Порівняння методів модуляції квазіімпедансного інвертора в автономній системі живлення з накопичувачами електроенергії

This paper presents a comprehensive study of a modern autonomous power supply system with energy storage devices, focusing on all significant components within the system. Modern inverter control systems are described, highlighting the advantages and disadvantages of each method, the calculation app...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2025
Hauptverfasser:	Zakharchenko, Dmytro, Stepenko, Serhii
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainisch
Veröffentlicht:	PE "Politekhperiodika", Book and Journal Publishers 2025
Schlagworte:	накопичувач електроенергії автономна система живлення метод модуляції квазіімпедансний інвертор
Online Zugang:	https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/article/view/TKEA2025.1-2.17
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Technology and design in electronic equipment
Завантажити файл:

Institution

Technology and design in electronic equipment

_version_	1867841462361653248
author	Zakharchenko, Dmytro Stepenko, Serhii
author_facet	Zakharchenko, Dmytro Stepenko, Serhii
author_institution_txt_mv	[ { "author": "Dmytro Zakharchenko", "institution": "Mine Action Center of the Ministry of Defense of Ukraine, National University \"Chernihiv Polytechnic\", Chernihiv, Ukraine" }, { "author": "Serhii Stepenko", "institution": "Chernihiv Polytechnic National University" } ]
author_sort	Zakharchenko, Dmytro
baseUrl_str	https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/oai
collection	OJS
datestamp_date	2026-06-12T12:19:23Z
description	This paper presents a comprehensive study of a modern autonomous power supply system with energy storage devices, focusing on all significant components within the system. Modern inverter control systems are described, highlighting the advantages and disadvantages of each method, the calculation approaches for key parameters, and the proposed implementation of control systems using MatLab/Simulink software. The modeling of control systems for a two-level quasi-impedance inverter within an autonomous power supply system with energy storage is conducted.Based on the simulation results for powering a 2 kW AC load (220 V, 50 Hz) using lithium-ion energy storage and various control methods, a comparative table of the main performance indicators of modulation techniques is provided. Under the specified system requirements, the optimal control method is simple boost control (SBC), which offers the best efficiency among the considered techniques while maintaining low total harmonic distortion and a low implementation complexity.It should be noted, however, that in real-world applications, the choice of modulation technique for a quasi-impedance inverter depends not only on conversion efficiency but also on practical constraints. For example, pulse-width modulation (PWM), the simplest to implement, lacks voltage-boosting capability due to the absence of shoot-through mode, reducing its effectiveness in low-input-voltage systems and potentially degrading output quality under high load. SBC, in turn, is limited by the absence of a zero switching state, increasing stress on passive inverter components. Additionally, the simultanІeous activation of all transistors during shoot-through mode leads to higher thermal losses and increased cooling requirements.The practical application of constant boost control (CBC), which extends the voltage gain range by adding a third harmonic to the modulation signal, is hindered by higher harmonic distortion (up to 6.8%) and the need for additional filtering. Moreover, its implementation is more complex and demands precise parameter tuning for stable operation.Other techniques, such as maximum boost control (MBC) and maximum constant boost control (MCBC), although capable of achieving the highest voltage gain, introduce significant low-frequency ripples, complicating passive component design, and cause considerable switching losses due to simultaneous key activation. These methods are more suitable for stationary systems with robust cooling and high-quality filtering.The results of this study can support the justified selection of optimal modulation techniques for autonomous power systems with energy storage devices.
doi_str_mv	10.15222/TKEA2025.1-2.17
first_indexed	2025-09-24T17:30:50Z
format	Article
fulltext	Технологія та конструювання в електронній апаратурі, 2025, № 1– 2 17ISSN 3083-6530 (Print) ISSN 3083-6549 (Online) 1 ЕНЕРГЕТИЧНА ЕЛЕКТРОНІКА УДК 621.314.25:621.316.9:621.311.243 Дмитро ЗАХАРЧЕНКО1, 2, Сергій СТЕПЕНКО2 Україна, Чернігів, 1Центр протимінної діяльності Міністерства оборони України, 2Національний університет «Чернігівська політехніка» E-mail: dimazakhar@gmail.com, serhii.stepenko@stu.cn.ua ПОРІВНЯННЯ МЕТОДІВ МОДУЛЯЦІЇ КВАЗІІМПЕДАНСНОГО ІНВЕРТОРА В АВТОНОМНІЙ СИСТЕМІ ЖИВЛЕННЯ З НАКОПИЧУВАЧАМИ ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ У процесі розвитку електроенергетики все до- сконалішими стають електроенергетичні об’єкти, а саме більш безпечними, екологічними, ефективними та економічно вигідними. З розвитком та розповсю- дженням альтернативних джерел енергії підвищу- ється потреба в автономних системах живлення для використання та передачі отриманої “зеленим” шля- хом електроенергії. Із впровадженням автономних систем живлення та вдосконаленням їхніх параметрів почали формуватися мікромережі. Мікромережею вважається локальна енергетична мережа, що може містити засоби розподілу, передачі, генерації, пере- творення та споживання електроенергії [1, 2] і яку можна від’єднати від загальної мережі та отримати автономну. Зберіганням енергії можна назвати формування масиву енергії, яка використовується для подачі споживачам у необхідний час. У мікромережах при- ватних домогосподарств, підприємств тощо, жив- лення яких відбувається з відновлювальних джерел, питання зберігання енергії при її генерації у над- мірній кількості або забезпечення споживання у разі недостатньої генерації виникає через нерівномірність можливостей генерації, її залежності від зовнішніх умов та нерівномірності споживання енергії. Саме такі коливання показників мікромережі спричиняють необхідність зберігання електроенергії, і вибір опти- мального способу зберігання має велике