, Ukraine",
"orcid": ""
},
{
"author": "O. I. Shpotyuk",
"institution": "SPA «Karat», Lviv, Ukraine",
"orcid": ""
}
] |
| author_sort | Balitskaya, V. A. |
| baseUrl_str | https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/oai |
| collection | OJS |
| container_end_page | 13 |
| container_issue | 6 |
| container_start_page | 10 |
| container_title | Технологія та конструювання в електронній апаратурі |
| container_volume | |
| datestamp_date | 2026-08-11T15:29:27Z |
| description | The paper discusses the experimental results of low-temperature degradation of negative TCR thermistors based on transition metal manganites (Cu, Ni, Co, Mn)₃O₄. It is established for the first time that, regardless of the chemical composition and technological features of the preparation of the studied ceramic samples, their thermal aging processes are described by the stretched exponential relaxation function of De Bast–Gillard or Williams–Watts. |
| first_indexed | 2026-08-12T01:01:09Z |
| format | Article |
| fulltext |
��
���������
�� ����
������
����
�������
��
�
������
�����
�������
�����������������������������
��������������
��������
�
�
�� �!� �����
"��������������������������
���
��
#$%��&�
��
��
�� ��� � ��&�
' � ( � � � )*
��
� ��� � "�����+
���������������������� ��������������������� ���
������������
�������
��
)
��
���� � ,-����� .��/��&���
0������������ ������
��
�� 1(����2
3&45678� 9:;<=>?@AB<C59 7C6C ?5
DE�FDE�GHFI("F�D"�F,GJ"KE.GF��FLJE�EMGG
(FJEDGHFI(GN��FJD"JFOGI�"J"K�I�"�JGME�F,P.QD��(I
���� !!"�� ���!�#� �$%� $!!& ��'#��
�"(�� ���� )$!����'� #� �'#���� �*$�
!"'#+�!%� �#!,$� ���-� .�!*�� ��$#&/�
��-� � &#�!#�$����-� �0���$ -� 1 �#!�
�#213$&#��#�$&$��$&/%�!#2����!#�
(�
�
0��������������
0���%���*
�����R��'���&
���'���� �����
������ ����
R���������
����������
�R����/��
���S��
� ������������R
�-����
�
����-&
0��'S��T��
�
����-�S��'����
������
�
����S'���&
�����������/�������
��
�*
��
����
'����'S��
���'
&
/��
�����'���0
�����S�����'���S�#�J+������
�����-&
�S'���'��������S'�
��TT
�
����'�������
����
�
#�(I+ �K���������0
����R������
����-��������������&
��������R��'��
��
/�������� ����
���
��
���
����&
'��� �����
�������S�����
��
/��
������
���
��
�J �D�� �/
�����S��
���������
���J�����������S�
���������
�0��
��/���
0'����
��
�����
��
/��
� ����&
����
����
��4�
����'
/��
���
�������S�������������
�
0
���'��������� ���� �����
���� ��������#�U���V
�!��I+� �������%������� '�������S'� ����
/��
�'
�S*��
�0���S������'������������SW��
�
�������/��������-������R������
�
���
����&
���
��
���'
/��
���J�����������'�� ��
��������&
����S��'��������RS�
���
���S��% �X�
���'��W���
�Y��� � Z�[ �G'���
�0�����/������
��
/��
��������&
�
����
��4���� �����0��������������'���'�5����'��
&
���0
�
����
/�'���
R�������W�������S��
0'���&
�
����R�����������������%��
�����S��!�V����/�&
����
0����'
/��
��� �S���%
� �R��0����� �� � '�
�
&
'��-�����R���������0��/��
��445\���������������
&
'
/��
'� �������'�
���'
/��
� �� '����
����� ���&
����
/��
'
� ����'����'
� � �� ��
�������
��
T
0
/��
'
���������'
�
����-0��'S��
����
����
� �� �E����
/�S��0�
���'������
���R�����
�-�����&
������
�
����
'
�������'
��'����'���������'���������������/���R��-*��
��
/�������
����
'�����-�S����R���������W���S�
�� �����
�
���'
/��
��'����
��������/����T��
&
�
����-�����S��%��
���������������W������
���
&
�������
���������RS�������������� �]���S���
0�&
��-�S����R�����
����
�0��
��/����������S�����
��&
�
����J&
���'
����
�S�������0��
�
'���-���R�
0&
���
��
�������
��-��� �I����'���������E �^��-&
��'�Z�[�RS����������������/�������
���'
/��
���J
����������_6`B�a��'�����������������W����������&
�
��-����T��
�
�������������
R�������
�'��'������
��
���
���
0
���'��������� ��
0����'
/��
� �����&
���
��
�������S�� �"���
����0'�%����
�
����-0�&
���
������������-�����
������
�
/��
��������*�&
�
���������'���
���
�-
b����R�������-�����
���������
�����-��������
&
�
'���������T�������� �������
0�����S����R������&
���W���S��
��
/��������'����
���
����� �����
&
���S����������������0�
/�S��������
/��
&��0�&
������/���S��'����
���� ���
���������������/�����&
W�����������'��������
�'���'��
/��
��T��
�
�����
��
/�������� ����
���
���� �����
����
��
����&
����
������S���TT�
���������-
� ��
��S�����
&
���R��0�S�� �����������
��� ZcV![ � b�
� � � � � ��&
��
���
���S��T��
�
�#J^+�6η#5+����RW�'��
���0�&
�������������*��
�'�Z�[
∞
∞
η −
−
=
��
��
)(
0
ttM � ����������#�+
��
�����'�
������
���'S������
���
���S������&
'����η#5+���
�
'���� ���
/�S��0��/��
�����
������
�� �����
���� ��������#57��
�57∞+���������������
η�7d<B9=�
�η∞7��
K���������������/���'�����������������W�����&
��
���
������
���
���� �����
���S��%��W��&
�������
/��
�'�
������
���'� ������'�����η#5+���
���'���'�5���'�%����������
�-�
�
0
0
0
��
��
��
��
��
1)(1)(
−
−
=
−
−
−=−=
∞∞
∞ tttMtN �������������#�+
G'���������J^�8η#5+���
�S�����
���
�����'�&
��
'��
������� ������
/��
�����
��
/��
� �������&
�
����
��
���'
/��
���J������
�����-�S'��(I
�K�������/����-��
������
���'S������
���
��&
�S������'����η#5+��������������������S'��� ����&
�
���S'��������
�'��
�����������'�'��RW�'��
��
'�%���RS�-�0��
�����
�
�Zc[
����
�
t
dt
d −= � #c+
���λ, α
�β�V���
����S����������S��� 0��
��W
��
���%������ �������
���
�������'� ��'����
���
.��R���
'����'��
�-��/������'���
'��
������S�
����
���
���S�� �������S� �� ��
����S�� �
�
��S�
J�R���� RS��� ������%���� .�M� )
��
�S� #����
�� ��e�+ � H���-
'���'��
/��
���S/
����
��������
���-����������
/��������G�&
��
����'� ���
�����S�� �
���'� K��*���
� �� �������
/��
� �
��
����
�����#]��-*�+
�������
��
�
������
�����
�������
�����������������������������
��
���������
�� ����
������
����
�������
���
���
������α=1, β=0)
�����
���
���
�������α=2, β=0)
���� (α≠0, β=0)
������α=1, β≠0) —
���
����� ������
�����
�����
!��"�����!�����
���# (α≠0, β≠0)
( )
0 1, const,
,exp� ,1
;exp�1)(
0
0�
≠λ−≠β−
=β+=κ
τ
−−=
κ
c
c
t
tN
���
������
�S����������
��-
������W���S'��
T&
T�����
��-�S'��������
�'������/���S'�
0�#c+���
�����
�β7��Zf[
K�0'�%�S��J^�8η#5+������/���S��������0�
/�S�
/����S�� ��*��
�� �������
�� #c+� �� 0��
�
'���
� ��
0��/��
������'������α�
�������������S�����������
K����/���αU�
�βU������/��'�����*��
0��������'�&
��'���
��������J^���S��%���������������
������&
�
��-����0��
�
'���-��������'��
�#J^�������R� ��+
F��
��� �����
���S0�������
�'R
���
�������
T
&
/��
���������
��
�
����
����S�
��S�
����
���
��
��/��
��
�� �� �����
���
���� �����
�������&
�������R
'���
��������J^�#J^�������R� ��+������&
/������ ��
�αU��
�βU� � ��/�S'� ��*��
�'� �
TT�&
����
��-�� ���������
��#c+���
�βU�����-�J^�c��
���&
����/�����
����-0������������
���
���������
��
��&
�S�����'
/��
����TT�
��������
����S���
�
��S�
���
����Zf[ �K����/���β≠��
�α7������
���
���S�����&
�������
�S�������J^����
������������������
R����
�������W�������
��
/�������� ����
���
������
���&
�����'����
/��
���
����
��
/��
����� �����
������
&
����
����
��'����
�������� �� ��
�����������
�����
����
���
�Z�[ ��������J^���RS�������������X����'
��%
�����'�Ze[������
%�����0��
�
'���)
�-�'��'�
)�����'�ZY[ ���/�S'���*��
�'��
TT�����
��-�� �
�������
��#c+������
0���-�S'
�0��/��
�'
�
�������
α�
��������������������������������J^�!