значення для ефективності системи в цілому. Пошук нових матеріалів, розробка новітніх технологій є ключем до прогресу у питанні накопичення енергії. Сучасні домогосподарства зазвичай мають не- залежні джерела енергії, такі як вітрові генератори, Комплексно розглянуто сучасну автономну систему енергоживлення з накопичувачами електроенергії, приділено увагу всім значним її компонентам. Описано сучасні системи керування квазіімпедансним інвертором у складі такої системи, представлено переваги та недоліки кожної з них, методи розрахунку головних параметрів, запропоновано побудову систем керування за допомогою програмного забезпечення MATLAB/Simulink. Проведене моделювання до- зволило вибрати оптимальний метод керування для дворівневого квазіімпедансного інвертора у складі зазначеної системи живлення. Ключові слова: накопичувач електроенергії, автономна система живлення, метод модуляції, квазіімпедансний інвертор. фотоелектричні панелі та подібне обладнання для виробництва зеленої енергії. Прогнозується, що незабаром зростатиме кількість господарств, що споживають енергію, яку самі й виробляють. Цей процес полегшує та зменшує навантаження на великі національні електричні мережі, а також сприяє за- гальній енергетичній безпеці країни. Аналіз публікацій та постановка проблеми Опубліковані на цей час матеріали описують схе- ми, методи керування та типи взаємодії елементів мікромереж для різних застосувань. Широкий огляд існуючих джерел дає можливість провести комп- лексний аналіз та подальше моделювання роботи інвертора для визначення найбільш раціонального поєднання елементів системи мікромережі з метою використання у заданих умовах. А в умовах вже наяв- них та потенційних пошкоджень енергосистеми кра- їни в результаті російської агресії набувають значної актуальності питання дослідження, модернізації та впровадження мікромереж для живлення приватних домогосподарств або підключення таких систем до загальної мережі по “зеленому тарифу”. У роботі [3] проведено моделювання системи ке- рування потужністю багаторівневого інвертора Quasi Z-Source (qZSI) з H-мостом для фотоелектричних систем, під’єднаних до мережі. Ця топологія має численні переваги, що робить її надійною та при- датною для фотоелектричних застосувань. Завдяки імпедансній мережі та каскадній структурі H-моста забезпечується високий коефіцієнт підсилення, змен- шення загального гармонійного спотворення (THD) та висока надійність у фотоелектричних системах. Автори розглядають п’ятирівневий каскадний qZSI з H-мостом, для якого була розроблена імпедансна DOI: 10.15222/TKEA2025.1-2.17 __________ Роботу виконано за підтримки Міністерства освіти і науки України (проєкт № 0123U100975) Технологія та конструювання в електронній апаратурі, 2025, № 1– 218 ISSN 3083-6530 (Print) ISSN 3083-6549 (Online) 2 ЕНЕРГЕТИЧНА ЕЛЕКТРОНІКА мережа. Також у цій роботі був спроєктований фото- електричний інвертор потужністю 2 кВ˖А за допомо- гою MATLAB/Simulink. У статті ґрунтовно описано роботу інвертора в зазначених умовах, однак нічого не сказано про можливість використання накопичу- вача електроенергії як джерела живлення, а також розглянуто використання багаторівневої структури інвертора, але нічого не сказано про класичну одно- рівневу побудову. У статті [4] пропонується розширений варіант інвертора з комутованою індуктивністю SL-qZSI. Новий інвертор — ESL-qZSI — містить додаткову індуктивність та три діоди. Він має точку заземлення джерела постійного струму, безперервний вхідний струм та відсутність пускового струму. Порівняно з SL-qZSI цей інвертор має меншу перенапругу на конденсаторі при однаковому значенні коефіцієнта перетворення напруги, що призводить до нижчої напруги ланки постійного струму, а також вищий коефіцієнт посилення напруги при тому ж вхідному джерелі та індексі модуляції. Варіантом подальшого розвитку топологій qZSI, проаналізованих у статті, є використання різних наявних методів керування ро- ботою інвертора, а також застосування накопичувачів електроенергії як джерела живлення. У статті [5] представлено концептуальне дослі- дження функціонування qZSI з частковим наванта- женням, яке демонструє два важливих аспекти для підтримки максимально можливої продуктивності в бажаному робочому діапазоні. Розглянуто про- єктування, що стосується правильного визначення індуктивності імпедансної мережі з використанням лінійних та нелінійних дроселів, та керування, за- сноване на використанні вищої ефективної частоти комутації шляхом перемикання між різними схемами модуляції. Описаний підхід до керування режимами роботи інвертора є перспективним та відкриває додат- кові можливості. Для подальших досліджень цього підходу доцільним є розширення переліку методів керування інвертором, комбінацій їх застосування, а також використання різних джерел струму для вхідного живлення. У статті [6] запропоновано схему qZSI, описа- но переваги та її недоліки порівняно з інвертором Z-Source (ZSI), проведено моделювання його роботи та проаналізовано два методи керування — maximum boost control та maximum constant boost control, але немає їх порівняння з іншими розповсюдженими методами керування роботою qZSI. У статті [7] пропонується нова топологія, засно- вана на повторюваних H-мостах qZSI, що призна- чається для однофазних фотоелектричних систем. Потенційними її перевагами є зменшення кількості пасивних компонентів та покращення якості ге- нерації енергії. Для керування новою топологією було розроблено відповідний метод модуляції з необхідними сигналами зі зсувом фаз та наскріз- ними станами. Ця топологія є перспективною для подальшого вивчення та впровадження, при цьому недослідженим є впровадження накопичувачів елек- троенергії як джерела живлення. Крім сказаного, слід зауважити, що серед наяв- них публікацій практично немає робіт, присвячених порівнянню широкого спектра наявних методів ке- рування інвертором, а також питанням використання накопичувачів енергії та визначення оптимальної методики керування саме за умови живлення за від цього джерела. Метою цієї роботи є аналіз наявних методів керування роботою інвертора у складі автономної системи живлення, моделювання та визначення показників роботи системи за допомогою засобів MATLAB/Simulink. На основі отриманих показ- ників за результатами моделювання може бути визначено найбільш раціональні методи керування роботою системи. Автономна система енергоживлення з накопичувачами електроенергії Основними елементами мікромережі, пред- ставленої на рис. 1, є фотоелектричні панелі (ФП), акумуляторна батарея (АКБ), система управління батареєю (англ. battery management system, BMS) інвертор DC/AC, навантаження на змінному струмі та система розподілу електроенергії. Для можливо- сті зняття максимальної потужності з фотопанелей у різних умовах навколишнього середовища їх під’єднують до системи відстеження точки макси- мальної потужності (MPPT). Система контролю роботи накопичувача електроенергії відстежує його найважливіші параметри, такі як напруга, струм, рі- вень заряду, температура тощо. Таким чином забез- печується оптимальна робота накопичувача та уник- нення його непередбаченого старіння або виходу з ладу, перезаряджання чи глибокого розряджання, вихід за межі робочої температури тощо. Інвертор DC/AC перетворює постійний струм з накопичува- ча та фотопанелей у змінний, який передається до навантажень чи мережі загального користування. Рис. 1. Мікромережа з фотоелектричними панелями та накопичувачем електроенергії [1] Масив ФП Перетворювач АС-шина Мережа АКБ Наванта- ження Технологія та конструювання в електронній апаратурі, 2025, № 1– 2 19ISSN 3083-6530 (Print) ISSN 3083-6549 (Online) 3 ЕНЕРГЕТИЧНА ЕЛЕКТРОНІКА Аналіз компонентів системи енергоживлення Накопичувачі електроенергії. Науково-технічний прогрес у створенні нових типів та вдосконаленні існуючих акумуляторних батарей істотно впливає на електроенергетичні об’єкти в цілому. Існування давно розроблених та доведених до логічного кінця моделей АКБ робить їх конкурентоспроможними завдяки поширеності та вузькоспеціалізованим особливостям. При цьому морально застарілі типи АКБ здебільшого мають винятково низьку вартість, що робить неконкурентоспроможними, а значить, і малопоширеними сучасні й екологічні моделі АКБ. На сьогодні проводити глибоке дослідження таких АКБ немає сенсу, але очевидно, що за ними майбутнє. Сучасні АКБ виконують як один або декілька об’єднаних у спільному корпусі елементів. Вони характеризуються такими основними параметрами: ємність акумулятора, зовнішні розміри, термін екс- плуатації, кількість циклів перезарядки, діапазон робочої температури, параметри саморозряду, швид- кість зарядки, напруга однієї секції, екологічність [8]. Режим обслуговування, заряджання та встановлення акумулятора залежить від типу електроліту — рідина чи гель. Найбільш поширеними типами АКБ є свинцево- кислотні, нікель-метал-гідридні, нікель-кадмієві, лі- тій-іонні, літій-залізо-фосфатні, літій-полімерні, і від типу залежить їхня вартість, ємність, температурний режим роботи, розміри, кількість циклів перезарядки тощо. АКБ виконуються як один елемент або кілька елементів, з’єднаних паралельно чи послідовно. Деякі види АКБ мають елементи управління для забезпечення контролю режиму заряду/розряду і за- хисту при експлуатації. Якщо брати до уваги баланс переваг і недоліків кожного з типів АКБ і умови їх використання, то найбільш перспективними вбачаються Li-ion- акумулятори [9]. Вони зберігають працездатність протягом 10 – 15 років, мають збалансовану вартість одиниці ємності, вираженої у Вт∙год, велику напругу однієї комірки, оптимальне відношення об’єму до маси, низький саморозряд, стабільний потік енер- гії до навантаження, мобільність, широкий спектр умов експлуатації. З кожним роком поширення АКБ цього типу зростає, вартість знижується, параметри та характеристики вдосконалюються, і схоже на те, що у майбутньому оптимальність такого вибору буде лише зростати. Перспективним напрямком можна вважати також і розвиток літієвих АКБ інших типів, але на сьогодні їхнім головними недоліками є чутливість до надмірного розряджання та переза- ряджання, перегрів та швидке старіння, необхідність використання внутрішніх систем захисту і при всьому цьому — висока вартість. Заряд/розряд літій-іонних накопичувачів електро- енергії. Для підтримки необхідних умов експлуатації літієвих накопичувачів необхідно застосовувати систему, призначену для відстеження та контролю рівня заряду накопичувача. Основними її завданнями є моніторинг, захист, обчислення та обмін інформаці- єю. Головна та найважливіша функція — моніторинг стану накопичувача, а саме оцінювання рівня заряду через відношення доступної ємності до його повної ємності. Від достовірності такої оцінки в результаті залежить ступінь зниження ємності АКБ у довго- строковій перспективі, старіння, збільшення відмов та аварійних ситуацій, збільшення витрат на її об- слуговування. Для впровадження систем керування літієвими накопичувачами використовуються інтелектуальні обчислювальні методи, наприклад фільтр Калмана та штучна нейронна мережа [10]. Такі системи необхідні для контролю струму, напруги, температури, старіння та прогнозу старіння накопичувача і вимагають не лише контролю цих параметрів, а й достатньої точ- ності їх зчитування та оброблення. Процес обробки складається з таких етапів, як вимірювання власного опору, вимірювання напруги ланцюга, випробування на розряд, кулонівський підрахунок та інші інтелек- туальні методи. Згадані обчислювальні методи мають такі переваги, як висока точність, простота процесу вимірювання необхідних параметрів, можливість обчислення у реальному часі та здатність до самонавчання, що є необхідним в умовах динамічної моделі поведінки АКБ у процесі експлуатації. Похибки у роботі цих сис- тем складають 2,8% для фільтра Калмана та 2,6% для технології штучної нейронної мережі. Ці технології у системі керування вимагають точного моделювання батареї та визначення впливу факторів, таких як тем- пература та ступінь заряду. Їх викори стання потребує об’єднання великої кількості даних, що своєю чергою призводить до складних обчислень і наявності зна- чного масиву даних. Для оптимізації вимог до системи контролю, а також покращення точності її функціону- вання, оптимальним є поєднання фільтра Калмана та штучної нейронної мережі, що дозволяє компенсувати недоліки двох окремих методів та підвищити точність оцінки рівня заряду літієвого накопичувача до 1%. Інвертор DC/AC для перетворення постійного струму у змінний з можливістю підвищення або зниження в одноступеневому виконанні є гарною альтернативою традиційним інверторам напруги (VSI) або струму (СSI). Після розроблення першо- го інвертора ZSI у 2003 році ці пристрої постійно розвиваються і на сьогодні мають