M��-�������W�����R��S�V��������
�-����
���&
����'���'��
/��
����S��%��
��������
���
�
���
��� �����
����
��
/��
������'������
�&
��'
/��
���J������
�����-�S'��(I�����������'��&
��
������������S��'�����������
�
'��������
'�&
�
���S*���
������S����0'�%�S�����
���S�����
&
�
/��
� ����
���
�������
/�S�����������������&
��������
/��
&��0�������/���S��'����
����
����
���������
���SR
���
�-��J���0�
/�S���
'
/��&
�� ���������� ����/���S�� ��
� *
��
�'�
0'����
� ��&
����S�� �������
/��
�� ����'������
�� ��
�������
�
]������
���-��� ����
������S��
��R�����S�� ���
� �S��&
���/
����S��0��*
���
�-�
��W����-�������'�*
���
�-�
������ /� �� �����*
���
�-� ��� ��0����� ��
��Uf��g!hi� �
��/��
����/ �]���/���S����
'��R��0�'�����*�
�'���&
�
������'�*
���
����� ��
/��
������0
���
����������
��
��R���
� �
�'����'� ��� '' � ]�
��������S�� ��R���
���
��
� ��� ��0����� ��
� ����������S�� ��'����������9
:
O���'� ��� ����������-� ��� ��������� ��
���'
/��
� �
�
�
�� �����
�
� ����R�������%�W��� ������ ��
�Ue!�g!hi � #X����������-����
�T��'��
�����������
&
/��
�'����������
0 �������
�� �
���'
/��
���J������
&
�����-�S'��(I�'�%�������
����Z��V�c[+
G0'����
�� ���
��
/��
� �� ������
����
�� ������
&
�
�-� ��
� ��'��������� �!hi� ������ ������������� �
0
�&
��'������������S���%
���������%��
�����f���������ee�
!����f���
������/ �K�
�/����������
���
���� ������'����
η�
����-0������-� ���
/
��� �����
���-�� ��
0'����
�
���
��
/��
� �� ������
����
�� ∆4;4��� �����
���-�S�
��������
0'����
��
������� ���������� j���k � b��� 0��&
/��
�� �� ��*����
� �R���������� ��/����-��
����-0��&
'� ��
0'��
���-�� �� �R��������
� � X����� ��W������&
�S��0��/��
���� ��*����
����R�����'S������
����S���
&
����
'�����-�S�� ��/
���� �S0���S� ����/����-�� �����&
��
�
� �� �����
���S�� �
���� #�� /�������
�� ��%
'�'
����%���
�������'�������S�������
�������'�������S�
0&
'����
�� ���
��
/��
� �� ������
����
��� � � � � ����U�!hI�
��
��
�'���'�������S��
��%��W�������S�����%����
�
� � � + � ]���S�� ����
��
/��
�� ����
0�� ���������S�� ���
R��-*� �� �����
�������'S�� ����
�� �J� #��� ��Vc�� �R&
��0���� ��
�%���+� ��
�0���� /��� �S*���0����S�� T�
���
��
���
��
�����
/��
��0��/��
���� ��*����
�����
��&
�
���� �� ����'����� η� ��
'����� ��� g��!k
�������������
��
�'��0
�
������0��
�
'���
�
&
���
��� �����
��J�
���������
�-�������W
������
�R��0���8� _6&�R� �W���S�� i?���_6��ei<���`B��Ya��
9
:
U��f�g!hi+��i?&�R� �W���S��#i?��e_6���i<���`B��Ya��
9
:
UY��g!hi+�
�i<&�R� �W���S��#i?���_6���i<���`B���a��
9
:
U����g!hi+ ���'���������������
��������R��0������&
�����������!hi
��'�����������0��
�
'���-�
���
��� �����
�J�
�����������-������
'�������������
��_6&�R� �&
W���S���J���S���%���S����
���'������������!���!!