значну кількість структур та типів. Принцип роботи цього типу інвер- торів передбачає використання стану, який полягає у замкненні однієї або двох пар послідовних тран- зисторів для створення короткочасного короткого Технологія та конструювання в електронній апаратурі, 2025, № 1– 220 ISSN 3083-6530 (Print) ISSN 3083-6549 (Online) 4 ЕНЕРГЕТИЧНА ЕЛЕКТРОНІКА замикання інвертора. Застосування цього режиму стало можливим завдяки наявності імпедансу у ланці постійного струму. Серед популярних типів структур ZSI можна виді- лити qZSI [11], яка отримала розповсюдження через свою простоту та безперервність вхідного струму (рис. 2). Застосовується qZSI для фотоелектричних систем живлення, електромобілів та накопичувачів електроенергії і стає все більш потужним та опти- мальним рішенням для перетворення електроенергії у системах живлення. Такий тип інвертора вважається стабільним перетворювачем постійного струму у змінний з подальшою подачею перетвореного стру- му до мережі загального користування. Вибір типу системи керування інвертором та її реалізація має суттєвий вплив на його експлуатаційні показники. Аналіз методів керування системою енергоживлення Традиційним методом керування є широтно- імпульсна модуляція (англ. pulse width modulation, PWM), що використовується для інверторів VSI та CSI. У системі керування інвертора qZSI він може мати режим підвищення напруги (англ. boost) [13, 14] — короткочасне коротке замикання плечей інвер- тора, що дозволяє підвищити вихідну змінну напругу порівняно з традиційним PWM. Метод PWM для однофазного дворівневого qZSI формує два модулюючих сигнала: синусоїдальний та трикутний. За допомогою логічних операторів отри- мується бінарний сигнал для безпосереднього керу- вання роботою транзисторів. За наявності регулято- ра синусоїдальний сигнал замінюється сигналом з регулятора [14]. На рис. 3 показана схема генерації імпульсів PWM та її осцилограма, отримані у MATLAB/ Simulink. Опорним тут є трикутний сигнал, що фор- мується блоком «Repeating sequencе», задавальний синусоїдальний сигнал — блоком «Sine wave». Коли модуль амплітуди опор ного сигналу більший, ніж задавального, за допомогою операторів порівняння формуються логічні сигнали S1 та S2 для керування роботою транзисторів (рис. 4). Метод simple boost control (SBC) полягає в тому, що до синусоїдального сигналу, який формується методом PWM, додаються сигнали, що обмежують його на додатному та від’ємному півперіодах [15]. На проміжках, де трикутний сигнал за модулем пере- вищує обмежувальний, формується стан наскрізної провідності (англ. shoot-through). Якщо тривалість цього стану Т0, а період опорного сигналу Т, тоді коефіцієнт заповнення розраховується як D = T0 / T. (1) Перевагою методу SBC є простота його реа- лізації, недоліком — відсутність нульового стану перемикання, що збільшує навантаження на пасивні елементи. При формуванні режиму shoot-through вмикаються усі транзистори, і втрати на переми- кання зростають. На рис. 5 показано задавальний трикутний та опорний синусоїдальний сигнали, а також обмежу- вальний сигнал. На проміжках, де обмежувальний сигнал за модулем більший, ніж задавальний, фор- мується стан shoot-through, що відповідає коротким імпульсам на осцилограмах S1, S2 на рис. 6. Параметри, що визначають роботу методу SBC: – індекс модуляції М = 1 – D; (2) – boost-фактор B = 1 / (2M –1); (3) – коефіцієнт посилення напруги G = M B = M / (2M – 1). (4) Метод сonstant boost control (CBC) відрізняєть- ся від SBC тим, що до синусоїдального сигналу додається сигнал третьої гармоніки. Задавальний трикутний та обмежувальні сигнали залишаються незмінними. Коли модуль трикутного сигналу пе- ревищує обмежувальний, формується стан shoot- through. Цей метод контролю дозволяє зменшити розмір системи і вартість компонентів, забезпечує високий коефіцієнт посилення напруги, одночасно підтримуючи необхідну скважність та зменшуючи навантаження на транзисторах [16]. Рис. 2. Схема інвертора типу qZSI Технологія та конструювання в електронній апаратурі, 2025, № 1– 2 21ISSN 3083-6530 (Print) ISSN 3083-6549 (Online) 5 ЕНЕРГЕТИЧНА ЕЛЕКТРОНІКА Рис. 3. Логічна схема генерації імпульсів PWM та її осцилограма Рис. 4. Осцилограма генерації вихідних сигналів PWM-керування для транзисторів → S1 → S2 Рис. 5. Логічна схема генерації імпульсів SBC та її осцилограма Рис. 6. Осцилограма генерації вихідних сигналів SBC-керування для транзисторів → S1 → S2 → S3 → S4 → S1 → S2 ↓ S2 ↓ S1 ↓ S4 ↓ S3 Технологія та конструювання в електронній апаратурі, 2025, № 1– 222 ISSN 3083-6530 (Print) ISSN 3083-6549 (Online) 6 ЕНЕРГЕТИЧНА ЕЛЕКТРОНІКА На рис. 7 показано задавальний трикутний, опор- ний синусоїдальний з додаванням третьої гармоніки, а також обмежувальні сигнали. На проміжках, де об- межувальний сигнал за модулем більше задавального, формується стан shoot-through (рис. 8). У методі maximum boost control (MBC) використо- вуються лише синусоїдальний та трикутний сигнали [17]. Кожен нульовий стан стає станом наскрізної провідності для досягнення максимального значення підсилення. Кожен транзистор має окремий логічний сигнал керування. Цей метод дозволяє усунути деякі обмеження методу SBC завдяки максимальному підсиленню. При використанні MBC нульовий стан повністю замінюється станом наскрізної провідності, що призводить до зменшення напруги на комутаторі порівняно з SBC. Цей стан генерується порівнянням логічним оператором мінімального та максимального значень модулюючих сигналів. Тому в момент, коли опорний сигнал перевищить максимальне або стане меншим за мінімальне значення модулюючого сиг- налу, почне генеруватись сигнал shoot-through. Отже метод МВС подібен до SBC, однак не використовує обмежувальні сигнали [18]. У разі необхідності роз- ширити діапазон модуляції може бути застосована третя гармоніка — такий метод керування має назву maximum constant boost control (MCBC) [17]. Обидва ці методи, і МВС, і МСВС, вносять низькочастотні пульсації у вихідний струм інвертора, що призводить до підвищення вимог до характеристик пасивних компонентів на низькій вихідній частоті. Перевагами цих методів є отримання максимальної вихідної на- пруги, тобто максимального коефіцієнта посилення, недоліком — збільшення втрат на перемикання транзисторів. Параметри, що визначають роботу методу МВС [19]: – коефіцієнт заповнення 0 2π 3 3 2π T MD T - = = ; (5) – boost-фактор 2 2 2 1 2π 2 3π 1 2 2π 6 3 9 MB D M M - = = - - + - ; (6) – коефіцієнт посилення напруги 2 2 2 2 2π 2 3π 2π 6 3π 9 M MG MB M M - = = - + - . (7) На рис. 9 показано задавальний трикутний сигнал та опорні синусоїдальні сигнали. Стан shoot-through формується у результаті порівняння логічним опе- Рис. 7. Логічна схема генерації імпульсів CBC та її осцилограма Рис. 8. Осцилограма генерації вихідних сигналів СBC-керування для транзисторів → S1 → S2 ↓ S2 ↓ S1 ↓ S4 ↓ S3 Технологія та конструювання в електронній апаратурі, 2025, № 1– 2 23ISSN 3083-6530 (Print) ISSN 3083-6549 (Online) 7 ЕНЕРГЕТИЧНА ЕЛЕКТРОНІКА Рис. 11. Змодельовані сигнали вихідної напруги Uout та вихідного струму Іout для різних методів керування: а — PWM; б — SBC; в — СВС а) в) б) ратором мінімального та максимального значення моделюючих сигналів в момент, коли опорний сигнал перевищуватиме максимальне значення моделюючо- го сигналу (рис. 10). Результати моделювання та їх обговорення Результати моделювання роботи інвертора типу qZSI у складі автономної системи енергоживлення навантаження потужністю 2 кВт змінним струмом напругою 220 В та частотою 50 Гц із розглянутими вище методами керування наведено на рис. 11 (метод MBC не розглядався через зазначені вище недоліки). Рис. 9. Логічна схема генерації імпульсів МBC та її осцилограма → S1 → S2 → S3 → S4 Рис. 10. Осцилограма генерації вихідних сигналів МBC-керування для транзисторів → S1 → S2 Uout Іout Uout Іout Uout Іout Джерело живлення являло собою шість послідовно встановлених літій-іонних акумуляторів номіналь- ною напругою 48 В (56 В у повністю зарядженому стані) та ємністю 12 А·год кожен. Як видно з рис. 11, для методів керування PWM та SBC форма вихідного сигналу напруги та струму візуально наближається до синусоїдальної, для CBC має місце незначне спотворення форми — “зрізані вершини” через додавання моделюючого сигналу третьої гармоніки до синусоїдального. Розрахований за допомогою FFT-аналізу у середовищі MATLAB/ Simulink кількісний показник загальних гармонійних Технологія та конструювання в електронній апаратурі, 2025, № 1– 224 ISSN 3083-6530 (Print) ISSN 3083-6549 (Online) 8 ЕНЕРГЕТИЧНА ЕЛЕКТРОНІКА спотворень, наведений серед інших характеристик методів модуляції у таблиці, підтверджує це. До реалізаційної складності відноситься ступінь на- вантаження на компоненти системи керування та перетворення, складність підбору компонентів та налаштування системи керування. Цей параметр є оціночним та може змінюватись залежно від харак- теристик електроенергетичної системи та вимог до приладів споживання. Аналіз отриманих результатів вказує на те, що серед розглянутих методів керування оптимальним можна вважати метод керування SBC — він забезпе- чує найвищу вихідну напругу і при цьому має серед- ній показник загальних гармонійних спотворень та низький рівень реалізаційної складності. Висновки За результатами моделювання роботи інвертора у складі системи живлення навантаження потужністю 2 кВт змінною напругою (220 В, частотою 50 Гц) із різними методами керування і живленням від літій- іонних накопичувачів електроенергії можна зробити такі висновки. В умовах поставлених до модельованої системи вимог оптимальним методом керування є SBC, який при найкращій ефективності серед розглянутих методів керування має достатньо низький показник загальних гармонійних спотворень і низький рівень реалізаційної складності. При цьому слід зазначити, що в реальних умовах експлуатації автономних систем електроживлен- ня вибір методів модуляції для квазіімпедансного інвертора обумовлюється не лише ефективністю перетворення, а й рядом практичних обмежень. Так, широтно-імпульсна модуляція (PWM), що є най- простішою у реалізації, має обмежену здатність до підсилення напруги, оскільки не використовує режим shoot-through. Це зменшує її ефективність у системах з низькою вхідною напругою, а якість вихідної на- пруги та/або струму може знижуватися при зростанні навантаження. А для методу simple boost control (SBC) обмеження пов’язані з відсутністю нульового стану перемикання, що збільшує навантаження на пасивні елементи інвертора. Крім того, всі транзис- тори одночасно активуються в режимі наскрізної провідності, що призводить до зростання теплових втрат і підвищення вимог до системи охолодження. Практичне використання методу сonstant boost control (CBC), який завдяки додаванню третьої гармоніки до модулюючого сигналу забезпечує роз- ширений діапазон підсилення, ускладнюється через значно вищі гармонійні спотворення (до 6,8%) та необхідність використання додаткових фільтрів. Крім того, реалізація цього алгоритму складніша і потребує ретельного збалансування параметрів системи керу- вання для забезпечення стабільної роботи. Інші методи, зокрема maximum boost control (MBC) та maximum constant doost control (MCBC), хоча й забезпечують найвищий коефіцієнт підси- лення, мають суттєві обмеження, пов’язані зі ство- ренням низькочастотних пульсацій, що ускладнює проєктування пасивних компонентів, а також зі значними втратами на перемикання через одночасне увімкнення всіх ключів. Такі методи доцільно засто- совувати лише у стаціонарних системах із потужним охолодженням та якісними елементами фільтрації. Результати проведеного дослідження можуть бути використані для обґрунтуваного вибору опти- мального методу модуляції в автономних системах енергоживлення з накопичувачами електроенергії. ВИКОРИСТАНІ ДЖЕРЕЛА 1. Georgious R., Refaat R., Garcia J., Daoud A. A. Review on energy storage systems in microgrids, Electronics, 2021, vol. 10, iss. 17, 2134. https://doi.org/10.3390/electronics10172134 2. Annuk A., Yaïci W., Lehtonen M. ET AL. Simulation of energy exchange between single prosumer residential building and utility grid. Energies, 2021, vol. 14, iss. 6, 1553. https://doi.org/10.3390/ en14061553 3. Umarani D., Ramalingam Si. Modeling and control of quasi Z-source cascaded H-bridge multilevel inverter for grid connected photovoltaic systems. Energy Procedia, 2016, vol. 90, pp. 250 – 259. https://doi.org/10.1016/j.egypro.2016.11.192 4. Ghodsi M., Barakati M., Wu B. Extended switched-inductor quasi-Z-source inverter: Modeling and prototype realization. International Transactions on Electrical Energy Systems. 2018, vol. 29, e2744. https://doi.org/10.1002/etep.2744 5. Abdelhakim A., Davari P., Blaabjerg F., Mattavelli P. Analysis and design of the quasi-Z-source inverter for wide range of operation. 