��f�hi
��R�
����
< &#�!#�$���" ��0���$$� 8η=5>�� �*$!"'#+?$ � �$� �
�$�0� � @�#�#�$$� *#�#� ��# η� '� $!!& �0 �"(��<
( ) 0 const, ,
1
,exp�
;exp�1)(
0
0�
≠λ−
λ
=τ
τ
−=
= cc
t
tN
0 ,const ,
1
),exp(
;
1
1)(
0
0
�
≠λ−
λ
=τ=η
τ+
η
−=
cc
t
tN
( )
0 ,1 ,const
,
1
1
,
1
,
;
1
1)(
1
1
0
0
�
≠λ≠α−
−α
=κ
−αλ
=τ=η
τ+
η
−=
−α
κ
c
c
c
t
tN
0 –1, ,1 ,const
,,
1
1
,1
;
1
1)(
1
1
0
1
1
0
�
≠λ≠β≠α−
=η
−α
β+⋅
λ
=τβ+=κ
τ
+
η
−=
α−
β+
κ
c
c
c
t
tN
r
��
���������
�� ����
������
����
�������
��
�
������
�����
�������
�����������������������������
b
����
'�����-�������/���S��
�'��0
�
���S��
��'��������S��0��
�
'���
��� �����
�����'�����η
�����������S�����
����
�� �O���-���
�������
��-�S�
����0
�������
�%������/
��
����
'�����-�� ��0��/�&
�
���������� ��*����
�� �����������
���� �� �g��!k
(�
� �
����
0� �
���
����
���
�� ���'
/��
��
�� �����
��J���
�S�������'�����������������W
&
'
�
�
�S'
��� �� �J^��
���8η#5+��0�����S'
�������&
�
�'�#�+ �^��'������/���S��0��
�
'�������������&
�������
�����
���'����������
��������S��/��S
�
0
���'������������
���0
�
�����������W
'�R�&
���� �����%���S'� ���SW��
�'�� ���
/
���
����� �
0��
�
������
'
/��
� ����������
�������'S���R��0&
��� �.���
'������i<&�R� �W���S��lJ��TT�
�����S&
W��
������
�������������/���RS�����#���0�������
����S������/�
0����'
/��
����
���0
�
+�
�������&
�������
R�
0
���-���ek�#�
� ��+����������'��
�
��
_6&�R� �W���S���J���R���������R��������R������&
����
��
����SW��
��������!��V���&/�������
0�&
���'
/��
����S���%
������������k
)���
/��
����'�������S�������
���
�
�
��������&
����%
���-����
���
��
�R�����RS����'�����SW��
�
0��/��
��η�#�
� ��+ �������
���-������_6&�R� �W��&
�S���J���
����
������S����
��U�f�hi����R������&
�������
/��
��0��/��
������'��������ek�������&
RS'� ��
�����
�'� �����
� ������ �������
/��
��
����
�#�����
����/
�����
� ��+����������'��
�
��
�R��0������S���%���S����
��U��!hi��0��/��
����&
������������-
��!�!k�#�
%�
����/
�����
� ��+
I����-�����
����� ��'���'��
/��
� ����
��&
�
����R�����'S������
���
���S�����������
/
�����S��0��/��
����� ���/�S������'������η���τ�
κ�
� ρ� �� J^�8η#5+�RS�
� ����R���S� ��
'� �R��0�'�
/��RS�'
�
'
0
�����-����
/
��������� ��
������
/&
�� ����
�����
��ABB��
����
'�����-�������/���S�
��/�
�����SR�������J^ �XS����������������/���
&
���
��������
���
�������'S���J���
R�������/�����
&
�S�������J^���#���*
��������
�������
��-����T��&
�
�����X����V�%
������
�
�)
�-�'��V)�����+
������
���-���������'����/��������-����
0
���0��&
/��
�����
/
�S�ABB�������������������_6&�R� �W��&
�S��� ���� ���� i?&�R� �W���S��
� ���� ���� i<&�R� �&
W���S���J�#�������+�����
��������
������
���-��
��R��-*�'�/
������� ���/�S������'������=η�� τ, κ+
X������� ��������
/�S����0��-������ �� ��
0
���0��/�&
�
�����
/
�S�ABB����R�����������
%���������������
�
_6&�R� �W���S���J��������W
����
���0�
/�S����'&
����������#�������+ �"�'��
'��/���J^�!�#��/������&
*��
��������� ���� �����
���� ���������
�+�����
��
%���
0
���0��/��
���ABB����������%
��/��S������&
J
� �� ��K��'���#��0��
�
'���-������
���-�� ��
0'���&
�
�����
��
/��
� ��������
����
����_6&��i?&�
�i<&�R�&
�W���S���J���S���%���S����
���!hI
V� _6&�R� �W���S�
V� i?&�R� �W���S�
V� I�&�R� �W���S�
m m
m
m
m
m
m
m
m
m m mm
m
m
m
m m m m m
� ��������� ������������ ����� �����e�� ���������5��/
e
�
�
�
∆4
�4����
��k
J
� �� �K��'���#��0��
�
'���-���Ni&�R� �W���S���J
��
���'�����������!�#����
���+���!!�#����
���+�
��f�hI
#����
��c+
e
�
�
�
V�����
���
V�����
���
V�����
��c
� �������� ������������������������ ���e�� ����5��/
∆4
�4����
��k
��R�
���c
C�#D �$%�' &$D$�"�ABB��&%�<E��!���' �!�'0+?$(�� &#��
!#�$$�*#�#� ��#�η� '� $!!& �0 �"(�8F��G�@#? ��"(��<
=�$�$�#&/�" � )�#D �$%� '"� & �"�3$��"��,�$����>
err $��
���
�����%��
�� �&
���
��
���
���'�()* ���� ���� ���� ���� ���#
1 (125) 2,92 1,77 1,14 0,88 71,9
2 (125) 2,36 1,43 1,32 0,95 1,03
3 (125) 3,15 1,95 1,57 1,13 1,21
4 (125) 2,82 1,60 0,99 0,88 0,91
+�
���,�
&�
�����
5 (125) 2,17 1,66 1,31 1,13 18,1
6 (155) 5,22 2,40 0,88 0,72 54,1
7 (155) 5,15 2,26 0,92 0,89 0,90
8 (155) 3,79 1,57 0,66 0,62 0,64
9 (155) 4,56 1,91 0,58 0,54 0,55
+�
���,�
&�
�����
10 (155) 4,64 2,11 0,97 0,96 0,96
11 (170) 3,34 2,05 1,01 0,94 67,1
12 (170) 5,24 2,61 0,81 0,69 95,2
13 (170) 3,48 2,49 1,54 1,47 1,48
14 (170) 6,43 3,34 1,75 1,72 1,73
+�
���,�
&�
�����
15 (170) 4,72 2,65 0,89 0,67 1,22
��R�
����
C�#D �$%� ' &$D$�"� ABB� �&%�<E�� !���' �!�'0+?$(� � �
&#�!#�$$� *#�#� ��#�η � '� $!!& �0 �"(� �<� =�$�$�#&/�
�" � )�#D �$%� '"� & �"�3$��"��,�$����>
err -���. �
�/��������
��
�������� �&
���0
������
��. �
�/�
�,
�
���12()*
���� ���� ���� ���� ���#
Cu0,1Ni0,8Co0,2Mn1,9O4 0,66 0,23 0,23 0,21 0,17
Cu0,8Ni0,1Co0,2Mn1,9O4 4,16 3,24 2,46 1,36 1,36
Cu0,1Ni0,1Co1,6Mn1,2O4 0,60 0,95 0,60 0,58 0,58
�������
��
�
������
�����
�������
�����������������������������
�c
���������
�� ����
������
����
���/�S������'�����#η���τ, κ�
�n+�
�����������������
���'�%���RS�-�
����-0������������
���
��
���
�� �����
�V����%������ �����
��������� ��'�0�&
���
�D���'���
��������J^�����S��%��������
R�&
�������������
�������
��-����0��
�
'���-���
�R
&
'���
��������J^�������
���S�������
���
��
��&
�
��� �����
�����'���������
��-
������
���
&
0�������S��
'�0��/��
�'��ABB
N���*��
0��������/�������'�������J^���������&
������'��
������� �����
���� ������������� �� ���0�
&
���'�%���
�����S'�0��/��
�'�����
���
���� ����&
��'�����
�� ��0��/��
�'������SW��
����0��/��
����&
��'�����κ�V����'������
���
���� �����������Z�[ �H�'
R��-*�����'�'��-*��������%
���-����-�
�������&
'� ������
���
���� �����������
���'���0/�����������&
�W���/���-����'������0��
�
'���
�����'�����η
O��/��
����� ���/�S������'������J^�����������
����
��
�������'S��_6&�R� �W���S���J���
�����S
��������
�#�' ���
%���
� ��+ �H
����S��0��/��
����
�
����'����������/�����S*��
�0���S'����R�������'
�� �����
���� ������� �������
���-��������'���S�η�
����
/
����������'��������
/��
����'�������S
������
��� �� ��� ���'��
�
� �'��-*����� � .�%��
��'��
�-��/������'���#��
�������������/��W��
A&
�����'���'��-*��
��
������
���'� ������
&
���
���� �� ����'����� η �� ������ ��
R�
0
���-��
�!�V����/���'��/�������*�����������������
���&
�
'�����-�������/��������'�����������0��
�
'�&
��
����
�0����������
� �� ������-�����0
��������&
���
������
���
���� ��������������R�����'����
i<&�R� �W���S���J���
����
������S����
���!hi
#��������
�
��������
� ��+����
%���������
����/
�
0��/��
�'���� ���/�S������'������J^�� �)������&
������/��������'��������
����0��/��
����f��
�
�
���
'
������'
����
R�
0
���-�����!���0�R��-*����
�������
����� ��0��/��
�'���_6&�R� �W���S���R��0&
������S���%���S����
�����%����'���������#��R� ��+���
���'������
����������i<&�R� �W���S���J��'��-&
*���������0��/��
�����f�/
ooo
��
'��R��0�'���������������/�������'����������&
����S�������%���
����0��/��
������ ���/�S����&
��'�������J^��������������
R�������
�'��'S'����&
�
�
/��
'��S��%��
�'�������
���
���
0
���'��&
����������� �����
�
����������S��
���'
/��
�
���'���0
�����S�����'����� �.�������RS����������&
������/�������%��T��
�
������
�����������
0
���'&
���������������
���
�T
0
�&�
'
/��
������'��&
����
����� ����������
���
�����
����&��0�������&
/���S�����������-�S�������Z��[ �I���������-�������
���S*��
��
��T��
�
����-��������%����
����R��&
�
'����
�
'��-������
'��
�����*
�����&�
������&
�
��-�S������
����
���
�
0'����
��
������
��&
�'S������'�����
GI]",PO"KE..QF��GI�"H.G(G
� pq@@qn�r �s ��tnqqB�i �p ��uq5n9<B�t �v �un<;qn=6q9�5Bw�?9q9�<x
=:qn469=<n9�y�=:qn4577>���9qB96=6Cq�nq969=<n9����ln5B9 �sz33 �y��Y�� V
{<7 � �! y� u � f��Vf�!
� |q7=}� s �� l<;xqn� r �� ~d:6nn4q69=qn� | � i<Bw?d=6C6=>� w5=5� 5Bw
;nq;5n5=6<B� n<?=q9� x<n� _6`B�a�� =:qn469=<n� dqn546d9� ��� r � <x� =:q
3?n<;q5B�iqn546d�~<d6q=> �y��YY� �y�{<7 �Y �y�u ��efV�Y�
c X��
�-
��K �" ��X��
��
/�X ��K�
���D �D �������
�" ��
J���
����������������&����
����� ���� �
���������
������R�
�
������������
��� ��� ������� ���-T����� '
*�
�� ��� ��'�������
K���
�.�� ���&���1,-����-
�����������
�2 V����� V���cYc V
I � ���V�!�
� p576=9@5�{ �a ��~:;<=>?@�a �z ��{5@6C�` �` ��q�n5w5=6<B�<x
q7qd=n<B&6Bw?dqw�w6d:n<694�6B��7599>�s9�~cV~��~c�����@n56B65B�r �<x
u:>96d57�a;=6d9 y����� V�_�� V�u ���fV���
! �K�
��. �D �D����
�����
���� �����
����
��
����&��&
�
/��
�������������-
� ��
��S�����
���R��0�S������������&
�
�������������
��
�
������
�����
�������
��������������&
���� V����� V���!V� V�I �!�V!f
� `5}?n6B� " � { � � �q75\5=6<B� ;:qB<4qB5� 6B� �7599���� r � _<B&
in>9= �~<76w9 V��Yff V�{<7 ��!��_��Vc V�u ��c�V��Y
f tn69d<4�� �v ��t6B�qn6d:�̀ �3 ��|n6q�q7q�3 �r ��5w65=6<B&6Bw?dqw
wqxqd=9�6B��7599q98�<n6�6B�<x�;<�qn&75��wq;qBwqBdq9�<x�d<BdqB=n5=6<B
<B� w<9q���� u:>96d57� �qC6q�� vq==qn9 V� �YYc V� {<7 � f��� _� f V
u � ���YV����
e �q�p59=� r ��t675nw�u � {5n65=6<B�<x� =:q�C69d<96=>�<x� �7599� 5Bw
nq75\5=6<B�<x�9=nq99q9�w?n6B��9=5�676}5=6<B����u:>96d9�5Bw�i:q469=n>
<x�t7599q9 V��Y�c V�{<7 ����_�� V�u ���fV��e
Y �776549�t ���5==9�� �i �_<B&9>44q=n6d57�w6q7qd=n6d�nq75\5=6<B
�q:5C6<?n�5n696B��xn<4�5�964;7q�q4;6n6d57�wqd5>�x?Bd=6<B����ln5B9