2018 IEEE 19th Workshop on Control and Modeling for Power Electronics (COMPEL), Padua, Italy, 2018, pp. 1 – 6, https://doi. org/10.1109/COMPEL.2018.8458486 6. Gitizadeh M., Nayeripour M., Akrami A. Maximum constant boost control for QZSI in a fuel cell system. 2012 Second Iranian Conference on Renewable Energy and Distributed Generation, Tehran, Iran, 2012, pp. 7 – 11, https://doi.org/10.1109/ICREDG.2012.6190473 Характеристики методів модуляції Метод Загальне гармонійне спотворення вихідного струму, % Напруга на ланці постійного струму, В Індекс модуляції для номінальної вихідної напруги Реаліза ційна склад ність PWM 0,88 335 0,96 низька SBC 0,77 349 0,90 низька CBC 6,80 348 0,84 середня Технологія та конструювання в електронній апаратурі, 2025, № 1– 2 25ISSN 3083-6530 (Print) ISSN 3083-6549 (Online) 9 ЕНЕРГЕТИЧНА ЕЛЕКТРОНІКА DOI: 10.15222/TKEA2025.1-2.17 UDC 621.314.25:621.316.9:621.311.243 Dmytro ZAKHARCHENKO1,2, Serhii STEPENKO2 Ukraine, Chernihiv, 1Mine Action Center of the Ministry of Defense of Ukraine, 2Chernihiv Polytechnic National University E-mail: dimazakhar@gmail.com, serhii.stepenko@stu.cn.ua COMPARISON OF MODULATION METHODS FOR QUASI-IMPEDANCE SOURCE INVERTER IN AN AUTONOMOUS POWER SYSTEM WITH ELECTRICAL ENERGY STORAGE This paper presents a comprehensive study of a modern autonomous power supply system with energy storage devices, focusing on all significant components within the system. Modern inverter control systems are described, highlighting the advantages and disadvantages of each method, the calculation approaches for key parameters, and the proposed implementation of control systems using MATLAB/Simulink software. The modeling of control systems for a two-level quasi-impedance inverter within an autonomous power supply system with energy storage is conducted. Based on the simulation results for powering a 2 kW AC load (220 V, 50 Hz) using lithium-ion energy storage and various control methods, a comparative table of the main performance indicators of modulation techniques is provided. Under the specified system requirements, the optimal control method is simple boost control (SBC), which offers the best efficiency among the considered techniques while maintaining low total harmonic distortion and a low implementation complexity. It should be noted, however, that in real-world applications, the choice of modulation technique for a quasi-impedance inverter depends not only on conversion efficiency but also on practical constraints. For example, pulse-width modulation (PWM), the simplest to implement, lacks voltage-boosting capability due to the absence of shoot-through mode, reducing its effectiveness in low-input-voltage systems and potentially degrading output quality under high load. SBC, in turn, is limited by the absence of a zero switching state, increasing stress on passive inverter components. Additionally, the simultanІeous activation of all transistors during shoot-through mode leads to higher thermal losses and increased cooling requirements. The practical application of constant boost control (CBC), which extends the voltage gain range by adding a third harmonic to the modulation signal, is hindered by higher harmonic distortion (up to 6.8%) and the need for additional filtering. Moreover, its implementation is more complex and demands precise parameter tuning for stable operation. 7. Barath N., Soundarrajan A., Stepenko S. et al. Interleaved Single-phase quasi-switched boost and active quasi-z-source inverter. 2020 IEEE 40th International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO), Kyiv, Ukraine, 2020, pp. 874 – 878, https://doi.org/10.1109/ELNANO50318.2020.9088907 8. Фесенко А. П., Єршов Р. Д., Степенко С. А. Огляд та обґрун- тування вибору акумуляторних батарей для автономної системи електроживлення на основі фотоелектричних перетворювачів. Технічні науки та технології, 2017, № 1(7), c. 177 – 186. http://tst. stu.cn.ua/article/view/105255 9. Захарченко Д. С., Степенко С. А. Огляд та обґрунтування вибору накопичувачів електроенергії для роботи електроенерге- тичних об’єктів”, Технічні науки та технології, 2020, №4(22), с. 198-209. https://doi.org/10.25140/2411-5363-2020-4(22)-198-209 10. Dao V.Q., Dinh M.C., Kim C.S. et al. Design of an effective state of charge estimation method for a lithium-ion battery pack using extended kalman filter and artificial neural network. Energies, 2021, vol. 14, iss. 9, 2634. https://doi.org/10.3390/en14092634 11. Захарченко Д.С. Oгляд та дослідження методів керування роботою квазі-Z-інвертора підключеного до мережі. Тези допо- відей ІІ Міжнародної науково-практичної конференції «Новітні технології сучасного суспільства (НТСС-2021)» : Ч. 1, Україна, Чернігів, 2021, с. 161 – 163. http://ir.stu.cn.ua/123456789/25793 12. Zhu M., Yu K., Luo F. L. Switched inductor Z-source inverter. IEEE Transactions on Power Electronics, 2010, vol. 25, pp. 2150 – 2158. https://doi.org/10.1109/TPEL.2010.2046676 13. Sahan B., Vergara A. N., Henze N. et al. A single-stage PV module integrated converter based on a low-power current-source inverter”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, vol. 55, no. 7, pp. 2602 – 2609 https://doi.org/10.1109/TIE.2008.924160 14. Xu P., Zhang X., Zhang C. -w. et al. Study of Z-source inverter for grid-connected PV systems, 2006 37th IEEE Power Electronics Specialists Conference, Jeju, Korea (South), 2006, pp. 1 – 5, https:// doi.org/10.1109/pesc.2006.1712266 15. DebBarman S., Roy T. Different types of PWM techniques analysis for Z-source inverter, IOSR Journal of Electrical and Electronics Engineering, 2014, vol. 9, iss. 3, pp. 9 – 17. https://doi. org/10.9790/1676-09340917 16. Roncero-Clemente C., Husev O., Stepenko S. et al. Interleaved single-phase quasi-Z-source inverter with special modulation technique, 2017 IEEE First Ukraine Conference on Electrical and Computer Engineering (UKRCON), Kyiv, UKraine, 2017, pp. 593 – 598. https://doi.org/10.1109/UKRCON.2017.8100310 17. Lakhimsetty S. Simulation of Z-source inverter using maximum boost control PWM technique, International Journal of Simulation Systems, 2013, vol. 2, iss. 7, pp. 49 – 59. https://doi. org/10.9790/1676-09340917 18. Roncero-Clemente C., Stepenko S., Husev O. et al. Maximum boost control for interleaved single-phase Quasi-Z-Source inverter”, IECON 2017 - 43rd Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Beijing, China, 2017, pp. 7698 – 7703. https:// doi.org/10.1109/IECON.2017.8217349 19. Umarania D., Seyezhai Dr.R. Modeling and control of Quasi Z-Source Cascaded H-bridge multilevel inverter for grid connected photovoltaic systems, Energy Procedia, 2016, vol. 90, pp. 250 – 259. https://doi.org/10.1016/j.egypro.2016.11.192 Дата надходження рукопису до редакції 10.02 2025 р. Технологія та конструювання в електронній апаратурі, 2025, № 1– 226 ISSN 3083-6530 (Print) ISSN 3083-6549 (Online) 10 ЕНЕРГЕТИЧНА ЕЛЕКТРОНІКА Copyright: © 2025 by the authors. Licensee: Politekhperiodika, Odesa, Ukraine. This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution (CC BY) license (https:// creativecommons.org/licenses/by/4.0/). REFERENCES 1. Georgious R., Refaat R., Garcia J., Daoud A. A. Review on energy storage systems in microgrids, Electronics, 2021, vol. 10, iss. 17, 2134. https://doi.org/10.3390/electronics10172134 2. Annuk A., Yaïci W., Lehtonen M. ET AL. Simulation of energy exchange between single prosumer residential building and utility grid. Energies, 2021, vol. 14, iss. 6, 1553. https://doi.org/10.3390/ en14061553 3. Umarani D., Ramalingam Si. Modeling and control of quasi Z-source cascaded H-bridge multilevel inverter for grid connected photovoltaic systems. Energy Procedia, 2016, vol. 90, pp. 250 – 259. https://doi.org/10.1016/j.egypro.2016.11.192 4. Ghodsi M., Barakati M., Wu B. Extended switched-inductor quasi-Z-source inverter: Modeling and prototype realization. International Transactions on Electrical Energy Systems. 2018, vol. 29, e2744. https://doi.org/10.1002/etep.2744 5. Abdelhakim A., Davari P., Blaabjerg F., Mattavelli P. Analysis and design of the quasi-Z-source inverter for wide range of operation. 2018 IEEE 19th Workshop on Control and Modeling for Power Electronics (COMPEL), Padua, Italy, 2018, pp. 1 – 6, https://doi. org/10.1109/COMPEL.2018.8458486 6. Gitizadeh M., Nayeripour M., Akrami A. Maximum constant boost control for QZSI in a fuel cell system. 2012 Second Iranian Conference on Renewable Energy and Distributed Generation, Tehran, Iran, 2012, pp. 7 – 11, https://doi.org/10.1109/ICREDG.2012.6190473 7. Barath N., Soundarrajan A., Stepenko S. et al. Interleaved Single-phase quasi-switched boost and active quasi-z-source inverter. 2020 IEEE 40th International Conference on Electronics and Nanotechnology (ELNANO), Kyiv, Ukraine, 2020, pp. 874 – 878, https://doi.org/10.1109/ELNANO50318.2020.9088907 8. Fesenko A. P., Yershov R. D., Stepenko S. A. Review and justification of the choice of storage batteries for an autonomous power supply system based on photovoltaic converters. Technical Sciences and Technologies, 2017, no. 1(7), pp. 177 – 186. http://tst.stu.cn.ua/ article/view/105255 (Ukr) 9. Zakharchenko D., Stepenko S. Review and justification of the energy storage devices selection for electric power facilities operation. Technical Sciences and Technologies, 2021, no. 4(22), pp. 198 – 209. https://doi.org/10.25140/2411-5363-2020-4(22)-198-209 (Ukr) 10. Dao V.Q., Dinh M.C., Kim C.S. et al. Design of an effective state of charge estimation method for a lithium-ion battery pack using extended kalman filter and artificial neural network. Energies, 2021, vol. 14, iss. 9, 2634. https://doi.org/10.3390/en14092634 11. Zakharchenko D. Review and research of methods for controlling the operation of a quasi-Z-inverter connected to the grid. Abstracts of the reports of the II International Scientific and Practical Conference “Novel Technologies of Smart Society (NTSS- 2021)”: Part 1, Ukraine, Chernihiv, 2021, pp. 161 – 163. http://ir.stu. cn.ua/123456789/25793 (Ukr) 12. Zhu M., Yu K., Luo F. L. Switched inductor Z-source inverter. IEEE Transactions on Power Electronics, 2010, vol. 25, pp. 2150 – 2158. https://doi.org/10.1109/TPEL.2010.2046676 13. Sahan B., Vergara A. N., Henze N. et al. A single-stage PV module integrated converter based on a low-power current-source inverter”, IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, vol. 55, no. 7, pp. 2602 – 2609 https://doi.org/10.1109/TIE.2008.924160 14. Xu P., Zhang X., Zhang C. -w. et al. Study of Z-source inverter for grid-connected PV systems, 2006 37th IEEE Power Electronics Specialists Conference, Jeju, Korea (South), 2006, pp. 1 – 5, https:// doi.org/10.1109/pesc.2006.1712266 15. DebBarman S., Roy T. Different types of PWM techniques analysis for Z-source inverter, IOSR Journal of Electrical and Electronics Engineering, 2014, vol. 9, iss. 3, pp. 9 – 17. https://doi. org/10.9790/1676-09340917 16. Roncero-Clemente C., Husev O., Stepenko S. et al. Interleaved single-phase quasi-Z-source inverter with special modulation technique, 2017 IEEE First Ukraine Conference on Electrical and Computer Engineering (UKRCON), Kyiv, UKraine, 2017, pp. 593 – 598. https://doi.org/10.1109/UKRCON.2017.8100310 17. Lakhimsetty S. Simulation of Z-source inverter using maximum boost control PWM technique, International Journal of Simulation Systems, 2013, vol. 2, iss. 7, pp. 49 – 59. https://doi. org/10.9790/1676-09340917 18. Roncero-Clemente C., Stepenko S., Husev O. et al. Maximum boost control for interleaved single-phase Quasi-Z-Source inverter”, IECON 2017 - 43rd Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Beijing, China, 2017, pp. 7698 – 7703. https:// doi.org/10.1109/IECON.2017.8217349 19. Umarania D., Seyezhai Dr.R. Modeling and control of Quasi Z-Source Cascaded H-bridge multilevel inverter for grid connected photovoltaic systems, Energy Procedia, 2016, vol. 90, pp. 250 – 259. https://doi.org/10.1016/j.egypro.2016.11.192 Other techniques, such as maximum boost control (MBC) and maximum constant boost control (MCBC), although capable of achieving the highest voltage gain, introduce significant low-frequency ripples, complicating passive component design, and cause considerable switching losses due to simultaneous key activation. These methods are more suitable for stationary systems with robust cooling and high-quality filtering. The results of this study can support the justified selection of optimal modulation techniques for autonomous power systems with energy storage devices. Keywords: energy storage, autonomous power supply system, modulation method, quasi-impedance inverter.