|5n5w5>��~<d6q=> V��Yf� V�{<7 ��� V�u �e�Ve!
�� ��5w}545B� z �{ ���<C579@>�s �u ��`n<<}�a ��5 ��~:;<=>?@
a � z � l:qn457� 4<w6x6d5=6<B� <x� dqn546d� d<4;<96=q9� �59qw� <B
45B�5Bq9q&d<B=56B6B��d?�q�9;6Bq79����`5=qn6579�vq==qn9 V��YY� V
{<7 ��Y V�u ��Y!V�Ye
�� �t5w}545B�z �{ ���<C579@>�u �` ��`n<<}�a ��5 ��~:;<=>?@
a �z �|q5=?nq9�<x�=:q�q7qd=n6d57�d<Bw?d=5Bdq�9q==6B��<x�=:qn4<nq969=<n
dqn546d9�<B�=:q��5969�<x�d?�6d&45B�5Bq9q�9;6Bq79����|?Bd=6<B57�̀ 5=qn y
�YY� V�{<7 �c V�u ����V��f
�� �~:;<=>?@�a ���<C579@6>�s ��`n<<}�a �q=�57 �lqd:B<7<�6d57
4<w6x6d5=6<B�<x�9;6Bq7&�59qw��i?
H
_6�yHyIi<�I`B�yIa��dqn546d9����r
3?n<;q5B�iqn546d�~<d6q=> V����� V�{<7 ��� V�u ����fV��f�
�c � u7q�5� r �� pn?BBqn� ` �� s7=qB�?n�� � � q=� 57 � i:q46d57&
=qd:B<7<�6d57� 5;;n<5d:� =<� =:q� 9q7qd=6<B� <x� dqn546d� 45=qn6579� �6=:
;nqwq=qn46Bqw�=:qn469=<n�;n<;qn=6q9�����q>�3B�6Bqqn6B��`5=qn6579 y
���� V� {<7 � ���V��c V� u � ��YfV�!��
�� �34q765B<C5�3 �{ ���qn=<�qB�u ��sn@:6;<C�{ �z ��swn65qB99qB9
t �z �s�4<wq7�<x�;:<=<6Bw?dqw�5B69<=n<;>�6B�d:57d<�qB6wq��7599q9���
r �_<B&in>9= �~<76w9 V����� V�{<7 ����V��Y V�u �Y!�VY!e
��R�
����
C�#D �$%�*��@���D�"(�*#�#� ���'�<E�J��!���' �!�'0�
+? -� � @�#�#�$$� *#�#� ��#�η � '� �8F��G�@#? ��"(��<
3� 4���.�,/�&�
�� �
$��
�&�
������
������
�� �&
���
�����
���'�()* η0 τ κ
3�
���������#* 6,49 136,48 0,58
3�
��������##* 8,31 172,39 0,36
3�
��������12* 12,03 219,85 0,23
|
| id | oai:tkea.com.ua:article-1317 |
| institution | Technology and design in electronic equipment |
| issn | 3083-6549 |
| keywords_txt_mv | |
| language | Vietnamese |
| last_indexed | 2026-08-12T01:01:09Z |
| publishDate | 2002 |
| publisher | PE "Politekhperiodika", Book and Journal Publishers |
| record_format | ojs |
| resource_txt_mv | wwwtkeacomua/9c/0a84d02e7831510d472b46e611435c9c.pdf |
| spelling | oai:tkea.com.ua:article-13172026-08-11T15:29:27Z Mathematical modeling of degradation of ceramic thermistors with negative TCR Математическое моделирование деградации керамических терморезисторов с отрицательным ТКС Balitskaya, V. A. Vakiv, N. M. Shpotyuk, O. I. mathematical modeling degradation ceramic thermistors negative TCR transition metal manganites thermal aging математическое моделирование деградация керамические терморезисторы отрицательный ТКС манганиты переходных металлов термостарение The paper discusses the experimental results of low-temperature degradation of negative TCR thermistors based on transition metal manganites (Cu, Ni, Co, Mn)₃O₄. It is established for the first time that, regardless of the chemical composition and technological features of the preparation of the studied ceramic samples, their thermal aging processes are described by the stretched exponential relaxation function of De Bast–Gillard or Williams–Watts. Обсуждаются экспериментальные реузльтаты низкотемпературной деградации терморезисторов с отрицательным ТКС на основе манганитов переходных металлов (Cu, Ni, Co, Mn)3O4. Впервые установлено, что, независимо от химического состава и технологических особенностей приготовления исследуемых керамических образцов, процессы их термостарения описываются расширенной экспоненциальной релаксационной функцией ДеБаста—Джиларда или Уильямса—Уоттса. PE "Politekhperiodika", Book and Journal Publishers 2002-12-30 Article Article Peer-reviewed Article application/pdf https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/article/view/TKEA2002.6.10 Technology and design in electronic equipment; No. 6 (2002): Tekhnologiya i konstruirovanie v elektronnoi apparature; 10-13 Технологія та конструювання в електронній апаратурі; № 6 (2002): Технология и конструирование в электронной аппаратуре; 10-13 3083-6549 3083-6530 uk https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/article/view/TKEA2002.6.10/1216 Copyright (c) 2002 Balitskaya V. A., Vakiv N. M., Shpotyuk O. I. http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ |
| spellingShingle | математическое моделирование деградация керамические терморезисторы отрицательный ТКС манганиты переходных металлов термостарение Balitskaya, V. A. Vakiv, N. M. Shpotyuk, O. I. Математическое моделирование деградации керамических терморезисторов с отрицательным ТКС |
| title | Математическое моделирование деградации керамических терморезисторов с отрицательным ТКС |
| title_alt | Mathematical modeling of degradation of ceramic thermistors with negative TCR |
| title_full | Математическое моделирование деградации керамических терморезисторов с отрицательным ТКС |
| title_fullStr | Математическое моделирование деградации керамических терморезисторов с отрицательным ТКС |
| title_full_unstemmed | Математическое моделирование деградации керамических терморезисторов с отрицательным ТКС |
| title_short | Математическое моделирование деградации керамических терморезисторов с отрицательным ТКС |
| title_sort | математическое моделирование деградации керамических терморезисторов с отрицательным ткс |
| topic | математическое моделирование деградация керамические терморезисторы отрицательный ТКС манганиты переходных металлов термостарение |
| topic_facet | mathematical modeling degradation ceramic thermistors negative TCR transition metal manganites thermal aging математическое моделирование деградация керамические терморезисторы отрицательный ТКС манганиты переходных металлов термостарение |
| url | https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/article/view/TKEA2002.6.10 |
| work_keys_str_mv | AT balitskayava mathematicalmodelingofdegradationofceramicthermistorswithnegativetcr AT vakivnm mathematicalmodelingofdegradationofceramicthermistorswithnegativetcr AT shpotyukoi mathematicalmodelingofdegradationofceramicthermistorswithnegativetcr AT balitskayava matematičeskoemodelirovaniedegradaciikeramičeskihtermorezistorovsotricatelʹnymtks AT vakivnm matematičeskoemodelirovaniedegradaciikeramičeskihtermorezistorovsotricatelʹnymtks AT shpotyukoi matematičeskoemodelirovaniedegradaciikeramičeskihtermorezistorovsotricatelʹnymtks |