id	oai:tkea.com.ua:article-378
institution	Technology and design in electronic equipment
keywords_txt_mv	keywords
language	Ukrainian
last_indexed	2026-06-13T01:00:29Z
publishDate	2025
publisher	PE "Politekhperiodika", Book and Journal Publishers
record_format	ojs
resource_txt_mv	wwwtkeacomua/ad/82491825ebc0e6ac6a90701348b5b7ad.pdf
spelling	oai:tkea.com.ua:article-3782026-06-12T12:19:23Z Comparison of modulation methods for quasi-impedance source inverter in an autonomous power system with electrical energy storage Порівняння методів модуляції квазіімпедансного інвертора в автономній системі живлення з накопичувачами електроенергії Zakharchenko, Dmytro Stepenko, Serhii electricity storage autonomous power supply system modulation method quasi-impedance inverter накопичувач електроенергії автономна система живлення метод модуляції квазіімпедансний інвертор This paper presents a comprehensive study of a modern autonomous power supply system with energy storage devices, focusing on all significant components within the system. Modern inverter control systems are described, highlighting the advantages and disadvantages of each method, the calculation approaches for key parameters, and the proposed implementation of control systems using MatLab/Simulink software. The modeling of control systems for a two-level quasi-impedance inverter within an autonomous power supply system with energy storage is conducted.Based on the simulation results for powering a 2 kW AC load (220 V, 50 Hz) using lithium-ion energy storage and various control methods, a comparative table of the main performance indicators of modulation techniques is provided. Under the specified system requirements, the optimal control method is simple boost control (SBC), which offers the best efficiency among the considered techniques while maintaining low total harmonic distortion and a low implementation complexity.It should be noted, however, that in real-world applications, the choice of modulation technique for a quasi-impedance inverter depends not only on conversion efficiency but also on practical constraints. For example, pulse-width modulation (PWM), the simplest to implement, lacks voltage-boosting capability due to the absence of shoot-through mode, reducing its effectiveness in low-input-voltage systems and potentially degrading output quality under high load. SBC, in turn, is limited by the absence of a zero switching state, increasing stress on passive inverter components. Additionally, the simultanІeous activation of all transistors during shoot-through mode leads to higher thermal losses and increased cooling requirements.The practical application of constant boost control (CBC), which extends the voltage gain range by adding a third harmonic to the modulation signal, is hindered by higher harmonic distortion (up to 6.8%) and the need for additional filtering. Moreover, its implementation is more complex and demands precise parameter tuning for stable operation.Other techniques, such as maximum boost control (MBC) and maximum constant boost control (MCBC), although capable of achieving the highest voltage gain, introduce significant low-frequency ripples, complicating passive component design, and cause considerable switching losses due to simultaneous key activation. These methods are more suitable for stationary systems with robust cooling and high-quality filtering.The results of this study can support the justified selection of optimal modulation techniques for autonomous power systems with energy storage devices. Комплексно розглянуто сучасну автономну систему енергоживлення з накопичувачами електроенергії, приділено увагу всім значним її компонентам. Описано сучасні системи керування квазіімпедансним інвертором у складі такої системи, представлено переваги та недоліки кожної з них, методи розрахунку головних параметрів, запропоновано побудову систем керування за допомогою програмного забезпечення MatLab/Simulink. Проведене моделювання дозволило вибрати оптимальний метод керування для дворівневого квазіімпедансного інвертора у складі зазначеної системи живлення. PE "Politekhperiodika", Book and Journal Publishers 2025-06-30 Article Article Peer-reviewed Article application/pdf https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/article/view/TKEA2025.1-2.17 10.15222/TKEA2025.1-2.17 Technology and design in electronic equipment; No. 1–2 (2025): Technology and design in electronic equipment; 17-26 Технологія та конструювання в електронній апаратурі; № 1–2 (2025): Технологія та конструювання в електронній апаратурі; 17-26 3083-6549 3083-6530 10.15222/TKEA2025.1-2 uk https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/article/view/TKEA2025.1-2.17/336 Copyright (c) 2025 Dmytro Zakharchenko, Serhii Stepenko http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
spellingShingle	накопичувач електроенергії автономна система живлення метод модуляції квазіімпедансний інвертор Zakharchenko, Dmytro Stepenko, Serhii Порівняння методів модуляції квазіімпедансного інвертора в автономній системі живлення з накопичувачами електроенергії
title	Порівняння методів модуляції квазіімпедансного інвертора в автономній системі живлення з накопичувачами електроенергії
title_alt	Comparison of modulation methods for quasi-impedance source inverter in an autonomous power system with electrical energy storage
title_full	Порівняння методів модуляції квазіімпедансного інвертора в автономній системі живлення з накопичувачами електроенергії
title_fullStr	Порівняння методів модуляції квазіімпедансного інвертора в автономній системі живлення з накопичувачами електроенергії
title_full_unstemmed	Порівняння методів модуляції квазіімпедансного інвертора в автономній системі живлення з накопичувачами електроенергії
title_short	Порівняння методів модуляції квазіімпедансного інвертора в автономній системі живлення з накопичувачами електроенергії
title_sort	порівняння методів модуляції квазіімпедансного інвертора в автономній системі живлення з накопичувачами електроенергії
topic	накопичувач електроенергії автономна система живлення метод модуляції квазіімпедансний інвертор
topic_facet	electricity storage autonomous power supply system modulation method quasi-impedance inverter накопичувач електроенергії автономна система живлення метод модуляції квазіімпедансний інвертор
url	https://www.tkea.com.ua/index.php/journal/article/view/TKEA2025.1-2.17
work_keys_str_mv	AT zakharchenkodmytro comparisonofmodulationmethodsforquasiimpedancesourceinverterinanautonomouspowersystemwithelectricalenergystorage AT stepenkoserhii comparisonofmodulationmethodsforquasiimpedancesourceinverterinanautonomouspowersystemwithelectricalenergystorage AT zakharchenkodmytro porívnânnâmetodívmodulâcííkvazíímpedansnogoínvertoravavtonomníjsistemíživlennâznakopičuvačamielektroenergíí AT stepenkoserhii porívnânnâmetodívmodulâcííkvazíímpedansnogoínvertoravavtonomníjsistemíživlennâznakopičuvačamielektroenergíí

Порівняння методів модуляції квазіімпедансного інвертора в автономній системі живлення з накопичувачами електроенергії

Institution

Ähnliche Einträge